程序框图与算法的基本逻辑结构(课堂PPT)

1、1一、复习一、复习回顾回顾1、什么是算法？、什么是算法？ 算法通常是指按照算法通常是指按照一定规则一定规则解决解决某一类某一类问题的问题的明确明确和和有限有限的步骤。的步骤。 明确性明确性 有限性有限性2、算法有哪些特征？、算法有哪些特征？ 自然语言自然语言3、怎么表示算法？、怎么表示算法？2例：判断例：判断“整数整数n (n2)是否是质数是否是质数”的算法的算法算法步骤：程序框图：第一步，给定大于第一步，给定大于2 2的整数的整数n n.第二步，令第二步，令i=2.i=2.第三步，用第三步，用i i除除n n，得到余数，得到余数r.r. 第四步，判断第四步，判断“r=0”r=0”是否成立是否

2、成立. .若是，则若是，则n n不是质数，结束算法；不是质数，结束算法；否则将否则将i i的值增加的值增加1 1，仍用，仍用i i表示表示. . 第五步，判断第五步，判断“i(n-1)”i(n-1)”是否是否成立成立. .若是，则若是，则n n是质数，结束算是质数，结束算法；否则返回第三步法；否则返回第三步. .34二、讲授新课二、讲授新课 1、程序框图、程序框图 （1）程序框图的概念）程序框图的概念 程序框图又称流程图，是一种用程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程序框、流程线及文字说明程线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形来准确、直观地表示算法的图形.5图形符号图形符号名称名称功能功

3、能终端框终端框(起止框起止框)输入、输出框输入、输出框处理框处理框(执行框执行框)判断框判断框表示一个算法的起始和结束表示一个算法的起始和结束表示一个算法输入和输出的信息表示一个算法输入和输出的信息赋值、计算赋值、计算判断某一条件是否成立判断某一条件是否成立,成立时成立时在出口处标明在出口处标明“是是”或或“Y”,不不成立时标明成立时标明“否否”或或“N”.（2）构成程序框图的图形符号及其功能）构成程序框图的图形符号及其功能流程线流程线连接程序框连接程序框连结点连结点连接程序框图的两部分连接程序框图的两部分66例：判断例：判断“整数整数n (n2)是否是质数是否是质数”的算法的算法算法步骤：程

4、序框图：第一步，给定大于第一步，给定大于2 2的整数的整数n n.第二步，令第二步，令i=2.i=2.第三步，用第三步，用i i除除n n，得到余数，得到余数r.r. 第四步，判断第四步，判断“r=0”r=0”是否成立是否成立. .若是，则若是，则n n不是质数，结束算法；不是质数，结束算法；否则将否则将i i的值增加的值增加1 1，仍用，仍用i i表示表示. . 第五步，判断第五步，判断“i(n-1)”i(n-1)”是否是否成立成立. .若是，则若是，则n n是质数，结束算是质数，结束算法；否则返回第三步法；否则返回第三步. .开始开始求求n除以除以i的余数的余数ri=2输入输入ni in-

5、1n-1？r=0？输出输出“n是质数是质数”是是i的值增加的值增加1,仍用仍用i表示表示否否输出输出“n不不是质数是质数”是是结束结束否否7例：判断例：判断“整数整数n (n2)是否是质数是否是质数”的算法的算法算法步骤：程序框图：第一步，给定大于第一步，给定大于2 2的整数的整数n n.第二步，令第二步，令i=2.i=2.第三步，用第三步，用i i除除n n，得到余数，得到余数r.r. 第四步，判断第四步，判断“r=0”r=0”是否成立是否成立. .若是，则若是，则n n不是质数，结束算法；不是质数，结束算法；否则将否则将i i的值增加的值增加1 1，仍用，仍用i i表示表示. . 第五步，

6、判断第五步，判断“i(n-1)”i(n-1)”是否是否成立成立. .若是，则若是，则n n是质数，结束算是质数，结束算法；否则返回第三步法；否则返回第三步. .开始开始输入输入n求求n除以除以i的余数的余数i的值增加的值增加1,仍用仍用i表示表示in-1或或r=0?r=0?n不是质数不是质数n是质数是质数结束结束否否否否是是是是i=28结束结束开始开始输入输入ni=2n除以除以i的余数的余数ri=i+1in-1或或r=0?n不是质数不是质数n是质数是质数否否是是是否否r=0?终端框（起止框），终端框（起止框），表示一个算法的起始表示一个算法的起始和结束和结束9结束结束开始输入ni=2n除以i的

