《三角形的面积》教案

1、三角形的面积教案教学内容：三角形的面积。教学目标：1.1. 使学生理解和掌握三角形面积公式的推导过程，准确使用 三角形面积计算公式实行计算。2.2. 通过操作活动培养学生的观察水平、动手操作水平和分析 推理水平，培养学生应用所学知识解决实际问题的水平，发展学 生的空间观点。3.3. 引导学生使用转化的方法推导三角形的面积公式。教学重点：理解三角形面积计算公式，准确计算三角形的面积。 教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。学具准备：每个学生准备三种类型三角形（每种类型准备 2 2 个完全 一样的）和一个平行四边形。教学过程：一、复习旧知，导入新课：1 1.出示平行四边形提问：（1 1）这是什么

2、图形？怎样计算平行四边形的面积（板书：平行四边形面积=底乂高）(2)(2) 底是 2 2 厘米，高是 1.51.5 厘米，求它的面积。(3)(3) 平行四边形面积的计算公式是怎样推导的 ? ?2 2 出示三角形。三角形按角能够分为哪几种 ? ?3 3既然平行四边形都能够利用公式求它们的面积，三角形 面积能够怎样计算呢 ? ?(揭示课题：三角形面积的计算)教师：今天我们一起研究“三角形的面积” (板书)二、探究新知：推导三角形面积计算公式。1 1拿出手里的平行四边形，想办法剪成两个三角形，并比较 它们的大小。2 2启发提问：你能否依照平行四边形面积的推导方法把三角 形也转化成已学过的图形，再计算

3、面积呢？3 3通过操作试验推导三角形面积的计算公式。首先组织学生小组内用学具拼一拼，摆一摆，探索出怎样的 两个三角形能拼出已经学过的图形。教师参与学生拼摆，个别小组加以指导。 其次组织学生汇报交流。生 1 1 ：我们组用两个完全一样的直角三角形拼， 拼出一个大三 角形、长方形、平行四边形。讨论交流：两个完全一样的直角三角形拼成的大三角形能协助我们推导出三角形面积公式吗？为什么？2观察拼成的长方形和平行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系?生 2 2:我们组用两个完全一样的锐角三角形拼。（1 1） 组织学生利用手里的学具试拼。 （指名演示）（2 2）演示：拼摆图形（突出

4、旋转、平移）教师提问：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有 什么关系？生 3 3:我们组用两个完全一样的钝角三角形来拼。由学生演示：拼摆图形。组织学生讨论：（1 1）两个完全相同的三角形都能够转化成什么图形？结合黑板上分别用两个完全相同的三角形拼成的平行四边形 的图指出：两上完全一样的三角形，不论是直角三角形、锐角三 角形、还是钝角三角形，都能够拼成一个平行四边形。（2 2）每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？（3 3）三角形面积的计算公式是什么？提问：这个平行四边形的底和三角形的底有什么关系？这个平行四边形的高和三角形的高有什么关系？这个平行四边形的面积和其中一个三角形

5、的面积有什么关系？4 4）平行四边形的面积怎样求？一个三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，那么这个三角形的面积应该怎样求呢？ 再问：在这个算式里为什么要除以 2 2 呢？（学生能说出因为 平行四边形的面积是底X高，而三角形的面积是这个平行四边形 面积的一半，所以三角形的面积要再除以2 2）这样引导学生明确：1两个完全一样的三角形都能够拼成一个平行四边形。2每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。 （同 时板书）3这个平行四边形的底等于三角形的底。 （同时板书）4这个平行四边形的高等于三角形的高。 （同时板书） 进而推导出三角形面积的计算公式。并让学生理解为什么要“除以 2 2”？（

6、强化理解推导过程）板书：三角形面积=底乂高+ 2 24.4.如果用 S S 表示三角形面积，用 a a 和 h h 表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式能够写成什么？5.5.小结：（1 1） 要求三角形面积需要知道哪两个已知条件？（2 2） 求三角形面积为什么要除以 2 2？三、拓展应用：教学例 1 1：红领巾的底是 100cm,100cm,高 33cm,33cm,它的面积是多少平方厘米？1 1 .由学生独立解答2 2 .订正答案（教师板书）四、巩固练习：1.1.下面平行四边形的面积是 1212 平方厘米，求画斜线的三角形2.2.判断：（1 1 ）一个三角形的底和高都是4 4 厘米，它的面积就是 1616平方厘米。（）（2 2 ）等底等高的两个三角形，面积一定相等。（）（3 3 ）两个三角形一定能够拼成一个平行四边形。（）（4 4 ）三角形的底是 3 3 分米，高是 2020 厘米，它的面积是 3030 平方厘米。（）3.3.计算下面每个三角形的面积.（1 1）底是 4.24.2 米，高是 2 2 米。（2 2）底是 3 3 分米，高是 1.31.3 分米。五、课堂总结：说一说这节课你又有什么新的收获？六、布置作业：第 8585 页做一做和练习十六第 1 1 题。七、板书设