平抛运动习题

1、1.如图1所示，在水平路面上一运动员驾驶摩托车跨越壕沟，壕沟两侧的高度差为0.8 m，水平距离为8 m，则运动员跨过壕沟的初速度至少为(取g10 m/s2)() A0.5 m/sB2 m/s 图1C10 m/s D20 m/s解析：运动员做平抛运动的时间t 0.4 s，v m/s20 m/s。答案：D2.在一次投篮游戏中，小刚同学调整好力度，将球从A点向篮筐B投去，结果球沿如图2所示划着一条弧线飞到篮筐后方。已知A、B等高，不计空气阻力，则下次再投时，他可能作出的调整为()图2A减小初速度，抛出方向不变B增大初速度，抛出方向不变C初速度大小不变，增大抛出角度D初速度大小不变，减小抛出角度解析：

2、调整的方法是减小射程，在抛出方向不变的情况下，减小初速度可减小射程，A正确，B错误；由于初速度方向未知，如果保持初速度不变，将抛出角增大或减小都有可能使射程减小，C、D正确。答案：ACD3.某物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向的夹角为，其正切值tan随时间t变化的图像如图3所示，则(g取10 m/s2)()图3A第1 s物体下落的高度为5 mB第1 s物体下落的高度为10 mC物体的初速度为5 m/sD物体的初速度是10 m/s解析：因tant，对应图像可得1，v010 m/s，D正确，C错误，第1 s内物体下落的高度hgt2×10×12 m5 m，A正确，B错误。答

3、案：AD4从某高度水平抛出一小球，经过t时间到达地面时，速度方向与水平方向的夹角为。不计空气阻力，重力加速度为g，下列结论中正确的是()A小球初速度为gttanB若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长C小球着地速度大小为D小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为解析：如图所示，画出小球落地瞬间的速度关系，由图可知， 小球的初速度v0，A错误；落地时间与v0无关，完全由抛出点高度决定，B错误；由图可知，v，C正确；设位移与水平方向夹角为，则tantan，可见，D错误。答案：C5.如图4所示，在同一平台上的O点水平抛出的三个物体，分别落到a、b、c三点，则三个物体运动的初速度va、vb、vc的关

4、系和三个物体运动的时间ta、tb、tc的关系分别是()图4Ava>vb>vcta>tb>tcBva<vb<vctatbtcCva<vb<vcta>tb>tcDva>vb>vcta<tb<tc解析：水平抛出的三个物体，下落的高度相同时，对应的时间相同，水平位移大的初速度大，va<vb<vc；由t 得物体在空中运动的时间由竖直方向下落的高度h决定，与初速度v0无关，所以ta>tb>tc，故C正确。答案：C6.跳台滑雪运动员的动作惊险而优美，其实滑雪运动可抽象为物体在斜坡上的平抛运动。如图5所

5、示，设可视为质点的滑雪运动员，从倾角为的斜坡顶端P处，以初速度v0水平飞出，运动员最后又落到斜坡上A点处，AP之间距离为L，在空中运动时间为t，改变初速度v0的大小，L和t都随之改变。关于L、t与v0的关系，下列说法中正确的是()图5AL与v0成正比 BL与v02成正比Ct与v0成正比 Dt与v02成正比解析：物体落在斜面上，则位移与水平方向的夹角就等于斜面的倾角，因此有tan，其中ygt2，xv0t，则t，C正确；L，B正确。答案：BC7.如图6所示，P是水平面上的圆弧凹槽。从高台边B点以速度v0水平飞出的小球，恰能从固定在某位置的凹槽的圆弧轨道的左端A沿圆弧切线方向进入轨道。O是圆弧的圆心

6、，1是OA与竖直方向的夹角，2是BA与竖直方向的夹角。则()图6A.2 Btan1tan22C.2 D.2解析：由平抛运动知识及几何关系可知，tan2，tan1，则tan1tan22，B正确。答案：B8如图7所示，水平地面的上空有一架飞机在进行投弹训练，飞机沿水平方向做匀加速直线运动。当飞机飞经观察点B点正上方A点时投放一颗炸弹，经时间T炸弹落在观察点B正前方L1处的C点，与此同时飞机投放出第二颗炸弹，最终落在距观察点B正前方L2处的D点，且L23L1，空气阻力不计。以下说法正确的有()图7A飞机第一次投弹时的速度为L1/TB飞机第二次投弹时的速度为2L1/TC飞机水平飞行的加速度为L1/T2

