第二章(简单线性回归模型)2-4答案_第1页
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1、2.4回归系数的区间估计和假设检验一、判断题1. 如果零假设H0: B2=0,在显著性水平5%F不被拒绝，则认为E2一定是0。(F)2. k的置信度为1的置信区间指真实参数落入该区间的概率是1。(F)3. 假设检验为单侧检验还是双侧检验本质上取决于备择假设的形式。(F)4回归系数的显著性检验是用来检验解释变量对被解释变量有无显著解释能力的检验。(T)二、单项选择题2. 用一组有30个观测值的样本估计模型 Yo iXi Ui，在0.05的显著性水平下对i的显著性作t检验，则1显著地不等于零的条件是其统计量t大于(DA- t0.05 3010.02530 ) C t°.05 28Dt0.

2、025 2 83 回归模型Y1XiUi中，关于检验H。：10所用的统计量Var(?J，下1 对回归模型'Y01Xi Ui进行检验时，通常假定Ui服从(C)°2A. N 0, iB t n 2CN 0, 2Dt n列说法正确的是A服从(n2)服从t(nC.服从2( n1)服从t(n2)4.用一组有30个观测值的样本估计模型 yb°b|X1tb2x2tut后，在0.05的显著性水平上对b1的显著性作t检验，则b1显著地不等于零的条件是其统计量t大于等于(C )A. t0.05 (30)B.t0.025 (28)C.t0.025 (27)D.F 0.025 (1,28)三

3、、简答题1. 当 给定后，回归系数2的置信区间是什么样的？答：总体方差 2已知时，置信区间为2 z；总体方差Xi22未知22e°则使用?2-估计2 :样本容量充分大时， 统计量仍服从正态，则置信区间为n 2z 2 , 2J Xi一；样本容量较小时，统计量服从t分布，则置信区2Xi间为2. P值是什么，如何使用P值进行假设检验？答：p值是基于既定的样本数据所计算的统计量，原假设可以被拒绝的最高显著性水平。当p 时，拒绝原假设； p，不拒绝原假设。四、计算题1.下面是利用1970-1980年美国数据得到的回归结果。其中Y表示美国咖啡消费（杯/日.人），X表示平均零售价格（美元/磅）。 注

4、：t /2（9）2.262，t /2（10）2.228Y? 2.6911 0.4795Xtse 0.1216at 值 b42.06R2 0.6628（1）写空白处的数值 a，b。（2）对模型中的参数进行显著性检验。（3）解释斜率系数 B2的含义，并给出其 95%的置信区间。解：1.（ 0.0114，22.066）2. B1的显著性检验：t 22.066 t /2（9） 2.262，所以B1是显著的。B2的显著性检验：t 426 t a/ 92.262，所以B2是显著的。3. B2表示每磅咖啡的平均零售价格每上升1美元，每人每天的咖啡消费量平均减少0.479 杯。P( 2.262 t 2.262)0.95P 2.262匹 B22.2620.95se(b2)P b22.262se(b2) B2 b22

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