初二反比例函数复习题及答案

1、伍老师专用资料第1页反比例函数综合复习题一、选择题n亠51反比例函数y =图象经过点（2, 3）,则n的值是（）.xA、一 2B、一 1C、0D、1k2.若反比例函数 y= （ k工0的图象经过点（一1, 2）,则这个函数的图象一定经过点（）.x11A、（ 2, 1）B、（一 一，2）C、（一 2, 1）D、（，2）223已知甲、乙两地相距S（ km）,汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t （ h）与行驶速度v （km/h ）的函数关系图象大致是（）4 .若y与x成正比例,x与z成反比例，则y与z之间的关系是（).伍老师专用资料第#页伍老师专用资料第#页A、成正比例B、成反比例C、不成

2、正比例也不成反比例D、无法确定k5.次函数y = kx k, y随x的增大而减小，那么反比例函数y= 满足（）xA、当x > 0时，y> 0B、在每个象限内，y随x的增大而减小C、图象分布在第一、三象限D、图象分布在第二、四象限第6题图6.如图，点P是x轴正半轴上一个动点，过点P沿x轴正方向运动时，RtA QOP的面积（1P作x轴的垂线PQ交双曲线y = 于点Q,连结OQ，点x）.A、逐渐增大B、逐渐减小C、保持不变D、无法确疋7.在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体，当改变容积V时，气体的密度 p也随之改变.p与V在一定范围内满足 尸-，它的图象V如图所示，则

3、该气体的质量 m为（ ）.PaA、1.4kgB、5kgC、6.4kgD、7 kg第7题图1&若 A (- 3, yi), B1(2, y2), C ( 1, y3)三点都在函数 y=的图象上，贝U y1, y2, y3的大小x关系是)a、yi>y2>讨3b、yi< y2< y3c、y1 = y2= y3d、 < y3 < y?9.已知反比例函数y=1 2m的图象上有A (X1,yi)、B (X2, y2)两点，当 xi<x?v0 时，yi vy2，贝U m的取值范围是().A、m< 0m> 01C、m < 210.如图，一次函

4、数与反比例函数的图象相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是().A、x<- 1B、x>2C、一 1 < x<0 或 x> 2、填空题D、x< 或 0< x < 2第10题图x之间的函数关系式11 .某种灯的使用寿命为1000小时，它的可使用天数y与平均每天使用的小时数y=kx，b中，y随x的增大而且有一个交点的纵坐标为6,则bk12 已知反比例函数 y的图象分布在第二、四象限，则在一次函数x(填增大”或减小”或不变”).b _313. 若反比例函数 y=和一次函数y = 3x + b的图象有两个交点,x214.

5、反比例函数y=( m + 2) xm 10的图象分布在第二、四象限内，贝Vm的值为115. 有一面积为S的梯形，其上底是下底长的 -，若下底长为x，咼为y,则y与x的函数关系是 .3a16. 如图，点M是反比例函数y= (a工0的图象上一点，过 M点作x轴、y轴的平行线，若 S阴影=5,x则此反比例函数解析式为 .第16题图第19题图第20题图217使函数y=( 2m2- 7m 9) xm 9m+19是反比例函数，且图象在每个象限内y随x的增大而减小，则可列方程(不等式组)为18. 过双曲线y= k (20)上任意一点引x轴和y轴的垂线，所得长方形的面积为_x419. 如图，直线 y = kx

6、(k > 0)与双曲线 y =交于 A( xi,i),B( X2,2)两点，则 2xiy2- 7x?yi =x20口20. 如图，长方形 AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上，点B的坐标为B (-, 5) , D是3AB边上的一点，将厶ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线 OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式是 .三、解答题k21. 如图，已知 A (X1, y1), B (X2, y2)是双曲线y=在第一象限内的分支上的两点，连结OA、OB .xk(1) 试说明 y1< OA v y1+;y1(2) 过B作BC丄x轴于C,当m= 4时，求

7、 BOC的面积.822.如图，已知反比例函数y =与一次函数y= kx + b的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点 Bx的纵坐标都是一 2. 求：(1) 一次函数的解析式;(2) AOB的面积.伍老师专用资料第5页伍老师专用资料第6页24.如图,k已知反比例函数y =的图象与一次函数xy= ax + b的图象交于M (2, m)和 N ( 1 , - 4)k23如图，一次函数 y = ax+ b的图象与反比例函数 y=的图象交于 M、x(1) 求反比例函数与一次函数的解析式； 根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.伍老师专用资料第#页伍老师专用资料第#页两点.(1)

8、求这两个函数的解析式；(2) 求 MON的面积；请判断点P (4, 1)是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由.伍老师专用资料第#页伍老师专用资料第7页25.如图，点P的坐标为(2,ky轴于点A，交双曲线y (x>0)于点N ;X3-),过点P作x轴的平行线交2伍老师专用资料第#页k作PM丄AN交双曲线y(x>0)于点M，连结AM.已知PN=4.X(1)求k的值.(2)求 APM的面积.伍老师专用资料第#页伍老师专用资料第#页1 k26.如图，已知直线 yx与双曲线y (k 0)交于A, B两点，且点 A的横坐标为4 .2 x(1 )求k的值；k(2)若双曲线y (k 0)上一点

