2019年高考数学一轮复习课时分层训练34不等式的性质与一元二次不等式理北师大版

1、22课时分层训练（三十四）不等式的性质与一元二次不等式A 组基础达标、选择题 AnB= 1,2，故选 A.【导学号：79140190】“xy”的既不充分也不必要条件，故选 A.（2017 广东清远一中一模）关于x的不等式axbv0 的解集是（1,+s），则关于x的不等式（ax+b）（x 3） 0 的解集是（A. (s,1)U(3,+s)c.(-1,3)C 关于x的不等式axbv0 即axvb的解集是(1,+s), a=bv0,不等式(ax+b)(x 3) 0 可化为(x+ 1)(x-3)v0,解得一 1vxv3,所求不等式的解集是（1,3）.故选 C.（2017 山西吕梁二模）已知 0vavb

2、,且a+b= 1，则下列不等式中正确的是（）a b+ 一 1D.2b av：1.（2017 广东汕头一模）已知集合A=xx2W0,B= 0,1,2,3，贝U An B=()A. 1,2B. 0,1,2C.1D. 1,2,3x2W0=x|0vxw2,2.（2018 北京东城区综合练习（二）已知x,y R,那么的充要条件是（A. 2 2yB.lgx lg1 1c.-x yA 因为 2x2y?xy，所以“2x2y”D.是“xy”的充要条件,A 正确；lgx lgy?xy0,则lgxlgy” 是xy”的充分不必要条件，B 错误；x1和X2y2都是3.B. (1,3)D. (s,1)U(3,+s)4.A

3、. log2a0B. 2abv -C.log2a+log2bv-222由题意知 0vav1，此时 log2av0, A 错误；由已知得 0vav1,0vbv1，所以一 1vbv0，又avb,所以一 1vabv0，所以 1v2abv1, B 错误；因为 0vavb,所以3-T-a b彳b+21-=2,所以 2b a2 = 4, D 错误；由a+b= 12ab,得abv，因此a*41 “log2a+ log2b= log2(ab)vlog24 = 2, C 正确.5.若集合A= x|ax2ax+ 1 1,av、aa bx 1a 2l|c d=ad bc.若不等式a+1x11对任意实数x恒成立，则在

4、 R 上定义运算A. a|0a4B. a|0wa4C. a|0a0,a-0时，由弋2得 04xx 1 (a+1)(a 2)对任意x恒成立,所以一 5a2a2，解得一1waw|三、解答题9.若不等式ax2+ 5x 2 0 的解集是(1) 求实数a的值；(2) 求不等式ax2 5x+a2- 1 0 的解集.21解(1)由题意知a0 即为一 2x2 5x+ 30,即 2x2+ 5x 3 0,解122f 1、得一 3x0 的解集为 一 3,10.已知不等式mx2x耐 1 0,是否存在实数m对所有的实数x,不等式恒成立？若存 在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由 .【导学号：79140192】解

5、要使不等式mx 2x m+ 1( 2x m+ 1 的图像全部在x轴下方.1当 m= 0 时，1 2x2,不满足题意；当nr0时，函数f(x) =mx 2xm1 为二次函数，20 ,需满足开口向下且方程mx 2x m+1 = 0 无解，即 = 4 4n(1 nj 0 在区间(1,4)内有解，则实数a的取值范围是()A. (a, 2)B. (2,+口C. (6,+a)D. (a, 6)A 不等式x 4x 2a0 在区间(1,4)内有解等价于a(x 4x 2)max,令g(x) =x4x2,x (1,4) ,g(x)g(4) = 2,.a入b(a+b)对于任意的a,b R 恒成立，2 2 2 2所以

6、a+ 8b入b(a+b)0对于任意的a,b R 恒成立，即a入ba+ (8 入)b0恒成立，由二次不等式的性质可得，2 2 2 2 2=入b+ 4(入一 8)b=b(入 + 4 入一 32) 0,所以（入+ 8）（入4） 0)的最小值;x(2)对于任意的x 0,2，不等式f(x)wa成立，试求a的取值范围.f(x)x2 4x+ 11解依题意得y=-=x+ - 4.Z.Z.ZY1 因为x0,所以x+-2,x1当且仅当x=尹寸，即x= 1 时，等号成立，所以y一 2. z.所以当x= 1 时，y=型的最小值为一 2.x2(2)因为f(x) a=x 2ax 1,2f(x)wa成立”只要“x 2ax 1wo在0,2上恒成立”.不妨设g(x) =x2