第二章 力 物体的平衡

1、第二章：力 物体的平衡力概念定义：力是物体对物体的作用，不能离开施力物体与受力物体而存在。效果：要素：大小、方向、作用点（力的图示）使物体发生形变改变物体运动状态分类效果：拉力、动力、阻力、支持力、压力性质：重力：方向、作用点（关于重心的位置）弹力：产生条件、方向、大小（胡克定律）摩擦力：（静摩擦与动摩擦）产生条件、方向、大小运算平行四边形定则力的合成力的分解|F1F2|F合F1F2【知识体系】【考纲要求】要求说 明1、力的合成和分解 力的平行四边形定则（实验、探究）力的合成和分解的计算，只限于用作图法或直角三角形知识解决2、重力 形变和弹力 胡克定律弹簧组劲度系数问题的讨论不作要求3、静摩擦

2、 滑动摩擦 摩擦力 动摩擦因数不引入静摩擦因数4、共点力作用下物体的平衡解决复杂连接体的平衡问题不作要求【命题趋势】纵观近几年的高考题，这部分知识必定出现，主要涉及到摩擦力、弹簧的弹力和安培力。单独出题时往往以弹力和摩擦力为主。所以弹力的产生、胡克定律的应用和摩擦力的各类问题是这部分的重点和难点。【复习策略】在复习中应弄清摩擦力产生的条件。动、静摩擦力方向的判断，动、静和最大静摩擦力大小的计算方法，弄清动、静和最大静摩擦力的区别和联系，会运用整体的方法求摩擦力的方法。掌握建立物理模型的方法(把实际问题转化为物理问题)，掌握受力分析的方法(隔离法和整体法)以及处理力的合成与分解问题的方法(力的图

3、示法、代数计算法、正交分解法、多边形法)，提高学生的理解能力、推理能力、分析综合能力、运用数学知识解决物理问题的能力及获取知识的能力。第一模块：力的的概念及常见的三种力夯实基础知识一、力 （1）力是_，有受力物体必定有施力物体。（2）力的三要素：_、_、_，是矢量。（3）力的表示方法：可以用一根带箭头的线段表示力。二、重力 （1）产生：是由于_，不等于万有引力，是万有引力的一个分力。（2）大小：_，g是自由落体加速度。（3）方向：是矢量，方向_，不能说垂直向下。（4）重心：重力的作用点。重心可以不在物体上，对于均匀的规则物体，重心在其几何中心，对不规则形状的薄板状的物体，其重心位置可用悬挂法确

4、定。质量分布不均匀的物体，重心的位置除了跟物体的形状有关外，还跟物体内质量的分布有关。三、形变与弹力（1）弹性形变：物体在力的作用下形状或体积发生改变，叫做形变。有些物体在形变后能够恢复原状，这种形变叫做弹性形变。（2）弹力：发生弹性形变的物体由于要恢复原状，对与它接触的物体产生力的作用，这种力叫做弹力。（3）产生条件：_、_。（4）方向：与形变方向相反，作用在迫使这个物体形变的那个物体上，绳的拉力沿着绳而指向绳收缩的方向，压力和支持力都是弹力，方向都垂直于物体的接触面。（5）弹簧弹力的大小：在弹性限度内有_，x为形变量，k由弹簧本身性质决定，与弹簧粗细、长短、材料有关。四、滑动摩擦力和静摩擦

5、力 （1）滑动摩擦力：当一个物体在另一个物体表面滑动的时候，会受到另一个物体阻碍它_的力，这个力叫做滑动摩擦力。（2）滑动摩擦力的产生条件：a、_ b、_ c、_ d、_（3）滑动摩擦力的方向：总是与_方向相反，可以与运动同方向，可以与运动反方向，可以是阻力，可以是动力。运动物体与静止物体都可以受到滑动摩擦力。（4）滑动摩擦力的大小：_，为正压力，为动摩擦因数，没有单位，由接触面的材料和粗糙程度决定。（01，N与G无关）（5）静摩擦力：当一个物体在另一个物体表面上有_所受到的另一个物体对它的阻碍作用（6）产生条件：a、_ b、_ c、_ d、_（7）方向：总是与_方向相反，可用平衡法来判断。，

