等截面悬链线空腹式无铰拱设计

1、目录一、课程设计任务书二、设计说明书1 、主要尺寸的拟定2 、拱轴系数 m的确定3 、计算跨径和计算矢高 2 4 5 54 、主拱圈拱轴线、拱背和拱腹坐标55 、各部分结构重力及其拱脚和拱跨1/4 处的距离76 、拱轴系数 m值验算147、结构重力内力151课程设计任务书一、设计题目等截面悬链线空腹式无铰拱（石拱桥）设计二、设计资料1. 设计荷载：汽车 -20 ；挂车 -100 ；人群荷载 3.5KN/m2;桥面净宽：净 9(2 ×0.25+2 ×0.75 ) m ；标准跨径： 40m；净跨径： 40m；净矢高： 8m；拱顶填土平均厚度（包括路面）为0.7m；人行道及栏杆等

2、折算厚度为0.06m；3拱圈材料容重1=24KN/m；3拱上建筑材料容重2=22KN/m；3人行道及栏杆的材料容重3=23KN/m；3路面及填料的平均容重4=18KN/m；侧墙顶宽度取C=0.8m；213. 最高月平均温度为 30，最低月平均温度为 0，主拱圈合拢温度为 15；14. 采用拱架施工；15. 拱圈材料的弹性模量 E=7200Mpa。三、设计内容1. 拟定主拱圈的主要尺寸；2. 假定拱轴系数 m，确定计算跨径和计算矢高；3. 计算主拱圈拱轴线、拱背和拱腹坐标；4. 计算各部分结构重力及其拱脚和拱跨 1/4 处的距离；5. 验算假定的拱轴系数 m，如果符合，进行下一步；如果不符合，须

3、重新假定 m值，由第二步开始再次进行计算；6. 结构重力内力计算；7. 活载内力计算。四、参考资料1. 桥涵设计（材料）；2. 公路桥涵设计手册拱桥分册；3. 相关图纸。五、注意事项1. 计算书要求用钢笔或圆珠笔书写；2. 计算过程所用参考图，用铅笔手工绘制或 CAD绘制；3. 用 CAD完成部分用 A4纸打印；4. 资料和图纸装订成册上交，要求设计封面、目录。3设计说明书一、主要尺寸的拟定（一）主拱圈尺寸的拟定1. 主拱圈厚度dmk( L20)0.016 1.2(40 20)1.152 m取 d=116cm10式中： d 拱圈厚度（ m）；Lo 拱桥净跨径（ m）；m1系数，一般取0.016

4、-0.02 ，本设计取 0.016 ；k 荷载系数，按规范规定选取1.22. 主拱圈宽度（即桥面宽度）B921.011.0 m（二）拱上建筑主要尺寸的拟定小拱净跨径由于腹拱跨径不宜大于主拱圈的1 1 ，所以815l 01 l0 1 l0 = 5.0 2.67 ，815（因为考虑每边各个腹拱的长度不宜大于全桥净跨径的1/4=40/4=10m，所以综合考虑取 l0 2.7m 。）小拱总跨径每边设置 3 孔则：l0'3 2.7216.2m腹拱圈厚度取0.3m（采用石砌拱圈）腹拱墩宽度取0.8m ( 考虑腹拱圈的跨径和腹拱墩的高度)侧墙顶宽度取0.8m，侧墙内侧坡率取1:m1=1:0.254二

5、、拱轴系数m的确定假定拱轴系数m3.142 即 y 110.205/ f42( m 1)2式中： m 拱轴系数；y 1 在跨径1/4 处拱轴线纵坐标；4f 拱的计算矢高。三、计算跨径和计算矢高已知 f/l 取 1/5 ，所以近似地取 f/l为 1/5tan j 5038.4 f /1000 l1.00768j45.21917 ,cos j0.70440,sin j0.70980ll0 d sin j40 1.160.7098040.82337mff0 (1 cos j )d / 28 (1 0.70440) 1.16 / 2 8.17145mf/ l8.17145 / 40.823371/ 4

6、.995851 与假定误差在 5%，所以以下的计算取 f 1 。4.99585l5四、计算主拱圈拱轴线、拱背和拱腹坐标首先要建立坐标系 ( 拱轴线 ) ，然后将拱轴线在水平投影12 等分见如下图进行计算：o1xy1l 1l 1l5拱脚 0 截面坐标： xl / 2 40.82337 / 2 20.41169第 11 截面数值： x20.41169 /12 1.70097 y1 / f 由查 P131表 3-3-2 得，按 m=3.142这列数据取得拱桥 0-12截面处的数值，例：截面11 处为 0.00533 ； y1( y1 / f )f ， 例：截面 11 处y10.00533 8.221

