【详解版】2015届九年级中考总复习(华师大版)精练精析：八、一元一次方程1(12页,考点+分析+点评)

1、方程与不等式一元一次方程1一选择题（共9小题）1若代数式x+4的值是2，则x等于（）A2B2C6D62（某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元该店在“61儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为（）A1.2×0.8x+2×0.9（60+x）=87B1.2×0.8x+2×0.9（60x）=87C2×0.9x+1.2×0.8（60+x）=87D2×0.9x+1.2×0.8（60x）

2、=873已知面包店的面包一个15元，小明去此店买面包，结账时店员告诉小明：“如果你再多买一个面包就可以打九折，价钱会比现在便宜45元”，小明说：“我买这些就好了，谢谢”根据两人的对话，判断结账时小明买了多少个面包？（）A38B39C40D414某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是（）A350元B400元C450元D500元5一件服装以120元销售，可获利20%，则这件服装的进价是（）A100元B105元C108元D118元6某市出租车起步价是5元（3公里及3公里以内为起步价），以后每公里收费是1

3、.6元，不足1公里按1公里收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为11.4元，则此出租车行驶的路程可能为（）A5.5公里B6.9公里C7.5公里D8.1公里7下列关于x的方程一定是一元一次方程的是（）Ax=1B（a2+1）x=bCax=bD=38已知关于x的方程2xm+5=0的解是x=2，则m的值为（）A1B1C9D99根据流程右边图中的程序，当输出数值y为1时，输入数值x为（）A8B8C8或8D不存在二填空题（共8小题）10已知关于x的方程2x+a5=0的解是x=2，则a的值为_11方程x+5=（x+3）的解是_12设a，b，c，d为实数，现规定一种新的运算=adbc，则满足等式=1的x的

4、值为_13七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人设到雷锋纪念馆的人数为x人，可列方程为_14服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多_元15某种商品每件的标价为240元，按标价的八折销售时，每件仍能获利20%，则这种商品每件的进价为_元16服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利20%，则这款服装每件的进价是_元17已知x=1是方程x24x+=0的一个根，则m的值是 _三解答题（共9小题）18为促进教育均能发展，A市实行“

5、阳光分班”，某校七年级一班共有新生45人，其中男生比女生多3人，求该班男生、女生各有多少人19解方程：10+4（x3）=2x120整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？21列方程解应用题：王亮的父母每天坚持走步锻炼今天王亮的妈妈以每小时3千米的速度走了10分钟后，王亮的爸爸刚好看完球赛，马上沿着妈妈所走的路线以每小时4千米的速度追赶，求爸爸追上妈妈时所走的路程22列方程或方程组解应用题：现有甲、乙两个空调安装队分别为A、B两个公司安装空调，甲安装队为A

6、公司安装66台空调，乙安装队为B公司安装60台空调，两个安装队同时开工恰好同时安装完成，甲队比乙队平均每天多安装2台空调求甲、乙两个安装队平均每天各安装多少台空调23某房地产公司在全国一、二、三线城市都有房屋开发项目，在去年的房屋销售中，一线城市的销售金额占总销售金额的40%由于两会召开国家对房价实施分类调控，今年二线、三线城市的销售金额都将比去年减少15%，因而房地产商决定加大一线城市的销售力度若要使今年的总销售金额比去年增长5%，求今年一线城市销售金额比去年增加的百分率24如图，已知箭头的方向是水流的方向，一艘游艇从江心岛的右侧A点逆流航行3小时到达B点后，又继续顺流航行2小时15分钟到达

