自组迈克耳孙干涉仪测量空气的折射率

1、word自组迈克耳孙干预仪测量空气的折射率【实验目的】1学习组装迈克尔逊干预仪，并掌握用以测气体折射率的原理与其方法。2理解产生干预的条件，掌握调节方法。3在观察干预条纹随气压变化的现象和规律的根底上，设计测量不同气压变化量引起的干预 条纹的变化数的方法。【实验仪器】图1自组迈克耳孙干预仪测量空气的折射率实物图1、激光器9、二维调整架SZ-0710、空气室2、二维调整架SZ-073、扩束镜f=15mm4、升降调整座SZ-035、三维平移底座SZ-016、分束镜50%7、通用底座SZ-048、白屏SZ-1311、光源二维调节架12、二维平移底座SZ-0213、二维调整架SZ-0714、平面反射镜

2、SZ-1815、二维平移底座SZ-0216、二维平移底座SZ-021 / 11word17、平面反射镜18、二维调整架SZ-0719、升降调整座SZ-0320、精细电子气压计【实验原理】1 .迈克尔逊干预仪的典型光路由图2所示，光源S射出的光经过分光板 G1被分成强度大致相等、沿不同方向传播的两 束相干光束1和2，它们分别经固定反射镜M1和移动反射镜 M2反射后，返回分光板，射向观察系统，在一定的条件下，观察系统屏，望远镜，或人眼中将呈现出特定的干预图样，由于分光板的玻璃基板有一定的厚度，其折射率随波长而异，因此需要在光路1中放入一块与分光板材料、厚度完全一样的平行玻璃补偿板G2,这样就可以使

3、1、2两束光的光程差始终相等，且与入射光波长完全无关。当入射光为单色光而不需要确定零光程位置时， 补偿板可以省略本实验就是这种情况，如图3,但对于需要确定两路光程相等时的位置又称零光程差位置的某些实验，如观测白光干预实验时，补偿板是必不可少的。图2迈克尔逊干预仪光路示意图dM1M1M2图3自组迈克尔逊干预仪测空气折射率的光路示意图2 .等倾干预2 / 11word如图3所示，当M2与M1严格垂直，即 M2与M1 '严格平行时，所得干预为等倾干预。干预条纹为位于无限远或透镜焦平面上明暗的同心圆环。干预圆环的特征是：内疏外密。由等倾干预理论可知：当 M1 ' M2之间的距离d减小时

4、，任一指定的 K级条纹将缩小其半径，并逐渐收缩而至中心处消失，即条纹“陷入'；当 d增大，即条纹"外冒，而且 M1 '加2的厚度越 大，如此相邻的亮或暗条纹之间距离越小，即条纹越密，越不易识别。每“陷入或"冒出一个圆环，d就相应增加或减少入/2的距离。如果“陷入或"冒出的环数为 N, d的改变量为A d,如此：Ad=N* "2如此：入=2Ad/N假如A d和N ,就可计算出入。3 .非定域干预假如将短焦距的发散激光束入射至迈克尔逊干预仪，经M1、M2反射后，相当于由两个相干性极好的虚光源 S1和S2发出的球面波前形成的干预。由于在M2与接

5、收屏之间的空间中传播的光波处处相干， 故干预图象的形状与接收屏的位置和取向有关。当M2平行于M1 '接收屏垂直于S1S2时，条纹为同心圆环；当接收屏不垂直时，条纹为椭圆簇或直线簇；此外，干预环的吞吐，移动的规律与等倾干预时一样。在调出非定域圆条纹的根底上，将小气室插入到图1所示的位置中，把小气室加压，使气压变化 P ,从而使气体的折射率改变 n。当气室内压逐渐升高时，气室所在X围内光程差变化2D n ,在白屏上可观察到二干预条纹也在不断变化，记下干预条纹变化的总数N条，如此有2D nN ,得式中D为小气室的厚度。理论可以证明，当温度一定时，气压不太高时，气体折射率的变化量 n与气压的变

