1简单几何体正方形的截面形状

1、?正方体截面的形状?教学设计一、教学目标1知识与技能：A用平面去截一个几何体,截面的情况可以帮助学生更好地熟悉几何体.B探索正方体可能的截面形状,通过实践证实其结果,列举特例,拓展空间 观念与全面考虑问题的水平.2过程与方法：A首先通过猜测,列举出预计猜测到的截面,其次进行画图和实践等方法 证实猜测得正确与否.B学生截萝卜块以培养学生探索问题的水平,知识迁移水平,发散思维和类 比思维水平.3情感态度与价值观：A激发学生主动参与活动的热情,培养人人参与学习和自觉把数学知识应 用实际生活的意识.B培养学生学生探索创新水平.二、学生分析根据学生情况将学生分为 ABC三大组,A组为待优生,A组分为第一

2、组和 第二组,B组为临界生,B组分为第三组和第四组,C组为优等生,记为第五组 和第六组.根据学生的不同学情,安排不同难度的问题.三、教学内容分析本节内容位于?必修2» P51页第一章立体几何初步的课题学习,属于探究 性课题.本节课以正方体的截面图为核心,让学生借助萝卜块进行实际操作和探索学习,由学生自我探究,进行知识迁移,通过类比,自己去尝试并最终解 决问题.教师在此过程中进行必要的总结并在学生出现困难时进行指导,由此 培养学生思维的独立性和发散性,使学生真正成为学习的主体.重点：正方体的截面图的作法难点：正方体的截面图形的交点的作法四、教法：教师提出问题,然后逐层展开,分步进行研究

3、需学生进行探 索和分析,然后学生进行分组讨论和实际操作,通过自主学习、探究学习、 合作学习到达认知的意义建构.五、教学过程提问复习：【教师提问】什么叫几何体的截面？【学生答复】一个几何体和一个平面相交所得到的平面图形包含它的内 部,叫做几何体的截面.【教师提问】截面的边是如何得到的？【学生答复】截面的边是平面和几何体各面的交线.揭示课题：【教师提问】正方体是立体几何中一个重要的模型,它是一种非常对称的 几何体.如果我们拿一个平面去截一个正方体那么会得到什么形状的截面图 呢？截面图最多有几条边？【学生答复】【七嘴八舌】三角形,四边形,五边形,六边形,七边行.导入新课：【教师提问】现在就请各组同学

4、实际操作一下我们教室一共五组,第一组 来切截面图为三角形时,有几种情况？第二组来切截面为四边形时,有几种情 况？第三组来切截面为五边形时,有几种情况？第四组来切截面为六边形时, 有几种情况？第五组和第六组来切,除了三,四,五,六边形状以外,还能切 出什么形状？注意每一组切出形状之后要做出它的图像.【教师活动】将课前准备好的假设干正方体萝卜块分给各小组.【学生活动】学生分组实验,教师巡回指导.【学生活动】各组同学积极的在切正方体萝卜块.【教师活动】教师对第一组进行指导.【教师提问】你们组已经切出三角形了,怎么切的？【学生答复】用一个平面截正方体,当平面经过正方体的三个面时,像这 样,学生演示切的

5、过程所得的截面的形状为三角形 .【教师提问】都切了些什么三角形呀？【学生答复】锐角三角形、等腰三角形、等边三角形【教师指导】那你们再想想看能切出其它三角形吗？比方直角三角形,钝 角三角形？【学生活动】学生积极的进行讨论,实验.【教师活动】老师来到第二组前.【学生活动】同学们见老师来了,积极的给老师展示他们的作品.【学生答复】老师看我们切的有正方形,长方形.【教师提问】不错不错,看来大家都很认真.那你们给老师说一下怎么切 的吧？【学生答复】用一个平面截正方体,当平面经过正方体的四个面时,所得 截面可能是正方形、长方形、老师看我演示学生演示.【学生活动】学生演示用平面去截正方体.【教师提问】老师发

6、现你们都是拿平面直着切的,把平面稍微斜一下呢？【学生活动】手快的同学已经操作了.【学生答复】截面为梯形学生展示.【教师指导】看来确实是梯形,那么研究一下是一般梯形还是直角梯形, 等腰梯形？【学生活动】学生看来受了启发,低头在一起研究起来,兴趣很高.【教师活动】教师指导第三组.【学生活动】学生已经切出五边形了.【教师指导】大家切的不错.再看看切得是不是都一样？【教师活动】教师指导第四组.【教师提问】能不能切出六边行？【学生答复】太难切了,可能没有.【教师指导】正方体几个面？六边形几个边？想一想？【学生答复】六个面,六条边.【学生活动】学生动手截正方体.【教师提问】第五组、第六组切出来了没？【学生

