行测数量关系知识点整理上课讲义

1、行测数量关系知识点整理精品资料行测数量关系知识点整理1 .能被2,3,4,5,6整除的数字特点。2 .同余问题。一个数除以4余1,除以5余1,除以6余1,这个数字是？（4,5,6的最小公倍数60+1）3 .奇偶特性。奇 垃=偶奇地=奇偶地=偶奇必禺=偶奇巧=奇偶M禺=偶；例：同时扔出A、B两个骰子，两个骰子出现的数字的奇为偶数的情形有多少 种？解析：偶 M禺 C3.1*C3.1 + 奇 M禺 C3.1*C3.1+偶的 03.1*03.1=27;4 .一个数如果被拆分成多个自然数的和，那么这些自然数中3越多，这些自然数的积越大。例如21拆分成3MX3MX3比其他的如11X10要大。5 .尾数法。

2、自然数的多次幕的尾数都是以 4为周期。3的2007次方的尾数和3的2007W 次方的尾数相同。5和5以后的的自然数的阶乘的尾数都是 00如2003!的尾数为0;等差数列的最后一项的尾数。1+2+3+N=2005003,则N是（）；A.2002 B.2001 C.2008 D.2009解析：根据等差公式展开N（N+1）=.6,所以N为尾数为2的数，所以选择Ao在木箱中取球，每次拿7个白球、3个黄球，操作M次后剩余24个，原木箱 中有乒乓球多少个？A.246 B.258 C.264 D.272解析：考察尾数。球总数=10M+24,所以尾数为4,选Co6 .循环特性的数字提取公因式法。仅供学习与交流

3、，如有侵权请联系网站删除谢谢2精品资料200820082008=2008 100010001 (把重复的数字单独列出；列出重复次数个 1; 在这些1之间添加重复的数的位数-1个0)7 .换元法，整体思维。8 .等差数列。a1+a5=a2+a4; a11-a4=a10-a3;9 .逻辑推断。例：一架飞机的燃料最多支持6小时，去时顺风1500千米/时，返回逆风1200千米/时，飞多远必须返航？ A.2000 B.3000 C.4000 D.5000 解析：中间值为3小时，但顺风时间3,逆风时间3;即去4500，返回3600,所 以只有C项符合。10 排列组合。定义:N (M)-有序排列，排列问题；

4、N (M)-无序排列，组合问题；计算方法：分类用加法，分步用乘法；调序法：顺序固定为题。例如 6名学生站队，要求甲、乙、丙三人顺序不变，排法有多少种？解析：A6.6/3.3插空法：如上题。第一名学生有 4种选择，第二名有5种选择，第三名有6 种选择，所以答案120。插板法：适用于分配问题。例：10台电脑分给5个同学，每人至少一台，多 少种分法？解析：10台电脑9个空，在9个空中选4个板即可分成5份，所以C9.4即是答 案。其他公式：Cn.m=An/m! (n.m为下标n和上标 m) Cm.n=C(n-m).n11 集合问题。集合是无序的。 AA+B=A U B+AQB仅供学习与交流，如有侵权请

5、联系网站删除 谢谢3精品资料例：某外语班有30名学生，学英语的有8人，学日语的有12人，3人既学英语又学日语，既不学英语又不学日语的有多少人？解析：30-AUB即为所求。AUB=12+8-3=17,所以答案为13。 A+B+C=A U BU C+A? B+AQ C+ET C -AH BA C10彳亍程问题。路程一定，平均速度=2V1V2/V1+V2漂流物问题=水流速度=（1/V顺水-1/V逆水）攵单岸行和双岸行问题。（单岸行）例：甲乙两车分别在 A、B两地相向而行，第一次相遇距离距离 A地100千米，继续向前开进，第二次相遇距离地80千米，问两地相距多少千米？解析：单岸行公式：S=（3S1+S

6、2）/2 即 S=（300+80）/2=190（双岸行）例：甲乙两车分别在 A、B两地相向而行，第一次相遇距离距离 A地100千米，继续向前开进，第二次相遇距离地80千米，问两地相距多少千米？解析：双岸行公式：S=3S1-S2即S=300-80=22011. 3盈亏问题。参加的人数（分配的天数）=分配的结果差 切配的数的差例：一批服装需要按计划生产，如果每天生产20套，就差100套没完成；如果每天生产23套，那么就多生产20套。那么这批货物的订货任务是多少套？解析：天数=（100+20） + （23-20）,所以总套数=40X23-20=90012. 牛吃草问题（抽水问题）。仅供学习与交流，如