7、C点，总共行驶了198km，已知游艇的速度是38km/h（1）求水流的速度；（2）由于AC段在建桥，游艇用同样的速度沿原路返回共需要多少时间？25学校举办一年一届的科技文化艺术节活动，需制作一块活动展板，请来两名工人已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天（1）两个人合作需要_天完成；（2）现由徒弟先做1天，再两个合作，问：还需几天可以完成这项工作？26解方程：方程与不等式一元一次方程1参考答案与试题解析一选择题（共9小题）1若代数式x+4的值是2，则x等于（）A2B2C6D6考点：解一元一次方程；代数式求值专题：计算题分析：根据已知条件列出关于x的一元一次方程，通过解一元一次方程来求x的值

8、解答：解：依题意，得x+4=2移项，得x=2故选：B点评：题实际考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等2某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元该店在“61儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为（）A1.2×0.8x+2×0.9（60+x）=87B1.2×0.8x+2×0.9（60x）=87C2×0.9x+1.2×0.8（60+x）=87D2×0.

9、9x+1.2×0.8（60x）=87考点：由实际问题抽象出一元一次方程分析：设铅笔卖出x支，根据“铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元”，得出等量关系：x支铅笔的售价+（60x）支圆珠笔的售价=87，据此列出方程即可解答：解：设铅笔卖出x支，由题意，得1.2×0.8x+2×0.9（60x）=87故选：B点评：考查了由实际问题抽象出一元一次方程，根据根据描述语找到等量关系是解题的关键3已知面包店的面包一个15元，小明去此店买面包，结账时店员告诉小明：“如果你再多买一个面包就可以打九折，价钱会比现在便宜45元”，小明说：

10、“我买这些就好了，谢谢”根据两人的对话，判断结账时小明买了多少个面包？（）A38B39C40D41考点：一元一次方程的应用分析：设小明买了x个面包则依据“如果你再多买一个面包就可以打九折，价钱会比现在便宜45元”列方程解答：解：小明买了x个面包则15x15（x+1）×90%=45解得 x=39故选：B点评：本题考查了一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解4某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是（）A350元B400元C450元

11、D500元考点：一元一次方程的应用专题：销售问题分析：设该服装标价为x元，根据售价进价=利润列出方程，解出即可解答：解：设该服装标价为x元，由题意，得0.6x200=200×20%，解得：x=400故选：B点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程5一件服装以120元销售，可获利20%，则这件服装的进价是（）A100元B105元C108元D118元考点：一元一次方程的应用分析：根据题意，找出相等关系为：进价×（1+20%）=120，设未知数列方程求解解答：解：设这件服装的进价为x元，依题意得：（1+20%）

12、x=120，解得：x=100，则这件服装的进价是100元故选A点评：此题考查的是一元一次方程的应用，解题的关键是找出相等关系，进价×（1+20%）=1206某市出租车起步价是5元（3公里及3公里以内为起步价），以后每公里收费是1.6元，不足1公里按1公里收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为11.4元，则此出租车行驶的路程可能为（）A5.5公里B6.9公里C7.5公里D8.1公里考点：一元一次方程的应用专题：行程问题分析：设人坐车可行驶的路程最远是xkm，根据起步价5元，到达目的地后共支付车费11元得出等式求出即可解答：解：设人坐车可行驶的路程最远是xkm，根据题意得：5+1.6

13、（x3）=11.4，解得：x=7观察选项，只有B选项符合题意故选：B点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，根据总费用得出等式是解题关键7下列关于x的方程一定是一元一次方程的是（）Ax=1B（a2+1）x=bCax=bD=3考点：一元一次方程的定义分析：根据一元一次方程的定义判断即可解答：解：A、不是一元一次方程，故本选项错误；B、是一元一次方程，故本选项正确；C、当a=0时，不是一元一次方程，故本选项错误；D、不是一元一次方程，故本选项错误；故选B点评：本题考查了一元一次方程的定义的应用，注意：只含有一个未知数，并且所含未知数的最高次数是1的整式方程，叫一元一次方程8已知关于x的方程2xm+