7、余数ri=i+1in-1或r=0?n不是质数n是质数否是是否r=0?输入、输出框输入、输出框表示一个算法输入和表示一个算法输入和输出的信息输出的信息10结束结束开始输入ni=2n除以i的余数ri=i+1in-1或r=0?n不是质数n是质数否是是否r=0?处理框（执行框）处理框（执行框）赋值、计算赋值、计算11结束结束开始输入ni=2n除以i的余数ri=i+1in-1或r=0?n不是质数n是质数否是是否r=0?判断框判断框判断某一条件是否成立，成判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明立时在出口处标明“是是”；不成立时标明不成立时标明“否否”12结束结束开始输入ni=2n除以i的余数ri=i+1

8、in-1或r=0?n不是质数n是质数否是是否r=0?流程线流程线连接点连接点13名称名称终端框或起止框终端框或起止框名称名称输入、输出框输入、输出框名称名称处理框或执行框处理框或执行框作用作用作用作用作用作用判断框判断框作用作用表示算法的表示算法的起始和结束起始和结束表示算法的输入表示算法的输入和输出的信息和输出的信息赋值、计算赋值、计算判断某一条件是否成立，判断某一条件是否成立，成立在出口处标明成立在出口处标明“是是”或或“Y”不成立标明不成立标明“否否”或或“N”名称名称程序框图程序框图:又称流程图又称流程图,是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、是一种用规定的图形、指向线及文字说明

9、来准确、 直观的表示算法的图形直观的表示算法的图形1415 开始开始输入输入n求求n除以除以i的余数的余数i的值增加的值增加1,仍用仍用i表示表示in-1或或r=0?r=0?n不是质数不是质数n是质数是质数结束结束否否否否是是是是i=2顺序结顺序结构构循环结构循环结构条件结构条件结构问题问题: :你能说出三种基本逻辑你能说出三种基本逻辑结构的特点吗？结构的特点吗？16172、算法的三种基本逻辑结构、算法的三种基本逻辑结构 顺序结构、条件结构、循环结构。顺序结构、条件结构、循环结构。 （1）顺序结构）顺序结构 顺序结构是由若干个顺序结构是由若干个依次执行依次执行的步骤组成的。的步骤组成的。它是任

10、何一个算法都离不它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。开的一种基本算法结构。 步骤 n步骤n+1示意图示意图18 例例3 已知一个三角形的三边长分别为已知一个三角形的三边长分别为a, b, c，利利用海伦用海伦-秦九韶公式设计一个计算三角形面积的算法，秦九韶公式设计一个计算三角形面积的算法，并画出程序框图表示并画出程序框图表示.算法步骤：算法步骤：第一步，输入三角形三边长第一步，输入三角形三边长 a，b，c第二步，计算第二步，计算2cbap第三步，计算第三步，计算c)-b)(p-a)(p-p(ps 第四步，输出第四步，输出s.程序框图：程序框图：结束结束开始开始输入输入a, b, c2c

11、bapc)-b)(p-a)(p-p(ps 输出输出s19算法步骤为算法步骤为:第一步，输入圆的半径第一步，输入圆的半径 r . 第二步，计算第二步，计算第三步，输出第三步，输出s.2rs程序框图：程序框图：结束结束开始开始输入输入r输出输出s2rs计算计算 练习练习1：任意给定一个正实数，设计一个算法任意给定一个正实数，设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积，并画出程序框图求以这个数为半径的圆的面积，并画出程序框图表示表示.20练习练习2(1)2(1)写出图中程序框图的运行结果：写出图中程序框图的运行结果： 开始开始a2b4Sa/bb/a 输出输出S结束结束图中输出图中输出S ；5/221(2

12、)(2)写出下列算法的功能。写出下列算法的功能。 开始开始输入输入a，bda2b2c输出输出c结束结束d左图算法的功能左图算法的功能是是 ； 求两数平方和的算术平方根求两数平方和的算术平方根2223 条件结构是指在算法中通过对某条件的判断条件结构是指在算法中通过对某条件的判断, ,根据条件是否成立根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构而选择不同流向的算法结构. .基本形式基本形式2 2(2)条件结构条件结构满足条件?步骤步骤A否否是是满足条件满足条件?步骤步骤A步骤步骤B是是否否基本形式基本形式1 124 例例4 任意给定任意给定3个正实数个正实数,设计一个算法设计一个算法,判断分别判断分别

13、以这三个数为三边边长的三角形是否存在以这三个数为三边边长的三角形是否存在.画出这个算画出这个算法的程序框图法的程序框图.25 例例5 5 设计一个求解一元二次方程设计一个求解一元二次方程ax2+bx+c=0的的算法，并画出程序框图表示算法，并画出程序框图表示. . 算法步骤：算法步骤：第一步，输入第一步，输入3 3个系数个系数a a，b b，c.c.第二步，计算第二步，计算=b2-4ac.第四步，判断第四步，判断=0=0是否成立是否成立. .若是，则输出若是，则输出 x1=x2=p，否则，计算，否则，计算x1=p+q，x2=p-q， 并输出并输出x1，x2. . 第三步，判断第三步，判断00是