6、可以是阻力，可以是动力，运动物体也可以受静摩擦力。（8）大小：一、（1）一个物体对另外一个物体的作用(2) 大小 方向 作用点二、（1）地球的吸引而使物体受到的力 （2） G=mg（3）竖直向下三、（3）直接接触 相互挤压发生弹性形变（5）四、（1）相对滑动（2）直接接触 接触面粗糙 有相对运动 有弹力（3）相对运动（4） （5）相对运动趋势（6）直接接触 接触面粗糙 有相对运动趋势 有弹力（7）相对运动趋势考点探究探究点一： 力的理解 对力的概念的几点理解：1、力的物质性。不论是直接接触物体间力的作用，还是不直接接触物体间力的作用；不论是宏观物体间力的作用，还是微观物体间力的作用，都离不开施

7、力者，都离不开物质。2、力的相互性。施力者同时是受力者，作用力和反作用力大小相等，方向相反，同种性质，分别作用在相应的两个物体上。并同时存在，同时消失。3、力的矢量性。物体受力所产生的效果，不但与力的大小有关，还跟力的作用方向和作用位置有关。所以，力的大小、方向和作用点叫力的三要素。力的合成和分解遵从矢量平行四边形法则。4、力的作用离不开空间和时间。力的空间累积效应往往对应物体动能的变化；力的时间累积效应往往对应物体动量的变化。5、在力学范围内，所谓形变是指物体形状和体积的变化。所谓运动状态的改变是指物体速度的变化，包括速度大小或方向的变化，即产生加速度。【例1】甲、乙两拳击动员竞技，甲一拳击

8、中乙肩部，观众可认为甲运动员（的拳头）是施力物体，乙运动员（的肩部）是受力物体，似但在甲一拳打空的情况下，下列说法中正确的是（ ）A这是一种只有施力物体，没有受力物体的特殊情况B此时的受力物体是空气C甲的拳头、胳膊与自身躯干构成相互作用的物体D以上说法都不正确解析：力的作用是相互，同时存在着施力物体与受力物体，只要有力产生必然存在着施力物体与受力物体，甲运动员击空了，但在其击拳过程中，其拳头、胳膊与躯干的相互作用系统内由于相互作用而产生力，故选C变式1关于力的说法中正确的是（ D ）A力可以离开施力物体或受力物体而独立存在B对于力只需要说明其大小，而无需说明其方向C一个施力物体只能有一个受力物

9、体D一个受力物体可以有几个施力物体探究点二： 对重力的正确认识 重力：1、重力的定义一般有以下两种。（1）重力是由于地球的吸引而使物体受到的力。（2）重力是宇宙中所有其他物体作用在该物体上万有引力的合力。2、重力的方向是竖直向下的。3、重力的大小。物体的重力是随在地球表面的位置不同而不同，由于地球赤道附近半径大，其万有引力就小，而圆周运动向心力增大，所以重力随纬度减小而减小。物体在同一地点的重力随距地面高度增加而减小。重力大小可以用物体所受万有引力大小来计算，还可以用牛顿第二定律来计算，这时重力可以写成。重力大小在实际生活中可以用测力计测量。物体在平衡状态下对测力计的拉力或压力的大小就等于物体

10、重力的大小。4、重心。一个物体的各个部分都受到地球对它们作用力的作用，这些力的合力就是物体的重力，这些合力的作用点就叫物体的重心。重心位置的特点：质量分布均匀，形状规则的物体的重心在其几何中心，如均匀球体的重心在它的球心。质量不均匀物体的重心除了跟它的形状有关外，还与质量分布情况有关。一个物体的重心是个固定点，与物体的放置位置和运动状态无关；重心也不一定在物体上，例如质量分布均匀的圆环的重心位于圆环的圆心处。重心的位置可以用悬挂法测定。将物体悬挂并使其平衡，这时重力的作用点一定在悬线方向上，再换一个悬挂点，新的悬线也一定通过重心，前后两线的交点就是重心的位置。【例2】关于重力的说法正确的是（

