相似三角形的周长比与面积比

1、相似三角形的性质二初三数学孙素坤相似三角形的性质二一、教学目的：1、相似多边形的周长比、面积比与相似比的关系2、相似多边形的周长比、面积比在实际中的应用3、经历探索相似多边形的性质的过程，培养学生的探索能力，合作意识4、利用相似多边形的性质解决实际问题，训练学生的运用能力二、教学重点及难点：1、重点：周长比和面积比的探究2、难点：面积比的探究三、教学过程本节课共分六个环节：第一环节：情景引入；第二环节：认识新知二 ；第三环节：讨论交流；第四环节：课堂小结 第五环节：当堂检测；第六环节：布置作业第一环节：情景引入活动内容：让学生们拿出事先准备好的青岛市地图， 根据老师给出的问题进行分组讨论：1、

2、地图的比例尺是多少？2、根据地图所给的数据，你能否计算出火车站离你家大致有多远？3、你能否估算出青岛市儿童公园的面积？第二环节：认识新知二活动内容：出示投影片 2：解：1V ABCsA ABC竺=竺=竺=2.A B BC ACABC的周长ABC的周长竺=竺=竺=2. AB BC AC1 ABCAB BC AC1 ABCA B B C A C= 2AB 2BC 2AC= AB_BC_AC_2(AB BC AC )= 2AB BC AC1(3) SAabc= AB CD.21SA ABC = AB C D21S ABCS AB C空型22.AB C D AB CD21AB C D2活动目的: 使学

3、生建立从特殊到一般的思想。出示投影片3:(1) 教师提出问题：如果 ABCsA ABC，相似比为k,那么 ABC与 ABC的周长比和面积比分别是多少？教师引导小结：相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。(2) 进一步提出问题：相似多边形是否也具有类似的性质呢？出示投影片6,7:生解：(1)v四边形ABCDs四边形A B C D 相似比为k.A BC CDAD=kABBC C DAD1四边形ABCD1四边形ABCDAB BC CD ADAB BC C D AD(2)A BCDsA B C D ，且相似比都为k.四边形ABCDs四边形A B C D .AB BC CD AD AB

4、BC CD AD vZ C=Z C.在厶 BCDs b C D 中BC CDBC C DZ C=Z C. BCDsB C DH CD=k同理可知， ABDs A B D ，且相似比为k.(3) vA ABDs A B D, BCDB C D S BCD)S A B D S B C D(4). S Abd S BCD K2 S A BD S B CDS四边形 ABCDK (S ABDS四边形ABC D出示投影片9:(及时课堂反应)判断正误:(1)如果把一个三角形三边的长同时扩大为原来的10倍，那么它的周长也扩大为原来的10倍;(2)如果把一个三角形的面积扩大为原来的 9倍，那么它的三边的长都扩大

5、为原来的9倍。第三环节：讨论交流活动内容：(反映学生掌握知识的深度)出示投影片11:活动目的：本环节是在掌握相似多边形性质之后的提高，运用平移的知识得到图中相似的三角形，并运用本节学习的相似三角形的面积比等于相似比的平方的新知，再 把面积比转化为对应边比的平方，考察了学生综合运用知识的能力。活动效果：可检验学生掌握知识的深度，对本节课的内容进行稳固。第四环节：课堂小结出示投影片 12：活动内容：师生共同回忆、交流相似多边形的性质：对应线段高、中线、角平分线 的比，周长比都等于相似比，面积比等于相似比的平方，活动目的：培养学生的归纳总结能力，加深对知识的理解和应用能力。活动效果：学生畅谈自己对相似多边形性质的理解， 而且还能运用性