陕西省西安市西工大附中2015届九年级第二次适应性训练数学试题

1、2015年西安市中考西工大附中第二次适应性训练数 学第I卷（选择题 共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的）（第2题图）1=（ ）ABCD2由两个紧靠在一起的圆柱组成的几何体如图所示，则它的俯视图是（ ）A两个内切的圆 B两个相交的圆 C两个外切的圆 D两个外离的圆3下列运算中，正确的是（ ）A. B. C. D. (第4题图)4如图，ABC是由RtABC绕点A顺时针旋转90而得到的.若BAC=90，B=60，则CC B 的度数是（ ）A15 B25C30 D455.下列关于正比例函数ykx（k是常数，k0）的图象，说法正确的是（ ）A是一条抛物

2、线 B经过一、二象限 C过点（，k） D当k0时，y随着x增大而减小DABCFE（第7题图）6为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小红随机调查了15名同学，结果如下表：每天使用零花钱（单位：元）12356人 数25431则这15名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别是（ ）A3，3 B3，5 C2，2 D2，37如图，点F是ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线于点E，则下列结论错误的是（ ）A.= B.= C. = D.=8平面直角坐标系中，将抛物线y= (x+2008)(x+2012)+4平移，使其与x轴交于两点，且此两点的BCDA（第9题图）距离为4个单位，则平移方式为( )A向

3、上平移2个单位 B向下平移2个单位 C向上平移4个单位 D向下平移4个单位9如图，在中，=90，=10，若以点为圆心，长为半径的圆恰好经过的中点，则的长等于（ ）AB5 CD6（第10题图）10如图，位于x上方且平行于x轴的线段PQ，分别与反比例函数、y轴、的图象交于P点、M点、Q点，连接OP、OQ，则下列结论： MQ=2PM；OPQ的面积为6；当POQ=90时，OM的长；当OQ最短时，OP的长为，其中正确的结论的个数为（ ）A1 B2 C3 D4第II卷（非选择题 共90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）11计算= 12如图，ABCD，B=40，D=70，则E的大小为 13点A

4、的坐标为(2，0)，点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为 14如图所示，在梯形ABCD中，ADBC， 作CEAB于点E，恰好CE平分BCD，且BE=2AE，若梯形ABCD的面积为15，则四边形AECD的面积为_15某公司在2010年的盈利额为150万元，预计2012年的盈利额将达到216万元，若每年比上一年盈利额增长的百分率相同，那么该公司在2011年的盈利额为 万元16如图，在边长为10的菱形ABCD中，对角线BD=16.点E是AB的中点，P、Q是BD上的动点，且始终保持PQ=2.则四边形AEPQ周长的最小值为_（第16题图）ABCDEPQ(第14题图)（第12题图）ABC

5、DE三、解答题（共9小题，计72分.解答应写出过程）17.（本题满分5分）先化简再求值：，其中为不大于3的正整数（第18题图）18（本题满分6分）如图，在矩形ABCD中，以顶点B为圆心、边BC长为半径作弧，交AD边于点E，连结BE，过C点作CFBE于F求证：BFAE19（本题满分7分）根据第五次、第六次全国人口普查结果显示：某市常住人口总数由第五次的400万人增加到第六次的450万人，常住人口的学历状况统计图如下（部分信息未给出）.请根据统计图，解答下列问题：第五次人口普查中该市常住人口学历状况扇形统计图第六次人口普查中该市常住人口学历状况条形统计图（1）计算第六次人口普查小学学历的人数，并把

6、条形统计图补充完整；（2）第六次人口普查结果与第五次相比，该市常住人口中高中学历人数增长的百分比是多少？（3）据国家统计局2011年4月28日通报第六次全国人口普查结果显示：我国大陆总人口为1339724852人.如果把该市作为一个样本，请估计在第六次全国人口普查中全国大学学历的人数.（结果保留三位有效数字，用科学计数法表示）20.（本题满分8分）如图，小刚同学在南州广场上观测新华书店楼房墙上的电子屏幕CD，点A是小刚的眼睛，测得屏幕下端D处的仰角为30，然后他正对屏幕方向前进了6米到达B处，又测得该屏幕上端C处的仰角为45，延长AB与楼房垂直相交于点E，测得BE21米，请你帮小刚求出该屏幕上

7、端与下端之间的距离CD. （结果精确到0.1米. 参考数据：1.414,，1.732）21（本题满分8分）2011年秋冬北方严重干旱，凤凰社区饮用水紧张，每天需从社区外调运饮用水120吨.有关部门紧急部署，从甲、乙两水厂调运饮用水到社区供水点，甲厂每天最多可调出80吨，乙厂每天最多可调出90吨.从两水厂运水到凤凰社区供水点的路程和运费如下表：（1）若某天调运水的总运费为26700元，则从甲、乙两水厂各调运了多少吨饮用水？（2）设从甲厂调运饮用水x吨，总运费为W(元)，试写出W关于与x的函数关系式，怎样安排调运方案才能是每天的总运费最省？22（本题满分8分）小明和小刚做游戏.游戏采用五张分别写有

