维纳插值滤波报告汇总

1、电子与信息工程学院现代数字信号处理课程设计报告课题名称基于LTE下行系统的维纳插值信道估计算法指导教师胡海峰老师学 院电子与信息工程学院专业班级16级电子与通信工程姓 名林靖靖学 号16212971目录1. 报告简介32. 研究背景42.1 信道估计算法的研究意义42.2 LTE下行信道系统模型63. 基于导频的信道估计算法73.1 LTE下行系统导频结构83.2 导频处信道估计算法93.3维纳插值算法104. 基于导频的信道估计算法仿真分析114.1仿真场景及参数114.2 维纳插值性能分析124.2.1 CRS频域范围对性能的影响124.2.2 CRS时域范围对性能的影响174.2.3对比

2、分析线性插值和维纳插值195. 实验中出现的问题216. 总结21参考文献2231. 报告简介近几十年内，移动用户数量飞速增长，大量手机应用的兴起使得移动数据业务成为移动通信的重要领域。从3G向4G平滑演进的过程中，LTE应运而生。多载波调制正交频分复用（OFDM）技术把高速的数据流通过串并变换,分配到传输速率相对较低的若干子信道中进行传输,能够有效地对抗频率选择性衰落,提高频谱利用率,是LTE和4G移动通信的主要技术之一。由于接收端在进行空时解码、相干解调和均衡时必须已知信道的特性,信道状态信息(CSI)估计的好坏直接影响着整个系统的性能，因此对信道的估计是非常有必要的。报告采用基于导频的半

3、盲信道估计算法，首先选择合适导频并获取导频子载波的信道信息，进而通过插值算法得到其他载波处的信道信息。在导频处，采用基于最小平方（LS）准则的信道估计算法，在非导频处利用维纳插值滤波算法进行信道估计。本文的仿真环境是，单小区的LTE下行系统，多径瑞利衰落信道。信道模型采用ITU-R M.1225中提出的步行信道和车载信道，并设置了不同的终端移动速度。设置不同的导频时域或频域窗口，比较维纳插值信道估计算法的性能差异，并与线性插值算法作比较，证明维纳插值中选用导频的时域窗口应为1ms，频域窗口应为3BU或5BU，可以根据不同信道的特征使用最为合适的数目。相较于线性插值算法，维纳插值在信道估计准确性

4、等方面确实具有明显优势，但是维纳插值由于需要自相关矩阵的逆矩阵和互相关矩阵而使得复杂度很高，因此如何降低维纳插值算法的复杂程度还是一个值得思考的问题。212. 研究背景 随着无线通信技术的迅猛发展，无线终端数目正在以惊人的速度大幅度地提升。伴随着移动通信、无线通信、互联网技术的进一步成熟和发展，人们对于数据传输业务的需求也将越来越多样化，例如更高的传输速率，更广的覆盖，更少的时延，更低的能耗等。在3G向4G的平滑演进过程中，LTE应运而生，成为通信主流标准。无论是在LTE还是4G甚至5G移动通信中，多载波调制正交频分复用（OFDM）技术均由于其能够有效地对抗频率选择性衰落、提高频谱利用率等优势

5、,成为通信的主要技术之一。由于接收端在进行空时解码、相干解调和均衡时必须已知信道的特性,信道状态信息(CSI)估计的好坏直接影响着整个系统的性能，对信道特性做出较为准确的估计，可以极大提高系统性能。2.1 信道估计算法的研究意义信道估计作为接收机的重要模块，可以有效提高解调等模块的性能。无线信道是一种时变信道，通常由于地面建筑物、地貌、气候等因素的影响，接收端收到的是经过反射、折射、绕射等不同路径到达的信号的叠加。由于不同路径间存在着相对时延，不同路径的幅频响应和相频响应均不相同，所以接收端不同路径信号叠加会产生衰落现象，即频率选择性衰落1。图2.1给出了发端信号和接收端信号的频域波形，其中，

6、信道是包含六条径的多径信道，最大多径时延为2.51s。收发端信号进行对比，可以清晰地看到多径信道引起的频率选择性衰落。图2.1 多径信道引起的频率选择性衰落 另外，移动通信系统中，终端和移动台之间存在相对移动时，可能会产生多普勒频移，在接收端接收到的信号表现为时间上的选择性衰落1。图2.2给出了发端信号和接收端信号的时域波形，其中，终端移动速度为120km/h，最大多普勒频移约为233Hz。图2.2多普勒频移引起的时间选择性衰落 移动通信中的信道通常是多径色散信道，即同时包含上述两种影响，如图2.3和图2.4所示的频域波形和时域波形。信道估计也是基于这样的信道模型设计的，主要用于对抗无线信道的

