一次函数与方程不等式及综合应用

1、一次函数与方程不等式及综合应用知识专题一：一次函数与方程不等式，一，1 一-1 . 一次函数y x 1的图象与x轴的交点坐标是 32 .两直线y x 1与y x 3的交点坐标3、已知一次函数 y=kx-k+4的图象与y轴的交点坐标是是。4.如图，已知函数 y=ax+b和y=kx的图象交于点 P,次方程组， 的解是（）1尸kxs=3|- 3= - 3A. T B. Hr C. 1 TD.厂一 i厂 一 15. （3分）如图，函数 丫=2*和y=ax+4的图象相交十点集为（）A. x 上B. xW3C. xWD. x226. （3 分）（2008?咸宁）直线 11： y=k1x+b 与直线 12：

2、,与y轴的交点坐标是 （0,-2）,那么这个一次函数的表送式则根据图象可得，关于 x、y的二e-A （m, 3）,则不等式2x>ax+4勺解>3y=k2x在同一平囿直角坐标系中的图象如图所不，则关于 x的不等式k2x>k1x+b的解集为.2 二，一3一2一10、工厂IV 1-4 /Z-3-2-1 I 13第4题第5题第6题知识专题二：一次函数与图形面积1 .已知直线y x 6与x轴，y轴围成一个三角形，则这个三角形面积为 2 .直线y=-2x+4与两坐标轴围成的三角形的面积是()(A) 4(B) 6(C) 8(D) 163、已知一次函数图象经过点(3,5)，(- 4, - 9

3、)两点.(1)求一次函数解析式.(2)求图象和坐标轴交点坐标.(3)求图象和坐标轴围成三角形面积.(4)点(a , 2而图象上，求a的值.，一一一， 一一 1 一，、,4、已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1, -5),且与正比例函数y= 2 x的图象相交于点(2,a),求a的值(2)k, b的值 (3)这两个函数图象与 x轴所围成的三角形的面积。5.已知，直线 y=2x+3与直线y=-2x-1.(1) 求两直线与y轴交点A, B的坐标；(2) 求两直线交点C的坐标；(3) 求 ABC的面积.6、如图测，已知直线 Li经过点A (-1, 0)与点B (2, 3),另一条直线L2经过点B,

4、且与x轴相交于点P (m, 0).(1)求直线Li的解析式.3x 3,且li与x轴交于点，直线12经过点A、B,直线(2)若 APB的面积为3,求m的值.(提示：分两种情形，即点P在A的左侧和右侧)7.如图，直线li的解析式为yli、I2交于点.(1)求点的坐标；(2)求直线12的解析表达式；(3)求ZXADC的面积；(4)在直线12上存在异于点的另一点，使得 4ADP与 ADC的面积相等，请直接 写出点的坐标. / 8、如图，直线y kx 6与x轴y轴分别交于点E、F,点E的坐标为(-8, 0),点A的坐标为(-6, 0)。(1)求k的值；(2)若点P ( x, y)是第二象限内的直线上的一

5、个动点，在 点P的运动过程中，试写出 OPA的面积S与x的函数关系式， 并写出自变量x的取值范围；，一- , . 27 、，(3)探究：当点 P运动到什么位置时， OPA的面积为27,并8说明理由。知识专题三：一次函数与方程不等式综合应用1 .某商店销售10台A型和20台B型电脑的禾1J润为 4000元，销售20台A型和10台B型 电脑的利润为3500元.(1)求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；(2)该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过 A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为 y元.求y关于x的函数关系式;该商店购进A型、B型电脑各

6、多少台，才能使销售总利润最大电某手机店销售一部A型手机比销情一部B型手机获得的利润多50元，销售 2。部A型手机和10部B型手机共获得利润4000元.(1)求每部A型手机和B型手机的销售利润分别为多少元？C)该商店计划一次购进两种型号的手机共口0部.其中4型手机的iff贫量不 超ilB型手机的2倍.设购进E型手机口部，这H0部手机销售总利润为y元. 求¥关于口的函数关系式；该手机店购进A型、B型手机各多少部，才能使销售总利润最大？2.阜宁火车货运站现有甲种货物1 530吨,乙 种货物1 150吨安排用一列货车将这批货物运往南 京，这列货车可挂A、B两种不同规格的货厢50节, 已知用一方N懊货物的运费是0.5力元.用一节日 型货厢的运费是6 8万元.（1）设运输这批货物的总运费为y （万元）用 A型货厢的节数为.r （节）,试写出、与1之间的函 数关系式，（2）已知甲种货物35吨和乙种货物15吨，可装 满一节A型货