专题复习(2)——不等式(组)的应用(精)

1、-1 -专题复习（2 2）不等式（组）的应用2008.5.9班别_ 姓名_考点分析：利用不等式（组）解决某些实际生活中的问题是近几年中考应用题的热点。不等式（组）的应用题常与方程、函数和几何知识结合起来考查。一、基础训练：1. （2006 日照市）已知小明家距离学校10 千米，而小蓉家距离小明家3 千米如果小蓉家到学校的距离是 d 千米，则 d 满足（）（A3vdv10（B）3wdw10（C）7vdv13（D）7d300 Bo 30 x 45300 C。30 x45w300 D。30 x 45w3004.某次知识竞赛共有 20 道选择题.对于每一道题，若答对了，则得分.请问至少要答对几道题，总

2、得分才不少于70 分？二、典型例题：例 1 . （2007 年广州）某博物馆的门票每张 10 元，一次购买 30 张到 99 张门票按 8 折优惠，一次购 买 100张以上（含 100 张）门票按 7 折优惠.甲班有 56 名学生，乙班有 54 名学生.（1）若两班学生一起前往该博物馆参观，请问购买门票最少.共需花费多少元？（2） 当两班实际前往该博物馆参观的总人数多于30 人且不足 100 人时，至少要有多少人，才能使得按 7 折优惠购买 100 张门票比根据实际人数按8 折优惠购买门票更便宜？2 .在直角坐标系中，点 P 的坐标为10 分；若答错了或不答，则扣 3-2 -练习：【05 乌鲁

3、木齐】一本科普读物共 98 页，王力读了一周（7 天）还没有读完。而张勇不到要周就读 完了。张勇平均每天比王力多读3 页，王力平均每天读多少页（答案取整数）？巩固练习：A组2现用甲、乙两种运输车将46 吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5 吨，？乙种运输车载重 4吨，安排车辆不超过 10 辆，则甲种运输车至少应安排（）A . 4 辆 B . 5 辆 C . 6 辆 D . 7 辆3. （2007 广东佛山）小颖准备用 21 元钱买笔和笔记本.已知每支笔 3 元，每个笔记本 2 元，她买 了 4 个笔记本，则她最多还可以买（）支笔.A.1B. 2C. 3D. 4 4.【05 锦州】九年三班学生到

4、阅览室读书，班长问老师要分成几个小组，老师风趣地说:4S 本申谢酪事金小如若犀鏈 S 範鈿 話猛协札却翼不锻條卿塑誡分几仆 THB组5.（2007 年梅州） 为节约用电， 某学校于本学期初制定了详细的用电计划， 如果实际每天比 计划多用 2 度电，那么本学期的用电量将会超过2530 度；如果实际每天比计划节约2 度电,那么本学期用电量将会不超过2200 度电，若本学期的在校时间按 110 天计算，那么学校每1. （2007 吉林长春）小华拿24 元钱购买火腿肠和方便面，已知一盒方便面3 元，一根火腿肠 2元，他买了 4 盒方便面,X根火腿肠，则关于X的不等式表示正确的是（A.3 4 2x :

5、24B.3 4 2x24C.3x 2 424遷惡解曲过程十不能光猜幽*-3 -天用电量应控制在什么范围内？6为了加强学生的交通安全意识，某中学和交警大队联合举行了 “我当一日小交警”活动，星期天选派部分学生到交通路口值勤， 协助交通警察维护交通秩序， 若每一个路口安排 4 人, 那么还剩下78 人；若每个路口安排 8 人，那么最后一个路口不足 8 人，但不少于 4 人，求 这个中学共选派值勤学生多少？共有多少个交通路口安排值勤？C组7. (2006 内蒙古呼和浩特)某校初三同学考试结束后要去旅游，需要租用客车若租 40 座的客车若干辆正好坐满；若租 50 座的客车则可以少租一辆，且保证前几辆坐

6、满的情况下，最后一辆车还 剩下不到 20个空座.已知 40 座客车的租金是每辆 150 元，50 座客车的租金是每辆 170 元只选租 其中一种车，问租哪种车省钱？&某镇组织 20 辆汽车装运完 A、B、C 三种荔枝共 100 吨到外地销售。按计划，20 辆汽车都要装运 ， 每 辆 汽 车 只 能 装 运 同 一 种 荔 枝 ， 且 必 须 装 满 。 根 据 下 表 提 供 的 信 息 ， 解 答 以 下 问 题 :荔枝品种ABC每辆汽车运载量(吨)654每吨荔枝获得(百兀)121610(1)设装运 A 种荔枝的车辆数为 x,装运 B 种荔枝的车辆数为 y,装运 C 种荔枝的车辆数为

