红球与白球问题的几种解法_第1页
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文档简介

1、红球与白球问题的几种解法兴庆区景岳小学金利原题：一只袋子里原有红球与白球的数量比是19 : 13，如果放进若干只红球后，红球与白球的数量比是 5 : 3 ;如果再放进若 干只白球后，红球与白球的数量比是13 : 11。已知放入的红球比白球少80只，问原先袋子里有红球和白球各多少只？ 分析与解答一：1、 袋子里原有红球与白球的数量比是 19 : 13，当放入若干 只红球后，这时红球与白球的数量比是 5 : 3 ,这是白球未曾 发生变化。所以放进若干只红球后，红球比原来增加了：19 : 13 = 57 : 39;5 : 3 = 65 : 39。65 - 57 = 8 份。2、当再次放进若干只白球后

2、，红球没有发生变化，而这时红球与白球的数量比是 13 : 11，这时红球没有变化，白球 却比原来多了：5 : 3 = 65 : 39。13 : 11 = 65 : 55。红球仍为 65份，而白球却多了 55 - 39 = 16 份。因为当放进若干只红球后，红球比原来多了 8 份，再放进若 干只白球后，白球比原来多了 16 份，可知放进的红球比白 球少放进了： 16-8=8 份，红球比白球正好少放了 80 只， 因此可知，每份球的只数为：80 +8 = 10 （只）。因此可求得原来红球的只数为：10 X57 = 570 （只）。白球的只数为： 10 X39 = 390 （只）。分析与解答二：可以用二元一次方程解。解，设：原来一份为X,则红球一份为19X ,白球一份为13X ; 红球增加了 丫个白球增加了 丫+80。设方程组为：(19X+ Y): 13 X= 5 : 3(1)(19 X + Y):( 13 X + Y +80 ) = 13 : 11(2)由方程（1）可得：丫 =8 /3X把丫 =8 /3X代入方程（2）可得：X = 3019 x 30 = 570

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