2019届高考数学一轮复习第九章解析几何考点规范练42点与直线、两条直线的位置关系文新人

1、考点规范练 42 点与直线、两条直线 的位置关系基础巩固1.已知直线 3x+4y-3=0 与直线 6x+my+l4=0 平行,则它们之间的距离是（）A.1B.2C.D.42.若动点A,B分别在直线丨1：x+y-7=0 和l2:x+y-5=0 上移动，则AB的中点M到原点的距离的最小值为（）A.3B.2C.3D.43. (2017 广东揭阳一模)若直线mxy+m=)与直线 3mx+m-1)y+7=0 平行,则m的值为()A.7B.0或7C.0D.44.(2017 浙江温州模拟)若直线li：kx+(1-k)y-3=0 和12:(k-1)x+(2k+3)y-2=0 互相垂直,则k=()A.-3或-1

2、B.3或1C.-3或 1D.-1 或 35.如图所示，已知两点A（4,0）,巳 0,4）,从点P（2,0）射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上,最2后经直线OB反射后又回到P点,则光线所经过的路程是（）A.2B.6C.3D.26.(2017 广西南宁模拟)直线x-2y+1=0 关于直线x=1 对称的直线方程是()A.x+2y-1=0B.2x+y-1=0C.2x+y-3=0D.x+2y-3=07.已知点A(1,3)关于直线y=kx+b对称的点是B(-2,1),则直线y=kx+b在x轴上的截距 是.&已知点P(4,a)到直线 4x-3y-1=0 的距离不大于 3,则a的取值范围是 _

3、9.已知两条直线11：(3+m)x+4y=5-3m l咗2x+(5+m)y=8.当m分别为何值时,11与12：(1)相交？ (2)平行？(3)垂直？10.已知光线从点A(-4,-2)射出，到直线y=x上的B点后被直线y=x反射到y轴上的C点，又被y轴 反射,这时反射光线恰好过点D(-1,6),求BC所在的直线方程.3能力提升込11.点P到点A(1,0)和到直线x=-1 的距离相等，且P到直线y=x的距离等于,这样的点P共有( )A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个12.已知M=,N=(x,y)|ax+2y+a=0,且MTN=?,则a=()A.-6 或-2B.-6C.2 或-6D.-2|x|

4、y|13.已知曲线2彳=1 与直线y=2x+m有两个交点，则m的取值范围是()A.(-g,-4)U(4,+8)B.(-4,4)C.(-g,-3)U(3,+8)D.(-3,3)414.(2017 河北武邑中学一模)若mR 贝则log6m=-”是直线li：x+2my-1=0 与12:(3m-1)x-my-1=0 平行”的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件15.已知三条直线li：2x-y+a=0(a0),12：-4x+2y+1=0,13：x+y-1=0,且l1与12之间的距离是:.(1)求a的值；能否找到一点P,使P同时满足下列三个条件：1点P在第

5、一象限；12点P到I1的距离是点P到丨2的距离的；3点P到I1的距离与点P到|3的距离之比是.5若能，求点P的坐标；若不能，说明理由.6高考预测116.设两条直线的方程分别为x+y+a=0,x+y+b=0,已知a,b是方程x2+x+c=0 的两个实根,且 Owc ,则这两条直线之间的距离的最大值和最小值分别是（）亘庭 捉邑A.B.C.D.-7参考答案考点规范练 42 点与直线、两条直线的位置关系6 m1. B 解析由直线 3x+4y-3=0 与直线 6x+my+4=0 平行可得彳4,则 m=8,直线 6x+8y+14=0 可化为 3x+4y+7=0.-3 - 7|10故d=； ：=2.2.A

