2020学年山东省滨州市中考真题数学

1、2020年山东省滨州市中考真题数学一、选择题：本大题共12个小题，在每小题给出的的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，每小题涂对得3分，满分36分1. -12等于()A.1B.-1C.2D.-2解析：根据乘方的意义，相反数的意义，可得答案.-12=-1.答案：B2.如图，ABCD，直线EF与AB，CD分别交于点M，N，过点N的直线GH与AB交于点P，则下列结论错误的是()A.EMB=ENDB.BMN=MNCC.CNH=BPGD.DNG=AME解析：A、ABCD，EMB=END(两直线平行，同位角相等)；B、ABCD，BMN=MNC(两直

2、线平行，内错角相等)；C、ABCD，CNH=MPN(两直线平行，同位角相等)，MPN=BPG(对顶角)，CNH=BPG(等量代换)；D、DNG与AME没有关系，无法判定其相等.答案：D.3.把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)则a，b的值分别是()A.a=2，b=3B.a=-2，b=-3C.a=-2，b=3D.a=2，b=-3解析：(x+1)(x-3)=xx-x3+1-x-13=x2-3x+x-3=x2-2x-3x2+ax+b=x2-2x-3，a=-2，b=-3.答案：B.4.下列分式中，最简分式是()A.B.C.D.解析：A、原式为最简分式，符合题意；B、原式=，不合题意；

3、C、原式=，不合题意；D、原式=，不合题意.答案：A5.某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数，中位数分别是()A.15.5，15.5B.15.5，15C.15，15.5D.15，15解析：根据图中信息可知这些队员年龄的平均数为：=15(岁)，该足球队共有队员2+6+8+3+2+1=22(人)，则第11名和第12名的平均年龄即为年龄的中位数，即中位数为15岁.答案：D6.如图，ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC=CD=BD=BE，A=50，则CDE的度数为()A.50B.51C.51.5D.52.5解析：AC=CD=BD=BE，A=50，A=CD

4、A=50，B=DCB，BDE=BED，B+DCB=CDA=50，B=25，B+EDB+DEB=180，BDE=BED=(180-25)=77.5，CDE=180-CDA-EDB=180-50-77.5=52.5，答案：D7.如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是(0，a)，(-3，2)，(b，m)，(c，m)，则点E的坐标是()A.(2，-3)B.(2，3)C.(3，2)D.(3，-2)解析：点A坐标为(0，a)，点A在该平面直角坐标系的y轴上，点C、D的坐标为(b，m)，(c，m)，点C、D关于y轴对称，正五边形ABCDE是轴对称图形，该平面直角坐标

5、系经过点A的y轴是正五边形ABCDE的一条对称轴，点B、E也关于y轴对称，点B的坐标为(-3，2)，点E的坐标为(3，2).答案：C8. 对于不等式组下列说法正确的是()A.此不等式组无解B.此不等式组有7个整数解C.此不等式组的负整数解是-3，-2，-1D.此不等式组的解集是-x2解析：解得x4，解得x-2.5，所以不等式组的解集为-2.5x4，所以不等式组的整数解为-2，-1，0，1，2，3，4.答案：B.9.如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是()A.B.C.D.解析：根据图形可得主视图如下.答案：C10.抛物线y=2x2-2x+1与坐标轴的交点个数是()A.0B.1

6、C.2D.3解析：抛物线y=2x2-2x+1，令x=0，得到y=1，即抛物线与y轴交点为(0，1)；令y=0，得到2x2-2x+1=0，即(x-1)2=0，解得：x1=x2=，即抛物线与x轴交点为(，0)，则抛物线与坐标轴的交点个数是2.答案：C11.在平面直角坐标系中，把一条抛物线先向上平移3个单位长度，然后绕原点旋转180得到抛物线y=x2+5x+6，则原抛物线的解析式是()A.y=-(x-)2-B.y=-(x+)2-C.y=-(x-)2-D.y=-(x+)2+解析：抛物线的解析式为：y=x2+5x+6，绕原点选择180变为，y=-x2+5x-6，即y=-(x-)2+，向下平移3个单位长度

