碰撞打靶实验仪的改进

1、20162017学年第一学期 碰撞打靶试验仪的改进 学校名称: 沈阳科技学院 专业班级: 生物工程1501 学生姓名及学号: 胡慧敏 154320126 侯泽宇 154320127 姚浩雅 154320128 王帅鑫 154320134 指导教师: 韩晓静碰撞打靶试验仪的改进 关键字：碰撞；打靶；能量损失 摘 要：介绍碰撞打靶试验仪在力学实验中的应用一、 引言物体间的碰撞是自然界中普遍存在的现象，从宏观物体的天体的碰撞到微观物体的粒子碰撞都是物理学中极其重要的研究课题。本实验通过两个球体的碰撞、碰撞前的单摆运动以及碰撞后的平抛运动，应用力学定律解决问题，从而更深入地了解力学原理，并探讨碰撞中能

2、量损失的诸方面的原因，是一个较好的设计性研究性物理实验。二、设计原理假设撞击球的质量为M，被撞球的质量为m，单摆向下运动的过程有： 两球相碰的瞬间，据动量守恒有： 由能量守恒有： 被撞球被撞击后做平抛运动，假设下落的时间为t，有： 由以上公式得： 三、演示实验（一）实验目的 通过实验研究单摆运动、碰撞和平抛运动规律；研究机械能守恒、动量守恒条件；分析理论和实际的差异并探讨减少这种差异的方法；培养学生在解决实际问题过程中，利用定性和半定量的方法选取实验方法、设计实验方案和选择实验装置的能力；通过调节实验装置，记录与分析试验数据，加深学生对机械能守恒定律和动量守恒定律的理解。（二）实验原理 1.碰

3、撞：指两物体相互接触时，运动状态发生迅速变化的现象。（“正碰”是指两碰撞物体的速度都沿着它们质心连线方向的碰撞；其他碰撞则为“斜碰”。） 2.弹性碰撞：在碰撞过程中没有机械能损失的碰撞。 3.非弹性碰撞：碰撞过程中，形变不能恢复，机械能不守恒，其中一部分转化为内能（热能）。 4.平抛运动：将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，在不计空气阻力的情况下，物体所作的运动称为平抛运动。 5.动量守恒定律：一个系统不受外力或所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变，这个结论叫做动量守恒定律。 6.机械能的转化和守恒定律：合外力对物体没有做功和所做的功为零。物体在势能和动能相互转化过程中，物体的总机械能（

4、即势能和动能总和）保持不变。（三）实验仪器1.该实验仪器结构：碰撞打靶试验仪由底盘、升降式立柱、小铁球、双线摆、带有升降架的电磁铁、滑槽、触摸板计时器、重力感应测距板等组成。底盘是一个内凹是盒体，使整个仪器的基板，有不让球滚出去的功能，它有三个螺丝用以调节水平。底盘的中央，是一个升降台，升降台包括圆柱形的外套、空心内柱和接触感应盘及固定螺丝钉四个部分，其内柱可以在外套中自由升降，确定合适的高度后，再用固定螺丝把它固定，实验时被撞球放在内柱顶端的接触感应盘上。盘面光滑，以减少摩擦。底盘的右侧，有两条滑槽，可供其上的竖尺在水平方向上的移动，竖尺的零点与升降台的零点在一条水平线上，竖尺上有一个升降架

5、，可在尺上升降。升降架上有一块小电磁铁，实验时，用细绳挂在杆上的撞击球被吸在磁铁下，操作时切断接通磁铁的电源，即可使撞击球自由下摆并撞击到被撞击球上。底盘的左侧，放有触摸板计时器、重力感应测距板，重力感应测距板的零点与升降台的中心在同一条水平线上，计时器和测距板均与小电脑相连接，计时器的感应膜附着在重力感应测距板上。并且左边放有一张靶纸，撞击球以双线摆运动的形式撞击被撞球，然后被撞球以平抛运动落在底盘的靶纸上。小电脑能够精确显示小球从感应盘离开到撞击靶点的时间以及撞击点到零点的距离。2.实验的仪器结构图:3.实物图：四、实验内容步骤1.调节实验仪底盘的三个螺丝使底盘水平。步骤2.用电子天平称量

6、撞击球（直径和材料均与被撞击球相同）的质量为M，被撞击球的质量为m。步骤3. 推导出被撞球的高度h0和靶心位置x的函数关系式，其推导过程如下：能量定理： （1）式中M是撞击球的质量，g是重力加速度，h0是撞击球的高度，y是被撞球的高度，v1是撞击球撞击时的速度。 动量定理： （2） 由能量守恒有： （3）V3是碰撞后撞击球的速度，v2是碰撞后被撞球的速度 平抛运动： （4）t是两球碰撞时刻到被碰撞球击中靶心位置的时间（触摸感应计时）。由以上（1）（4）式解得出（5）式 （5）如M=m，（5）式可化简为 步骤4.调节撞击球的高低和左右位置，使其在摆动至最低点和被撞球进行正碰。碰撞瞬间侧面如图：