11、C ）A物体重力的大小与物体的运动状态有关，当物体处于超重状态时重力大，当物体处于失重状态时，物体的重力小。B重力的方向跟支承面垂直C重力的作用点是物体的重心D重力的方向是垂直向下解析：物体无论是处于超重或失重状态，其重力不变，只是视重发生了变化，物体的重力随在地球上的纬度变化而变化，所以 A错重力的方向是竖直向下，不可说为垂直向下，垂直往往给人们一种暗示，与支承面垂直，重力的方向不一定很支承面垂直，如斜面上的物体所受重力就不跟支承面垂直所以DB错重心是重力的作用点，所以c对变式2下面关于重力、重心的说法中正确的是（ ）A风筝升空后，越升越高，其重心也升高B质量分布均匀、形状规则的物体的重心一

12、定在物体上C舞蹈演员在做各种优美动作的时，其重心位置不断变化D重力的方向总是垂直于地面解析：实际上，一个物体的各个部分都受到重力，重心的说法是从宏观上研究重力对物体的作用效果时而引入的一个概念，重心是指一个点（重力的作用点）。由此可知，重心的具体位置应该由物体的形状和质量分布情况决定，也就是说只要物体的形状和质量分布情况不变，重心与物体的空间位置关系就保持不变。重心可能在物体外，也可能在物体内，对具有规则集合形状质量均匀分布的物体，重心在物体的几何中心上。物体位置升高，其重心也跟着升高，根据以上分析可以判断选项A、C是正确的，选项B是错误的。重力的方向是“竖直向下”的，要注意“竖直向下”与“垂

13、直于地面”并不完全相同，所以选项D的说法是错误的。 探究点三： 对弹力的认识 弹力：1、定义：发生形变的物体，在发生形变的同时，有恢复原状的趋势，因而对跟它接触的物体要产生力的作用，这种力叫弹力。2、弹力产生的条件：（1）直接接触；（2）发生弹性形变。3、弹力的方向：两个物体之间由于压缩或拉伸形变产生的弹力垂直于接触面而和形成形变的趋势相反即恢复原状的趋势。常见的弹力的方向：弹簧两端的弹力方向是与弹簧中心轴线相重合，指向弹簧恢复原状方向；轻绳的弹力方向沿绳收缩的方向，离开受力物体；面与面，点与面接触时，弹力方向垂直于面（若是曲面则垂直于切面），且指向受力物体球面与球面的弹力沿半径方向，且指向受

14、力物体轻杆的弹力可沿杆的方向，也可不沿杆的方向。4、弹力大小的计算：由于力的效果是使物体发生形变和使物体运动状态发生改变，弹力的计算也可以从这两个效果下手。胡克定律：弹簧问题可以用此定律解决。在弹性限度内，弹簧的弹力和弹簧的形变成正比。可以写作：，式中F表示弹簧的弹力，弹力是弹簧发生形变时对施力物体的作用力。x是弹簧的形变指伸长或缩短的长度。k叫弹簧的劲度系数，国际单位是牛/米。一般物体的弹力可以用牛顿定律结合物体运动状态求出。【例3】在图中，a、b（a、b均处于静止状态）间一定有弹力的是（ B ）变式3如图所示，小车上固定着一根弯成角的轻杆，杆的另一端固定一个质量为m的小球，试分析下列情况下

15、杆对球的弹力的大小和方向：小车静止；小车以加速度a水平向右加速运动。小车以加速度a水平向左加速运动？解析：（mg，竖直向上；，与竖直方向夹角；，与竖直方向夹角；）探究点四： 对摩擦力的认识摩擦力：1、定义：相互接触的两个物体，如果有相对运动或相对运动趋势，则两物体接触表面就会产生阻碍相对运动或相对运动趋势的力，这种力叫做摩擦力。2、静摩擦力和滑动摩擦力比较。产生条件：两个相互接触物体有相对运动趋势时，物体间出现阻碍相对运动趋势的静摩擦力。两个相互接触的物体有相对运动时，物体间出现阻碍相对运动的滑动摩擦力。固态物体间摩擦力的方向：一定平行于接触面。静摩擦力一定和相对运动趋势方向相反，滑动摩擦力一

