矩形的判定第六版

1、1.2矩形的性质与判定2教学目标知识与技能：理解矩形的判定内容，并能准确应用。过程与方法：通过观察一猜测一推理验证猜测的正确性， 培养学生的图形意识以及推理能力。情感态度与价值观：通过小组合作交流，培养学生的合作意识，从而激发学生的学习兴趣。教学重、难点重点：理解矩形的判定并能准确应用难点：通过对图形的分析培养学生的图形意识及推理能力教学过程第一环节：创设情境，提出问题活动内容：课前准备小木板和橡皮筋，制作一个如下图的平行四边形的活动框架在一个平行四边形活动框架上， 用两根橡皮筋分别套在两个相对的顶点上，拉动一对不相邻的顶点时，平行四边形的形状会发生什么变化?第二环节：先猜测再实践，开展几何直

2、觉活动内容：根据上面的实践活动提出以下两个问题:1 随着的变化，两条对角线将发生怎样的变化 ？2当两条对角线相等时，平行四边形有什么特征？由此你能得到一个怎样的猜想？学生在小组中完成这个活动的过程中，会引发对于这两个问题的讨论，请学生根据实践的结果对问题进行答复，再比照前面所学的平行四边形及菱形的判定定理的证明过程，来思考如何证明矩形的判定定理。然后通过小组合作，将定理的证明严格的完成，最后 同学实物投影的形式，各小组之间进行交流。比照前一节学习的菱形和矩形的性质定理， 引导学生对矩形独有的第一个判定定理 进行证明：教师板书此题证明过程。定理 两条对角线相等的平行四边形是矩形。 1 学生独立画

3、出图形，在教师引导下写出、求证； 2 比照平行四边形和菱形的判定定理的证明，对、求证进行分析； 3 请学生交流大体思路； 4 用标准的数学语言写出证明过程； 5 同学之间进行交流，找出自己还存在的问题。第三环节：再创情境，猜测实践活动内容 ：教师给出PPT中的情境二：李芳同学用四步画出一个四边形，“边、直角、边-直角、边 直角、边，她说这就是一个矩形，她说的对吗？为什么？学生现猜测然后小组讨论，将讨论的结果进行证明。定理 三个角是直角的四边形是矩形。1学生独立画出图形，在教师引导下写出、求证；2比照平行四边形和菱形的判定定理的证明，对、求证进行分析； 3 请学生交流大体思路；4用标准的数学语言

4、写出证明过程；5同学之间进行交流，找出自己还存在的问题。 第四环节：实际应用，范例教学；活动内容 ：1 教师实际问题： 如果仅有一根足够长的绳子，如何判断一个四边形是平行四边形？ 如果仅有一根足够长的绳子，如何判断一个四边形是菱形？ 如果仅有一根足够长的绳子，如何判断一个四边形是矩形？请说明如何操作，并说明这样做的原因。2. 教师给出书中例二，学生进行分析，并解决这个问题，然后互相交流解法。例：如图在DABCDh，对角线AC和BD相较于点 Q ABC是等边三角形，AB=4,求口 ABC啲面积.教师板书本例题第五环节：反应练习，注重参与活动内容：11.：如图，M为平行四边形 ABCDi AD的中点，且 MB=MC. 求证：四边形ABCD是矩形.AMD2.：如图，菱形 ABCDh，对角线 AC和BD相较于点O, CM/ BD,DM AC求