周建方版材料力学习题解答[第八章01-30]

1、8-1 图8-34所示结构，杆AB为5号槽钢，许用应力，杆BC为矩形截面，许用应力，承受载荷，试校核该结构的强度。题8-1图 解：由平衡条件解得， 8-2 在图8-35所示结构中，钢索BC由一组直径的钢丝组成。若钢丝的许用应力，AC梁受有均布载荷，试求所需钢丝的根数。又若将BC杆改为由两个等边角钢焊成的组合截面，试确定所需等边角钢的型号。角钢的。题8-1图解：BC的内力计算： 采用钢丝数：采用两等边角钢，则型号为 8-3 图8-36为一托架，AC是圆钢杆，许用应力；BC杆是方木杆，许用应力。试选择钢杆圆截面的直径d及木杆方截面的边长b。题8-3图解：AB和BC的内力计算： AC 杆： d27m

2、mBC 杆： b165mm8-4 结构受力如图8-37所示，各杆的材料和横截面面积均相等：，。安全系数取，试确定结构的许可载荷。当为多大时，结构发生断裂破坏？题8-4图解： 由平静方程可以解出 ： 许可载荷确定：所以：结构断裂载荷确定：8-5 图8-38所示卧式拉床的油缸内径，活塞杆直径，许用应力。缸盖由六个的螺栓与缸体联结，螺栓的内径，许用应力。试按活塞杆和螺栓的强度确定最大油压。题8-5图解： 轴力计算： 所以： 按螺栓强度计算： 所以： 所以最大油压p=6.5MPa8-6 图8-39所示AB轴的转速,从B轮输入功率马力，功率的一半通过锥形齿轮传给垂直轴C，另一半由水平轴H输出。已知，。试

3、对各轴进行强度校核。题8-6图解： 轴C的转速：轴上各段的扭矩计算： 应力计算： 8-7 联轴器采用直径为d的螺栓连接，螺栓排到如图8-40所示，在半径为R1的圆上有四个，在半径为R2的圆上有六个，螺栓的许用应力为，轴每分钟转数为，若不计圆盘间的摩擦，试求该联轴器所能传递的功率。题8-7图解： 一个螺栓能传递的剪力，在半径上： 在半径上： 所有螺栓能传递的扭矩为： 所有螺栓可传递的功率： 8-8 图8-41所示为的矩形截面轴，受外力偶矩和作用，已知，试求的许用值及自由端截面A的转角。题8-8图解： 计算T2： 所以计算A截面的转角：8-9 实心轴与空心轴通过牙嵌离合器相连接（图8-42），已知

4、轴的转速，传递功率，材料许用应力。试确定实心轴的直径d和空心轴的内、外径d1和D1。已知。题8-9图解： 离合器传递的扭矩： 实心轴直径：空心轴直径： 8-10 如图8-43所示，已知主动轮输入功率马力，从动轮输出的功率分别为马力，马力，马力。轴的转速，试选择轴的直径。题8-10图解： 计算各轮的扭矩： 所以AD段的扭矩为最大：8-11 图8-44所示圆轴的外伸部分系空心圆截面，已知材料的许用应力，试校核该轴的强度。题8-11图解：如图所示弯矩图，分别校核C、B截面的弯曲正应力， 8-12图8-45所示槽形截面梁有三块矩形板条粘结而成。已知，。试校核该梁的强度。题8-12图解：确定形心 8-1

5、3 一设计起重量为50的吊车梁（图8-4a），跨度，由字钢I45a制成，。现需起吊一70kN的重物，问其强度是否足够？如不够，则在上、下翼缘各加焊一块的钢板（图8-46b），试决定钢板的最小长度。已知电葫芦重（梁的自重不考虑）。题8-13图解： 当吊车运行到梁中点时为最危险工况， 查表I45a的几何特性参数为： 在上、下翼缘各加焊一块的钢板，根据正应力强度计算： 根据来确定 则 8-14 如图8-47所示外伸梁，已知，试分别选择矩形、字钢、圆形及圆环形四种截面，并比较其横截面面积大小。题8-14图解：梁的弯矩图如图b)所示。 矩形截面： 工字钢截面：查表得I10的 圆形： 圆环： 8-15 一

6、工厂为了起吊一重量的大型设备，采用了一台150吊车、一台200吊车及一根辅助梁（图8-48），已知梁的，。试求：（1）重物在梁的什么位置，才能保证两台吊车都不超载；（2）若用字钢作辅助梁，应选择多大型号。题8-15图解： 取AC段建立弯矩方程:当X=2m时: 取I50b，8.16一简支梁由两个槽钢组成，受四个集中力作用（图8-49）。已知，许用应力，。试选择槽钢的型号。 图8-49解：由静力平衡方程可求得 FA=138kN FB=64kN画剪力图和弯矩图，如图所示，可知最大剪力为138kN，最大弯矩为62.4 kNm先按正应力设计，再校核剪应力令 则若选工字钢可选25号工字钢，并查表知MPa&