16、定和相对滑动的方向相反。摩擦力的大小：摩擦力的大小，跟相互接触物体的性质 ，及其表面的光滑程度有关，和物体的正压力有关，一般地说和接触面积无关。静摩擦力大小可以从零变化到最大静摩擦，具体大小由实际情况而定，而滑动摩擦力大小永远等于动摩因数与正压力的乘积，即。【例4】（2005·天津卷）如图所示，表面粗糙的固定斜面顶端安有滑轮，两物块P、Q用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦），P悬于空中，Q放在斜面上，均处于静止状态。当用水平向左的恒力推Q时，P、Q仍静止不动，则（ ）PQAQ受到的摩擦力一定变小 BQ受到的摩擦力一定变大C轻绳上拉力一定变小 D轻绳上拉力一定不变解析：本题是一

17、个静态平衡问题，由于不知物体P和Q的质量关系，所以放置在斜面上的Q物体在没有水平向左的恒力推Q时可能受到斜面对它的静摩擦力作用，也可能不受斜面对它的摩擦力作用。设斜面倾角为，P的质量为，Q的质量为。在没有水平向左的恒力推Q时分别有以下几种可能情况：当时，斜面对物体Q的摩擦力为零；当时，斜面对物体Q的静摩擦力沿斜面向下；当时，斜面对物体Q的静摩擦力沿斜面向上。在这种情况下，当用水平向左的恒力推Q时，Q受到的摩擦力一定变大；在这种情况下，当用水平向左的恒力推Q时，Q受到的摩擦力一定变大；在这种情况下，当用水平向左的恒力推Q时，Q受到的摩擦力可能是减小，也可能反向不变、减小或增大；由以上分析可知Q受

18、到的摩擦力从大小来看：不变；变小；变大；这三种情况都有可能。故选项A、B不正确。而轻绳上的拉力可确定P物体为研究对象，由于P物体处于静止状态，所以P物体受力平衡，即轻绳的拉力等于P物体的重力。故轻绳的拉力不变。答案：D变式4A、B、C三物块质量分别为M、m、m0，作如图所示的连接，绳子不可伸长，且绳子和滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计。若B随A一起沿桌面作匀速运动，则可以断定：AMmmoABCA、物块A与桌面间有摩擦力，大小为m0g；B、物块A与B间有摩擦力，大小为m0g；C、桌面对A、A对B都有摩擦力，两者方向相同，大小均为m0g；D、桌面对A、A对B都有摩擦力，两者方向相反，大小均为m0g。

19、第二模块：力的合成与分解 夯实基础知识力的合成和力的分解 （1）合力与分力：一个力产生的效果与原来几个力共同作用产生的效果_，这个力就叫那几个力的_。那几个力就叫这个力的_。求几个力的合力叫_ ，求一个力的分力叫_。（2）力的合成方法：用_。合力随夹角的增大而_。两个力合力范围力的合成是唯一的。（3）力的分解方法：用_，力的分解是力的合成的逆运算，同一个力可以分解为无数对大小、方向不同的分力，一个已知力究竟怎样分解，这要根据_来决定。（4）力的分解：分解某个力时，既可以按照这个力产生的效果分解，也可以进行 分解；已知合力和两个分力的方向，求两个力的大小，有 组解；已知合力和一个分力的大小和方向

20、，求另一个分力的大小和方向，有 组解；已知合力和一个分力的大小和另一个分力的方向，有 组解；已知合力和两个分力的大小，求两个力的方向时，有 组解；(1) 相同 合力 分力 力的合成 力的分解(2) 平行四边形定则 减小 (3) 平行四边形定则 实际情况（4）正交分解 一 一 一组或两组 无数考点探究探究点一： 弄清合力大小的范围的确定方法 （1）共点的两个力合力的大小范围是 |F1F2| F合 F1F2（2）共点的三个力合力的最大值为三个力的大小之和，最小值可能为零。【例1】四个共点力的大小分别为2N、3N、4N、12N，它们的合力最大值为_，它们的合力最小值为_解析：它们的合力最大值Fmax

21、=(2+3+4+12)N=21N，因为Fm=12N>(2+3+4)N，所以它们的合力最小值为（12-2-3-4）=3N变式1 (2011.西城期末)两个共点力F1、F2，其中F1=50N、F2=30N。它们合力的大小不可能是（ ）A80 B50N C30N D10N 答案：D探究点二： 力的合成 F1F2FOF1F2FO（1）力的合成的本质就在于保证作用效果相同的前提下，用一个力的作用代替几个力的作用，这个力就是那几个力的“等效力”（合力）。力的平行四边形定则是运用“等效”观点，通过实验总结出来的共点力的合成法则，它给出了寻求这种“等效代换”所遵循的规律。（2）平行四边形定则可简化成三角