8、1、2、3、4、5的卡片.这些卡片，除数字外，其它完全相同.游戏规则是：将这五张牌的正面全部朝下，洗匀，从中随机抽取一张，抽得的数作为十位上的数字，然后，再从剩下的四张卡片中随机抽取一张，抽得的数作为个位上的数字，这样就得到一个两位数若若这个两位数是3的倍数时，小刚胜；否则，小明胜.你认为这个游戏公平吗？若不公平，对谁有利？请运用概率知识进行说明 23（本题满分8分）DABCOMN如图，AC是O的直径，过点A作直线MN，使BAM= AOB，（1）求证：MN是O的切线；（2）延长CB交MN于点D，若AC=13，BC=12，求AD的长。（第24题图）24（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，

9、点A在x轴的负半轴上，点C在y轴的负半轴上，点B的坐标为（3，0），OBOC，tanACO （1）求点A的坐标（2）求经过A、B、C三点的抛物线的表达式（3）设（2）中的抛物线的顶点为D，若经过C、D两点的直线，与x轴交于点E，那么在该抛物线上是否存在这样的点F，使以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由25（本题满分12分）【阅读理解】如图，若四边形ABCD的四个顶点在同一个圆上，则有ABCDBCADACBD此为托勒密定理（无需证明）ABCD图BACPDBC图图【问题探究】（1）如图，已知点P为等边ABC外接圆的上任意一点请你利用托勒密定理

10、求证：PBPCPA（2）如图，已知等边ABC，请你在图中画出使PBPCPD的所用点P.【问题解决】（3）2012年2月，在我国云南石林等地区出现了严重的干旱现象，许多村庄出现了饮水困难为解决老百姓饮水问题，解放军某部到该地打井取水已知三村庄A、B、C构成了如图所示的RtABC，其中AC=km，BC=4km，C=90.现选取一点P打水井，使水井P到三村庄A、B、C所铺设的输水管总长度最小请在图中画出水井P的位置，并说明理由，同时求出输水管总长度的最小值（结果保留根号）图CBA2015年西安市中考西工大附中第二次适应性训练数学参考答案第I卷（选择题 共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，计

11、30分，每小题只有一个选项是符合题意的）题号12345678910答案BCDACDCDAB第II卷（非选择题 共90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）11 1230 13(1,-1) 147 15180 16三、解答题（共9小题，计72分。解答应写出过程）17（本题满分5分）解：原式= （2分）=. （3分）取x=1时，原式=-3. （5分）18（本题满分6分）证明：在矩形ABCD中，ADBC，A=90.AEB=FBC. （2分） CFBE， BFC=A=90. 由作图可知，BC=BE. （4分）BFCEAB. BF=AE. （6分）19（本题满分7分）解：（1）450-36-5

12、5-180-49=130(万人), （2分）条形统计图补充如下图所示: （3分）该市常住人口中高中学历人数增长的百分比是37.5% （5分） （3）人 估计在第六次全国人口普查中全国大学学历的人数为人.（7分）20（本题满分8分）解：在RtCBE中，CBE45 CEBE21 . （2分）在RtADE中，DAE30，AE21627. （4分）DEAEtan30279 （6分）CDCEDE2195.4该屏幕上端与下端之间的距离CD约为5.4 米. （8分）21（本题满分8分）【解】（1）设从甲厂调运饮用水x吨，从乙厂调运饮用水y吨，根据题意得 解得故从甲、乙两水厂各调用了50吨、70吨饮用水. （

13、2分）（2）设从甲厂调运饮用水x吨，则需从乙厂调运水（120x）吨，根据题意可得解得. （4分）总运费，（）（6分）W随x的增大而增大，故当时，元.每天从甲厂调运30吨，从乙厂调运90吨，每天的总运费最省为26100元. （8分）22.（本题满分8分）解：游戏不公平，理由如下：可能出现的结果如表： （1分）一二123451（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）2（1，2）（3，2）（4，2）（5，2）3（1，3）（2，3）（4，3）（5，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（5，4）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）表中共有20种等可能情况. （画树状图也可） （4分）经过分析得到是

14、3的倍数共有8种，所以. （6分）. 所以游戏不公平，对小明有利. （8分）23（本题满分8分）解：（1）证明：BAM=AOB，BCA=AOB，BAM=BCA.CBA=90，BCA +CAB=90，BAM+CAB=90，即：CAM=90MN是O的切线。（4分）（2）在RtABC中，AC=13，BC=12，根据勾股定理得：AB=5BCA=ACD，CBA=CAD =90, DABCAB，,即：，AD=。 （8分）24（本题满分10分）解：（1）OCOB=3，在RtACO中，AO=OCtanACO=1，A（1，0） (2分）（2）由（1）得：C（0，3），A（1，0），B（3,0），设抛物线的表达式为，将A、B、C三点的坐标代入，得，解之，得：（4分）所以这个二次函数的表达式为： (5分)（3）存在.易得D（1，4），所以直线CD的解析式为：, E点的坐标为（3，0）. （7分)以A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形，F点的坐标为（2，3）或（2，3）或（4，3） 代入抛物线的表达式检验，只有（2，3）符合.存在点F，坐标为（2，3）. (10分)25（本题满分12分）解：（1）（2）作等边BCD及其外接圆，根据(1)的结论，弧BC上的所用点均满足PBPCPD.(5分)（3）第一步：如第25题答案图，在ABC的外部以BC为边长作