材料力学作业题解_第1-4章

1、1.2试求图示结构 m-林口 n-n两截面上的内力，并指出A*口 BCM杆的变形属于哪一类基本 变形。解:、应用截面法，取汇 Ma=0n-rB面以下部分为研究象，受力图如（b）,由平衡条件吊 >3- 3>2=0F =n 2kNBC干的变形属于拉伸变形。二、应用截面法，取m-m截面以右,n-n截面以下部分为研究对象,受力图如（c）,由平衡条件EMO=0M =1 kN mFs- 3+FN =0AB干的变形属于弯曲变形。F = 1 kN3 kNB3 kN3 kN(a)(b)(c)1.3在图示简易吊车的横梁上,F力可以左右移动。试求截面 11和2-2±的内力及其最大值。解:应用截

2、面法，取1-1截面右侧部分为研究对象，受力图如（b）,由平衡条件F ? a ? l- F? x=(1)MN1 sin0，F? xF=ni l ? sinx因x的变化范围为0& x< l ,所以当x=l时，F达到最大值，即N1FF=nisinx应用截面法，取图（a）所示1-伟口 2-轴面以右部分为研究对象，受力图如图（c）,由平衡条件(2)(3)(4)汇 F =0吊2-品？ cos =0x汇 F=0F2- F +吊i? sim =0y# M , Fni? sin ? (l- x)- M2 =0O=0F =x? F? al, N2 COt /解以上各式，得F = - x l F,S2

3、 (1 / )M2 = (l- x)F? x/l当x=l时，Fn达到最大值，即FI2ma:= F? cotx当x=0寸，Fs2i到最大值，即F =F(a)(b)(c)1.4拉伸试样上A, B两点间的距离l称为标距。受拉力作用后，用变形仪量出两点间的距离为 A l =4.5102mm若l的原长为100 mm试求A与B两点间的平均应变 £ 。 m解：由平均应变的定义机- AB的平均应变为Ql【£一Al 4.510£ K- 2>m=4.30l 100-41.4拉伸试样上 A B两点间的距离l称为标距。受拉力作用后，测得 A B距离为100.045 mm 若l的原长

4、为100 mm式求A与B两点间的绝对变形和平均应变。解：由变形定义知，绝对变形为A l =-= X -100.04100 4.5 10 (mm)2由平均应变的定义知， AB勺平均应变为AX -2l 4.510一. X 二=4.510X1001.6圆形薄板的丰径为 R,变形后R的增量为AR。若R=80 mmAR=3M03mm试求沿半径方向和外圆圆周方向的平均应变。解：由线应变的定义知，沿半径方向的平均应变为A X - 3R 3 10=x - 5=3.7510=R 80沿圆周方向的平均应变为2兀(R+ A R)- 2兀 R 2兀 A R 3M0£- 3=3.掰02兀R2兀R 80-52.

5、1试求图示各杆解：1-12-2 3-轴面上的轴力，并作轴力图。(a)F =n 1 50kN10kNFn3 = - 20kN(b)(c)Fn 3 = 3F40 kN30 kN20 kN22b)24F2(c)2.7油缸盖与缸体采用8个螺栓已知油缸内径栓材料的许用应力册pMP a若螺21解：设油缸盖承压面积为 Ai,螺栓的横截面积为 A,由平衡条件，8个螺栓承受的总轴力为冗F = pA= p X D假设总轴力由8个螺栓平均分担,FN 1NN螺栓p：t D8 32由强度条件，每个螺栓的应力应pD232 (T = n 螺栓=0 (T冗A d d82()24 于是，有pD21>36020.1(mm)