22、形定则。由三角形定则还可以得到一个有用的推论：如果n个力首尾相接组成一个封闭多边形，则这n个力的合力为零。【例2】（2011年·广东卷）如图所示的水平面上，橡皮绳一端固定，另一端连接两根弹簧，连接点P在F1、F2和F3三力作用下保持静止。下列判断正确的是( )F1F2F3P30º60ºAF1> F2>F3BF3>F1> F2 CF2>F3> F1DF3>F2> F1 4.B 解析：由于在F1、F2和F3三力作用下保持静止，合力为零，现力F1与F2垂直， 根据力的平行四边形定则由角度及几何关系可得：F3>F1&g

23、t;F2，B正确。变式2如图所示，在倾角为的斜面上，放一质量不m的小球，小球被竖直的木板档住，不计摩擦，则球对档板的压力大小是（ B ） Amgcos B、mgtanC、mg/cos D、mg 探究点三： 力的分解 （1）力的分解遵循平行四边形法则，力的分解相当于已知对角线求邻边。（2）两个力的合力惟一确定，一个力的两个分力在无附加条件时，从理论上讲可分解为无数组分力，但在具体问题中，应根据力实际产生的效果来分解。（3）几种有条件的力的分解已知两个分力的方向，求两个分力的大小时，有唯一解。已知一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向时，有唯一解。已知两个分力的大小，求两个分力的方向时，其

24、分解不惟一。已知一个分力的大小和另一个分力的方向，求这个分力的方向和另一个分力的大小时，其分解方法可能惟一，也可能不惟一。（4）用力的矢量三角形定则分析力最小值的规律：当已知合力F的大小、方向及一个分力F1的方向时，另一个分力F2取最小值的条件是两分力垂直。如图所示，F2的最小值为：F2min=F sin 当已知合力F的方向及一个分力F1的大小、方向时，另一个分力F2取最小值的条件是：所求分力F2与合力F垂直，如图所示，F2的最小值为：F2min=F1sin当已知合力F的大小及一个分力F1的大小时，另一个分力F2取最小值的条件是：已知大小的分力F1与合力F同方向，F2的最小值为FF1（5）正交

25、分解法：把一个力分解成两个互相垂直的分力，这种分解方法称为正交分解法。用正交分解法求合力的步骤：首先建立平面直角坐标系，并确定正方向把各个力向x轴、y轴上投影，但应注意的是：与确定的正方向相同的力为正，与确定的正方向相反的为负，这样，就用正、负号表示了被正交分解的力的分力的方向求在x轴上的各分力的代数和Fx合和在y轴上的各分力的代数和Fy合求合力的大小 合力的方向：tan=（为合力F与x轴的夹角）【例3】将放在斜面上质量为m的物体的重力mg分解为下滑力F1和对斜面的压力F2，这种说法正确吗？解析：将mg分解为下滑力F1这种说法是正确的，但是mg的另一个分力F2不是物体对斜面的压力，而是使物体压

26、紧斜面的力，从力的性质上看，F2是属于重力的分力，而物体对斜面的压力属于弹力，所以这种说法不正确。变式3质量为m的木块在推力F作用下，在水平地面上做匀速运动已知木块与地面间的动摩擦因数为µ，那么木块受到的滑动摩擦力为下列各值的哪个? Aµmg µ（mg+Fsin）µ（mg+Fsin） Fcos 解析：木块匀速运动时受到四个力的作用：重力mg、推力F、支持力FN、摩擦力Fµ沿水平方向建立x轴，将F进行正交分解如图(这样建立坐标系只需分解F)，由于木块做匀速直线运动，所以，在x轴上，向左的力等于向右的力（水平方向二力平衡）；在y轴上向上的力等于向下

