东北大学考研最后三套冲刺模拟卷

1、东北大学考研最后三套冲刺模拟卷运筹学主编：弘毅考研弘毅教育出品目 录考研专业课答题技巧32014年攻读硕士学位研究生入学考试模拟试题（一）52014年攻读硕士学位研究生入学考试模拟试题（二）82014年攻读硕士学位研究生入学考试模拟试题（三）11模拟卷（一）参考答案13模拟卷（二）参考答案18模拟卷（三）参考答案22考研专业课答题技巧 距离考试时间越来越近，考试氛围也越来越浓烈，各科也到了最后整理磨合阶段，这个阶段，没必要将自己陷入一种慌张感，反而无形中给自己强加压力，相比起框架结构比较清晰的公共课，专业课的临阵磨合更需要些技巧。这里，我们来分析一下专业课的一些应试技巧。一、总的答题原则，要尽

2、量注重条理，逻辑性强，字迹工整。此外还应该注意以下几点：1、要淋漓尽致地发挥。这一点与政治不同。公共课阅卷量大，没人会细看，都是踩点给分。专业课是考查你的专业素质，因此既要全面，是每个方面都有所涉及，又要有深度，在每一点上都要分析的透彻，令人信服。总之，要“知无不言”，向导师展现你扎实的专业功底。2、书写适当松散一些。专业课考试所附答题纸较多，如果写得过于紧凑，后面就留下大量空白，给人一种知识贫乏的感觉。而且由于篇幅长，写得太密让阅卷老师的眼睛很不舒服，得高分就难了。3、不会的题目千万不要留着去写。可以把与该题相关的所有材料都往上面堆，也许一点都不着边际，但没准儿老师会给你几分辛苦分。有的专业

3、成绩出来后总体会偏低，会给考生加分，这时候你答的题就可能起一些作用。所以，要有这个理念：考试不结束就不停笔。二、专业课各题型的解题方法：按照2012年和2013年来看东大2014年的试题题型还是只有两个：简答题、计算题（可能有证明题，就像2012年那道题，但其实还是最基本的简答和课本知识点）。1、简答题。一般来说，在专业课考试中，基本理论知识的考查对绝大多数考生并不构成威胁，通常都能获得基本分数。但要得到高分应尽量答得全面一些。简答题一般来说位于试题的第一部分，基本考察对某些重要问题的掌握程度。难度中等偏低。这就要求考生在复习的时候要把课本重要问题梳理清楚，要比较扎实的记忆。一般答案不须展开，

4、最重要的要答得全面，这种题型绝对是踩点给分的。考生在复习简答题时，背住所有模拟题中的简答题以及辅导讲义中所标明的必须的记住的题目。由于编者毕竟也存在知识的缺陷，所以考生自己在看看还有什么知识点可能会考，自己整理一下，背一背。编者2013年考研时有幸自己压中了四道简答题，还有一道题目自己编了编也差不多。弘毅考研咨询师提醒大家：先把简答题题干中涉及到的最重要的1-2个名词进行阐述，类似于“名词解释”。很多人省略了这一点，无意中丢失了很多的分数。按照要求，搭建框架进行回答。回答要点，并进行简单的总结。2、计算题。东大运筹学的计算题每年考的都很简单，题型一般不怎么变化，一般都是考5道题左右，考的知识点

5、也永远都是那几个。但是考生需要注意的就是：计算时一定要细心，运筹的计算量还是很大，很繁琐的。而且一般来说要是你上一步的答案计算错了，那么你下一步也会做错，所以考生在平时练习的时候一定要细心并且要提高自己的运算速度。每一天都像在转眼间流逝，时间紧迫下更需要心无旁骛，平静坦然，最后，希望考生能够把握专业课应试技巧，以十足的信心走到最后，弘毅考研预祝大家金榜题名。还有一点要提醒考生的，最后一个多月的阶段，最最重要的是保持一个好的心态，千万不要着急，东大的专业课是非常简单的，所以你完全不用担心专业课的问题。一般到了冬天，考生由于长时间的备考，身体状态一般都很差，容易感冒，所以要多穿点衣服，保持适当的放