14、5=0的解是x=2，则m的值为（）A1B1C9D9考点：一元一次方程的解分析：把x=2代入方程，即可得到一个关于m的方程，解方程求得m的值解答：解：把x=2代入方程，得：4m+5=0，解得：m=1故选A点评：本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值9根据流程右边图中的程序，当输出数值y为1时，输入数值x为（）A8B8C8或8D不存在考点：解一元一次方程专题：图表型分析：分别把y=1代入左右两边的算式求出x的值，哪边的x的值满足取值范围，则哪边求出的x的值就是输入的x的值解答：解：输出数值y为1，x+5=1时，解得x=8，x+5=1时，解得x=8，81，81，都不符

15、合题意，故不存在故选D点评：本题考查了解一元一次方程，题目比较新颖，有创意，需要先求出x的值再根据条件判断是否符合二填空题（共8小题）10已知关于x的方程2x+a5=0的解是x=2，则a的值为1考点：一元一次方程的解分析：把x=2代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程即可求解解答：解：把x=2代入方程，得：4+a5=0，解得：a=1故答案是：1点评：本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键11方程x+5=（x+3）的解是x=7考点：解一元一次方程专题：计算题分析：方程去分母，移项合并，将x系数化为1，即可求出解解答：解：去分母得：2x+10=x+3，解得：x=7故答案为：x=7点评：此题考查

16、了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解12设a，b，c，d为实数，现规定一种新的运算=adbc，则满足等式=1的x的值为10考点：解一元一次方程专题：新定义分析：根据题中的新定义化简已知方程，求出方程的解即可得到x的值解答：解：根据题中的新定义得：=1，去分母得：3x4x4=6，移项合并得：x=10，解得：x=10，故答案为：10点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解13七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人设到雷锋纪念馆的

17、人数为x人，可列方程为2x+56=589x考点：由实际问题抽象出一元一次方程专题：应用题分析：设到雷锋纪念馆的人数为x人，则到毛泽东纪念馆的人数为（589x）人，根据到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人列方程即可解答：解：设到雷锋纪念馆的人数为x人，则到毛泽东纪念馆的人数为（589x）人，由题意得，2x+56=589x故答案为：2x+56=589x点评：本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，列出方程14服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多120元考点：一元一次方程的

18、应用专题：销售问题分析：设这款服装每件的进价为x元，根据利润=售价进价建立方程求出x的值就可以求出结论解答：解：设这款服装每件的进价为x元，由题意，得300×0.8x=60，解得：x=180标价比进价多300180=120元故答案为：120点评：本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，销售问题的数量关系利润=售价进价的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键15某种商品每件的标价为240元，按标价的八折销售时，每件仍能获利20%，则这种商品每件的进价为160元考点：一元一次方程的应用专题：销售问题分析：设这种商品每件的进价为x元，根据按标价的八折销售时，仍可获利20%，列方

19、程求解解答：解：设这种商品每件的进价为x元，由题意得，240×0.8x=20%x，解得：x=160，即每件商品的进价为160元故答案为：160点评：本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出等量关系，列方程求解16服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利20%，则这款服装每件的进价是200元考点：一元一次方程的应用专题：销售问题分析：设这款服装每件的进价为x元，根据利润=售价进价建立方程求出x的值就可以求出结论解答：解：设这款服装每件的进价为x元，由题意，得300×0.8x=20%x，解得：x=200故答案是：

20、200点评：本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，销售问题的数量关系利润=售价进价的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键17已知x=1是方程x24x+=0的一个根，则m的值是 6考点：一元一次方程的解专题：计算题分析：把x=1代入原方程，即可得出m的值解答：解：把x=1代入原方程得，14+=0，解得，m=6故答案为6点评：此题考查了一元一次不等式的解法和一元一次方程的解，将x的值代入，即可求得m的值三解答题（共9小题）18为促进教育均能发展，A市实行“阳光分班”，某校七年级一班共有新生45人，其中男生比女生多3人，求该班男生、女生各有多少人考点：一元一次方程的应用专题：应用题分