6、化量 p成正比:N n 2Dn 1 nP P常数n 1 1np3 / 11word将1式代入上式可得：/ N Pn 1 2D P(2公式(2)给出了气压为 P时实验中如有测量，如此以测量为准；如没有测量如此以一个标准大气压为准的空气折射率n,例如令P=760mmHg(即一个大气压)代入2式，就可求出一个大气压下的空气折射率n0。【实验步骤】1,把全部器件按图1的顺序摆放好，靠拢，目测调制共轴。2.调激光器L的倾角，使其发出的光束平行于平台面，再按图1放置各元件扩束镜暂不放3,将分光镜G大致调成45度，并调其倾角，使光束 2平行于平台面注意分光镜与反射镜 之间的角度关系。4 .调节底座使两路的臂

7、长相等，并保证臂长度足够充许将气室预置于一个光路中可通过平 台上的点格来粗略估计，相差约几个毫米。思考：改变臂长应使用哪种底座？。5 .调M1使1路光沿原路返回，调M2使2路光沿原路返回，并使1、2两束光在屏H上重合。 在这个调节过程中，因为光斑亮度太大人眼不能分辨各自的边界，所以在移动之前应仔细观察两光斑的大小形状以便于更好地使两光斑完全重合。6 .加扩束镜，调节反光镜 M1或M2使在屏H上出现等倾干预圆环，并使干预每纹变粗改变其中一个光路的长度，为什么？视场中的最多不要超过5条条纹。7 .将气室置于一个光路中，调节反射镜使得干预条纹的中心出现在视野之中。用打气球向空气室充气，关紧气球上方的

8、旋钮，使气室内的气体不外泄，待读数稳定时，练习开启气球旋钮，慢慢放气，使得条纹的冒出或缩进能够清楚地观察到。4 / 11word8 .用打气球向空气室充气，直到血压表走满刻度 300mmHg，关紧气球上方的旋钮，使气 室内的气体不外泄，待读数稳定时，记下气压值a。9 .开启气球旋钮，慢慢放气在步骤5之前应先操作旋钮以至于能够熟练地使气体溢出并能够清楚地看到干预条纹缓慢地冒出/缩进，直到全部气放完，数出冒出或缩进的条纹数Na。10 .减少充气量，再次充气(如充到270mmHg),读数稳定后记下气压值，让后重复步骤 9。11 .再次减少充气量，重复测量610组数据并记录。【数据处理方法】(1)因为

9、在不太高气压条件下空气折射率与气压成线性关系，如此：气室内气压变化一个大气压时干预圆环变化的数应为:N 760 aNaN其中a为条纹随压强的变化率(P ),如此一个大气压下的空气折射率充到为：N n 1.00000 2D其中：1、D是空气室的长度200.00mm。2、入是激光波长6328?。实验室条件下空气的折射率应将标准大气压换成实验室所测气压。(2)用毫米方格纸绘制干预条纹变化数N与气室气压改变量AP的关系曲线。(3)用最小二乘法拟合 NAP关系，画出拟合曲线；并求得实验室气压下的空气折射率n0和5 / 11word标准偏差。估计测量的不确定度。(4)求出实验室测量的气压对应的折射率。【实

10、验数据】D=200.00mm 入空气室气压值mHg吐出的条纹数N300562705124047210411803715029120191、AP=30mHgm=56-51+51-47+47-41+41-37+37-29+29-19/6Na/a =小/N = 760* Na/a=760* zN/ n = 1.00000 + N* M(2*D) = 1.00000 + 156.332*632.8/(2*200)*10?(-6)6 / 11word=1.00000 +2、用方格绘制干预条纹变化数N与气室气压改变量 P的关系曲线ABCDr HIJ1U=XIlnI=YCX平砰工市/平鹏工一斗105. DO

11、N)11025. JOO)21.272S 33IX OOCOilQOO工 30269g 00006$. AT7646D. OOCQLr. II 1Z EKQS6W,Sr 352171 4223T平T平7K'评 T(平"WS9CL 01M022, MM3.D410SIM), MOO1 £&3527S.193B3rllEE9, 7d&52f 2&. 0(»r,L6120.00002s. -00.3922L44O0. OOlOIL 1036的生在站rf- 1WO. OODO32. MOO3,4657工线比）.0 口附12, 0113514

12、.B604JT坪好吟坪J 坪？ISOl OcDa37. MOO“109JUtd13. 03时641. »SZ13b L U. JUL J32T.iaOJ. 1 的 t匚910厂2平（X 2T ：Y -2）丁过尸-胃11轧EMI193U3W1315停已平隼苦卒教143府 39线o. .为1516t1j. OD9I1319A202.26463、7 / 11不确定度:P= .a2+b2word4、【问题解答】1、调节等倾干预条纹时，怎样判断是否观察到了严格的等倾干预条纹？当平面镜M1和M2完全平行时，才能观察到严格的等倾干预条纹。这时如果眼睛上下、 左右微微移动，同心干预圆环的大小不变，仅