6、松、合理的睡眠，提高饮食的质量，多补充点蛋白质增强抵抗能力。要是你心情不好，那就找几条笑话看看吧。(o)/这些可都是学长的经验之谈啊，相信对你一定会有用的！东大有你，加油 ()东北大学2014年攻读硕士学位研究生入学考试模拟试题（一）考试科目:运筹学适用专业: 管理科学与工程（答案必须写在答题纸上）一、 单项选择题（每题5分，共25分）1线性规划的原问题与其对偶问题存在如下关系（ ）。A.原问题无可行解，则对偶问题为无界解B.原问题存在可行解，其对偶问题必存在可行解C.原问题无可行解，其对偶问题必无可行解D.原问题无界解，则对偶问题无可行解2不确定性决策问题，方案在状态下的收益值用表示，其机会

7、损失值=（ ）。A BC D3.任意矩阵对策（ ）。A.一定存在最优混合策略 B. 不一定存在最优混合策略 C. 一定不存在最优纯策略 D.一定存在最优纯策略4.X,Y分别是某线性规划问题的两个最优解，是任意实数，01，X*=X+（1-）Y，则X*一定不是（ ）。A.最优解 B.基解 C.可行解 D.X和Y的连线上的点5.产销平衡的运输问题一定（ ）。A.存在多个最优解 B.存在最优解 C.无可行解 D.存在无界解二、证明题。（20分）证明：若LP有两个不同的最优解，则它有无穷多最优解。三、(25分) 设有三个化肥厂供应四个地区的农用化肥。假定等量的化肥在这些地区使用效果相同。各化肥厂年产量，

8、各地区年需要量及从各化肥厂到各地区运送单位化肥的运价如下表所示。试求出总的运费最节省的化肥调拨方案。（用最小元素法给出初始方案，并判断是否最优，如果不是最优，调整一步。）需求地区化肥厂甲乙丙丁产量（万吨）A1613221750B1413191560C19202350最低需求（万吨）3070010最高需求（万吨）507030不限四、（20分）某厂生产一种产品，未来12个月的需求量为dk(k=1，2，3.12)件,生产该产品的准备费用为ak元，存贮费用bk元，每件生产费用为ck元，该厂第k月份的生产能力为gk件（k=1,2,3.12）。各月产品满足需求后的剩余部分可放到仓库存贮起来,供以后需求。已

9、知仓库最大库存量为H件。该产品1月初及12月末库存量均为0。求该厂未来12个月的生产方案，使得在满足需求的条件下，生产与存贮的总费用最少。（要求建立该问题动态规划数学模型，不求解。）五、（25分）北方化肥公司考虑是否把某种新产品推向全国市场。公司认为把产品推向市场之前先在区域内试销是一种谨慎做法。因此，首先要决策是否要开辟试销市场。公司估计，开辟试销市场的净费用为5.8万元。如果开辟试销市场，那么他必须等待试销市场结果，决定是否将新产品推向全国市场。另一方面，也可以做出不经试销，直接将新产品推向全国市场的决策。北方化肥公司估计，成功的新产品可实现(在全国市场)107万元的价值，而失败要承担39

10、万元的损失。公司打算使用科学的决策方法帮助决策。 公司根据以往经验估计，试销市场成功的概率为0.6，失败的可能为0.4。若试销市场获得成功，那么再推向全国市场时，成功的可能就有0.7，而失败的概率为0.3。若试销市场失败，推向全国市场后成功的可能只有0.2，失败的可能有0.8。 如果不试销而直接推向全国市场，那么成功和失败的概率均为0.5。试根据期望值准则用决策树方法制定最优决策。六、案例分析 (35分)某企业生产五种产品,消耗三种资源,设第j种产品产量为xj ，单位利润为cj，建立了使总利润最大的线性规划模型. 各约束条件均为小于等于的约束条件，加上松弛变量,化成标准形式,用单纯形法求解,其

11、初始表与最优表如下：初 始 表Cj30 8 28 20 21 0 0 0CBXBBX1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8000X6X7X8102221 1 1 2 0 1 1 0 0 2 1 1 3 2 0 1 0 3 1 3 2 2 0 0 1最 终 表21020X5X7X4100.50.5 1 1 2 0 1 1 0 0-0.5 0.5 -1.5 0 0 1 1 -1.50.5 -0.5 -0.5 1 0 -1 0 0.5Cj Zj-1 -3 -4 0 0 -1 0 -10分析下列问题并给出答案：1、 写出该问题的对偶最优解。2、 为增加利润，应该买入哪种资源最好，最小买入量是多少