6、d >=8b 8>40应用上取d=22mm442.9冷锻机的曲柄滑块机构如图所示。锻压工件时连杆AB接近水平位置，承受的锻压力O连杆是矩形截面，高度h与宽度b之比为:1200 kN6=58 MP a式确定截面尺寸h及h解：连杆的轴力Fn等于锻压力F,连杆的应力I I_f(T = NAh 1.4=。材料为45钢，许用应力由强度条件，有>=122(mm)1.41.458h由 =1.4有bh=1.b=1.412=171(mm)应用上取 b > 122m,mh > 171mm2.11卧式拉床的油缸内径D=186 m m舌塞杆直径d =,材料为200经过热1 65 mm处理

7、，(T卜=1M20工体连接， M2噱栓的内径d_=17.3 m m材料为3弼b理后b='457Pa试按活塞杆和螺栓的强度确定最大油压p。解：一、按活塞杆强度确定最大油压P活塞杆受力如右上图，由平衡条件，有一F =pX D - dN()22杆1由活塞杆的强度条件F杆= N =杆A杆p D dX ( -) X -)22pD2d 214(T=1 0口冗2dd21415d2x-杆 iD d2 -21186 652 .2130 65x-=18.1(MPa)、按螺栓强度确定最大油压p设缸盖所受压力由6个螺栓均摊，每个螺栓承担的轴力为冗冗FN一=p x (D2 d2)/ 6义p XD2 d2)螺栓1

8、1424由螺栓的强度条件7tXX-) x -)p D d22Fp D2 d 2124=W 6二螺栓N1冗螺栓Ad2螺栓4(T >6M1156X7.3p2w 螺栓=D2- d22-1比较上述结果，取最大油压为p< 6.8MPa2.12图不简易吊车中，木杆 AB的横截面面积1 10000 mm 6=7 MPa钢杆BC勺横截面面积A =2,许用拉应力2 500 mm6=160 MP弑求许可吊重 F。2解:1.按照钢杆的强度要求确定许可吊重B点的受力图如图示，平衡条件为汇 F： 0，- Fo +F30oNBCco3s0NAB 0VF = 0 ,NBCsinO0y F-FyFNBC钢fxNA

9、B 30 Bo解上二式，得F = F，F = FNBC 2NAB 3由钢杆的强度条件FO- = W (T NBC钢杆2A有F < A(TX( ) 80NBC2 2=500160=800N00= kNF = F ，故NBC 2F< 40kN2.按照木杆的强度要求确定许可吊重 由木杆的强度条件FI(T< (T=NAB 木杆1Ai因Rab =3F,故FNab 0 A> 卜10007=700ON) =70kNFnan=4 kNF<0.43比较二杆许可载荷，得吊车的许可吊重F=4)kN2.14图示拉杆沿斜截面 m-mh两部分胶合而成。设在月合面上许用拉应力6=100 MPa

10、许用切应力r =50 MP所设胶合面的强度决定杆件的拉力3可：为使杆”再受最大拉力Ia角应取何值？若杆件横截面面积为a 060试确定许可载荷F。400 mm并规定o2 m 解：杆的任一斜截面的应力为F FaF22er = er a = acos cosm aAF r = o- sinx cos = sinx cosaA既然由胶合面的强度控制杆件拉力的大小，那么，最合理的状态应是胶合面上的正应力和切 应力同时达到各自的许用应力，即F cos = =(T 2F sim cos =" A上二式左右各自相比，有r 50tan =0.5(T 100由此得 a =2606此时，杆件承受的拉力最大

11、，即(T A 10040050(kN)F= =max 22 ocos ccos26.62.16PB图木杆系中，BCF口 BDW杆的材料相同，且抗拉和抗压许用应力相等，同为 。为使杆系使用的材料最省，试求夹角0的值。解：B点的受力如图示，平衡条件为xFjiCO S - F12=0“ yRsinB - F=0解上二式，得IFFn2 cot=,F =F 9ni -sin0最合理的情况为二杆同时达到许用应力值，即将FN1FF0- = (T CT =6 ，N2N11 2AA12FN2F代入上二式，得N2 XA-=N11 o- o- sin0F 8to结构中二杆的体积为V = Al +Al =1 12 2

