统计过程控制培训(最终)ppt

1、统计过程控制 张永军 2012.5.25前言（前言（1） 日本名古屋大学调查了115家日本中小型企业，结果发现平均每家工厂采用137张控制图 美国柯达彩色胶卷公司有5000职工，一共应用35000张控制图，平均每个员工7张。因为胶卷的片基上需要分别涂上8层厚度为1um至2um的药膜；此外，对于种类繁多的化学原料也要应用控制图进行控制。我们并不单纯追求控制图的多少，但工厂中使用控制图的张数在一定程度上反映上管理现代化的程度。前言（前言（2） 从上世纪初至今，质量管理发展阶段回顾1、以产品检验为主要手段的质量检验阶段质量检验阶段。2、以数理统计方法和质量管理相结合的统计统计质量控制阶段质量控制阶段

2、。 统计过程控制之父休哈特，于1924年提出了世界上第一张控制图。3、全面质量管理阶段。全面质量管理阶段。大家知道这几个概念吗？大家知道这几个概念吗？ 控制图是什么？有什么用？ 什么是X？什么是R图？ X-R，是一张图还是两张图，是先做R图，还是X图，还是无所谓先后？ UCL、LCL、USL、LSL本次培训将给大家讲解这些问题。一、基本概念基本概念二、统计过程控制特点二、统计过程控制特点三、控制图结构和结构三、控制图结构和结构四、分析用控制图和控制用控制图四、分析用控制图和控制用控制图五、五、控制图的两类错误和判异准则控制图的两类错误和判异准则六、控制图的类型及选用原则六、控制图的类型及选用原

3、则目录目录一一. .基本概念基本概念 SPCSPC的定义的定义SPC：Statistical Process Control 利用统计学的原理统计学的原理对过程过程中的各个阶段进行评估评估和监控监控，建立并保持过程处于可接可接受受的并且稳定稳定的水平，从而保证产品产品和服服务务符合规定要求的质量管理技术。SPC是美国休哈特在20世纪20年代所创造的理论，它能科学地区分出生产过程中产品质量的偶然波动与异常波动偶然波动与异常波动，从而对过程的异常及时告警，以便人们采取措施，消除异常，恢复过程的稳定控制图由来控制图由来 利用控制图分析控制图分析过程的稳定性过程的稳定性，看过程是否稳定，对过程的异常因

4、素进行预警。 计算过程能力指计算过程能力指数分析稳定的过数分析稳定的过程能力程能力满足技术要求的程度，对过程质量进行评价。SPCSPC的内容包括的内容包括2 2个方面：个方面：二二.统计过程控制的特点统计过程控制的特点1、贯彻预防性原则是现代质量管理的一个特点。 SPC是一种预防性的方法。2、SPC不是少数质量管理人员的事情，它强调全员参与和团队合作精神。3、SPC要解决的不是对特定工序要用什么控制图的问题，它强调整个过程，重点在“P”（Process)三三.控制图结构和原理控制图结构和原理图上横坐标：以时间先后排列的样本组号（子组号）；纵坐标为质量特性值或样本统计量。两条控制限线一般用虚线表

5、示，上面一条称为上控制限(记为UCL，Upper Control Limit)，下面一条称为下控制限（记为LCL，Lower Control Limit）；中心线用实线表示（记为CL，Central Line）。时间或样本号UCLCLLCL样本统计量数值控制图示例三三.控制图结构和原理控制图结构和原理 正态性假定正态性假定: 任何生产过程生产出来的产品，其质量特性值总会存任何生产过程生产出来的产品，其质量特性值总会存在一定程度的波动，当过程稳定或者说受控时，这些在一定程度的波动，当过程稳定或者说受控时，这些波动主要是由波动主要是由5M1E的微小变化造成的随机误差。此时，的微小变化造成的随机误差

6、。此时，绝大多数质量特性值均服从或近似服从正态分布。绝大多数质量特性值均服从或近似服从正态分布。5M1E:人、机器、原材料、工艺方法、测量及生产环境人、机器、原材料、工艺方法、测量及生产环境 正态曲线演化成控制图UCLCLLCL三三.控制图结构和原理控制图结构和原理质量波动理论：质量波动理论：偶然原因：偶然原因：过程固有，始终存在，对质量影响微小，但难以去除。如脱水机开动时的振动。异常原因：异常原因：非过程固有，有时存在，有时不存在，对质量影响大，但不难去除，如切割刀片的磨损。异常波动858075706560UCLCLLCL三三.控制图结构和原理控制图结构和原理异常波动对控制图来说，包括两方面