7、不利因素，如时间选择性衰落和频率选择性衰落等。图2.3终端移动速度为120km/h的多径信道收发端信号频域波形图2.4终端移动速度为120km/h的多径信道收发端信号时域波形2.2 LTE下行信道系统模型图2.5所示为一个典型OFDM信道的框图。OFDM技术的主要思想是将信道分成许多正交的子信道，在每个子信道上进行调制和传输。用户信息经过串/并转换为多个低速率码流，每个码流通过一条子载波进行发送。从框图中可以看出，OFDM的子载波调制和解调可以分别通过FFT和IFFT实现。注意到框图中所示的导频插入和导频提取过程，就是为了信道估计服务的。信道估计需要考虑三个主要问题：导频符号的设计，要兼顾信号

8、的冗余度和估计的性能；信道模型的选取，一般考虑信道同时存在多径效应和多普勒效应；选用的估计算法复杂度要尽量低。LTE支持FDD和TDD两种无线帧结构，具有时频和频域的资源，如下图2.6所示。资源块（RB）是最小的资源分配单位，由一个时隙和连续的12个子载波组成；一个资源粒子（RE）由一个时域符号和一个频域子载波组成。LTE采用OFDM技术，子载波间隔为15kHZ，FFT为2048阶。1个无线帧包含10个子帧、20个时隙，每个下行时隙又分为若干个OFDM符号，当使用常规CP时，一个下行时隙包含7个OFDM符号。图2.5 OFDM信道框图图2.6 LTE下行帧结构3. 基于导频的信道估计算法信道估

9、计是OFDM几大关键技术之一（其他技术还有诸如系统同步技术、信道编码技术、降低峰值平均功率比技术等）。准确的信道估计是保证信号正确解调的关键。常用的信道估计方法可分为两类:基于导频的估计（半盲估计）和盲估计。基于导频的估计，首先利用导频来获得导频子载波的信道信息，然后通过插值算法得到其他载波处的信道信息，此类估计占用了系统带宽，信道跟踪速度快，容易实现；而盲估计虽不占用带宽，但计算复杂，收敛速度慢，实时性差。本文讨论的是基于导频的信道估计算法。算法流程如下图3.1所示。图3.1 基于导频的信道估计算法流程 基于导频的 OFDM 道估计是在数据流中插入一定数量的时域或频域已知数据（导频）来进行信

10、道估计，这样就可以基于已知点上信道响应的采样值来估计出整个信道的完整响应。该模块实现的基本过程是：在发送端适当位置插入已知导频，接收端利用导频位置处接收到的信号值和已知的导频序列恢复出导频位置的信道信息 ，然后利用某种处理手段（如内插，滤波，变换等）获得所有子载波的信道响应信息。这里涉及三个主要问题： （1）发送端导频图案的设计。包括导频图案的选择，时域和频域导频间隔的确定。 （2）导频位置处的信道响应的估计。 （3）通过导频位置估计的信道响应信息恢复出所有子载波的信道响应信息。3.1 LTE下行系统导频结构 LTE下行系统中共有三种类型的参考信号，分别为小区专用参考信号（Cell-speci

11、fic reference signals,CRS）、多播广播单频网络参考信号（MBSFN reference signals）、用户专用参考信号（UE-specific reference signals）。其中LTE下行系统中用于信道估计的导频信号即为小区专用参考信号。根据3GPP标准2，LTE系统导频结构具有时域和频域二维自由度，所以在发送端，按一定周期分别在时间和频率方向上将导频符号插入到资源网格中。由2知，参考信号的时域位置与天线端口及循环前缀（cyclic prefix, CP）类型有关，而参考信号的频域位置则与小区号、天线端口及OFDM符号序号有关。下图3.2所示为4天线端口的情