7、700.04355m ； tanj 表值 f /1000 l 由查 P132表 3-3-3相应的 m值计算可得 ，例：截面 11 处tanj 256.4 f /1000 l256.4/ 50000.05128(f / l 取1/ 5) cosj 的值是根据 arctg (tan j) 求出j 值所得出的，例：截面11 处j 值是 2.93556 °,cos 2.93556°=0.99869 ;d根据主拱圈厚度1.16所求得到 , 例：截面11 处2 cosd1.16;2cos0.580762 0.99869 第 11 截面的拱背坐标：y背 y1d0.537210.04355

8、 0.580762cos10. 第 11 截面的拱腹坐标：y腹 y1d0.04355 0.58076 0.624312cos11. 其余断面均按照以上步骤计算，并完成主拱圈拱轴线、拱背、6拱腹坐标计算表。主拱圈拱轴线、拱背、拱腹坐标计算（单位：m）项目xy1/fy1cos d/2cos y 背=y 腹=1-d/2cos1yy +d/2cos截面0( 拱脚）20.411691.000008.171450.704400.823407.348058.99485118.710720.806026.586350.758900.764265.822097.35061217.009740.641105.23

9、8720.808410.717464.521265.95618315.308770.501484.097820.851890.680843.416984.77866413.607790.383973.137590.888870.652512.485083.79010511.906820.285892.336140.919370.630871.705272.967016（ l/4)10.205850.205001.675150.943820.614521.060632.2896778.504870.139451.139510.962880.602360.537151.7418786.807750

10、.087750.717040.977260.593500.123541.3105495.102920.048710.398030.987670.58724-0.189210.98527103.401950.021450.175280.994660.58311-0.407830.75839111.700970.005330.043550.998690.58076-0.537210.6243112（拱顶）0001.000000.58000-0.580000.58000五、各部分结构重力及其至拱脚和拱跨l/4距离71.1号其至拱 腹拱腹拱墩重力 P1 及cc 0 m 1 h0.80.25 0.70.

11、975 mc0m1hd0.80.250.70.8875m脚距离 a1 计算。22圈重力PaV2 SBd 2rBd23.14159 1.65 1.35 11.0 0.3 2223.141591.511.00.322342.12 KN式中： V 拱圈体积； 2拱上建筑容重。腹拱墩中心至路面间的拱背侧墙重力Pb'4V 2 4V14V224 B1cl12B2ml1134 c0mh1d hd l1224 0.21460.9751.6520.04790.251.6534 0.88750.7 1.65 2286.59422145.07 KN式中： Pb'腹拱墩中心至路面间的拱背侧墙重力；V曲

12、线部分体积2B2ml113；1V = B1cl11V 2直线部分体积V2= c0m1hdhd l1 ；2B 、 B 系数，查书P127 表3-2-2得： B =0.2146，121B2=0.0479 ；l 1 拱圈外弧长度；C 拱弧顶处的侧墙宽度；C0 侧墙宽度。腹拱墩中心至路面间的拱背填料重力Pb0.2146Bl12hd Bl126.59440.214611.01.6520.711.01.6526.5941831.66918570.04 KN式中：4 路面及填料的平均宽度。腹拱墩中心至路面间侧墙重力Pc'A 侧 b 20.80.81.650.70.25(1.650.7)0.22222

13、1.0282422.62 KN式中：Pc' 腹拱墩中心至路面间的侧墙重力；A 侧侧墙面积；b 侧墙厚度。9腹拱墩中心至路面间的填料重力Pc "VV侧4hbBV侧42.350.211.01.0281874.56 KN式中：Pc" 腹拱墩中心至路面间的填料重力；V 侧墙和填料的总体积；V侧侧墙体积；4 路面及填料的平均容重。腹拱墩重力xld sinj2 腹拱内径1腹拱墩宽度22220.411691.160.7098021.3510.817.72337m227.34805y背7.348055.8220918.7107217.7233718.7107217.00974y背6