7、答复】切出来的都是其他组的,没有新的？【教师指导】想想为什么？【学生活动】学生继续切,变切边讨论.【教师活动】整体巡视教室,看各组同学根本已经完成.【教师提问】各组同学都做完了没有？【学生答复】都完了.【教师提问】好,现在请各组派一个代表来陈述各 组的结论.【学生答复】用一个平面去截正方体只能截到三边形,那么三边形可以为：(1)等腰三角形,(2)等边三角形,(3)普通三角形,(4)不能截出直角三角形,(5)不能截出钝角三角形【教师活动】用多媒体课件展示截得的不同情况,并补充总结.所得的三角形可能是锐角三角形(如图 1)；等腰三角形(如图2);等边 三角形(如图3).其中等边三角形三个顶点是正方

8、形的顶点.图1图2图3【学生答复】：用以平面去截正方体只能截到四边形,那么四边形可以为：(1.)长方形；(2.)正方形；(3.)梯形.【教师活动】用多媒体课件展示截得的不同情况,并补充总结.用平行于底面的一个平面去截正方体时,按图 4方式得到的截面是正方 形图4按图5或图6或图7的方式切截,得到的截面是长方形图5图6图7按图8的方式所得截面为梯形.图8【学生答复】可以截得的截面是五边形.【教师活动】用多媒体课件展示截得的不同情况,并补充总结.用平面截正方体,当平面经过正方体的五个面时,所得截面是五边形【学生答复】当平面经过正方体的六个面时,所得截面是六边形,当平面 与正方体各棱的交点为中点时,

9、截面为正六边形【教师活动】用多媒体课件展示截得的不同情况,并补充总结.用平面截正方体,当平面经过正方体的六个面时,所得截面是六边形特别的,当平面与正方体各棱的交点为中点时,截面为正六边形,如图所 示：【学生答复】我们组什么也没截得,截得的全是其他组的.【教师指导】很好,那谁能知道为什么呢？【学生答复】由于正方形只有六个面,所以它与平面最多有六条交线,即 所截到得截面图最多有六条边.【教师指导】你们虽然什么都没截到却研究了所有的情况,也不算没有收 获.课堂小结：【教师活动】用课件展示所有截面图形,并小结这节课.【教师总结】这节课大家都做的非常好,大家都亲自动手截的了正方体的 截面图,来我们看课件

10、展示正方体的截面图我们得到的结论是：可能出现的：锐角三角行、等边、等腰三角形,正方形、矩形、非矩形的平行四边形、 非等腰梯形等腰梯形、五边形、六边形、正六边形不可能出现：钝角三角形、直角三角形、直角梯形、正五边形、七边形或更多边形课后作业：作业1:写一份学习报告.作业2:开放题A一个长方体,从中都能截得哪些几何图形？B用一个平面去截一个几何体,如果截面是三角形,你能想象原来的几何体 可能是什么吗？六、教学反思?正方体截面的形状?这节课的学习,我主要采用了体验探究的教学方 式,为学生提供了亲自操作的时机,引导学生运用已有经验、知识、方法去探 索与发现正方体的截面有几种类型,使学生直接参与教学活动

11、,学生在动手操 作中对抽象的空间几何体有了感性的熟悉,进而通过教师的引导加工上升为理 性熟悉,从而获得新知,使学生的学习变为一个再创造的过程,同时让学生学到获取知识的思想和方 法,体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性,为学生今后获取知识以及 探索和发现新知打下根底.回忆本节课,我觉得在教学设计和教学过程的把握中还存在着一些问题：1、一个小组做完实验后,让学生自己先去想你从实验中发现了什么,联想到了什 么,由组长做好每一个组员的发言记录,通过观察思考、交流讨论体会实验中 所能发现问题的多样性,由每组派代表答复,从学生答复中,引导学生归纳截 面图的形状,这样的合作讨论,能使学生讨论的答案不再统一在教师事先限定 的框框中,学生讨论的结果可能会有很多是老师始料不及的,但也可能是精彩 独到的.体验探究的教学方式,在教师的配合引导下,让学生自己动手、动脑、操 作、观察、归纳,体验知识的形成过程,力求表达 "主体参与、自主探索、合作 交流、指导引领"的教学理念.2、由于时间的关系,我们