7、D两次投弹时间间隔T内飞机飞行距离为4L1/3解析：由运动学规律可知第一次投弹时的速度v1，故A正确。设飞机加速度为a，第二次投弹时的速度为v2，由匀变速运动规律可知：v1TaT2L2(v1aT)T，而L23L1，得a，故C错误。v2v1aT，故B错误。两次投弹间隔T内飞机飞行距离sv1·TaT2，故D正确。答案：AD9.如图8所示，小朋友在玩一种运动中投掷的游戏，目的是在运动中将手中的球投进离地面高H3 m的吊环。他在车上和车一起以v车2 m/s的速度向吊环运动，小朋友抛球时手离地面h1.2 m，当他在离吊环的水平距离为x2 m时将球相对于自己竖直上抛，球刚好进入吊环，他将球竖直向

8、上抛出的速度v0的大小是(g取10 m/s2)()图8A1.8 m/s B3.2 m/sC6.8 m/s D3.6 m/s解析：球相对于人竖直上抛后，在水平方向以速度v车做匀速运动，球到吊环的时间t1 s。要使球在t1 s时刚好进入吊环，竖直方向必有：Hhv0tgt2，解得：v06.8 m/s，故C正确。答案：C10. a、b两质点从同一点O分别以相同的水平速度v0沿x轴正方向被抛出，a在竖直平面内运动，落地点为P1，b沿光滑斜面运动，落地点为P2，P1和P2在同一水平面上，如图9，不计空气阻力，则下列说法中正确的是()图9Aa、b的运动时间相同Ba、b沿x轴方向的位移相同Ca、b落地时的速度

9、大小相同Da、b落地时的速度相同解析：设O点离地高度为h，则hgta2，gcostb2，得出：ta ，tb ，故ta<tb，A错误，由xv0t可知，xa<xb，B错误；a落地速度va，b落地速度vb，故vavb，但二者方向不同，所以C正确，D错误。答案：C11.如图10所示，在距地面高为H45 m处，有一小球A以初速度v010 m/s水平抛出，与此同时，在A的正下方有一物块B也以相同的初速度v0同方向滑出，B与地面间的动摩擦因数为0.5，A、B均可看做质点，空气阻力不计，重力加速度g取10 m/s2，求：图10 (1)A球从抛出到落地的时间和这段时间内的水平位移；(2)A球落地时，

10、A、B之间的距离。解析：(1)根据Hgt2得t3 s由sv0t得s30 m。(2)对于B球，根据F合ma，F合mg可得加速度大小a5 m/s2判断得在A落地之前B已经停止运动，sAs30 m由v022axB得，sB10 m，则ssAsB20 m。答案：(1)3 s30 m(2)20 m12抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动。现讨论乒乓球发球问题，设球台长2L、球网高h，乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力(设重力加速度为g)。图11(1)若球在球台边缘O点正上方高度为h1处以速度v1水平发出，落在球台的P1点(如图实线所示)，

11、求P1点距O点的距离x1。(2)若球在O点正上方以速度v2水平发出，恰好在最高点时越过球网落在球台的P2点(如图11虚线所示)，求v2的大小。解析：(1)设球发出后飞行时间为t1，根据平抛运动规律h1gt12，x1v1t1，解得x1v1 。(2)设发球高度为h2，飞行时间为t2，同理根据平抛运动规律h2gt22，x2v2t2，且h2h，2x2L，得v2 。答案：(1)v1 (2) 8.半径为R的大圆盘以角速度旋转，如图5所示。有人站在盘边P点上随盘转动，他想用枪击中在圆盘中心的目标O，若子弹的速度为v0，则()A枪应瞄准目标O射去B枪应向PO的右方偏过角度射去，而cos R/v0C枪应向PO的

12、左方偏过角度射去，而tan R/v0 图5D枪应向PO的左方偏过角度射去，而sin R/v0解析：子弹同时参与两个运动：沿P点切线方向的速度R；沿枪口方向的匀速运动，合成的速度沿PO方向，如图所示，枪应向PO的左方偏过角度射去，且sin ，故D正确。答案：D10(9分)如图7所示，竖直圆筒内壁光滑，半径为R，顶部有入口A，在A的正下方h处有出口B。一质量为m的小球从入口A沿圆筒壁切线方向水平射入圆筒内，要使小球从出口B飞出，小球进入入口A处的速度v0应满足什么条件？图7解析：该题中小球的运动轨迹是空间螺旋曲线，可将其分解为两个简单的分运动：一个是以初速度v0在筒内壁弹力作用下做匀速圆周运动，如图甲所示；另一个是在重力作用下做自由落体运动。因此若将圆筒沿直线AB展开为平面，则小球沿圆筒壁的运动是平抛运动，如图乙所示。据此得小球在筒内运动的时间t。由题设条件得水平方向的位移应是圆周长的整数倍，即lv0t2nR(n1,2,3，)。联立以上两式得v0nR ，(n1,2,3，)。答案：v0nR (n1,2,3，)3(2011·泰安质检)如图4210所示， 两个倾角分别为30°、45°的光滑斜面放在同一水平面上，两斜面间距大于小球直径，