勾股定理拔高题汇编

1、精品文档勾股定理拔高题选择题1 .两边的长分别为 8, 15,假设要组成一个直角三角形,那么第三边应该为A.不能确定B. J诟C. 17 D. 17或近五2 . 一个等腰三角形的腰长为5,底边上的高为4,这个等腰三角形的周长是A. 12 B. 13 C. 16 D . 183 . RtAABC 中/A=90°, / A, /B, / C 的对边分别为 a, b, c,那么A . a2+b2=c2 B. b2+c2=a2 C. a2+c2=b2 D .无法确定4 .在ABC 中,/A、/B、/C 的对边分别是 a、b、c,假设/ A： /B： /C=1 : 2： 3.那么 a： b:

2、c=A. 1: VI： 2 B. V3： 1: 2C. 1 : 1: 2 D, 1: 2: 35 .同一平面内有 A、B、C三点,A、B两点相距5cm,点C到直线AB的距离为2cm,且ABC为直角 三角形,那么满足上述条件的点C有A. 2个 B. 4个C. 6个D. 8个6 .在四边形 ABCD 中,AB=1 , BC=6, CD=V3, DA=2 , Saabd=1 , Sabcd=,贝U/ABC+/CDA等于A. 150° B. 180° C. 200° D. 210°7 .ABC中,/ A=60 °, BC=a, AC=b , AB=c

3、, AP是BC边上的中线,那么 AP的长是8 .在ABC中,AB=15 , AC=13 , BC上的高 AD长为12,那么ABC的面积为A. 84 B. 24 C. 24 或 84 D . 42 或 849 .如图,在ABC中,D、E分别是BC、AC的中点./ ACB=90 °, BE=4 , AD=7 ,贝U AB的长为A. 10 B , 5星 C . 2V13 D. 2,110 .如图,在四边形 ABCD 中,Z B=135 °, /C=120°, AB= 2谯,BC= 2, CD= ,那么 AD 边 的长为A. 2V6 B. 4V&C. 4+V6 D

4、 . 212V6精品文档精品文档二.填空题11 .如图,4ABC 中,CB= h/SCA , Z A - Z B=90 °,那么/ C=.12 .如图,矩形 ABCD中,AB=4 , BC=7 ,过顶点 A作/ BAD的平分线交 BC于E,过E作EFXED交 AB于F,那么EF的长等于.13 .在ABC中,a、b、c分别是/ A、/ B、/C所对的边长.如果/ A=105 °, Z B=45 °, b=2差,那么 c=.14 .如图,在ABC中,AB=AC=5 , P是BC边上除点 B、C外的任意一点,贝U AP2+PB?PC=.15.如图,直线l上有三个正方形

5、a, b, c,假设a, c的面积分别为5和11,那么b的面积为16 .如图,在四边形 ABCD 中,/ BAD= / C=90°,AB=AD=9 , AE,BC 于 E, AE=8 ,那么 CD 的长为17 .如图,四边形 ABCD中,AC和BD相交于点 O,且/ AOD=90 °,假设BC=2AD , AB=12 , CD=9 , 四边形 ABCD的周长是.18 .如图,点E在正方形ABCD内,满足/ AEB=90 °, AE=6 , BE=8 ,那么阴影局部的面积是 .19 .如图,AC ± CE, AD=BE=13 , BC=5 , DE=7 ,

6、贝U AC=.精品文档精品文档20 .如图,在一张长方形 ABCD纸张中,一边BC折叠后落在对角线 BD上,点E为折痕与边CD的交点, 假设AB=5, BC=12,求图中阴影局部的面积 .21 .如图,将矩形 ABCD沿直线AE折叠,顶点 D恰好落在BC边上F点处, CE=3cm , AB=8cm , 求图中阴影局部的面积 .三.解做题22,如图,在 RtAABC 中,Z ACB=90 °, Z A=30 °, CDXAB 交 AB 于点 E,且 CD=AC , DF / BC, 分别与AB、AC交于点G、F.(1)求证：GE=GF;(2)假设BD=1 ,求DF的长.23

7、.小明是一位善于思考的学生,在一次数学活动课上,他将一副直角三角板如图位置摆放,A、B、D在同一直线上, EF/AD, /A=/EDF=90°, /C=45°, /E=60°,量得 DE=8 ,试求 BD 的长.C24 .细心观察下列图,认真分析各式,然后解答问题.精品文档精品文档(5)2+ 1=2,S1 =S2=S3=(近)(1)请用含n (n是正整数)的等式表示上述变化规律;(2)推算出OA10的长;(3)求出 S12+S22+S22+S102 的值.25 .长方形纸片 ABCD中,AD=4cm , AB=10cm ,按如图方式折叠,使点 B与点D重合,折痕为EF,求 DE的长.精品文档精品文档例4、如下图,在等腰直角三角形ABC中,ZABC=90Q , D