12、FlFlco SFl 1+cos 02+=()o- sin0 coS o- sin0 o- sin0 coSFl sin +2cos2 9=(o- sinO cosFl2)=9(tan +2jot )体积V是角9的函数，体积的最小条件是dV FlFl 2 9 -2 91)=()=02sin2josd cos sin sin cos9 (T 2 92 9 (T 2 92 9即2dB 0 - sii2 0 - =0解之，得ta2iO =2, 9 =54.7使结构最省材料的角度为 9 =540782.1确梯形直杆如图所示。已知:A=500 mm A=800 nm m E=200 GP弑求2杆的总伸长

13、A l 。解:A唳轴力:F 1 =40kNNBCa轴力:2 20kNF =-NCB200200.杆的总伸长为Al=Al+AlN1 1F l+N2240103 >200 - 20103 >200=+1EA2EA 20010 >500 20010 >800=0.055(mm)2.1咙了改进万吨水压机的设计，在4根立柱的小型水压机上进行模型试验，测得立柱的轴向总伸长 A l =0.4 mmi:柱的横截面为圆，其直径d =80 mm长度l =1350 mnm料的F等于多少。E=210 GPa问每一立柱所受的轴向力有多大？水压机的中心载荷解：假设4根立柱平均承担水压机的中心载荷F

14、T且伸缩量相同，由胡克定律F1A l = NEA得每个柱子承受的载荷FEAk lN2101d X 婿 >0.4313(kN)1350水压机的中心载荷为F=4F =4 >31=1252(kN)N2.2雨拉(压)刚度为 EA勺等直杆，受力情况如图所示。试问:Fl Fl(1)总伸长是否为Al = 1 1 + 2 2 ?如有错误，正确的算式中FEA EAFl Fl.22(2)应变能是否为V =+?如有错误，正确的算式是什么?1 12 2，22EA EA3)若l =l =l ，12F +F =F （常量），试求V 和 V ，并求两种情况下的比值12s max s min解：(F - F)l

15、Fl(1)总伸长是A l = 12 1 -2 2EA EAF。2F1F2(2)应变能正确的是V(F - F ) lFl2 2+(3)当印用=3:2时,1212EAF l22 22EAF =F时，V2OEA2.4与E图示结构中，假设 A或为刚杆,杆的轴力。解：3根杆的受力及变形如图示。1.平衡条件EFy=二0Ma =02.变形几何关系3 .物理关系F lAl = Nii,EA4 .补充方程物理关系与几何关系联立得补充方程上式与平衡条件联立，得10EA杆1, 2, 3的横截面面积柞等，材料相同。试求三OrtABCA 1 + A 13 =2A I2(i=, 1,2,3F l F lE1a+ EA=2

16、FN1+ Fj3 =2FN2FN15F,FN1FN2FN32.43Wf AB悬挂于1,2W杆上,F 1N2EAFN2FN31杆的横截面面积为CABA60 mm 2杆为120 n2m且两杆2材料相同。若F =8 kM试求两杆的轴力及支座 A的约束力。 解：两杆的受力图和变形如图示。1m1m1mA1. 平衡条件汇 F = 0 F +F - F - F =y ， N1 N2 Ay 0汇M =,a 0品 X+R2 沦 F>3=02. 变形几何关系103.物理关系FlN1 1EAi4.补充方程物理关系与几何关系联立EA得补充方程EA2AlN2 2F =N1 3.6kN上式与平衡条件联立，得F =A

17、y 4.8kN2.46阶梯形直杆的两端在A =500 mm2F lA l = N222EA2FN1601201n1N2N2 7.2kNT = C时被固定，1 51000 mm2。钢材的至T=3)C时，试求杆内各部分的温度应力。解：阶梯形直杆的受力图如图示。1.平衡条件为汇 F= 0 区-魇 =02.变形几何关系12.503. 物理关系F aA l =R11EA14. 补充方程Al +Al = Al12 TF aA l = R2 , A l = aa A TT 22EA2物理关系与几何关系联立，有F a F aR1 R2+=2aa ATEA EA12补充方程为F + F =R1 0.5R2 62