14、.46229 mPd 1bhB 2d0.8y背1.6511.02220.86.462291.161.6511.02221043.95 KN式中： l计算跨径；B 主拱圈宽度；b 桥墩厚度；h 桥墩高度；102 拱上建筑材料容重。人行道和栏杆重力1 号腹拱墩重力P1 及其至拱脚距离a1PPP'P "P'P "P P1abbccd 1e342.12145.07570.0422.6274.561043.9553.132251.49 KNa1 腹拱内直径+ 腹拱墩宽d sinj220.81.162.70.709802 22.68832 m2. 2 号腹拱墩重力 P2

15、 及其至拱脚距离 a2 计算。 Pa、Pb'、 Pb"、Pc'、 Pc"、Pe 计算值同前腹拱墩重力Pc平均厚度分段长度B 30.061.35 0.4 2 1.35 11.0 23 53.13KNx17.723371.35 20.817.72337 3.514.22337m3.41698y背3.416982.4850815.30877 14.2233715.30877 13.60779y背2.82233m110.8y背d 1.6511.0 2220.81.1611.0222.822331.652339.25 KN 2 号腹拱墩重力 P2 及其至拱脚距离a2P

16、2 PaPb 'Pb "Pc 'Pc "Pd 2Pc342.12145.07570.0422.6274.56339.2553.131546.79 KN3. 3 号腹拱墩重力 P3 及其至拱脚距离 a3 计算。(1) 腹拱墩重力PbhB2d 2a22.688323.56.18832 m12Pe 0.0611.01.6510.973370.340.8233723240.0611.02.2682334.43 KN(0.81.3875)2.350.61822211.02.35P3 b2(0.81.3875)2.350.618180.61822300.26 KNx14

17、.223372.70.80.3214.223373.2510.97337 m1.70527y背1.705271.0606311.9068210.9733711.9068210.20585y背1.35151mPd 3bhB 20.3y背d11.0221.6520.31.161.6511.0221.35151220.44 KN（2）3 号腹拱墩重力 P 及其至拱脚距离 a33P31 (Pa Pb 'Pb" ) PeP3 dP3b21（342.12145.07570.04） +34.43+300.26+20.442=883.75 KNa36.18832 3.259.43832m4.

18、 实腹段重力（直线部分） P4 ( 包括人行道和栏杆）及其至拱脚 a4 ,至拱跨 l/4距离 b4 计算。13P4(0.80.975)20.710.20585 220.7 10.2058511.0(0.80.975) 20.7 10.2058522180.06 10.2058511.0 231620.18KNa4320.4116915.30877 m4b415.10292 m20.4116945. 实腹段重力（曲线部分）P 及其至拱脚 a , 至拱跨 l/4距离 b 计算。555e keshk2ekechk2kkkln（mm2 1） =ln（3.1423.14221） 1.81166f11.0

19、60631.161.640632Vcf1l1(shkf12l1 m1 （13）（k)2shkchk 2shkk 2（）22k m 1)2k m10.975 1.64 10.20585sh1.81166 1.811661.64 10.20585 0.252(1 sh1.81166 ch1.81166 2sh1.81166 31.81166 22（）221.811663.142110.53957m3式中： m拱轴系数；k系数， k ln（mm2 1）；l 拱圈外弧半跨长度；c 拱弧顶处的侧墙宽度。P5V 2l1 f1（） B-V4（）shk kk m110.53957 221.6410.20585

20、（ sh1.811661.81166 ） 11.0 10.53957 181.81166（3.142）11038.74 KN（近似按抛物线）14a5320.4116912.75731m20.411698（近似按抛物线）b5120.411692.55146 m6. 主拱圈重力及其拱脚、拱脚l/4 处弯距8计算。Pj0.55342A 1l0.553421.1611.024 40.82337 6918.72 KNM jA1l 21.16 11.02440.82337266701.96 KN0.522780.5227844M 1A 1l 21.1611.024 40.8233720.126080.12

21、608416086.66 KN44A l2表值注:P A l表值M4表值见表 3-3-6式中： 拱圈材料重度； l 计算跨径； A拱圈截面面积。六、拱轴系数m值验算M 1、 M j4计算见表M 1 、M j4计算表（）力和距离M 1KN .m（）P（KN）b（ m）a（m）4M jKN .m重力主拱圈6918.7216086.6666701.96P12251.492.688326052.73P21546.796.188329572.03P3883.759.438328341.11P41620.185.1029215.308778267.6524802.96P51038.742.5514612.757312650.3013251.5314239.2327004.61128722.32