27、的力（竖直方向二力平衡）即FcosFµ FNmg+Fsin 又由于FµµFN Fµµ（mg+Fsin） 故、答案是正确的第三模块：受力分析、物体的平衡夯实基础知识共点力作用下物体的平衡 （1）共点力的概念：共点力是指作用于一点或作用线的延长线交于一点的各个力。（2）共点力作用下物体平衡的概念：物体能够保持_或者做_状态叫做平衡状态。（3）共点力作用下物体的平衡条件：物体所受_为零，即F合=0，也就是物体的_为零。如果用正交分解法，可以立以下两个方程（F 合x=0和F 合y=0）。（2）静止 匀速直线运动（3）合外力 加速度考点探究探究点一： 常

28、规力的平衡问题 解决这类问题需要注意：此类题型常用分解法也可以用合成法，关键是找清力及每个力的方向和大小表示！多为双方向各自平衡，建立各方向上的平衡方程后再联立求解。 【例1】2011年·广东卷如图所示的水平面上，橡皮绳一端固定，另一端连接两根弹簧，连接点P在F1、F2和F3三力作用下保持静止。下列判断正确的是( )AF1> F2>F3 BF3>F1> F2 CF2>F3> F1 DF3>F2> F1 解析：由于在F1、F2和F3三力作用下保持静止，合力为零，现力F1与F2垂直， 根据力的平行四边形定则由角度及几何关系可得：F3>

29、F1>F2，B正确。变式1 2011年巢湖一检如图所示，水平地面上的物体，在与水平方向成角的恒定推力F作用下保持静止，下列说法正确的是( B )A.地面受到的摩擦力大小是B.地面受到的摩擦力大小是地面受到的压力大小是D地面受到的压力大小是mg探究点二： 动态平衡问题的分析方法解决这类问题需要熟练应用图解法，当判断三力平衡问题中变力大小的变化趋势时，可利用平行四边形定则将其中大小和方向均不变的一个力，分别向两个已知方向分解，从而可从图中或用解析法判断出变力大小变化趋势，作图时应使三力作用点O的位置保持不变【例2】2011年·银川质检如图X214所示，顶端装有定滑轮的斜面体放在粗糙

30、水平面上，A、B两物体通过细绳相连，并处于静止状态(不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦)现用水平向右的力F作用于物体B上，将物体B缓慢拉高一定的距离，此过程中斜面体与物体A仍然保持静止在此过程中( )A水平力F一定变小B斜面体所受地面的支持力一定变大C物体A所受斜面体的摩擦力一定变大D地面对斜面体的摩擦力一定变大解析:这是典型的相互作用中的静力学问题，取物体B为研究对象，分析其受力情况如图所示则有Fmgtan，T，在物体B缓慢拉高的过程中，增大，则水平力F随之变大，对A、B两物体与斜面体这个整体而言，由于斜面体与物体A仍然保持静止，则地面对斜面体的摩擦力一定变大，但是因为整体竖直方向并没有其他力，

31、故斜面体所受地面的支持力不变；在这个过程中尽管绳子张力变大，但是由于物体A所受斜面体的摩擦力开始并不知道其方向，故物体A所受斜面体的摩擦力的情况无法确定，所以答案为D .NMQP变式2 2011年湖北联考半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有一固定放置的竖直挡板MN在半圆柱体P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于平衡状态，如图所示是这个装置的截面图现使MN保持竖直并且缓慢地向右平移，在Q滑落到地面之前，发现P始终保持静止则在此过程中，下列说法中正确的是 (BC )AMN对Q的弹力逐渐减小BP对Q的弹力逐渐增大C地面对P的摩擦力逐渐增大DQ所受的合力逐渐增大探究点三： 连接体的

32、平衡问题解决这类问题需要注意：由于此类问题涉及到两个或多个物体，所以应注意整体法与隔离法的灵活应用。考虑连接体与外界的作用时多采用整体法，当分析物体间相互作用时则应采用隔离法。【例3】2011年海南卷如图，墙上有两个钉子a和b，它们的连线与水平方向的夹角为45°，两者的高度差为l。一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a点，另一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m1的重物。在绳子距a端l/2得c点有一固定绳圈。若绳圈上悬挂质量为m2的钩码，平衡后绳的ac段正好水平，则重物和钩码的质量比m1/ m2为（ ）A B2 C D解析：平衡后设绳的BC段与水平方向成角，则： 对节点C分析三力平衡，在竖直方