12、？3、 由于价格的变化,产品的单位利润发生变化,如果已知第四,第五种产品的单位利润不变,问第一、二、三种产品利润在什么范围内同时变化,现在得到的最优解不变? 最优值是否变化?4、 如果各产品的产量需要取整数, 试写出用割平面法求整数解的切割条件。东北大学2014年攻读硕士学位研究生入学考试模拟试题（二）考试科目:运筹学适用专业: 管理科学与工程（答案必须写在答题纸上）一、简答题（每题10分，共50分）1.在求解运输问题中，最小元素法的基本思想是什么？为什么在一般情况下不可能用最小元素法直接得到运输问题的最优解？2.何为影子价格？在经济上如何解释影子价格？3.什么是决策？决策问题可分为哪几类？4

13、.单纯形法求解线性规划的思路是什么？5.线性规划问题的特征是什么？二、证明题（20分）若为原问题maxZ=CX，AXb，X0的可行解，为对偶尔问题的可行解，则有。三、计算题（共80分）1.（20分）已知矩阵对策G=，；的解（6/13,3/13,4/13）T Y*=(6/13,4/13,3/13) YG=120/13分别求出以A1，A2为赢得矩阵的对策G1，G2的解和值。A=20 0 00 0 400 30 0A1=12 16 12 18 1712 12 20 14 1818 12 12 20 1412 15 10 12 16A2=12 10 10 3411 22 10 1029 10 28 1

14、012 8 10 3010 20 9 102.（20分）老年游泳队的教练需要指派运动员组成一个200码接力小组以参加奥林匹克预赛。由于他的大部分运动员速度都很快，所以很难确定哪一个运动员来参加哪一个游程。五个最好的运动员的成绩如下表所示（单位：秒），教练要确定出如何把这四个游程指派给这些运动员，是时间最少。 运动员游程ABCDE仰泳37.732.933.837.035.4蛙泳33.033.142234.041.8蝶泳33.330.538.930.433.6自由泳27.326.426.228.531.13.（20分）假设美国、法国、西班牙生产世界上所有的小麦、大麦、燕麦，世界上对小麦的需求是12

15、500万英亩、大麦6000万英亩、燕麦7500万英亩。在英国、法国、西班牙中可用耕地分别为9000万英亩、12000万英亩 、9000万英亩。在这三个国家中种植小麦每英亩劳动成本是162美元、91美元、160美元；种植大麦每英亩的劳动成本是120美元、108美元、96美元；种植燕麦每英亩劳动成本为84美元、70美元、128美元。需要解决的问题是确定如何对这三个国家的土地进行分配，能满足要求并且使得总的劳动成本最少。（要求用最小元素法给出初始方案并检验该方案是否最优）4.（20分）某企业生产五种产品，消耗三种资源，设第j种产品产量为Xj单位，建立使总利润最大的线性规划模型。各约束条件加上松弛变量

16、化为标准形式，用单纯形法求解，其初始表与最优表如下。分别回答下列问题：（1）三种资源的限量分别是10,、22、21为增加利润考虑买入第一种资源，问买入该资源的价格上限是多少？买入量是多少？（2）第四种产品的单位利润由20变为16，现在得到的最优解是否变化？最优值有什么变化？（3）为了保证第三种产品的产量大于等于5，问第三中产品的售价不变的情况下陈本应降低多少？初始表Cj2810302021000CBXBbX1X2X3X4X5X6X7X80X610112011000X722211320100X82131322001最终表21X510112011000X70.5-0.50.5-1.50011-1.