6、解析依题意知，AB的中点M的集合为与直线11：x+y-7=0 和I2：x+y-5=0 距离相等的直线,则M到原点的距离的最小值为原点到该直线的距离设点M所在直线的方程为I:x+y+m=),根据平行线间m + 7| |m + 5|的距离公式得-?|m+7|=|m+5|?m=-6,|-6|即I:x+y-6=0,根据点到直线的距离公式，得中点M到原点的距离的最小值为.=3.3. B 解析T直线mx+?y+m=0 与直线 3mx-(m-1)y+7=0 平行，二m m-1)=3rriX2,Am=0 或m=7,经检验都符合题意故选 B.24.C 解析若 1-k=0,即k=1,直线11：x=3,12：y=,

7、显然两直线垂直.若k丰1,直线丨1,丨2的斜率分别为k 1 - kk1 =I,k2 -:-.由k1k2=-1,得k=-3.综上k=1 或k=-3,故选 C5.A 解析易得AB所在的直线方程为x+y=4,由于点P关于直线AB对称的点为 A(4,2),点P关于y轴对称的点为A2(-2,0),则光线所经过的路程即A(4,2)与AK-2,0)两点间的距离.于是|A1A|=一 =2-：6. D 解析设所求直线上任一点(x,y),则它关于直线x=1 的对称点(2-x,y)在直线x-2y+1=0 上，即2-x-2y+1=0,化简得x+2y-3=0.直线方程为y= x+ .3 5令y=0,即-* x+ =0,

8、解得x=,故直线y=kx+b在x轴上的截距为解析由题意得线段AB的中点在直线y=kx+b上,故所以解得8& 0,10 解析由题意得，点P到直线的距离为|4x 4 - 3 x a -1|15 - 3a|5=5.|15 -3a|又 3,即|15-3a| 15,解得 0waw10,故a的取值范围是0,10.9.解(1)当m=5 时,显然11与I2相交但不垂直；3 + m 2当 m-5 时，两条直线11和12的斜率分别为k1=-,k2=-：；，它们在y轴上的截距分别5 - 3ni 8为b1=I ,b2=1昇；.3 + m 2由匕工k2,得-工-| ,即m-7 且m-1.则当m-7 且m -1

9、时，11与12相交.解得m=-7.则当m=-7 时,11与12平行.由k1k2=-1,得=-1,解得m=-.则当m=-时，丨1与12垂直.10.解作出草图如图所示.设A关于直线y=x的对称点为A,D关于y轴的对称点为D, 则易得A(-2,-4),D(1,6).由入射角等于反射角可得AD所在直线经过点B与点C.y 6 x -1故BC所在的直线方程为I ：1,即 10 x-3y+8=0.3 + TH2斗_5 - 3m84工5+加911.C 解析设P(x,y),10_旦比由题意知1 =|X+1|且-.-,y2 4x,所以22| y 4庖y 4x,日詁x - y = 1巾十|x -y = - 1?即或

10、解得有两根，有一根12.A 解析集合M表示去掉一点A(2,3)的直线 3x-y-3=0,集合N表示恒过定点 耳-1,0)的直线ax+2y+a=0,因为MTN=?,所以两直线要么平行,要么直线ax+2y+a=0 与直线 3x-y-3=0 相交于点 理 2,3).-a因此，=3 或 2a+6+a=0,即a=-6 或a=-2.13.A 解析曲线=1 的草图如图所示.由该曲线与直线y=2x+m有两个交点可得m：4 或m0,解得a=3.7石,即11假设存在点P,设点P(xo,yo).若点P满足条件,则点P在与li,丨2平行的直线I:2x-y+c=01c+23|_1乙13111311上，且二,即c=或c=,所以 2xo-yo+ 2 =0 或 2xo-yo+ & =0;|2o-yo + 3|_o+yo-i|若点P满足条件,由点到直线的距离公式，有 1-即|2xo-yo+3|=|xo+yo-11,所以Xo-2yo+4=O 或 3xo+2=O;因为点P在第一象限，所以 3xo+2=O 不可能./13= - 3?亿勺-% +亍=0,|1(x0- 2y04