2022秋九年级数学上册 第22章 相似形周周测7（整章）（含解析）（新版）沪科版

1、第22章 相似形（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列四组图形中，不是相似图形的是（ ）A B C D 2.若ABCABC,相似比为12,则ABC与ABC的面积的比为（ ）A.12 B.21C.14 D.413.在比例尺为16 000 000 的地图上，量得两地的距离是15 cm，则这两地的实际距离是（ ） A0.9 km B. 9 km C. 90 km D.900 km 4.如图，在ABC中，D为AC边上一点，DBC=A，BC=6，AC=3，则CD的长为（）A.1 B.4 C.3 D.25.如图，在ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下

2、列结论：BC=2DE；ADEABC；ADAE=ABAC；.其中正确的有（ ）A.3个 B.2个 C.1个 D.0个6.如图，AB/CD，AE/FD，AE、FD分别交BC于点G、H，则图中共有相似三角形（ ）A.4对 B.5对 C. 6对 D.7对7.如图，已知ABC，则下列4个三角形中，与ABC相似的是（ ） 8.如图，在ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线 BD于点F，则EFFC等于（ ）A.32 B.31 C.11 D.12第8题图9.如图，点C是线段AB的黄金分割点ACBC，则下列结论中正确的是（）A.AB2=AC2+BC2 B.BC2=ACBAC.BCAC=5-12 D.ACB

3、C=5-12第10题图 F G H M N A B C D E 10如图，正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的，若ABFG=23，则下列结论正确的是( )A.2DE=3MN B.3DE=2MN C.3A=2F D.2A=3F 二、填空题（每小题3分，共24分）11.已知ab=32，且a+b=10，则b=_.12.如果一个三角形的三边长为5、12、13，与其相似的三角形的最长的边为39，那么较大的三角形的周长为_，面积为_13.如图，在ABC中，DEBC，AD=2，AE=3，BD=4，则AC=_14.若，则=_. 第13题图第15题图15.如图，C是AB的黄金分割点，BG=

4、AB，以CA为边的正方形的面积为S1，以BC、BG为边的矩形的面积为S2，则S1_S2（填“”“”“=”）16.五边形ABCDE五边形ABCDE，A=120o，B= 130o，C= 105o，D= 85o，则E=_.17.如图，在ABC中，DEBC,ADE的面积是8，则ABC的面积为 .第18题图第17题图18.如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(6，6)，B(8，2)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为 .三、解答题（共46分）19.（6分）已知：如图，D是AC上一点，BEAC，BE=AD， AE分别交BD、BC于点F、G，1=2，探索线

5、段 BF、FG、EF之间的关系，并说明理由.20.（6分）某一天，小明和小亮来到一河边，想用遮阳帽和皮尺测量这条河的大致宽度，两人在确保无安全隐患的情况下，先在河岸边选择了一点B(点B与河对岸岸边上的一棵树的底部点D所确定的直线垂直于河岸).小明在B点面向树的方向站好，调整帽檐，使视线通过帽檐正好落在树的底部点D处，如图所示，这时小亮测得小明眼睛距地面的距离AB=1.7米；小明站在原地转动180后蹲下，并保持原来的观察姿态（除身体重心下移外，其他姿态均不变），这时视线通过帽檐落在了DB延长线上的点E处，此时小亮测得BE=9.6米，小明的眼睛距地面的距离CB=1.2米.第20题图根据以上测量过程

6、及测量数据，请你求出河宽BD是多少米？21.（6分）已知：如图，在ABC中，AB=AC，DEBC，点F在边AC上，DF与BE相交于点G，且EDF=ABE求证：（1）DEFBDE；（2）DGDF=DBEF.B C A D E F G 第21题图AcE DcF BCcG第22题图22（7分）如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，AE=ED ，DF=DC， 连接EF并延长交BC的延长线于点G.（1）求证：；（2）若正方形的边长为4，求BG的长A B M F G D E C 第23题图 23(7分) 如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，DME=A=B且DM交AC于点F，M

