matlab关于控制的设计单位负反馈的校正

1、电子信息工程课程设计 课 题： 单位负反馈系统设计校正 姓 名： 学 号: 专 业： 自 动 化 班 级： 2 班 指 导 教 师： 张 朝 阳任务书一、 设计目的1、 掌握控制系统的设计与校正方法、步骤。2、 对系统BODE图和根轨迹图的绘制与分析。3、掌握利用MATLAB对控制理论内容进行分析和研究的技能。4、提高分析问题解决问题的能力。二、设计要求 设单位反馈随动系统固有部分的传递函数为1、画出未校正系统的Bode图，分析系统是否稳定2、画出未校正系统的根轨迹图，分析闭环系统是否稳定。3、设计系统的串联校正装置，使系统达到下列指标（1）静态速度误差系数Kv100s-1；（2）相位裕量30

2、°（3）幅频特性曲线中穿越频率c45rad/s。4、给出校正装置的传递函数。5、分别画出校正前，校正后和校正装置的幅频特性图。计算校正后系统的穿越频率c、相位裕量、相角穿越频率g和幅值裕量Kg。6、分别画出系统校正前、后的开环系统的奈奎斯特图，并进行分析。7、应用所学的知识分析校正器对系统性能的影响（自由发挥）。8、在SIMULINK中建立系统的仿真模型。第一章 校正前系统分析.51.1 BODE图的绘制与分析.51.3 根轨迹图的绘制与分析.7第二章 系统的校正.9 2.1 校正的概念.9 2.2 系统的校正.9 2.3 校正后系统检验.14 2.4 校正后系统仿真.16第三章 校

3、正后系统分析.18第四章 课程设计小结参考文献 一、校正前的分析1.1 BODE图的绘制与分析 设单位反馈随动系统固有部分的传递函数为由稳态系统速度误差系数，可计算放大倍数k=100,其传递函数为（1） 在对数幅频特性图上， 相角稳定裕度： 小于零 ，由计算的数据相角稳定裕量为负值，这样的系统是根本不能工作的，系统必须校正。故需要对系统装置进行改进。1.2、根轨迹的绘制与分析系统的开环传递函数变换为其中，=1000为开环根轨迹的增益，根据根轨迹的绘制规制可知：根据以上信息可以画出根轨迹图，如下图所示由根轨迹图可知，随着K的变化进入右半平面，不满足系统稳定性的要求，故不满足系统稳定的要求，需要对

4、它进行改进。二、系统的校正2.1、校正的概念校正，就是在系统中加入一些其参数可以根据需要而改变的机构或装置，使系统整个特性发生变化，从而满足给定的各项性能指标。系统校正的常用方法是附加校正装置。控制系统的设计，就是在系统中引入适当的环节，用以对原有系统的某些性能进行校正，使之达到理想的效果，故又称为系统的校正。单变量系统常用的校正方式主要有两种：一种是校正装置与被控对象串联，这种校正方式称为串联校正。另一种校正方式是从被控对象中引出反馈信号，与被控对象或其一部分构成反馈回路，并在局部反馈回路设置校正装置。这种校正方式称为局部反馈校正。当系统的性能指标以幅值裕量、相位裕量和误差系数等形式给出时，

5、采用频域法来分析和设计是很方便的。应用频域法对系统进行校正，其目的是改变系统的频域特性形状，使校正后系统的频域特性具有合适的低频、中频和高频特性，以及足够的稳定裕量，从而满足所要求的性能指标。2.2、系统的校正根据系统的性能，决定采用频域法设计校正。（1） 根据所要求的稳态性能指标，确定系统满足稳态性能要求的系统稳态误差。系统在单位斜坡信号作用下，系统的稳态误差系数Kv=100则由此可得： 计算其穿越频率，故得=23.85其相位裕度为可见相位裕度不瞒住要求，为了不影响低频特性和改善动态响应性能，采用超前校正。（2） 根据系统的相位裕度的要求，微分校正电路最大相角位移应为 （3）考虑到，原系统的

6、相角位移将更负些，故应相应的增大，取则： 即 解得 （4）设系统校正后的穿越频率为校正装置（0/+1/0特性）两交接频率的几何中点（考虑到最大超前位移是在两交接频率的几何中点），即因为在时，如果认为，则得到 解得：（5）校正后的对数频率特性的传递函数为（1） 校正后的相位裕度满足系统校正的要求2.3串联校正装置的传递函数为2.4 校正后的BODE图绘制及分析由上图可知系统的频域性能指标。幅值稳定裕度： 穿越频率： 相角稳定裕度： =44° 由程序计算出的数据可以看出，系统校正后相角稳定裕度=44°30°，满足题目要求。2.5 系统校正前、后的开环系统的奈奎斯特图2

7、.6 校正后系统仿真下面使用Matlab在Simulink下对校正后的系统进行仿真，并与校正前相比较，加校正环节前后的仿真模型如下图所示。加校正环节后和校正前的仿真模型校正后系统的阶跃响应校正前系统的阶跃响应由仿真可得，校正后的系统的单位阶跃响应，其时域指标性能良好。故该校正装置可以取用。第三章 课程设计小结3.1 校正器对系统性能的影响系统的校正问题，是一种原理性的局部设计。问题的提法是在系统的基本部分，通常是对象、执行机构和测量元件等主要部件，已经确定的条件下，设计校正装置的传递函数和调整系统放大系数。使系统的动态性能指标满足一定的要求。这一原理性的局部设计问题通常称为系统的校正或动态补偿

8、器设计。由于校正装置加入系统的方式不同，所起的作用不同，名目众多的校正设计问题或动态补偿器设计问题，成了控制理论中一个极其活跃的领域，而且它也是最有实际应用意义的内容之一。在这次的课程设计之前，对于自控控制原理的相关知识，我们重新翻看好几遍以前的书本。在校正设计时候，在试取值时需要对校正原理较好的理解才能取出合适的参数，期间我们也不是一次就成功，选了几次才选出比较合适的参数。这种不断尝试的经历让我们养成一种不断探索的科学研究精神，这对于将来想从事技术行业的学生这是很重要的。3.2 校正过程中的个人感悟通过课程设计我学到不少东西，不但对自动原理的知识巩固了，也加深了对 MATLAB 这个强大软件

9、的学习和使用。同时，这次期末的课程设计，使我认识到自己这学期对这门课程的学习还远远不够，还没有较好地将书本中的知识较好地融合，这为我在以后的学习中敲了一记警钟。最后，通过论文的书写核和题的解决使我自身各方面有了较大的提高。对以前所学的知识点有了更深一步的认识和加强，发现自己的优缺点在以后的岁月里，更加孜孜不倦的努力。致谢本文是在张朝阳老师的悉心指导下完成的，非常感谢我的老师。他知识渊博，治学严谨细心精心点拨、热忱鼓励。正是老师的无私帮助与热忱鼓励，我的课程设计才能够得以顺利完成，谢谢老师! 同时在课程设计制作过程中，同学们都给予了我多方面的指导和帮助，帮我解决了不少技巧问题，在和他们的讨论过程中，是我对自控的设计和matlab的应用有了更深一步的理解，在此一并向他们表示我深切的谢意! 参考文献 1 胡寿松 自动控制原理 科学出版社 2 焦晓红