12、况下，天线端口0和天线端口2上两个RB内的导频结构图。图中彩色的RE表示导频，白色的RE表示数据，阴影的RE表示不可使用资源。因为为了保证导频信号的传输质量，LTE规定任何一个天线上用于传送导频的RE，其它天线上对应的RE都不可以使用。图3.2 (正常CP)LTE下行导频信号结构23.2 导频处信道估计算法 LS（least square, 最小平方）算法3是基于最小平方准则的信道估计算法。信道估计响应为 ，不考虑信道噪声下，系统接收端信号与发送端信号的误差平方函数表示为： （3.1）对上式求导，并令其为零得到： （3.2）因此，可得： （3.3）（3.4） LS算法的均方误差（mean sq

13、uare error, MSE）为： （3.5）其中为噪声功率，为信号功率。由此可知，LS算法的MSE与信噪比成反比。LS算法由于没有考虑噪声因素，因此易于受到噪声的影响，在信噪比低时，精度较差。3.3维纳插值算法 维纳插值运用了信道的相关统计信息，因此在一定情况下可以更好地利用导频处的信道响应，得到更加准确的信道响应。时变多径信道的冲击响应可以表示为4： （3.6）其中，为多径的最大数目， 为第径的时延。那么，信道的频域响应为： （3.7） 如果将每一个路径冲击响应的相关函数表示为： （3.8）其中，为路径增益。 假设各条路径相互独立，那么信道响应的相关函数则可以表示为 （3.8） 如果信道

14、经过归一化，那么 对于一个最大多普勒频移为、Jakes频谱的信道，它的时域相关性可由第一类零阶贝塞尔函数求得。 （3.9） 假设在一个OFDM符号期间，信道是不变的。经过采样后，在数字域上，信道响应的相关函数可以表示为： （3.10）其中，为采样时间间隔，为一个OFDM符号的时间（包括循环前缀在内）。、分别指两个RE在时间和频率上的间隔，即为两个RE对应的OFDM符号序号的间隔，为两个RE对应的子载波序号的间隔。其中，指循环前缀的长度，指FFT/IFFT的长度。 假设循环前缀的长度大于信道最大时延，因此无符号间干扰。通过LS算法得到的导频处信道响应可以表示为： （3.11）其中，、分别为RE的

15、时域和频域坐标，为加性高斯白噪声，功率为。 基于时频域二维维纳插值所得的信道估计值可以表示为： （3.12）求解维纳-霍夫方程得： （3.13）其中，相关函数的求解在前文公式（3.8）已给出。4. 基于导频的信道估计算法仿真分析4.1仿真场景及参数 LTE下行系统的几种带宽配置，以及相应的参数固定值如表4.1所示。在本文信道估计算法研究的过程中，仅给出20M带宽下的仿真性能。表4.1 LTE下行固定参数配置表 仿真的场景为单小区的LTE下行系统，多径瑞利衰落信道。信道模型采用ITU-R M.12255中提出的步行信道和车载信道，并设置了不同的终端移动速度。下文中将终端移动速度为3km/h的步行

16、信道记为PedA，终端移动速度为30km/h的车载信道记为VehA30，终端移动速度为120km/h的车载信道记为VehA120。根据各个信道的参数配置和如下公式，得到三种信道的两个重要参数：相干时间和相干带宽，如表4.2所示。相干时间也可以认为是最大多普勒频移的倒数，两种方式主要取决于对相干时间门限的定义。 （4.1） （4.2）其中，为光速，为终端移动速度，为载波频率，为最大时域时延。表4.2 信道统计特性4.2 维纳插值性能分析4.2.1 CRS频域范围对性能的影响 如图4.1所示，将时间上长为1个时隙（0.5ms），频率上长为6个子载波的时频域二维窗口称为选取CRS的基本单元（base

17、 unite，BU）。对于天线端口0而言，每个BU中包含了4个CRS。由于LTE下行的CRS结构为时频域二维结构，因此在分析选择不同CRS对维纳插值性能影响时，首先分析频域上选择不同CRS时维纳插值的性能。其中，选用CRS的时间窗口长度固定为1ms，频域窗口以BU的频域长度（6个子载波）为基本单位变化。图4.1 选取CRS基本单元（BU）示意图 如图4.2所示，红色的RE为当前进行信道估计的RE。图中三种不同的CRS范围时域宽度均固定为1ms，频域宽度均为3BU，但是BU相对于当前所估计RE的位置不同。本章对维纳插值算法性能和复杂度间的关系进行了详细分析，并与线性插值的性能进行对比。通过分析，