7、的解析式为y=-(x-)2+-3=-(x-)2-.答案：A.12. 如图，AB是O的直径，C，D是O上的点，且OCBD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论：ADBD；AOC=AEC；CB平分ABD；AF=DF；BD=2OF；CEFBED，其中一定成立的是()A.B.C.D.解析：、AB是O的直径，ADB=90，ADBD，、AOC是O的圆心角，AEC是O的圆内部的角，AOCAEC，、OCBD，OCB=DBC，OC=OB，OCB=OBC，OBC=DBC，CB平分ABD，、AB是O的直径，ADB=90，ADBD，OCBD，AFO=90，点O为圆心，AF=DF，、由有，AF=DF，点O为A

8、B中点，OF是ABD的中位线，BD=2OF，CEF和BED中，没有相等的边，CEF与BED不全等.答案：D二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分满分24分13.有5张看上去无差别的卡片，上面分别写着0，1.333.随机抽取1张，则取出的数是无理数的概率是 .解析：所有的数有5个，无理数有，共2个，抽到写有无理数的卡片的概率是25=.答案：.14.甲、乙二人做某种机械零件，已知甲是技术能手每小时比乙多做3个，甲做30个所用的时间与乙做20个所用的时间相等，那么甲每小时做 个零件.解析：设甲每小时做x个零件，乙每小时做y个零件，依题意得：解得：答案：9.15.如图，矩形ABCD中，AB=，BC=

9、，点E在对角线BD上，且BE=1.8，连接AE并延长交DC于点F，则= .解析：四边形ABCD是矩形，BAD=90，又AB=，BC=，BD=3，BE=1.8，DE=3-1.8=1.2，ABCD，即，解得，DF=，则CF=CD-DF=，答案：.16.如图，ABC是等边三角形，AB=2，分别以A，B，C为圆心，以2为半径作弧，则图中阴影部分的面积是 .解析：正ABC的边长为2，ABC的面积为2=，扇形ABC的面积为，则图中阴影部分的面积=3(-)=2-3，答案：2-3.17.如图，已知点A、C在反比例函数y=的图象上，点B，D在反比例函数y=的图象上，ab0，ABCDx轴，AB，CD在x轴的两侧，

10、AB=，CD=，AB与CD间的距离为6，则a-b的值是 .解析：设点A、B的纵坐标为y1，点C、D的纵坐标为y2，则点A(，y1)，点B(，y1)，点C(，y2)，点D(，y2).AB=，CD=，|y1|=2|y2|.|y1|+|y2|=6，y1=4，y2=-2.连接OA、OB，延长AB交y轴于点E，如图所示.SOAB=SOAE-SOBE=(a-b)=ABOE=4=，a-b=2SOAB=3.答案：318.观察下列式子：13+1=22；79+1=82；2527+1=262；7981+1=802；可猜想第2016个式子为 .解析：观察发现，第n个等式可以表示为：(3n-2)3n+1=(3n-1)2

11、，当n=2016时，(32016-2)32016+1=(32016-1)2.答案：(32016-2)32016+1=(32016-1)2三、解答题：(本大题共6个小题，满分60分，解答时请写出必要的演推过程)19.先化简，再求值：，其中a=2.解析：先括号内通分化简，然后把乘除化为乘法，最后代入计算即可.答案：原式=(a-2)2，a=，原式=(-2)2=6-4.20.某运动员在一场篮球比赛中的技术统计如表所示： 技术 上场时间(分钟) 出手投篮(次) 投中注：表中出手投篮次数和投中次数均不包括罚球.根据以上信息，求本场比赛中该运动员投中2分球和3分球各几个.解析：设本场比赛中该运动员投中2分球

12、x个，3分球y个，根据投中22次，结合罚球得分总分可列出关于x、y的二元一次方程组，解方程组即可得出结论.答案：设本场比赛中该运动员投中2分球x个，3分球y个，依题意得：解得：答：本场比赛中该运动员投中2分球16个，3分球6个.21.如图，过正方形ABCD顶点B，C的O与AD相切于点P，与AB，CD分别相交于点E、F，连接EF.(1)求证：PF平分BFD.(2)若tanFBC=，DF=，求EF的长.解析：(1)根据切线的性质得到OPAD，由四边形ABCD的正方形，得到CDAD，推出OPCD，根据平行线的性质得到PFD=OPF，由等腰三角形的性质得到OPF=OFP，根据角平分线的定义即可得到结论