7、lt;若选两槽钢，可选20号槽钢，无法校核其剪切强度8.17 当力直接作用在梁AB中点时，梁内的最大正应力超用许用应力30。为了消除过载现象，配置了如图8-50所示的辅助梁CD，试求此辅助梁的跨度。图8-50 解：先由静力平衡求出支座反力： 画AB梁的弯矩图如图所示 使梁承载能力增大30%，即所加辅梁后的最大应力达到原水平时，载荷可为原载荷的1.3倍，可得如下关系： 由上式解得a=0.231l, a越大越小, 因此当a>=0.231l时，承载能力可提高30%以上.8.18 I20a工字钢梁的支承及受力如图8-51所示。若，试求许可载荷F。 解: 由静力平衡方程求得： 梁的弯矩图如图所示

8、(Nm) 令 可求得 kN 即许可载荷F为56.88kN . 图8-518.19截面为I10的工字钢梁AB，在D点由圆钢杆DC支承（图8-52），已知梁及杆的，试求允许均布载荷及圆杆的直径d。图8-52 解：由静力平衡可求得拉杆CD的拉力为 画弯矩图, 按AB梁设计载荷： 令 已知 , 可求得均布载荷 q=15680 N/m=15.68 kN/m 确定拉杆尺寸： 令 可求得圆杆直径d=16.76mm8.20由I16工字钢制成的简支梁AB，跨度，在中点作用一集中力F(图8-53)，为了测得F得大小。在距中点0.25m处的下沿C处布置一应变片，梁受力后测得其应变，已知钢材的弹性模量，求集中力F的大

9、小。图8-53解： 1.画弯矩图，C 处弯矩 2.求C 处正应力 由 胡克定律得C处线应变， 代入已知条件=4.01×10-4 得F=47.5 kN8.21 AB梁的截面形状及其所承受的载荷如图8-54所示。已知截面的形心主惯性矩，材料的许用应力为，试问此梁的截面应如何放置才合适？梁的截面经合理放置后，若不变，试求许可载荷值。 解：首先作剪力图，弯矩图，由图可知CB梁段弯矩为5KNm若截面T形放置，则 MPa>+ 不合理，因此必须放置放置时 MPa<- MPa<+ CB段满足强度要求A截面处 令 可得F<=30kN由于A截面处 所以 , 压应力条件一定满足图8

10、-54剪应力： MPa<不满足 MPa=7.26MPa>为使MPa, F应缩小7.26/3倍，即kN8.22在工字钢梁I18上作用着可移动的载荷（图8-55）。为提高梁的承载能力，试确定的合理数值及相应的许可载荷。设。图8-55解：当F作用在CD之间时，作用在其中点处为最坏情况. 可作弯矩图如图所示，此时 令 MPa则有 当作用在梁外伸段时，F作用在端截面处最危险，此时弯矩图如图所示 令则有 联立两式可得梁长l=2m, 许可载荷 F=14800N=14.8kN 。8.23 测定材料剪切强度的剪切器的示意图如图8-56所示。设圆试件的直径，当压力时，试件被剪断，试求材料的名义剪切极限

11、应力。若剪切许用应力为，试问安全系数等于多大？图8-56解： 由公式（8-9）可求名义剪切极限应力 MPa=89.13MPa 安全系数8.24木楔接头如8-57所示。试求接头的剪切和挤压应力。图8-57解： 接头的切应力为 接头的挤压应力为 Pa=7.41MPa8-25 图8-58所示对接接头每边由两个铆钉铆接，钢板与铆钉材料均为Q235钢，已知材料的许用应力为，试校核此接头的强度。图8-58解：钢板的拉应力为 钢板与铆钉的挤压应力为 Pa = 294.12MPa < c=320MPa铆钉剪切应力为Pa=110MPa<=120MPa8-26 如图8-59所示冲床的最大冲压力为400

12、kN，冲头材料的许用应力，被冲剪的板材剪切强度极限，求在最大冲力作用下所能冲剪的圆孔最小直径d和板的最大厚度。图8-59解： 为了满足冲头强度的要求, 需： 代入数值 解得 能冲剪的圆孔最小直径 冲剪的圆孔直径最小时, 板厚可取得最大值 mm8.27试求图8-60所示联结螺栓所需的直径，已知F=200kN,=20mm,螺栓材料的许用应力=80MPa,C=200MPa（联结板的强度不考虑）。图8-60解：螺栓受剪切应力和挤压应力两种作用 为了满足剪应力要求 代入数值 为满足挤压强度要求 代入数值 mm 取两者较大值50mm8.28图8-61所示装置中键的长度，许用应力，试求作用在手柄上的F力最大许用值.图8-61解：键所受的剪切力为F×60剪切面积A=5×35mm2 N 键所受的挤压力也等于60F，挤压面积Ac=2.5×35mm2 令 N 取较小者，F最大不得超过291.67N。8.29车床的传动光杆装有安全联轴器（图8-62），当载荷超过一定值时，安全销即被剪断。已知安全销的平均直径为5mm，其剪