7、步骤5.在感应片的中心线上，选取某一合适位置贴上靶纸，以靶心为中心确定X值，并以X值为依据确定被撞球h0的高度，调节升降台的高度y,并移动升降架上的竖尺使撞击球在h0的高度被电磁铁吸住，同时系撞击球的两根细绳要拉直。步骤6.让撞击球撞击被撞球，记下电子屏上显示的被撞击球中靶纸的距离X（可撞击多次求平均值），据此计算如击中靶心需要增加撞击球的高度h。步骤7.球的高度作调整后，再重复若干次实验，以确定能击中靶心的h值，观察撞击球在碰撞前后和碰撞后的运动状态，分析碰撞前后各种能量损失的原因。步骤8：更换质量不同的球重复上述实验。五、数据处理与分析1. 数据处理：表一N撞击球高度/cm打靶次数击中位置

8、/cm平均值/cmh/cm第一组h0123x1x2x3(x1+x2+x3)/3h0 -h1 h1123x1x2x3(x1+x2+x3)/3第二组 h0123x4x5x6(x4+x5+x6)/3h0 -h1 h1123x4x5x6(x4+x5+x6)/3 N撞击球高度/cm打靶次数击中位置/cm平均值/cmh/cm第三组 h0123x7x8x9(x7+x8+x9)/3h0 -h1 h1123x7x8x9(x7+x8+x9)/3表2Nh0/cmh1/cmh/cmy/cm/cmE1h0h1h0 -h1y1(x1+x2+x3)/3E1=mg(h1- y1)2h0h1h0 -h1y2(x4+x5+x6)

9、/3E2=mg(h1- y2)3h0h1h0 -h1y3(x7+x8+x9)/3E3=mg(h1- y3)表中n为打靶组数，h0为撞击球的理论高度， h1为撞击球击中靶心的实际高度，h为高度的修正值， y为被撞球的高度，为每组打靶的平均中靶的落点， E为碰撞前后总能量的损失。注：全国各地重力加速度表序号地区重力加速度地区修正值g(m/s2)g/1kgg/3kgg/6kgg/15kgg/30kg1包头9.7986-0.3981-1.1943-2.3886-11.9430-11.94302北京9.8015-0.7045-2.1135-4.2270-10.5675-21.1350 3长春9.8048

10、-1.0413-3.1239-6.2478-15.6195-31.2390 4 长沙9.79150.32670.98011.96029.80109.8010 5 成都9.79130.32670.98011.96024.90059.8010 6 重庆9.79140.32670.98011.96024.90059.8010 7 大连9.8011-0.6636-1.9908-3.9816-9.9540-19.9080 8 广州9.78330.64321.92963.85929.648019.2960 9 贵阳9.79680.79632.38894.777823.889023.8890序号地区重力加速

11、度 地区修正值g(m/s2)g/1kgg/3kgg/6kgg/15kgg/30kg10哈尔滨9.8066-1.2251-3.6753-7.3506-18.3765-36.7530 11 杭州9.79360.10200.30600.61201.53003.0600 12 海口9.78630.84742.54225.084425.422025.4220 13 合肥9.79470.02040.06120.12240.30600.6120 14 吉林9.8048-1.0413-3.1239-6.2478-15.6195-31.2390 15 济南9.7988-0.3981-1.1943-2.3886-

12、5.9715-11.9430 16 昆明9.78301.12303.36906.738016.845033.6900 17 拉萨9.77990.55131.65393.307816.539016.5390 18南昌9.79200.26540.79621.59247.96207.9620 19 南宁9.78770.70442.11324.226410.566021.1320 20 青岛9.7985-0.3981-1.1943-2.3886-5.9715-11.9430 21 上海9.79640.00000.00000.00000.00000.0000 22 沈阳9.8035-0.9086-2.7

13、258-5.4516-13.6290-27.2580 23石家庄9.7797-0.5513-1.6539-3.3078-8.2695-16.5390 24 太原9.7970-0.2450-0.7350-1.4700-3.6750-7.3500 25 天津9.8011-0.6636-1.9908-3.9816-9.9540-19.9080 26武汉9.79360.10200.30600.61201.53003.0600 27乌鲁木齐9.8015-0.7248-2.1744-4.3488-21.7440-21.7440 序号地区重力加速度地区修正值g(m/s2)g/1kgg/3kgg/6kgg/1

14、5kgg/30kg 28 西安9.79440.02040.06120.12240.30600.6120 29西宁9.79110.32670.98011.96029.80109.8010 30张家口9.8000-0.5513-1.6539-3.3078-8.2695-16.5390 31郑州9.1966-0.2041-0.6123-1.2246-3.0615-6.1230（注：计算所使用的重力加速度g均来源于此表）2. 数据分析（1）本实验的E主要有碰撞中的能量损失，空气阻力和被撞球与升降台的摩擦力，h0增加，E也随之增加，反应了实验的真实状况，因为距离的增加，空气阻力也增加了。六、结论 （1）由于重力加速度g无法准确测出，所计算出的能量损失依旧存在微小误差。（2）通过实验验证平抛运动的成立。 （3）利用摆球两边的高度差计算出空气阻力造成的能量损失，也可利用已知的不同材料和不同形状物体的摩擦系数计算碰撞时被撞球和升降台的摩擦造成的能量损失。七、 创新点 1.在原实验仪器的基础上增加了触摸板计时器、接触感应测距板，并且与小电脑相连接。 2.利用电脑程序测量：平抛的时间和平抛的距离。3.电磁铁的操控通过开关实现，方便美观。4.减小了传统测量方式的误差。5.实验数据精确， 能够精确计算碰撞损失的能