14、否成立是否成立. .若是，则计若是，则计 算算 ；否则，输出；否则，输出“方方程没有程没有 实数根实数根”，结束算法，结束算法. .,22bpqaa 26开始开始程序框图程序框图：输入输入a，b，c= b2- -4ac0？=0？否否x1= p + q输出输出x1，x2结束结束否否是是x2= p - q输出输出x1=x2=p是是输出输出“方程没有方程没有实数根实数根”2bpa 2qa27开始开始结束结束输入输入xx3?y=x-2输出输出yy=4-x否否是是练习练习1、此为某一函数的求值程序图，若输入、此为某一函数的求值程序图，若输入x的值的值为为3，求输入的，求输入的y值值281(01)(1)x

15、yxx练习2：设计一个算法计算分段函数 的函数值，并画出程序框图。变形：设计一个算法计算分段函数 的函数值，并画出程序框图。1(0)1(01)(1)xxyxxx291、掌握程序框的画法和功能。、掌握程序框的画法和功能。2、了解什么是程序框图，知道学习程、了解什么是程序框图，知道学习程序框图的意义。序框图的意义。3、掌握顺序结构、条件结构的应用，、掌握顺序结构、条件结构的应用，并能解决与这两种结构有关的程序框并能解决与这两种结构有关的程序框图的画法。图的画法。三三、课时小结课时小结:30例6、设计一个算法计算分段函数 ， 的函数值，并画出程序框图。) 1() 10( 1)0(0 xxxxy第一步

16、、输入x第二步、判断“x0”是否成立，若是，则输出y=0，否则执行第三步；第三步、判断“x100”100”是否成立是否成立. . 若是，则输出若是，则输出S S，结束算法；，结束算法； 否则，返回第二步否则，返回第二步. .第一步，令第一步，令i=1i=1，S=0.S=0.第二步，计算第二步，计算S+iS+i，仍用，仍用S S表示表示. .第三步，计算第三步，计算i+1i+1，仍用，仍用i i表示表示. .思考思考1:1:计算计算1+2+3+1001+2+3+100的值的算法，并画的值的算法，并画 出程序框图。出程序框图。算法分析算法分析：知识探究（一）：循环结构的程序框图知识探究（一）：循环

17、结构的程序框图36思考思考2:2:用用直到型直到型循环结构，上述算法的循环结构，上述算法的程序框图如何表示？程序框图如何表示？开始开始i=1i100？是是输出输出S结束结束S=0i=i+1S=S+i否否37思考思考3:3:用用当型当型循环结构，上述算法的程循环结构，上述算法的程序框图如何表示？序框图如何表示？开始开始i=1结束结束输出输出S否否是是S=0S=S+ii100？i=i+1第二步，判断第二步，判断i100i100是否成立是否成立. . 若是，则执行第三步；若是，则执行第三步； 否则，输出否则，输出S S，结束算法，结束算法. .第一步，令第一步，令i=1i=1，S=0.S=0.第三步

18、，计算第三步，计算S+iS+i，仍用，仍用S S表示表示. .第四步，计算第四步，计算i+1i+1，仍用，仍用i i表示，表示， 返回第三步返回第三步. .38思考思考4:4:观察两个程序框图，观察两个程序框图，直到型直到型循环结构与循环结构与当型当型循环结循环结构如何转化？构如何转化？开始开始i=1i100？是是输出输出S结束结束S=0i=i+1S=S+i否否开始开始i=1结束结束输出输出S否否是是S=0i100？i=i+1S=S+i初初始始值值循循环环体体终终止止条条件件39说明说明:(1)一般地一般地,循环结构中都有一个循环结构中都有一个计数变量计数变量和和累加变量累加变量.计数变量用于

19、记录循环次数计数变量用于记录循环次数,同时它同时它的取值还用于判断循环是否终止的取值还用于判断循环是否终止,累加变量用于累加变量用于输出结果输出结果.累加变量和计数变量一般是同步执行累加变量和计数变量一般是同步执行的的,累加一次累加一次,记数一次记数一次.(2)循环结构分为两种循环结构分为两种-当型和直到型当型和直到型.当型循环当型循环在每次执行循环体前对循环条在每次执行循环体前对循环条件进行判断件进行判断,当条件满足时执行循环体当条件满足时执行循环体,不满足不满足则停止则停止;(当条件满足时反复执行循环体当条件满足时反复执行循环体)直到型循环直到型循环在执行了一次循环体之后在执行了一次循环体