18、提出在LTE下行系统中如果时延允许，应该收到含有CRS的符号再做信道估计。算法则应该使用维纳插值算法，维纳插值中选用的CRS时域窗口应该为1ms，频域窗口应该为3BU或5BU，可以根据不同信道的特征使用最为合适的数目。图4.2频域长度为3BU时的三种CRS选取方式 图4.3 PedA上三种CRS选取方式的性能（天线端口0）图4.4 VehA30上三种CRS选取方式的性能（天线端口0）图4.5 VehA120上三种CRS选取方式的性能（天线端口0） 如图4.3-4.5所示为三种不同CRS选取方式对应的维纳插值性能，无论是哪一种信道类型，“3BU-对称”的性能明显好于另外两种选取方式。实际上经过分

19、析可知，在CRS数目和时域间隔相同的情况下，平均频域间隔越小，维纳插值的性能越好。维纳插值是运用时频域相关性进行信道估计的，时频域的相关性由当前所估计RE和选取的CRS之间的时域间隔和频域间隔决定。因此为了获得较好的信道估计性能，选取的CRS与当前所估计RE的频域间隔应该尽量小。依据分析及仿真结果，维纳插值在选用CRS时，在频域上，应使得它们尽量对称地分布当前所估计RE的周围。 基于上述对称原则，“3BU”、“5BU”、“9BU”、“13BU”均是以当前估计RE所在的BU为中心，对称选取。图4.6-4.8给出了频域取不同范围内CRS对维纳插值性能的影响。图4.6 PedA上选用不同频域范围内C

20、RS的性能（天线端口0）图4.7 VehA30上选用不同频域范围内CRS的性能（天线端口0）图4.8 VehA120上选用不同频域范围内CRS的性能（天线端口0） 由图4.6发现，随着选用CRS的频域范围增大，维纳插值的性能逐渐变好，当选用CRS到达一定数量后，如果继续增加使用的CRS数目，维纳插值的复杂度大幅增加，而维纳插值的性能并未得到显著提高。图4.7和图4.8展示了相同的趋势，根据上一节给出的三种信道统计特性，终端移动速度从PedA到VehA120递增，VehA信道的最大多径时延也较大。所以，三种信道中，PedA上信道估计的性能最好，VehA120上信道估计的性能最差。4.2.2 CR

21、S时域范围对性能的影响 LTE下行CRS结构为时频域二维结构，上一小节已经分析了频域上选择不同CRS对维纳插值性能的影响，下面将分析时域上选择不同CRS对维纳插值性能的影响。所以选用CRS的频域窗口长度固定为3BU，对应的时间窗口长度分别取0.5ms、1ms、2ms。图4.9 3BU时不同的CRS时域选取方式图4.10 PedA上选用不同时域范围内CRS的性能（天线端口0）图4.11 VehA30上选用不同时域范围内CRS的性能（天线端口0）图4.12 VehA120上选用不同时域范围内CRS的性能（天线端口0） 由图4.10发现，随着选用CRS的时域范围增大，维纳插值的性能逐渐变好。根据上一

22、节给出的三种信道统计特性，终端移动速度从PedA到VehA120递增，最大多普勒频移依次增大，信道的相干时间则依次减小。综上分析及仿真，兼顾不同信道的普适性及性能复杂度比，提出选用CRS的时域范围最好不要超过1ms。4.2.3对比分析线性插值和维纳插值 上一节分析了选用不同时频域范围CRS进行信道估计对维纳插值性能的影响。这一节将比较线性插值和维纳插值性能之间的关系。维纳插值选择3BU导频图案，另外，在插值的过程中需要利用导频处的信道响应，因此仿真分析时对内外插值做了区分。图4.13 PedA上线性插值和维纳插值性能对比（天线端口0）图4.14 VehA30上线性插值和维纳插值性能对比（天线端

23、口0）图4.15 VehA120上线性插值和维纳插值性能对比（天线端口0） 图4.13到图4.15给出了时域窗口为1ms，频域窗口为3BU时维纳插值和线性插值性能的对比情况。我们发现，无论是哪一种信道，维纳插值的性能都要优于线性插值的性能，尤其是在低信噪比时。对于每收到一个OFDM符号就进行信道估计的情况，在MSE为10-1时，线性外插值所需的SNR比维纳外插值所需的SNR高了10-14dB。对于收到含有CRS的OFDM符号时再对前几个符号一起进行信道估计的情况，MSE为10-1时，维纳内插值和线性内插值对应的SNR仍旧相差约11-14dB。同时，结合表4.1、表4.2，对于线性插值而言，内插