13、仅是圆心随眼睛移动而移动，并且干预条纹反差 大。这样的干预条纹就是严格的等倾干预条纹。2、测量波长时应如何防止空程误差？微动微调手轮，屏上条纹就应有变化，否如此就存在空程误差，可用手轻推可动反射镜， 消除空程误差，测量时始终连续地沿一个方向转动微调手轮。这样就可以防止空程误差。【误差分析】一、整迈克尔逊干预仪的过程中，由于视差的因素造成两个最亮的点没有完全重合，这就 不可防止地给实验带来了一定的误差。当然还有仪器设备本身存在的误差，这是难免的。二人为读数造成随机误差。三、而本实验最主要的误差是来自于在测量不同气压下，读血压计上压强的读数与数变化 的等倾干预条纹的数目。本实验中，我们是通过捏动血

14、压计的打气皮囊来改变小气室内的压强。 在刚开始加压时，由于捏动血压计皮囊比拟容易，气压很容易就上升，同时等倾干预条纹的变8 / 11word化也较快，因此在一定程度上就会造成数错等倾干预条纹变化的数目所以实验中我们也反复进展了几次这步操作，确保误差达到最小。而当压强值增大到较大时，此时如此因为捏动血压计皮囊比拟困难，从而等倾干预条纹的变化也非常慢，变化的条纹数目太小，甚至在气压值 相对较大的时候，观察不到等倾干预条纹的变化。所以，这也将给本实验带来误差。值得一提 的是，在读血压计上压强的读数时，应当待小气室内的空气压强稳定不变即血压计上的读数稳 定不再变化后再进展读数。否如此也会给实验带来较大

15、的误差。四、处理的过程中，由于数值的计算牵涉到小数点后67位，因此有效数位的取舍是否得当对实验的结果影响较大。没有处理好有效数位的取舍将给实验带来较大的误差。所以，在处理本实验的数据时应加倍小心，倍加耐心。也因为实验数据较小的缘故，本实验报告所做的图准确度并不是很高，不过总体而言，图中已可明显地表现出变化的趋势。总的来说，此实验的主要误差来自于人为造成的随机误差，当然系统以与外界也存在着一定的误差。比方说，我们在理论推导过程中，把小气室内的温度当作是不变的，实 际上，小气室内的温度也有微小的变化。众多的因素给实验带来了误差，给所得的结果带 来了误差。【实验总结】通过上述的误差分析，我们可知造本

16、钱实验的误差主要是随机误差，其中人为因素与环境 因素是主要方面。因此在实验过程中如何减少人为的随机误差是实验成功的关键因素！通 过实验，我们得出实验过程中应注意的几点：1、在整个实验过程中，应当全神贯注，具备严谨的科学态度。2、测量开始时，我们应该先练习一下打气皮囊的手感，这样在实验的过程中就能够更好地 防止打气皮囊使用不当，或用力过猛，或用力不均等。9 / 11word3、测量小气室内的压强值，在读血压计上压强的读数时，我们必须先等小气室内的空气压 强稳定不变即血压计上的读数稳定不再变化后再进展读数。同时，通过本实验我们可以得出结论：气体的折射率跟压强的大小有关，气体的折射率会随着压强的变化

17、而变化。与此同时，我们还认识到气体的折射率还与温度存在着一定的关系 【思考题】1、如何利用对气室抽空后充气的方法测量空气的折射率。答：理论可以证明，当温度一定时，气压不太高时，气体折射率的变化量n与气压的变化量P成正比：n 1 nP P常数n 1 I n P P将1式代入上式可得：/ N P n 1 2D P2、在什么条件下产生等倾干预条纹？在什么条件下产生等厚干预条纹？答：当M1与M2严格垂直，暨 M1与M2严格平行时，所得的干预为等倾干预。当M1与M2相距很小且 M1与M2之间有夹角时所得的干预为等候干预。3、如何鉴别 M1 '是靠近还是远离M2?如何鉴别 M2的移动方向是靠近还是远离 M1、M2的等 臂位置？答：当M1 '、M2之间的距离d