18、.5上式与平衡条件联立，得F =F =-R1R241.7kN11温度应力分别为(T = - X -F 41.7103上=83.3(MRPa)下 500iR2A241.7103=41.7(MP a) 10002.55图示销钉连接中，已知:F =95 kN销钉直径 d =30 mm材料的许用切应力r =60 MP a式校核销钉的剪切强度。若强度不够，应改用多大直径的销钉?解：销钉每个剪切面（受剪面厂承受的剪方均为S销钉的剪切强度条件为95103于是，有解之7tA 2A230x x2=67.2(M>a) =60MPa因T >T ,不安全,F F< r ,即 A> s = r

19、2r %24d 2F2 >9510331.8(mm)FSFF2FSFS兀>6012应用上，d>32mm2.561定材料剪切强度的剪切器的示意图如图所示。设圆试样的直径d=15 mm当压力F=31.5 kNf,试样被剪断，试求材料的名义剪切极限应力。若取剪切许用应力为"=80 MP a式问安全因数是多大？解：由题意知，试样横截面的剪力FFF = s 2 材料的名义剪切极限应力为F- F- 31510 T3u _S =89.1(MPa)冗A _A2215x x2_ 4由定义T "=u n 得T n 89.1 = u =1.1 r 802.6m厚度6 =5 mm

20、勺钢板上，冲出一个形状如图所示的孔，钢板剪断时的剪切极限应力 r u =320 MP乘冲床所需的冲力 F。解：钢板的切断条件为FT =>TuA由图知，钢板的剪切面积为A=(2兀 R+200) =(2乂兀 >5(+200)5=2570(n)m所需冲力为F> Ar =257032=822400(N)=822kNu2.61为防止过载，可倾式压力机采用压环式保险器（如图示）。当过载时，保险器先被剪断，以保护其他主要零件。设环式保险器以剪切的形式破坏，且剪切面的高度6 =20 mm材料的T =,压力机的最大许可压力 F =630kN试确定保险器剪切部分的直u 200 MPa切极限应力径

21、D。解：由切断条件DFFT =AS>r7t是，得D F63010 350.2(mm)<=T Tt 52007t >20u132.63 图示螺钉在拉力F作用下。已知材料的剪切许用应力为代和拉伸许用应力b之间的关系为：r = 0.6 。试求螺钉直径头高度h的合理比值。解：当螺钉杆和螺钉头内的应力同时达到各自的许用应力时，h之比最为合理。螺钉杆的拉伸强度条件为F 4F= W 6NA 兀d21螺钉头的剪切强度条件为F FS STL =一 0 口A 兀dh2上二式相比，得0.6所以d =2.4螺钉杆直径d与螺钉头高度h的合理比值为2.4.h2.64 木棒接头如图所示。a=b=120 m

22、 mh=350 m mc=45求接头的切应力和挤压应力。解：作用在接头上的剪力F =F,剪切面积为bh切S应力为r = F = F = X 3 =45 101.07(MPa)SA bh 120350作用在接头上的挤压力为F,挤压面积为bc挤压应力为(T = XF F 45 10=833(MPa)bsA bc 12045143.1 作图示各杆的扭矩图。图（c）中，各外加扭转力偶之矢I从左至右依次为：15kNm,20k? m, 10kN m , 35kN m。解：（略）3.2 直径D=50 mm圆轴，某横截面上的扭矩T = 2.15kN m。试求该横截面上距轴心20 mm的切应力及最大切应力。解:

23、由圆轴扭转横截面上任意一点切应力公式可知，距轴心20mm的切应力为70.1 (MPa)Tp2.1510 >20 322.1510 >20666P _ID>50冗冗44P32横截面上的最大切应力T 2.1510 162.151087.6 (MPa)66-T=max33兀D九>50Wt163.2外径D=50 mmm d=30im勺空，50轴，某横截面上的扭矩 T=2.5kN m。试求该横截面上的最小切应力及最大切应力。解：空心轴横截面的冗冗Ip = (D - d )= (50- 30) =44443232冗>54410=53.410 (mn)42206min4x453

24、.4103D/ 2=21.4 (m m25由圆轴扭转横截面上任意一点切应力公式可知，最小切应力位于为r = X =2.510 M5=70.2 （MPa）T d横截面上的最大切应力253.410:=T = 2.510 =6116.8 (MPa)maxX 3W 21.410t153.4图示AB轴的转速n=120 r/m啾B轮输入功率P=44.13kM率的一半通过锥形齿轮传给垂直轴II,另一半由水平轴I输出。已知D=600 mm2 =240 mmi 100 mm d =cb =80 m m d =60 m m r =20 MP a式对各轴进行强度校核。解：ABffi传递的扭(转)矩为丁P44.13t

25、ab =9549 =9549=3512 ?Nm)A璘由横截面上的最大切应力为T 351210 16>35俘033AB,T=ABmax九 3冗 X 3W d100t116=17.9 (MPa) <=20 MPaAB轴满足强度要求I轴横截面上的最大切应力为T / 2 351210/ 2 161756103= IImaxAB7td2163九X80=17.5 (MPa) <=20 MPaI轴满足强度要求。II轴的转速可由齿轮传动比与直径的关系求得，即n D 240 120B 2=，n =300 r/minn D 600 n I 1III轴传递的扭矩为T =9549IIII轴横截面上的

26、最大切应力为P/ 2= 9549 n44.Wao=703(Nm) 300T T / 2 35121(3/ 2 1617561(3=II ABIImax九X 36016=16.6(MPa)<=20MPaII 轴满足强度要求。16综上所述，各轴均满足强度要求。解:可得轴的直径为T3332.2(mm)工程中，取直径为兀>40d =34mm d =35mm3.8图示实心轴和空心轴通过牙嵌式离合器连接在一起。已知轴的转速n=100 r/mi传递的功率P=7.5kW材料的许用应力t =40 MP a式选择实心轴的直径d和内外径比值为1空心轴的外径 D。2解：轴所传递的扭矩为P 7.5由实心轴的

27、强度条件= w it max33ti 3.7机床变速箱第II轴如图所示，轴所传递的功率为P=5.5kW转速n=200 r/mi时料为4弼，t =40 MP献按扭转强度条件初步设计轴的直径。I轴传递的扭矩为P 5.5T = M =9549 =9549=263 ?Jm)由圆轴扭转的强度条件T T 1TW 兀d 兀d1116d 1T 167161045 (mm) 二=3得实心轴的直径3由空心轴的强度条件兀>4016T=< max冗 34a冗3 aD2 (1D (1-)241617得空心轴的直径46 (mm)3.11图示传动轴的转速 n=500 r/mi主动轮1输入功率P二 ,从动轮2和3

28、分别i 368kW输出功率P= 。已知"=70 MPa? 1=1 (o)/m G=80 GPaP=147kW3 221kW(1)试确定轴 AB的直径d和BC的直径d 。12(2)若AB和BCM段选用某一直径，试确定直径d(3)主动轮和从动轮的位置如可任意改变，应如何安排 才比较合理。解:首先计算三个轮的外力偶矩M =9549 3 P9549 e3nPM = x 2 = x e2 e2 95499549n由力偶的平衡条件三 0，M =Me1- M2+Me3=0x221 =4)2)20 ?Nm) 1472810 (m) 5004220N m7030N mMe尸ML+肌3 = 7030Nm