33、向上有：得：，选CQAPB变式3如图所示，物体P、Q恰好静止，不计摩擦及绳和滑轮的重力，将滑轮B向右移动时，滑轮A将（）A. 上升 B. 不动 C. 下降 D. 无法判断答案：C探究点四： 相似三角形在平衡中的应用图2-5-2解决这类问题需要熟练构建三角形相似模型，即由力围成的矢量三角形与长度围成的三角形相似，找到对应边的比例关系，由长度的变化来推导力的变化。 【例4】如图2-5-2所示，轻绳的A端固定在天花板上，B端系一个重力为G的小球，小球静止在固定的光滑的大球球面上已知AB绳长为l，大球半径为R，天花板到大球顶点的竖直距离AC = d，ABO > 900求绳对小球的拉力和大球对小球

34、的支持力的大小（小球可视为质点）图1.4-2(解)解析：小球为研究对象，其受力如图1.4.2(解)所示绳的拉力F、重力G、支持力FN三个力构成封闭三解形，它与几何三角形AOB相似，则根据相似比的关系得到：=，于是解得F = G，FN = G因为本题借助于题设条件中的长度关系与矢量在角形的特殊结构特点，所以运用相似三角形巧妙地回避了一些较为繁琐的计算过程ABPQ变式4如图所示竖直绝缘墙壁上的Q处有一固定的质点A，Q正上方的P点用丝线悬挂另一质点B， A、B两质点因为带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成角，由于漏电使A、B两质点的带电量逐渐减小。在电荷漏完之前悬线对悬点P的拉力大小:（ ）A保持不

35、变； B先变大后变小；C逐渐减小； D逐渐增大。探究点五： 突变问题由于非弹性绳和轻质杆的形变是微小形变，能在瞬间内恢复原状，而弹簧的形变在瞬间不能恢复，所以弹簧和弹性绳上的弹力是不能突变的。【例5】2011年山东卷图所示，将两相同的木块a、b置于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳固定于墙壁。开始时a、b均静止。弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，a所受摩擦力Ffa0，b所受摩擦力Ffb=0，现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间（ ） AFfa大小不变 BFfa方向改变 CFfb仍然为零 DFfb方向向右解析：两物块相同，由受力分析可知两物体受到弹簧拉力大小相等，方向相反，绳子对b的拉力等

36、于弹簧对b的拉力，若剪断右侧细绳，由于弹簧的弹力瞬间不能发生突变，所以b受到向右的摩擦力。同时a的受力情况完全不变。故本题答案选择AD。AB变式52011年湖北八校如图所示，竖直放置在水平面上的轻质弹簧上放着质量为2kg的物体A，处于静止状态。若将一个质量为3kg的物体B竖直向下轻放在A上的一瞬间，则A对B的压力大小为(取g=10m/s2)( D )A30N B0 C15N D12N实验：探究力的平行四边形定则要点导学一、探究目的验证互成角度的两个力合成的平行四边形定则。二、探究原理如果使F1、F2的共同作用效果与另一个力F/的作用效果相同（使橡皮条在某一方向伸长一定的长度），看F1、F2用平

37、行四边形定则求出的合力F与这一个力F/是否在实验误差允许范围内大小相等、方向相同，如果在实验误差允许范围内，就验证了力的平行四边形定则。三、实验器材木板一块，白纸，图钉若干，橡皮条一段，细绳套（两个），弹簧秤两个，三角板，刻度尺，量角器，铅笔。 四、探究过程1用图钉把一张白纸钉在水平桌面上的方木板上。2用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，用两条细绳套结在橡皮条的另一端。3用两个弹簧秤分别钩住两个细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O（如图所示）。4用铅笔描下结点O的位置和两条细绳套的方向，并记录弹簧秤的读数。在白纸上按比例作出两个弹簧秤的拉力F1和F2的图示，利用刻度尺和三角板根椐平行四边形定则求出合力F。5. 只用一个弹簧秤，通过细绳套把橡皮条的结点拉到与前面相同的位置O,记下弹簧秤的读数和细绳的方向.按同样的比例用刻度尺从O点起做出这个弹簧秤的拉力F'的图示。6比较F'与用平行四边形定则求得