7、E交BC于G写出图中两对相似三角形，并证明其中的一对.24.（7分）如图，梯形ABCD中，ABCD，点F在BC上，连接DF并延长与AB的延长线交于点G（1）求证：CDFBGF； （2）当点F是BC的中点时，过点F作EFCD交AD于点E，若AB=6 cm，EF=4 cm，求CD 的长25.(7分)如图，BD是O的直径，A、C是O上的两点，且AB=AC，AD的延长线与BC的延长线交于点E（1）求证：ABDAEB；（2）若AD=1，DE=3，求BD的长 第22章 相似形检测题参考答案一、选择题1.D 解析：根据相似图形的定义知，A、B、C项都为相似图形，D项中一个是等边三角形，一个是直角三角形，不是

8、相似图形.2.C 解析：根据相似三角形的面积比等于相似比的平方的性质直接得出结果.ABC与ABC的面积的比为14.故选C.3.D 解析：156 000 000=90 000 000cm=900km.4.D 解析： 在ABC中，D为AC边上一点，DBC=A，C=C， BCDACB， CDBC=BCAC.又 BC=6，AC=3， CD6=63, CD=25.A 解析：因为点D、E分别是AB、AC的中点，所以DE是ABC的中位线.由中位线的性质可推出全部正确.6.C 解析：CEGCDHBFHBAG.7.C 解析：由AB=AC，B=75o，知C=75o，A=30o，对照四个选项知，C项中的三角形与AB

9、C相似.8.D 解析： ADBC， ， DEFBCF， .又， ， 9.C 解析：根据黄金分割的定义可知，BCAC=5-1210.B 解析：由正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的，知 DEMN=23，A=F. 所以选项B正确.二、填空题11.4 解析：因为ab=32，所以设a=3x，则b=2x，所以a+b=3x+2x=5x=10，所以x=2，所以b=2x=4.12.90 270 解析：设另一三角形的其他两边为x，y，由题意得x5=y12=3913，所以 x=15，y=36. 又因为152+362=392，所以三角形是直角三角形，所以周长为 15+36+39=90，面积为1

10、21536=270.13.9 解析：在ABC中，因为DEBC，所以ADE=ABC，AED= ACB，所以ADEABC，所以ADAB=AEAC，所以22+4=3AC，所以AC=9.14.0.5 解析：由，得a=0.5b，c=0.5d，e=0.5f，所以15.= 解析：由黄金分割的概念知AC2=ABBC，又BG=AB，所以AC2=BGBC，所以S1=S216.100o 解析：因为五边形ABCDE五边形ABCDE，所以B=B=130o，D= D= 85o.又因为五边形的内角和为540o，所以E=540o-A-B-C-D=100o.17.18 解析： DEBC,ADEABC， . ADE的面积为8，

11、解得=18.18.(3，3) 解析：因为，所以点A（6，6）经过缩小变换后点C的坐标为(3，3).三、解答题19.解：BF2=FGEF. 理由如下： BEAC， 1=E.又1=2， 2=E.又 GFB=BFE， BFGEFB， BFEF=FGBF，即BF2=FGEF.20.解：由题意，知BAD=BCE. ABD=ABE=90， BADBCE. ， . BD=13.6. 河宽BD是13.6米.21.证明：（1） AB=AC， ABC=ACB DEBC， ABC+BDE=180，ACB+CED=180BDE=CED EDF=ABE，DEFBDE （2）由DEFBDE，得， 由DEFBDE，得BED

12、=DFEGDE=EDF， GDEEDF 22.（1）证明：在正方形ABCD中，AB=AD=CD . AE=ED ，DF=DC， AE=ED=AB , DF=AB ， ，.（2）解： AB=4，AE=2， .由（1）知， ，.由ADBG，得， ABEEGB，.23.解：AMFBGM，DMGDBM，EMFEAM（写出两对即可）.以下证明AMFBGM AFMDMEEAEBMG，AB， AMFBGM24. （1）证明： 梯形ABCD中，ABCD， CDF=FGB，DCF=GBF， CDFBGF （2）解： 由（1）知，CDFBGF，又F是BC的中点， BF=FC.CDFBGF. DF=FG，CD=BG.又 EFCD，ABCD， EFAG，得2EF=AG=