2018年高考化学二轮复习三道题经典专练5统计概率之二离散型随机变量理

1、统计概率之二离散型随机变量一、（2018 湖南怀化高三期末考试）在北上广深等十余大中城市，一款叫“一度用车”的共享汽车给市民们提供了一种新型的出行方式.2020 年,怀化也将出现共享汽车，用户每次租车时按行驶里程（1 元/公里）加用车时间（01 元/分钟）收费，李先生家离上班地点 10 公里，每天租用共享汽车上下班，由于堵车因素，每次路上开车花费的时间是一个随机变量，根据一段时间统计 40 次路上开车花费时间在各时间段内的情况如下：时间（分钟）115,25 )七 5,35 )B5,45 )45,55 )155,65 次数814882以各时间段发生的频率视为概率，假设每次路上开车花费的时间视为用

2、车时间，范围为115,65分钟.（1）若李先生上、下班时租用一次共享汽车路上开车不超过45 分钟，便是所有可选择的交通工具中的一次最优选择，设是 4 次使用共享汽车中最优选择的次数，求的分布列和期望；（2）若李先生每天上下班使用共享汽车2 次，一个月（以 20 天计算）平均用车费用大约是多少（同一时段,用该区间的中点值作代表）【答案】（1）见解析；（2） 542 元.【解析】（1）李先生一次租用共享汽车为最优选择的概率依题意E的值可能为 0, 1, 2, 3, 4,且B（4,3）,4 E的分布列为:E01234P13_272781256641286425632727813E h 2343(或E

3、 =43).64128642564303P=2 二 c2门2P=4 =c4门。256，1乂44454 = 27256 = 128P(E=3)=C412364，256108= 27-256= 64812562017 年高考“最后三十天”专题透析好教育云平台 教育因你我而变2（2）每次用车路上平均花的时间814882t =203040506035.5（分钟）4040404040每次租车的费用约为 10 35.5 01 =1355 元.一个月的平均用车费用约为13.55 20 2=542元.（2018 甘肃第一次诊断性考试）2017 年 12 月，针对国内天然气供应紧张的问题，某市政府及时安排部署，

4、加气站采取了紧急限气措施，全市 居民打响了节约能源的攻坚战.某研究人员为了了解天然气的需求状况，对该地区某些年份天然气需求量进行了统计，并绘制了相应的折线图.（1）由折线图可以看出， 可用线性回归模型拟合年度天然气需示量y（单位：千万立方米）与年份 x（单位：年）之间的关系并且已知y关于 x 的线性回归方程是 y=：6.5x ?，试确定令的值，并预测 2018 年该地区的天然 气需求量；（2）政府部门为节约能源出台了 购置新能源汽车补贴方案，该方案对新能源汽车的续航里程做出了严格规定，根据续航里程的不同，将补贴金额划分为三类，A类：每车补贴 1 万元，B类：每车补贴2.5万元，C类:每车补贴3

5、.4万元某出租车公司对该公司 60 辆新能源汽车的补贴情况进行了统计，结果如下表：类型A类B类C类车辆数目102030为了制定更合理的补贴方案，政府部门决定利用分层抽样的方式了解出租车公司新能源汽车的补贴情况，在该出租车公司的 60 辆车中抽取 6 辆车作为样本，再从 6 辆车中抽取 2 辆车进一步跟踪调查.若抽取的2 辆车享受的补贴金额之和记为“”，求.的分布列及期望.【答案】（1）-12817.8, ?=299.2 ; （2）详见解析.2008 2010 2012 2014 2016【解析】（1）如折线图数据可知x2012.5236 246 257 276 286y260.2.5代入线性回

6、归方程？=6.5x -?可得召二-12817.8.将x =2018代入方程可得？=299.2 千万立方米.（2）根据分层抽样可知A类，B类，C类抽取人数分别为 1 辆，2 辆，3 辆3则当A类抽 1 辆，B类抽 1 辆时，=3.5，此时P =3.5二ClC1 2 3 2当A类抽 1 辆，C类抽 1 辆时，=4.4，此时P=4.42C61 求所得样本的中位数（精确到百元）；2 根据样本数据，可近似地认为学生的旅游费用支出X服从正态分布 N 51,152，若该所大学共有学生65000人，试估计有多少位同学旅游费用支出在810 0元以上；3 已知样本数据中旅游费用支出在80,100 范围内的8名学生

7、中有5名女生，3名男生，现想选其中3名学生回访，记选出的男生人数为Y，求Y的分布列与数学期望.附：若 X - N ，二2，贝 U P（-；： X ：；）=0.6826 ,P（-2 二：X ：2 匚）=0.9544 , P（3 匚：X ：二3） =0.9973 .【答案】（1）中位数为5100; （2）估计有1482位同学旅游费用支出在8100元以上；15，31 ；155 ；当B类抽 2 辆时，=5，此时 P =5115；2017 年高考“最后三十天”专题透析好教育云平台 教育因你我而变4当B类抽 1 辆，C类抽 1 辆时，=5.9，此时 P =5.96所以的分布列为:354.455.96.8p

8、211211551555-E =3.5 4 .415 丄5.9- 6 81二27(万元).15515555三、（2018 福建龙岩高三高三质量检测）世界那么大，我想去看看，处在具有时尚文化代表的大学生旅游动机强烈，旅游可支配收入日益增多，可见大学生旅游是一个巨大的市场.为了解大学生每年旅游消费支出（单位：百元）的情况，相关部门随机抽取了某大学的1000名学生进行问卷调查，并把所得数据列成如下所示的频数分布表：组别10,20)20,40 )140,60 )160,80 )180,100)频数|2250450290|81 1C2C3当C类抽 2 辆时,上=6.8，此时P=6.8 =3155(3)见解析.2250450 x-400.5 , 1000 1000 1000 20解得x：51，所得样本中位数为5100.(2)由已知可得=51，所以旅游费用支出在8100元以上的概率为Px2i 宀2:丄幻 J 一。；544=0.0228 ,0.0228 65000=1482，估计有1482位同学旅游费用