7、的内容：1. 控制图界外的点2.控制图内不随机的点三三.控制图结构和原理控制图结构和原理 小概率原理小概率原理所谓小概率原理，即认为小概率事件一般是不会发生的。由准则可知，若服从正态分布，则的可能值超出控制界限的可能性只有0.27%。因此，一般认为不会超出控制界限。小概率原理又称为实际推断原理，当然运用小概率原理也可能导致错误，但犯错误的可能性恰恰就是此小概率。 三三.控制图结构和原理控制图结构和原理 反证法思想反证法思想一旦控制图上点子越出界限线或其他小概率事件发生，则怀疑原生产过程失控，也即不稳定，此时要从5MIE去找原因，看是否发生了显著性变化。三三.控制图结构和原理控制图结构和原理3准

8、则准则在生产过程中，仅有偶然性误差存在时，质量特性X服从正态分布N( ， )，则据正态分布的概率性质，有P 3 3 99.73 %根据3原理，在一次试验中，如果样品出现在分布范围（-3，+3）的外面，则认为生产处于非控制状态。我们把-3定为LCL，+3定为UCL，定为CL，这样得到的控制图称为3原理的控制图，也即称为休哈特控制图。 3 原则即是控制图中的CL，UCL及LCL由下式确定 UCL= + 3 CL = LCL= - 3 和分别是统计量的总体均值和总体标准差，不可能精确知道，可以通过已知的数据来加以估计。注意：规范限（USL、LSL）不能用做控制限。规范限用以区分合格与不合格，控制限用

9、以区分偶然和异常波动，两者不能混淆。三三.控制图控制图结构结构和原理和原理三三.控制图原理和结构控制图原理和结构00.40.81.21.622.42.83.23.644.44.85.25.666.46.8X13.51013.62413.73713.85113.96414.07814.19114.30514.41814.53214.64514.75914.87214.98615.099Y控制限规范限33四、分析用控制图和控制用控制图四、分析用控制图和控制用控制图 所分析的过程 是否处与稳态 过程能力指数是否满足要求，过程能力指数必须在稳态下计算，故先要将过程调整到统计稳态，然后再调整到技术稳态。

10、 状态I：统计控制状态与技术控制状态同时达到是最理想的状态：统计控制状态未达到，技术控制状态达到； 状态：统计控制状态达到，技术控制状态未达到； 状态：统计控制状态与技术控制状态均未达到，是最不理想的状态。 分析用控制图主要分析两个方面的问题分析用控制图主要分析两个方面的问题：控制用控制图 当过程达到了我们所确定的状态后，才能将分析用控制图的控制线延长作为控制用控制图。由于后者相当于生产中的立法，故由前者转为后者时应有正式交接手续。 进入日常管理后，关键是保持所确定的状态。经过一个阶段的使用后，可能又会出现异常，这时应查出异因，采取必要措施，加以消除，以恢复统计控制状态。 五五.控制图的两类错

11、误和判异准则控制图的两类错误和判异准则两类错误两类错误 虚发警报虚发警报。这类错误是将正常判为异常，既生产仍处于统计控制状态，但由于随机性原因的影响，使得点子超出控制限，虚发警报而将生产误判为出现了异常，把犯这类错误的概率称为第类风险，记作。如果取如果取3 值时，这个值时，这个是多少？是多少？ 漏漏发警报。发警报。这类错误是将异常判为正常，生产已经变化为非统计控制状态，但点子没有超出控制限，而将生产误判为正常，把犯这类错误的概率称为第类风险，记作。 两类错误两类错误如何减少两类错误造成的损失呢： 常规控制图有3条线，中间的CL线固定，只能调整UCL和LCL 的间隔，但间隔增大时， 减少， 增大

12、，反之也是。 实践证明：能使两类错误总损失最小的控制限幅度大致为3。因此选取3作为上下控制限是经济合理的。 由于控制图按3 原则确定CL、UCL、LCL，就确定了=0.27%，比统计中通常采用=1%， 5%， 10%小得多，所以 就大，这就需要增加第二类判异准则因此，采用“3原理”所设计的控制图不仅合理，而且经济。01362两种损失的合计第二类错误损失第一类错误损失判异准则判异准则 国家标准GB/T40912001常规控制图（等同采用ISO8258：1991）中，明确给出了控制图的8种判异准则。为了应用这些准则，还在、2处添加控制限，将控制图划分为6个区域，中心线两侧依次为C区、B区和A区，以

