一个正态总体的检验

1、一个正态总体的检验考试大纲 考试内容：显著性检验假设检验的两类错误单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验     考试要求： 1理解显著性检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤，了解假设检验可能产生的两类错误 2掌握单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验假设检验的步骤1.提出恰当的原假设或者备选假设2建立检验规则3.建立恰当的统计量（不包含未知元素）4.计算统计量的值，查表求统计量临界值，将计算值与临界值相比5.做出结论，在1-的置信水平下，拒绝/不拒绝检验关系：双侧检验：H0：=0 ，H1：0右侧检验：H0：<=0 ，H1：>0左侧检验：H0：&

2、gt;=0 ，H1：<0一、 已知总体方差2，Z检验（一）双侧检验1.提出恰当的原假设或者备选假设 双侧检验：H0：=0 ，H1：02建立检验规则3.建立恰当的统计量（不包含未知元素）Z=N（0,1）计算出Z值4.选择检验水平，查表求统计量临界值，将计算值与临界值相比 =P（Z>Z/2） =P (> Z/2) =P (-0> Z/2/)拒绝域：W= -0> Z/2/=Z>Z/25.做出结论，在1-的置信水平下，拒绝/不拒绝当Z>Z/2时， 则拒绝H0（认为总体均值与0之间有显著差异）当Z<=Z/2时， 则不拒绝H0（认为总体均值与0之间无显著差异

3、）（二）右侧检验1.提出恰当的原假设或者备选假设右侧检验： H0：<=0 ，H1：>02建立检验规则3.建立恰当的统计量（不包含未知元素）Z=N（0,1）计算出Z值4.选择检验水平，查表求统计量临界值，将计算值与临界值相比 =P（Z>Z） =P (> Z) =P (-0> Z/)拒绝域：W= -0> Z/=Z>Z5.做出结论，在1-的置信水平下，拒绝/不拒绝当Z>Z时， 则拒绝H0（认为总体均值大于0）当Z<=Z时， 则不拒绝H0（认为总体均值不大于0）（三）左侧检验1.提出恰当的原假设或者备选假设 左侧检验：H0：>=0 ，H1：&

4、lt;02建立检验规则3.建立恰当的统计量（不包含未知元素）Z=N（0,1）计算出Z值4.选择检验水平，查表求统计量临界值，将计算值与临界值相比 =P（Z<-Z） =P (<- Z) =P (-0<- Z/)拒绝域：W= -0<- Z/=Z<-Z5.做出结论，在1-的置信水平下，拒绝/不拒绝当Z<-Z时， 则拒绝H0（认为总体均值小于0）当Z>=Z时， 则不拒绝H0（认为总体均值不小于0）二、 未知总体方差2，t检验（一）双侧检验1.提出恰当的原假设或者备选假设 双侧检验：H0：=0 ，H1：02建立检验规则3.建立恰当的统计量（不包含未知元素）t=t

5、（n-1）计算出t值4.选择检验水平，查自由度为n-1的t分布表，得临界值，将计算值与临界值相比 =P (>t/2)拒绝域：W=t>t/2(n-1)5.做出结论，拒绝/不拒绝当t>t/2时， 则拒绝H0（认为总体均值与0之间有显著差异）当t<=t/2时， 则不拒绝H0（认为总体均值与0之间无显著差异）（二）右侧检验1.提出恰当的原假设或者备选假设 右侧检验：H0：<=0 ，H1：>02建立检验规则3.建立恰当的统计量（不包含未知元素）t=t（n-1）计算出t值4.选择检验水平，查自由度为n-1的t分布表，得临界值，将计算值与临界值相比 = P（t>t）

6、=P (>t) =P (-0> ts/)拒绝域：W= -0>ts/=t>t5.做出结论，拒绝/不拒绝当t>t时， 则拒绝H0（认为总体均值大于0）当t<=t时， 则不拒绝H0（认为总体均值不大于0）（三）左侧检验1.提出恰当的原假设或者备选假设左侧检验：H0：>=0 ，H1：<02建立检验规则3.建立恰当的统计量（不包含未知元素）t=t（n-1）计算出t值4. .选择检验水平，查表求统计量临界值，将计算值与临界值相比=P（t<-t） =P (<- t) =P (-0<- ts/)拒绝域：W= -0<-ts/=t<-t

7、5.做出结论，拒绝/不拒绝当t<-t时， 则拒绝H0（认为总体均值小于0）当t>=t时， 则不拒绝H0（认为总体均值不小于0）三、单个正态总体方差2的假设检验：2检验检验关系：双侧检验：H0：2=20 ，H1：220右侧检验：H0：2<=20 ，H1：2>20左侧检验：H0：2>=20 ，H1：2<20（一）双侧检验1.提出恰当的原假设或者备选假设 双侧检验：H0：2=20 ，H1：2202建立检验规则3.建立恰当的统计量（不包含未知元素）2=2（n-1）4.选择检验水平，查表求统计量临界值，将计算值与临界值相比 拒绝域：W= 2<21-/2(n-1) 或者2>2/2(n-1) 右侧检验：W=2>21-(n-1)左侧检验：W=2<21-(n-1)原假设统计量统计量分布拒绝域已知2H0：=0Z=N(0,1)Z>Z/2H0：<=0 ，Z>ZH0：>=0Z<-Z未知2H0：=0t=t(n-1)t>t/2(n-1)H0：<=0 ，t&g