17、520X40.50.5-0.5-0.510-100.5Cj-Zj-3-1-200-10-102014年攻读硕士学位研究生入学考试模拟试题（三）考试科目:运筹学适用专业: 管理科学与工程（答案必须写在答题纸上）一、简答题（每题10分，共50分）1.最小元素法的缺点，及伏格尔法的改进。2分支定界法的基本思路。3.什么事状态变量的无后效性？4.动态规划的基本思想是什么？5.效用曲线有几种，每一种代表什么意思？二、计算题（100分）1.（15分）试求下列线性规划问题：2.（20分）写出下列线性规划问题的对偶问题：并利用弱对偶性说明Z的最大值不大于1.3.（20分）某建筑公司计划分配给5个施工队承包5项

18、工程，要求每对恰好分一项，因为各队的水平和条件的差异，其所得收入不等于（数据如下表），试问公司如何分配任务，使全公司收入达到最大？要求：（1）建立此问题的模型，并写出必要的计算过程。（2）给出最大总收入和全部最优指派的方案。4.（20分）某公司从银行获得贷款400万元，现在有三个项目A、B、C可供投资，投资不同项目所获收益（单位：10万元）不同，如下表所示。试用动态规划决策以下问题：公司如何让分配这400万元资金用于以下三个项目，才能使公司总收益最大？5.（25分）使用最小机会损失准则讨论以下问题。勘探某地区石油情况，根据情况估计该地区有石油的概率是P（O）=0.5；无石油的概率是P（D）=0

19、.5.若可对该地区进行石油开采不开采，若开采，发现有油，可获利1000万元；发现无油，要损失200万元，不开采则无利也无损失。（1） 不考虑其他因素，应该如何决策？（2） 为提高效率，可进行地震实验。根据资料，凡是有油的地区做实验，实验结果好的概率为P（FO）=0.9,结果不好的概率为P（UO）=0.1；凡是无油的地区，实验结果好的概率为P（FD）=0.2，结果不好的概率为P（UD）=0.8。试根据实验结果做出决策。模拟卷（一）参考答案一 选择题1 D2 B3 A4 B5 B二、 证明题三、 计算题模拟卷（二）参考答案一、简答题（每题10分，共50分）1.在求解运输问题中，最小元素法的基本思想

20、是什么？为什么在一般情况下不可能用最小元素法直接得到运输问题的最优解？最小元素法的基本思想就是就近原则，即从单位运价表中最小的运价开始确定供销关系，然后次小，一直到给出初始基可行解为止。最小元素法为了节省一处的费用，有时可能会造成其他处要花费给多的费用。所以在一般情况下不可能用最小元素法直接得到运输问题的最优解。2.何为影子价格？在经济上如何解释影子价格？在用单纯形法求解线性规划问题时，存在Y*=CBB-1，Yi*的值代表对第i种资源的估价，这种估价是针对具体工厂的具体产品而存在的一种特殊的价格，称之为：“影子价格”。影子价格的经济意义是在其他调价不变的情况下，单位资源变化所引起的目标函数的最

21、优值变化。它的大小反映了该种资源在市场上的稀缺程度。在完全市场经济条件下，当某种资源的市场价格低于影子价格时，企业应该买入该资源；当市场价格高于影子价格时，企业应该卖出已有资源。影子价格对市场具有调节作用。3.什么是决策？决策问题可分为哪几类？决策是人们在政治、经济、技术及日常生活中普遍遇到的一种选择方案的行为，其直接目的是如何从多种方案中做出正确的选择，以便获得好的结果和达到预期的目标。分类：（1）按性质的重要性，分为战略决策、策略决策、执行决策；（2）按决策的结构，分程序性决策和非程序性决策；（3）按定量和定性分为定量决策和定型决策；（4）按决策的环境分为确定型决策、风险型决策和非确定型决

22、策；（5）按决策过程的连续性分为单项决策和序贯决策。4.单纯形法求解线性规划的思路是什么？单纯形法求解线性规划的思路：一般线性规划问题具有线性方程组的变量个数大于方程个数，从线性方程组中找出一个个单纯形，对每一个单纯形都可以求得一组解，然后再判断该解使目标函数值增大还是变小，决定下一步选择的单纯形。这就是迭代，直到目标函实现最大值或者最小值为止，这样问题就得到了最优解。5.线性规划问题的特征是什么？（1）每一个问题都用一组决策变量（X1，X2 Xn）表示某一具体方案，这组决策变量的值就代表一个具体的方案。一般这些变量取值都是非负且连续的。（2）存在有关的数据，同决策变量构成互不矛盾的约束条件，这些约束条件可以用一组线性等式或者不等式来表示。（3）都有一个要达到的目标，他可以用决策标量及其有关的价值系数构成的线性函数（称为目标函数