24、值的性能总是优于外插值的性能，相同的MSE对应的SNR相差约3dB；对于维纳插值而言，在低信噪比的情况下，内插值的性能和外插值的性能接近。维纳内插值对性能改善的作用在VehA120上最为显著，在SNR较高的情况下更为明显。因此对于支持高移动性的LTE下行链路，当接收到含有CRS的OFDM符号时，再对当前符号及前几个不含有CRS的符号进行信道估计更为合适。表4.1 MSE为10-1时不同方法对应的SNR（dB）表4.2 MSE为10-2时不同方法对应的SNR（dB）综上分析及仿真，可以得到以下几点结论：在LTE下行链路中，应采用维纳插值进行信道估计，时域窗口大小为1ms，频域窗口大小为3到5个B

25、U，可以根据不同信道的特征使用最为合适的数目。在时延允许的情况下，如果当前收到的OFDM符号不含有CRS就暂时不进行信道估计，直到接收到含有CRS的OFDM符号，再对当前含有CRS的符号和前几个不含有CRS的符号进行信道估计。这样可以保证在低SNR和高速移动信道下，信道估计的准确度，从而提高后续解调等的性能。5. 实验中出现的问题实验中主要遇到两方面的问题，一方面是理论上的问题。为了选择合适的导频图案，查阅了许多相关的文献。关于梳状、块状、离散导频的文献都比较多，但是将离散导频划分到不同矩形块中，并按照BU方式加以阐述的文献比较少。在导师的建议下，选择了一篇2012年发表的论文作为参考，通过仿

26、真证明这样的划分方式确实是可行而且运算相对简单的；另外，前面对维纳插值的性能进行了详细分析，并与线性插值的性能进行了对比。虽然维纳插值的性能较好，但是根据对维纳插值算法的分析可知，维纳插值由于需要自相关矩阵的逆矩阵和互相关矩阵而使得复杂度很高。因此能否从高复杂度的维纳插值算法着手，从性能复杂度比的角度出发，提出一种信道估计优化算法呢？文献6提出了一种基于二维维纳插值的块状覆盖算法，该算法对进行信道估计的区域进行块状划分，每个块内仅进行一次二维维纳插值，块中其它RE均采用所估计RE的信道估计值。从而可以大幅降低信道估计的复杂度。对于这种块状覆盖算法来说，不同的分块方案会对算法性能产生明显影响，另

27、外，边缘处如何检测和估计也是需要考虑的问题。囿于时间关系以及本人所掌握知识的局限性，暂时还没能对这种覆盖算法的性能进行仿真分析另一方面则是仿真上的问题。本次仿真都是在MATLAB上进行的。首先需要产生一个用于信道估计的模型，查阅相关文献选择了ITU-R M.1225建议中的测试模型，该模型包含多径环境和多普勒频移，在多径数目、每径时延、相干时间、相关带宽上都有比较明确的界定。接着需要选择合适的导频图案进行导频处的信道估计。虽然理论上已经知晓应该如何选择，但是如何映射到程序的实现上，对我来说又是一大挑战。为了解决这个问题，我在网上查阅了许多资料，查到了一份类似的关于如何选择导频的MATLAB代码

28、，虽然跟文中以BU方式划分块并选择的方式不同，但对我来说还是很有帮助。6. 总结 本文主要研究了维纳插值在信道估计中的应用。选择LTE下行系统作为研究对象。首先介绍了信道估计算法的研究意义，由于现实信道大部分都是时变色散信道，同时受到多径效应和多普勒效应的影响，产生时间和频域上的双衰落，因此接收到的信号往往是随机的、有衰落的，导致对我们对信道特性的了解非常困难，在OFDM技术中，由于接收端在进行空时解码、相干解调和均衡时必须已知信道的特性,信道状态信息(CSI)估计的好坏直接影响着整个系统的性能，对信道特性做出较为准确的估计，可以极大提高系统性能。本文主要讨论了基于导频的信道估计算法，导频处采用最小二乘法，非导频处采用二维的维纳