9、C的纵坐标为8，求 AOC的面积；xk(3 )过原点O的另一条直线I交双曲线y (k 0)于P, Q两点(P点在第一象限)，若由点xA, B, P, Q为顶点组成的四边形面积为24，求点P的坐标.(x v 0)的图象相交于点A、点B,与x轴交于点C,k27 .如图8，直线y = kx b与反比例函数y二一x其中点A的坐标为(一2, 4)，点B的横坐标为一4.(1) 试确定反比例函数的关系式；(2) 求 AOC的面积.伍老师专用资料第8页伍老师专用资料第#页k28.已知：如图，正比例函数y二ax的图象与反比例函数 y 的图象交于点 A 3,2 .x(1) 试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式

10、；(2) 根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？(3) Mm, n是反比例函数图象上的一动点，其中0：m；：3,过点M作直线MN / x轴，交y轴于点B ;过点A作直线AC / y轴交x轴于点C，交直线MB于点D 当四边形OADM的面积为6时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由.伍老师专用资料第9页参考答案DACBD ;CDBDD .11、 y =竺；12、减小;x13、5 ; 14、 3 ; 15、y=牛 ;16、2x17、-9m 19 = -12m2 _7m _9> 018、|k|;19、20；1220、y =x21、解:k（1）过点A作

11、AD丄x轴于D，贝U OD = X1，AD = 因为点A （X1，y1 ）在双曲线y= 上，故xkX1 =y1k，又在 Rt OAD 中，AD v OA v AD + OD，所以 y1v OA v y1+; (2) BOC 的面积为 2.y1(1)由已知易得 A ( 2，4 )，B ( 4， 2)，代入 y = kx + b 中，求得 y = x + 2;=2，则 y = x + 2 与 x 轴的交点 M (2, 0)，即 |OM| = 2，于 是aob =aom + S bom22、解:(2)当 y= 0 时，x1111=-|OM| |yA|+ |OM| |yB|=X2 >4 + X2

12、 X2= 6.2222k423、 解：(1)将N ( 1, 4)代入y =，得k = 4.反比例函数的解析式为y=将M ( 2, m)xx代入 y= 4，得 m= 2将 M ( 2, 2), N (- 1, 4)代入 y= ax+ b，得x2a+b=2,解得_a + b = _4.a = 2,.b2.一次函数的解析式为 y = 2x 2.（2）由图象可知，当 xv 1或0 v xv 2时，反比例函数的值大于一次函数的值.24.解（1）由已知，得一k444=, k= 4, . y =.又图象过 M ( 2, m)点，二 m = = 2,-1x2/ y= ax + b图象经过M、2汀"2

13、 ,解之得一 a + b = 4a = 2, y= 2x 2.b = 2(2)如图，对于y = 2x 2, y= 0时,x= 1,.A (1 ,0)_ _ 1OA = 1,. Sa mon = Sa moa + Snoa = OA - MC2+ OA-ND = 1 X1 >2 + 1 X1 X4 = 3.2 2(3)将点 P (4,1)的坐标代入4，知两边相等,xP点在反比例函数图象上.26.解：（1） 当 x = 4 时，y = 2 点 A 的坐标为（4, 2 ）.点A是直线yx与双曲线y二§（ k>0）的交点， k = 4 X = 8 .2x 解法一：如图12-1 ,

14、点C在双曲线 上，当y = 8时，x = 1点C的坐标为（1,8 ）.过点A、C分别做x轴、y轴的垂线，垂足为 M、N,得矩形DMON .S 矩形 ondm = 32 ,Saonc = 4 , Sacda = 9,Saoam = 4 .伍老师专用资料第7页伍老师专用资料第12页OA=OB .Sa aoc= S 矩形 ondm - S onc - S cda - S oam = 32 - 4 - 9 - 4 = 15 .(3) T 反比例函数图象是关于原点O的中心对称图形， OP=OQ四边形APBQ是平行四边形.11-Sa poa S 平行四边形 apbq=X24 = 6 .44设点P的横坐标为

15、 m ( m > 0且m = 4)，得P ( m , _8).m过点P、A分别做X轴的垂线，垂足为 E、F ,点P、A在双曲线上， Sa poe = S aaof = 4 .右 0 V m V 4，如图 12-3,- Sapoe + S 梯形 pefa = Sapoa + Saaof,-S 梯形 pefa = Sa poa = 618- -(2) (4 -m) =6.2m解得 m = 2, m = - 8(舍去). P (2, 4)若 m > 4,如图 12-4，： Saaof+ S 梯形 afep = Saaop + Sapoe, S 梯形 pefa = Sapoa = 6 .18 -(2) (m -4) =6，解得 m =