20、之后,对对控制循环条件进行判断控制循环条件进行判断,当条件不满足时执行当条件不满足时执行循环体循环体,满足则停止满足则停止.(反复执行循环体反复执行循环体,直到条件直到条件满足满足)40变式变式1:1: 右边的程序框图输出右边的程序框图输出S=S=？开始开始i=1i100？是是输出输出S结束结束S=0i=i+1S=S+i否否开始开始i=1i3？是是输出输出S结束结束S=0S=S+ii=i+1否否941变式变式2:2:右边的程序框图，右边的程序框图，输出输出S=？开始开始i=1i3？是是输出输出S结束结束S=0i=i+1S=S+i2否否题型一：程序框图的阅读与理解1442题型二：程序框图的补充1

21、、求 的值。设计的算法框图如右，应该在空格位置填入什么条件？分析：空格位置判断条件，应该考虑循环的终止条件是什么？应该填入：i10201.61412143课堂小结课堂小结3.设计一个算法的程序框图的基本思路设计一个算法的程序框图的基本思路：第二步，确定每个算法步骤所包含的逻辑结构，并第二步，确定每个算法步骤所包含的逻辑结构，并用相应的程序框图表示用相应的程序框图表示. .第一步，用自然语言表述算法步骤第一步，用自然语言表述算法步骤. .第三步，将所有步骤的程序框图用流程线连接起第三步，将所有步骤的程序框图用流程线连接起来，并加上两个终端框来，并加上两个终端框. .首先确定循环体，再根据循环体第

22、一步确定初值，首先确定循环体，再根据循环体第一步确定初值，最后一步确定循环终止条件。最后一步确定循环终止条件。1.循环结构三要素循环结构三要素：循环变量赋初值、循环体、循环变量赋初值、循环体、循环终止条件循环终止条件2.2.循环三要素确定过程循环三要素确定过程: :44 例例2 2 某工厂某工厂20052005年的年生产总值为年的年生产总值为200200万元，技术革新后预计以后每年的年万元，技术革新后预计以后每年的年生产总值都比上一年增长生产总值都比上一年增长5%.5%.设计一个程设计一个程序框图，输出预计年生产总值超过序框图，输出预计年生产总值超过300300万万元的最早年份元的最早年份.

23、.第三步，判断所得的结果是否大于第三步，判断所得的结果是否大于300.300. 若是，则输出该年的年份；若是，则输出该年的年份； 否则，返回第二步否则，返回第二步. .第一步，第一步， 输入输入20052005年的年生产总值年的年生产总值. .第二步，计算下一年的年生产总值第二步，计算下一年的年生产总值. .算法分析算法分析：45（3 3）控制条件）控制条件: :当当“a a300”300”时终止循环时终止循环. .（1 1）循环体）循环体: :设设a a为某年的年生产总值，为某年的年生产总值， t t为年生产总值的年增长量为年生产总值的年增长量,n,n为年份为年份, ,则则t=0.05at=

24、0.05a，a=a+ta=a+t，n=n+1.n=n+1.（2 2）初始值）初始值:n=2005,a=200.:n=2005,a=200.循环结构循环结构：46开始开始n=2005a=200t=0.05aa=a+tn=n+1a300？结束结束输出输出n是是否否程序框图程序框图：循环结构循环结构：47开始开始n=2005a=200t=0.05aa=a+tn=n+1输出输出n结束结束是是否否a300?当型循环结构程序框图当型循环结构程序框图48思考思考1 1：用用“二分法二分法”求方程求方程 的的近似解的算法如何设计？近似解的算法如何设计？ 220(0)xx 知识探究（二）：混合逻辑结构的程序框图

25、知识探究（二）：混合逻辑结构的程序框图第一步，令第一步，令f(x)=xf(x)=x2 2-2-2，给定精确度，给定精确度d.d. 第二步，确定区间第二步，确定区间aa，bb，满足，满足f(a)f(b)f(a)f(b)0. 0. 第三步，取区间中点第三步，取区间中点 . . 2abm第四步，若第四步，若f(a)f(m)f(a)f(m)0 0，则含零点的区间为，则含零点的区间为aa，mm；否则，含零点的区间为；否则，含零点的区间为mm，b.b.将新得到的含将新得到的含零点的区间仍记为零点的区间仍记为aa，b. b. 第五步，判断第五步，判断aa，bb的长度是否小于的长度是否小于d d或或f(m)f(m)是否是否等于等于0.0.若是，则若是，则m m是方程的近似解；否则，返回第是方程的近似解；否则，返回第三步三