21、析：设女生x人，则男生为（x+3）人再利用总人数为45人，即可得出等式求出即可解答：解：设女生x人，则男生为（x+3）人依题意得 x+x+3=45，解得，x=21，男生为：x+3=24答：该班男生、女生分别是24人、21人点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，根据已知得出表示出男女生人数是解题关键19解方程：10+4（x3）=2x1考点：解一元一次方程专题：计算题分析：方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解解答：解：去括号得：10+4x12=2x1，移项合并得：2x=1，解得：x=点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解20整理

22、一批图书，如果由一个人单独做要花60小时现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？考点：一元一次方程的应用专题：工程问题分析：等量关系为：所求人数1小时的工作量+所有人2小时的工作量=1，把相关数值代入即可求解解答：解：设先安排整理的人员有x人，依题意得：解得：x=10答：先安排整理的人员有10人点评：解决本题的关键是得到工作量1的等量关系；易错点是得到相应的人数及对应的工作时间21列方程解应用题：王亮的父母每天坚持走步锻炼今天王亮的妈妈以每小时3千米的速度走了10分钟后，王亮的爸爸刚好看完球赛，马

23、上沿着妈妈所走的路线以每小时4千米的速度追赶，求爸爸追上妈妈时所走的路程考点：一元一次方程的应用分析：设爸爸追上妈妈时所走的路程为x千米，爸爸追上妈妈所走的路程相等，时间的差是10分钟，即妈妈所用时间爸爸所用时间=10分钟，据此相等关系即可列方程求解解答：解：设爸爸追上妈妈时所走的路程为x千米根据题意，得：解得：x=2答：爸爸追上妈妈时所走的路程为2千米点评：本题考查了列方程解应用题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解22列方程或方程组解应用题：现有甲、乙两个空调安装队分别为A、B两个公司安装空调，甲安装队为A公司安装66台空调，乙安装队为B公司

24、安装60台空调，两个安装队同时开工恰好同时安装完成，甲队比乙队平均每天多安装2台空调求甲、乙两个安装队平均每天各安装多少台空调考点：一元一次方程的应用分析：设乙安装队每天安装x台空调，则甲安装队每天安装（x+2）台空调，根据两个安装队同时开工恰好同时安装完成，即所用的时间相等，即可列方程求解解答：解：设乙安装队每天安装x台空调，则甲安装队每天安装（x+2）台空调，根据题意得：=，解方程得：x=20，经检验x=20是方程的解，并且符合实际x+2=22答：甲安装队每天安装22台空调，乙安装队每天安装20台空调点评：本题考查了列方程解应用题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的

25、等量关系列出方程，再求解23某房地产公司在全国一、二、三线城市都有房屋开发项目，在去年的房屋销售中，一线城市的销售金额占总销售金额的40%由于两会召开国家对房价实施分类调控，今年二线、三线城市的销售金额都将比去年减少15%，因而房地产商决定加大一线城市的销售力度若要使今年的总销售金额比去年增长5%，求今年一线城市销售金额比去年增加的百分率考点：一元一次方程的应用分析：本题中的相等关系是：今年一线城市的销售金额增长的百分数今年二线、三线城市的销售金额减少的百分数=今年的总销售金额比去年增长的5%，设今年一线城市销售金额应比去年增加x，根据上面的相等关系列方程求解解答：解：设今年一线城市销售金额比去年增加x，根据题意得40%x（140%）×15%=5%，解得：x=35%答：今年一线城市销售金额比去年增加35%点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解24如图，已知箭头的方向是水流的方向，一艘游艇从江心岛的右侧A点逆流航行3小时到达B点后，又继续顺流航行2小时15分钟到达C点，总共行驶了198km，已知游艇的速度是38km/h（1）求水流的速度；（2）由于AC段在建桥，游艇用同样的速度沿原路返回共需要多少时间？考点：一元一次方程的应用分析：（1）设水流速度为