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1、1道生一,一生二,二生三,三生万物道生一,一生二,二生三,三生万物 - -老子老子道德经道德经l 种瓜得瓜种瓜得瓜l 水滴石穿水滴石穿l 一叶知秋一叶知秋2 普通高中课程标准实验教科书普通高中课程标准实验教科书 苏教版苏教版 选修选修2-1 2-1 高二数学高二数学 活动一:了解充分性和必要性活动一:了解充分性和必要性 活动二:理解充分条件和必要条件的概念活动二:理解充分条件和必要条件的概念思考思考2 2 若小明不是如皋人,那么小明一定不是南通人吗?若小明不是如皋人,那么小明一定不是南通人吗? 若小明是南通人,那么小明一定是如皋人吗?若小明是南通人,那么小明一定是如皋人吗? 若小明不是南通人,
2、那么小明一定不是如皋人吗?若小明不是南通人,那么小明一定不是如皋人吗? 你能自己举例来理解充分性和必要性吗?你能自己举例来理解充分性和必要性吗? 思考思考1 1 如果把如皋人与南通人分别看成集合如果把如皋人与南通人分别看成集合A、B,那么,那么 这两个集合之间有什么关系?这两个集合之间有什么关系? 你能得到一般的结论吗?你能得到一般的结论吗?充分性:充分性:有我必可行有我必可行;必要性:必要性:无我必不行无我必不行 . B南通人南通人 A如皋人如皋人活动二:理解充分条件和必要条件的概念活动二:理解充分条件和必要条件的概念思考思考3 3 活动一活动一(2)(5)中,命题中,命题p是命题是命题q的
3、什么条件?的什么条件? p是是q的充分条件的充分条件p是是q的必要条件的必要条件x=1或或x=2 是是x2-3x+2=0的充分必要条件的充分必要条件, 简称充要条件;简称充要条件;x=y是是x2=y2的充分不必要条件;的充分不必要条件;ab=0是是a=0的必要不充分条件;的必要不充分条件;ab是是a2b2的既不充分又不必要条件的既不充分又不必要条件. 活动二:理解充分条件和必要条件的概念活动二:理解充分条件和必要条件的概念 你能借用集你能借用集合语言表示合语言表示这些关系吗?这些关系吗?A、B相等相等A是是B的真子集的真子集B是是A的真子集的真子集A、B之间没有包含关系之间没有包含关系活动二:
4、理解充分条件和必要条件的概念活动二:理解充分条件和必要条件的概念思考思考3 3 活动一活动一(2)(5)中,命题中,命题p是命题是命题q的什么条件?的什么条件? 充要条件;充要条件;必要不充分条件;必要不充分条件;充分不必要条件;充分不必要条件;既不充分又不必要条件既不充分又不必要条件. 思考:思考:q是是p的的什么条件?什么条件? 思考:判定充思考:判定充分、必要条件分、必要条件的关键的关键是什么?是什么?活动活动三三:掌握掌握充分条件和必要条件的充分条件和必要条件的应用应用1指出下列命题中,指出下列命题中,p是是q的什么条件(请从的什么条件(请从“充分必要、充分必要、 充分不必要、必要不充
5、分、既不充分又不必要充分不必要、必要不充分、既不充分又不必要”中选择)中选择)p:x-1=0, q:(x-1)(x+2)=0;p:两条直线平行,:两条直线平行, q:内错角相等;:内错角相等;p:sinsin, q:;p:四边形的四条边相等,:四边形的四条边相等,q:四边形是正方形:四边形是正方形.充分不必要;充分不必要;充要;充要;既不充分又不必要既不充分又不必要;必要不充分必要不充分.答:答:活动活动三三:掌握掌握充分条件和必要条件的充分条件和必要条件的应用应用2已知命题已知命题p:x2-8x-200,命题,命题q:x2-2x+1-a20, 若若p是是q的充分不必要条件,求正实数的充分不必要条件,求正实数a的取值范围的取值范围解析:解析:正实数正实数a的取值范围的取值范围a 9 活动活动四四:课堂检测课堂检测1请从请从“充分必要充分必要”、“充分不必要充分不必要”、“必要不充分必要不充分”、 “既不充分既不充分又又不必要不必要”中选择填空中选择填空 两条直线斜率相等是两条直线平行的两条直线斜率相等是两条直线平行的_条件;条件; 两条直线异面是两条直线不相交的两条直线异面是两条直线不相交的_条件;条件; 直线直线l与平面与平面内的无数条直线垂直是内的无数条直线垂直是l的的_条件;条件; lga=lgb是是a=b的的_条件;条件; 2a=2b是是a=b的的_条件
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