7、有侵权请联系网站删除谢谢4精品资料第一步：单位时间生长量二(大数-小数)+(大时间-小时间)第二步：根据单位生长量算出原有量第三步：求出新的需要时间例：3台水泵抽泉水要40分钟，6台要16分钟，9台要多少分钟？解析：单位生长量=(3*40-6*16) + (40-16) =1,原有量=(3-1) *40=80 ,新 的时间=80+1*a=9a,解得 a=10。13. 倍数问题。学会找隐含条件。例：原来有男女同学80人，男生减少10人、女生增加3/1后，总人数增加5人，原来男生有多少人？解析：女生一共增加了 15人，这15人事女生的3/1,所以原来有女生45人， 原来男生有35人。14. 技巧方

8、法-特值法。例：甲乙两个水库，如果把甲水库水的 20%放到乙水库，两个水库的存水量相等。问甲乙两水库原来存水量的比是多少？特值法：设甲水库原来有水量 10,20%*10放到乙水库，2+a=10-2,所以a=6, 原来比例为5:3。例：演唱会门票，300元一张，卖出若干数量后，组织方开始降价促销，观众人数增加一半，收入增加了 25%,则门票的促销价是？解析：特值。把开始卖出的门票数量设置为“1：促销后的人数为1/2,这时设促销价为 a, 1/2*a=300*1*25% ,解得 a=15015. 鸣兔同笼问题。假设值一样，看多余的情况。仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢5精品资料例：假如

9、有一个笼子中有鸡和兔子，共有腿 120只，共有动物40只，问鸡兔各 有多少？解析：假设全是鸡，应有腿 2必0=80只腿，比120少了 40只腿，40只腿是因 为每只兔子少算了 2只腿，所以一下得出兔子只数=40攵=20鸡的只数=40-20 16.技巧方法-整除法应用例：一块金与银的合金重250克，放在水中减轻26克。已知金在水中减轻1/9,银在水中减轻1/10,则这块合金中金银克数各占多少？A.100,150B.150,100 C.170,80 D.90,160列关键方程：1/9a+1/10b=24观察看出a必须被9整除，直接选择D。17 .十字相乘法。应用背景：不同浓度混合。具体算法：不同浓

10、度与混合后所得中间浓度的差”的比等于原不同浓度所对应 的溶液量的比 例：原来有浓度为8%的溶液150克，现将浓度为a%的溶液200克倒入其中,得到浓度为6%的溶液，求a%?解析：运用十字交叉法。（6%-a%） /2%=150/200解得a%=4.5% （见图片）18 .禾I润率二禾1润/成本19 .反复倒出固定溶液或者加入固定清水问题。（见图片）仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢6精品资料苜次倒出溶藤型，M- H n ，=尤（一） %）（原）首枚加入漕水型二解析，M为原有溶液JS量，如为倒出的 固定质邕。&为所求浓瞋，C. 为原育浓度口20 .过河问题（一）。例：有四个人要过河

11、，要保证安全，必须穿上游泳衣，但游泳衣只有两件。每个人游泳过河的时间分别为5,6,7,8分钟，问所有人过河需要几分钟?解析：挖掘隐含条件。一是必须得有人来回送泳衣，这个人必须选择游泳最快的；二是过河时间得以游得最慢的人为准，否则拿不到泳衣；计算：6,7,8分别需要陪同5过河，用时6+7+8=21; 5来回送泳衣两次5*2=10;总时间=21+10=31;21 .过河问题（二）。过河次数=乂-1小-1 （M为总人数，N为船能承载的人数；隐含条件：需要有一人划船）例：解放军战士 32人需要过河，一条船只能承载 5人，问需要多少次可以渡过？解析：32-1/5-1=73 ,需要8次补充：单程需要3分钟

12、，需要多少时间？单程计算：8次*2-1=15次，需要15*3=45分钟仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢7精品资料22 .天平问题。一个假币和8个真币混合在一起，假币比真币略轻，肉眼无法看出，用天平最少几次称量可以找出假币？解析：第一次，分成三组，每组 3个，如果假币在天平上，倾斜较轻即包含假币；如果平衡，假币在下面；第二次，同理，即可判断出。23 .青蛙跳井。最后一天单独计算。例：一只青蛙在井底爬到井口，井深 22米，白天爬5米，晚上退2米，问需要多少天可以爬出井口？解析：每天的前进量5-2=3,22/3=7大1米，最后一天单独计算，6天*3米=18米，最后差22-18=5米，恰好第七天可以爬出。24 .时间日期问题。闰年：能被4整除，但是能被100