7、 Z, 求 y 与 x 之间的函数关系式；(2)如果装运每种荔枝的车辆数都不少于5 辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方 案；(3)若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值。-4 -解：（1）当两个班分别购买门票时，甲班购买门票的费用为 56X10X0.8 = 448 （元）; 乙班购买门票的费用为 54X10X0.8 = 432 （元）；甲、乙两班分别购买门票共需花费 880 元.当两个班一起购买门票时，甲、乙两班共需花费（56+ 54）X10X0.7= 770 （元）.答：甲、乙两班购买门票最少共需花费770 元.（2）当多于 30 人且不足 100 人时，

8、设有 x 人前往参观，才能使得按 7 折优惠购买 100 张门票比根 据实际人数按 8 折优惠购买门票更便宜，根据题意，得，30 : x : 100,0.8 10 x 100 0.7 10.解这个不等式组，得87.5：x:：:100.答:当多于 30 人且不足 100 人时，至少有 88 人前往参观，才能使得按7 折优惠购买 100 张门票比根据实际人数按 8 折优惠购买门票更便宜【解】设王力每天平均读 x 页，则张勇平均每天读（x + 3）页7x 丈 98（1）据题意得：因此不等式组的解集是1198（2）/x 取整数 x = 12 或 x= 13答：王力平均每天读书12 页或 13 页。【解

9、】设有 x 个小组，根据题意得8x : 43解这个不等式组，得47 .x.、丄9x M9s根据题意，x 为正整数， x=5.因此班长应将学生分为 5 组.5设学校每天用电量为x 度，依题意可得：110 （x+2） 2530110（x-2）w2200解得：21 xw22,即学校每天用电量应控制在【解析】设这个学校选派值勤学生x 人，共到 y 个交通路口值勤。根据题意得x-4y=78J 4wx-8（y-1）8由方程得 x=78+4y代入不等式得 19.5 yw20.5根据题意 y 取 20，这时 x 为 158答：学校派出是 158 名学生，分到了 20 个交通路口安排值勤。解:设需租 40 座客

10、车 x 辆，则租 50 座客车（x-1 ）辆，最后一辆剩空座由题意得 050（x-1）-40 x20,解得 5x850.答：租用 50 座客车较为合算.解：（1）根据题意可得：x + y 十 z = 20丿 y-3 分1. D2。B21 度一 22 度范围内。50(x-1)-40 x 个.-5 -Qx +5y +4z =100化简得： y = 20 -2x，-5 分x 兰 5(2)由题可得：丿，解得5 WX兰7.5-7 分20 2x Z5A、当 X =5 时，y : =10,z = 5B、当 X =6 时，y =8 ,z = 6C、当 X =7 时，y =6 ,z = 7答：共有三种方案A、装

11、运 A 种荔枝车辆数为 5 辆，B 种荔枝车辆数为 10 辆，B 种荔枝车辆数为 5 辆；B、 装运 A 种荔枝车辆数为 6 辆，B 种荔枝车辆数为 8 辆，B 种荔枝车辆数为 6 辆；C、 装运 A 种荔枝车辆数为 7 辆，B 种荔枝车辆数为 6 辆，B 种荔枝车辆数为 7 辆。(3) A 方案的获利：5X6X12+10X5X16+5X4X10=1360 (百元)B 方案的获利：6X6X12+8X5X16+6X4X10=1312 (百元)C 方案的获利：7X6X12+6X5X16+7X4X10=1264 (百元)答：采用装运 A 种荔枝车辆数为 5 辆，B 种荔枝车辆数为 10 辆，B 种荔

12、枝车辆数为 5 辆的方案时, 能获得最大利润 1360 百元。 -12 分(07 赤峰市)某私立中学准备招聘教职员工60 名，所有员工的月工资情况如下:员工管理人员教学人员人员结构校长副校长部处主任教研组长高级教师中级教师初级教师员工人数/人124103每人月工资/元20000170002500230022002000900请根据上表提供的信息，回答下列问题：(1)如果学校准备招聘“高级教师”和“中级教师”共40 名(其他员工人数不变)，其中高级教师至少要招聘 13 人，而且学校对高级、中级教师的月支付工资不超过83000 元，按学校要求，对高级、中级教师有几种招聘方案？(2)(1 )中的哪种方案对学校所支付的月工资最少？并说明理由.(3) 在学校所支付的月工资最少时，将上表补充完整，并求所有员工月工资的中位数和众数.7解：(1)设高级教师招聘X人，则中级教师招聘(40 -X)人依题意得：2200 x 2000(40 -x) 83000解此不等式得：x13 / 1 3x1 5 x 是正整数， x =1314,15学校对高级教师，中级教师有三种招聘方案方案一：高级教师 13 人，中级教师 27