13、此作为控制图判断的辅助线。 准则准则1：1点落在点落在A区以外区以外准则准则2：连续：连续9点落在中心线同一侧（点落在中心线同一侧（7点）点）准则准则3：连续：连续6点递增或递减点递增或递减准则准则4：连续：连续14点相邻点上下交替点相邻点上下交替准则准则5：连续：连续3点中有点中有2点落在中心线同一侧的点落在中心线同一侧的B区以外区以外准则准则6：连续：连续5点中有点中有4点落在中心线同一侧的点落在中心线同一侧的C区以外区以外准则准则7：连续：连续15点落在中心线两侧的点落在中心线两侧的C区以内区以内准则准则8：连续：连续8点落在中心线两侧且无点落在中心线两侧且无1点点C区以内区以内控制图的

14、判稳准则控制图的判稳准则 常规控制图国家标准GB/T40912001明确给出了过程改进的策略，收集25组大小为4或5的子组(计量值控制图)，如果满足： （1）点子在中心线周围随机分布； （2）点子在控制限内； （3）无链、趋势或其他模式； （4）过程稳定可预测； 则可认为过程处于统计过程控制状态。六、控制图的选类型及选用原则六、控制图的选类型及选用原则基础知识基础知识 统计量的定义 ：不含未知参数的样本函数 表示数据集中程度的统计量： 样本均值、中位数、众数众数 表示数据离散程度的统计量 样本方差样本方差、标准差、极差常规控制图种类（8）分布控制图代号控制图名称正态分布（计量值） XR均值-极

15、差控制图 Xs均值-标准差控制图 MeR中位数-极差控制图X-Rs单值-移动极差控制图二项分布（计件值）p不合格品率控制图np不合格品数控制图泊松分布（计点值）u单位不合格数控制图c不合格数控制图控制图适用范围控制图适用范围控制图名称适用范围（控制对象特征）均值-极差控制图长度、重量、强度、纯度等计量值均值-标准差控制图同上中位数-极差控制图同上，多用于现场需要把测定数据直接记入控制图进行控制的场合。单值-移动极差控制图对每个产品自动化检验场合，取样费时、昂贵的场合；流程性产品。不合格品率控制图不合格品率或合格品率。如交货延迟率不合格品数控制图不合格品数单位不合格数控制图样品规格变化应换算为平

16、均每单位的不合格数。不合格数控制图任何一定单位中出现的不合格数目。如1个零件砂眼数、机器设备的故障次数七、控制图的应用（七、控制图的应用（1）正态样本均值的分布：设X1、X2、X3、X4是n个相互独立同分布的随机变量，假如其的共同分布为正态分布N（， ），则其样本均值服从N（，2/n ）以上分布。平均值平均值-极差控制图（极差控制图（ XBar -R控制图）控制图）来说明来说明3 原理原理极差R的分布 如果总体分布服从正态分布N（，2），极差R的分布也趋于正态分布，并且有22322,ddNRNR均值和极值的CL，都为数据的平均值。中心线和上下控制限的确定中心线和上下控制限的确定控制图当 总 体

17、 服 从 正 态 分 布 N （ ， 2） 时 ， 的 分 布 为 N（，2/n）按3原理，控制界限如下： CL=n3LCLn3UCL由 得2dRx2dRn3n322dRxLCLdRxUCLxCL取得ndA223RAxLCLRAxUCLxCL22A2是与试样大小n有关的系数，可查表。 R控制图当总体服从正态分布N（，2）时，R的分布为 按按3原理，控制界限如下：22322,ddNRNR3333dRLCLdRUCLRCL 由于 则2dRRddRddRLCLRddRddRUCLRCL23232323313313 取 则有23323431,31ddDddDRDLCLRDUCLRCL34D3，D4是与

18、试样大小n有关的系数，可查表。当n6时，D3为负值，但R不可能为负值，这时LCL不存在。计量值控制图应用程序计量值控制图应用程序1收集数据收集数据应选择关键过程的关键质量特性关键质量特性作为数据收集的对象。根据控制图的判稳准则的要求，数据的收集组数数K25组组，一般取2530组为宜。当个别组数据属于可查明原因的异常数据时，经剔除后所余数据的组数最少应保证可利用判稳准则对控制图进行判断时方可继续利用这些数据作分析用控制图，否则应重新取样。数据可以从一个连续运作的生产过程中，按抽样计划逐个子组地进行收集，直至获得2530个子组为止。 2.计算统计量计算统计量统计量是用于计算控制界限的量。不同种类的