13、；(2)由C=90，得到BF是O的直径，根据圆周角定理得到BEF=90，推出四边形BCFE是矩形，根据矩形的性质得到EF=BC，根据切割线定理得到PD2=DF?CD，于是得到结论.答案：(1)连接OP，BF，PF，O与AD相切于点P，OPAD，四边形ABCD的正方形，CDAD，OPCD，PFD=OPF，OP=OF，OPF=OFP，OFP=PFD，PF平分BFD.(2)连接EF，C=90，BF是O的直径，BEF=90，四边形BCFE是矩形，EF=BC，ABOPCD，BO=FO，OP=AD=CD，PD2=DFCD，即(CD)2=CD，CD=4，EF=BC=4.22. 星期天，李玉刚同学随爸爸妈妈会

14、老家探望爷爷奶奶，爸爸8：30骑自行车先走，平均每小时骑行20km；李玉刚同学和妈妈9：30乘公交车后行，公交车平均速度是40km/h.爸爸的骑行路线与李玉刚同学和妈妈的乘车路线相同，路程均为40km/h.设爸爸骑行时间为x(h).(1)请分别写出爸爸的骑行路程y1(km)、李玉刚同学和妈妈的乘车路程y2(km)与x(h)之间的函数解析式，并注明自变量的取值范围；(2)请在同一个平面直角坐标系中画出(1)中两个函数的图象；(3)请回答谁先到达老家.解析：(1)根据速度乘以时间等于路程，可得函数关系式，(2)根据描点法，可得函数图象；(3)根据图象，可得答案.答案：(1)由题意，得y1=20x

15、(0x2)，y2=40(x-1)(1x2).(2)由题意得下图.(3)由图象可得李玉刚和妈妈乘车和爸爸骑行同时到达老家.23.如图，BD是ABC的角平分线，它的垂直平分线分别交AB，BD，BC于点E，F，G，连接ED，DG.(1)请判断四边形EBGD的形状，并说明理由；(2)若ABC=30，C=45，ED=2，点H是BD上的一个动点，求HG+HC的最小值.解析：(1)结论四边形EBGD是菱形.只要证明BE=ED=DG=GB即可.(2)作EMBC于M，DNBC于N，连接EC交BD于点H，此时HG+HC最小，在RTEMC中，求出EM、MC即可解决问题.答案：(1)四边形EBGD是菱形.理由：EG垂

16、直平分BD，EB=ED，GB=GD，EBD=EDB，EBD=DBC，EDF=GBF，在EFD和GFB中，EFDGFB，ED=BG，BE=ED=DG=GB，四边形EBGD是菱形.(2)作EMBC于M，DNBC于N，连接EC交BD于点H，此时HG+HC最小，在RTEBM中，EMB=90，EBM=30，EB=ED=2，EM=BE=，DEBC，EMBC，DNBC，EMDN，EM=DN=，MN=DE=2，在RTDNC中，DNC=90，DCN=45，NDC=NCD=45，DN=NC=，MC=3，在RTEMC中，EMC=90，EM=.MC=3，EC=10.HG+HC=EH+HC=EC，HG+HC的最小值为1

17、0.24.如图，已知抛物线y=-x2-x+2与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C.(1)求点A，B，C的坐标；(2)点E是此抛物线上的点，点F是其对称轴上的点，求以A，B，E，F为顶点的平行四边形的面积；(3)此抛物线的对称轴上是否存在点M，使得ACM是等腰三角形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.解析：(1)分别令y=0，x=0，即可解决问题.(2)由图象可知AB只能为平行四边形的边，易知点E坐标(-7，-)或(5，-)，由此不难解决问题.(3)分A、C、M为顶点三种情形讨论，分别求解即可解决问题.答案：(1)令y=0得-x2-x+2，x2+2x-8=0，x=-4或2，点A坐标(2，0)，点B坐标(-4，0)，令x=0，得y=2，点C坐标(0，2).(2)由图象AB为平行四边形的边时，AB=EF=6，对称轴x=-1，点E的横坐标为-7或5，点E坐标(-7，-)或(5，-)，此时点F(-1，-)，以A，