29、扭矩图如图示。(1)确定AB段的直径d1和BC的直径C2 由圆轴扭转强度条件得AB的直径d 1T16>703 风080 (mm)1胃 AB = 3=3兀>70由刚度条件T 180 32T180=AB X = AB X0 ?'GI 兀 Gtt d 冗4ABp118得AB的直径1807030324 ,84.6 (mm)；180 >32d R AB4 12Gtt ? '8010 Xtt Mdi =85 mm由刚度条件，有对BCa,按强度条件，有d21时2201067.5 (mm)3180 >3218042203274.5 (mm)Td >=BC4422x

30、 9 X 2 XGtt ? '80 10 兀 1d =2 75 mm(2)若A*口 BCW段选用同一直径，则选直径d =85 mm (3)主动轮放在两从动轮之间，可使最大扭矩取最小值，这样安排才比较合理。19上的剪力和弯矩，这些截面都无限接近于截面C或DoHECF2C D2 12002002004.1试求图示各梁中截面 1-1,2-2,3-3设F, q, a均为已知。解：(a )&=0, M =Fa iF =- F, M =Fa S22OQ O Q O S33F = M =(b )1F =- qa, M =- qa Si12 1F =- qa M =- qa S222F>

31、3 =0 ,M =3 0(c ) 3F = qa, M =- qaS1 2 121&=2qa, M =- qa22(d)后=1.F, F =- F a 0.5F =- F,1100S1 0.5 M =- F s-I一&=-0.F, M =- F 2200F =F - M =- -FS33200I-I(e)4 8F = kN F = kN AD3340.8F = kN M = kN? mS113321F =-S2kN， M =23kN? m3(f)15F =-qa， F = qaCD221F =- qa， M =-qa2S1123F =-qa， M = qa22 2S22M =q

32、a 2eq11F=qa2ACD2aaa202qa24.2设已知图示各梁的载荷 F, q, Me和尺寸a。(1)试列出梁的剪力方程和弯矩方程；(2)作剪力图和弯矩图；(3)确定|F | 及|M。解：(a)(1)列剪力方程和弯矩方程ACFS(X)=2F(0<x<a)M(x)=F(2X- a)( 0<x< a)Mg/FaM =FaC股：OF(X)=0( a<x< 2a )M(x)=Fa(a< x<2a)(2)作剪力图I、弯矩图 | |xO据剪力方程、弯矩方程，作剪力图、弯矩图如右图。(3)求梁的最大剪力和弯矩F = F, M =Fa2max(b)(1)

33、列剪力方程和弯矩方程 ACBLF(x)=- qx1M(x)=- qxC股：F(x=- qa (a< x< 2a)(0< x< a)2Mqa1M(x)=- qax- a a < x<2a)(2)作剪力图、弯矩图据剪力方程、弯矩方程，作剪力图、弯矩图如右图。(3)求梁的最大剪力和弯矩Fa5F=qa，M3= qa232qa(c)( 1 )列剪力方程和弯矩方程ACBLS max列剪力方程和弯矩方程F x =q a- xmax2(0<x< 2a )Aq2M =qa2 eCBC股:S( )M(x)FxS( )(22 qa-0)1 q(2a-22X (0<

34、;x< 2a)(2a< x< 3a)FS 2qaO2aax21M(x)= qa2(2)作剪力图、弯矩图(2a< x<3a)据剪力方程、弯矩方程，作剪力图、弯矩图如右图。(3)求梁的最大剪力和弯矩| |F max=2qa, M=qamax(d)E =0, F =FB列剪力方程和弯矩方程FSX) =0(0< x<a )CB段:M(x)=0(0< x<a)xF(a<x<2a )M(x)= F(2a- x(a<x< 2a)(2)作剪力图、弯矩图据剪力方程、电方程，作男力、弯矩图如右图。(3)求梁的最大剪力和弯矩F =FS m