19、控制图所计算的统计量各不相同，应对收集的数据进行统计计算，以得到相应的统计量。3.计算控制界限计算控制界限虽然不同图种的控制图，其控制界限的计算公式各不相同，但都遵循休哈特提出的3原则， 3可作为行动可作为行动限限4.作控制图并打点作控制图并打点根据计算得到的控制限数值，在纵坐标轴上绘制CL、UCL、LCL，其中CL为细实线，UCL、LCL为虚线。在国标GB/T40912001中，还在、2处添加控制限，将控制图划分为6个区域。中心线两侧依次为C区、B区和A区。以此作为控制图判断的辅助线。控制图的横坐标为样本号或时间。根据各子组数据的统计量，在控制图中打点，并用直线段连接为折线，得到分析用控制图

20、。 2可作为警戒可作为警戒限。限。5.判断过程是否处于受控状态（统计稳态）判断过程是否处于受控状态（统计稳态）按照国家标准GB/T4091-2001(常规控制图)给出的变差的可查明原因的八种模式，与控制限进行对比，检查数据点是否有失控点，或有无异常模式或趋势。如果点子在控制限内且随机分布，无链、趋势和其他模式出现，即可判断过程处于受控状态（统计稳态），否则应判断过程异常，并本着“查出异因，采取措施，保证消除，纳入标准，不再出现”的原则，使过程恢复正常，并处于受控状态（统计稳态）。6.判断过程能力是否充足（技术稳态）判断过程能力是否充足（技术稳态）计算过程能力指数Cp和Cpk，评价过程能力是否充

21、足，是否满足生产要求，达到技术稳态7将分析用控制图转换为控制用控制图，实施日常过程控制。将分析用控制图转换为控制用控制图，实施日常过程控制。当过程处于统计稳态和技术稳态后，延长分析用控制图的控制限，将分析用控制图转换为控制用控制图，实施日常质量控制。常规控制图共有八种，在应用程序上基本相同，只是不同种类的控制图统计量和控制限的计算公式各不相同。 A收集数据B计算控制限C过程控制解释D过程能力解释例例1 标准值给定的标准值给定的Xbar-R图，手工做图图，手工做图用MINItab做图第第1步：在步：在MINtab中输入数据中输入数据第第2步：在步：在MINtab中找到单值对应部分中找到单值对应部

22、分第第3步：单值移动极差控制图中选择变量步：单值移动极差控制图中选择变量第第4步：单值移动极差控制图步：单值移动极差控制图-选项的确认选项的确认填写给定的标准值填写给定的标准值第第4步：单值移动极差控制图步：单值移动极差控制图-选项的确认选项的确认判异准则的选择，选判异准则的选择，选“S限制限制”第第4步：单值移动极差控制图步：单值移动极差控制图-选项的确认选项的确认判异准则的选择，选判异准则的选择，选“检验项检验项”第第5步：作图步：作图第第6步：利用会话的信息步：利用会话的信息 某手表厂为提高手表质量，对“停摆”的质量问题进行分析，确认“螺栓扭矩”为主导因素，为此，厂方决定应用图对装配作业

23、中的螺栓扭矩进行控制。 步骤步骤1：收集预备数据：收集预备数据 取n5的子组，以1小时为时间间隔，共取25组数据，数据列于表中。 步骤步骤2：计算统计量：计算统计量 计算子组平均值 ，子组极差R以及预备数据总体平均值 、子组极差平均值 ，计算结果列于表中。例例2 标准值未给定的标准值未给定的Xbar-R图，手工做图图，手工做图步骤步骤3：计算控制限：计算控制限首先计算R图的控制限并作R图。由于总体的、未知，算得：以下表的数据作R图。可见R图判稳，故可继续作图。)(47.2994.13114.294.1334不考虑RDLCLRDUCLRCLRRR序号序号测定值测定值RSx1x2x3x4x5115

24、4174164166162164207.2112166170162166164165.682.9663168166160160162163.283.6334168164170164166166.462.6085153165162165167162.4145.5506164158162172168164.8145.4047167159159175165165166.633815816016216416616283.1629156162164164152159.6125.36710174162162156174165.6188.05011168174166160166166.8145.020121

25、48160162164170160.8228.07513165159147153151155187.07114164166164170164165.662.60815162158154168172162.8187.29416158162156164152158.4124.77517153158154181168166.82711.39318166166172164162166103.74219170170166160160165.2105.02020168160162154160160.8145.02021162164165169153162.6165.94122166160170172158165.2146.09923172164159165160164135.14824174164166157162164.6176.22925151160164158170160.6197.057按给定的公式,可计算图的控制限，得到：上表的数据作图，见下页。114.15594.13577. 018.16322.17194.13577. 018.16318.16322RAxLCLRAxUCLxCLxxx 从图中可以看到，第13组数据的155.0，超出了图的下控