35、ax=Famax(e)4F = F- FA3列剪力方程和弯矩方程AC段:4F(R = F (0<x< a )SCD段:M(x) =(0 < < a)34 Fxx13F x1-14Fa5fFa3xF (x) = F ( a<x< 2a )SDB3段：1M(x)= Fx +Fa(a< x < 2a)35F (x) =-F( 2a<x< 3a )S35M(x)=F(3a- x)(2a< x < 3a)22(2)作剪力图、弯矩图据剪力方程、弯矩方程，作剪力图、弯矩图如右图。(3)求梁的最大剪力和弯矩= 5f,S max5M = F

36、amax33M3M(1)列剪力方程和弯矩方程ACBLf(汨S3MeCB段:2af =B2a(0<x< a )M(x) =2a3Me x- M(0<x<a)2a3MF(x)=S(a< x<2a )2a3MM(x)=-e (2- x)2a(a<x< 2a)(2)作剪力图、弯矩图据剪力方程、弯矩方程，作剪力图、弯矩图如右图。(3)求梁的最大剪力手口弯矩f -S max3M(g)F = qaA8qa(1)列剪力方程和弯矩方程e一2a1maxFse3Mee2©OMM eOACa:C股:F (x) =SM(x)=2）作剪力图、弯矩图F3qaO3M8

37、aqa- qx83 q8ax-11q2x2F(x) =- SM(x)=-(0<x<)2a）2a(< x< a)29qa2128据剪力方程、弯矩方程，作剪力图、弯矩图如右图。3）求梁的最大剪力和弯矩23(h)FS max3qa9F = F,C2(1)列剪力方程和弯矩方程ACBLFS(x) =- FM(x)=- FxoDa：D眼:M(x)=()F x =-SM(x)=(2)作剪力图、弯2F(女-9)2525F(3a- x2矩图maxqa128(0<x<a )(0 < x< a)(a<x<2a )(a< x< 2a)(2a<

38、;x<3a )(2a< x< 3a)据剪力方程、弯矩方程，作剪力图、弯矩图如右图。(3)求梁的最大剪力和弯矩FS maxl1-17 F,5M = Famax(i)xM2F2FaFa9F = qa,C83 qa列剪力方程和弯矩方程AX IVACa:F(x)=- qx1M(x)=- qx 2(0a x<2a(0 I x)qa582C股：F (x)=- qx+ qaS8M x =- qx + qax+ ( )19228( 2)作剪力图、弯矩图据剪力方程、弯矩方程，作剪力图、弯矩图如右图。( 3)求梁的最大剪力和弯矩<x< a )22qa (3< x<

39、a)9a21622弯矩图如右图。132 qa8Mqa9qa2128OxO18qa2242FS max5 qa81M = qamax8(j)FC = FE=40 kN(1)列剪力方程和弯矩方程ACa:F(x) =- qx=- 3仪(0< x<1)1M(x)=- qx =- 15( 0 < x< 1)222cDa：F« =10D9:E股:M(x)=10- 25( )以勾=-10M(x)=15 10F0) =120 3伙 I I(1<x<2)1< x< 2(2<x<3)(2 < x< 3)(3<x< 4)M

40、(x)=- 15(4 勾 _ M (kN? m)( )3x42(2)作剪力图、弯矩囱据剪力方程、弯矩方程，作剪力图、弯矩图如右图。(3)求梁的最大剪力和弯矩FS max=30kN Mmax=15kNm(k)(1)列剪司程和弯矩方?ACa:FS(x)=- qx1 M(x)=- qx(0< x< a)(0 < x< a)q=30 kN/mq=30 kN/mk *k>*>ACDBEqaaFSoxqaMOx1qaqa2C股：FS(x)=q(x- 2a)(a< x< 2a)1M(x)= qx- 2qaxrqa( a< x<2a)222( 2)作剪力图、弯矩图据剪力方程、弯矩方程，作剪力图、弯矩图如右图。( 3)求梁的最大剪力和弯矩F=qa， M=qa2S maxmax25(l)(1)列剪力方程和弯矩方程ACBLFS(x)=- qx(0 < x< a)C股:1M(x)=-qx2F(x)