广东省汕头市高中数学第三章概率3.3.1几何概型教案新人教A版必修3

1、331几何概型教学目标 1 1 知识与技能：正确理解几何概型的概念；掌握几何概型的概率公式:构成事件 A 的区域长度（面积或体 积）试验的全部结果所构成_的区域长度（面积或体_积）会根据古典概型与几何概型的区别与联系来判别某种概型是古典概型还是几何概型；2 2过程与方法：让学生通过课本转盘实验了解什么是几何概型及其计算公式，通过具体实例让学生掌握几何概型怎样应用， 培养学生自主地获取知识的能力，并在所学知识的 基础上进行再创新的能力。3 3 情感与价值：培养学生掌握从特殊到一般，从具体到抽象的思维方法，从而达到从感性认识到理性认识的飞跃，又从一般到特殊，从抽象到具体，应用到实践中去。二.教学重

2、点、难点重点：几何概型的理解难点：几何概型概率公式的应用三学法与教学用具观察分析、总结归纳。（形象直观和抽象概括相辅相成，注重培养理论型为主的抽象逻辑思维，在直观的基础上应使学生掌握抽象的理论知识，以提高学生的思维能力。）教学用具：电脑、投影机四教学过程（一）.引入：我们知道古典概型只有在满足“有限性”和“等可能性”两个性质的前提下才能适用，那么对于试验结果有无穷多个的情形该怎样处理呢？例如一个人到单位的时间可能是& &0000 至 9 9： 0000 之间的任何一个时刻；往一个方格中投一个石子，石子可能落在方格中的任何一点这些试验可能出现的结果都是无限多个。2阅读课本P|35

3、36内容（二）、新课教学 1 1、基本概念：（1 1、几何概率模型：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型；（2 2、几何概型的概率公式：构成事件 A 的区域长度（面积或体 积）试验的全部结果所构成_的区域长度（面积或体_积）（3 3、几何概型的特点：1 1、 试验中所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个;2 2、 每个基本事件 出现的可能性相等.2 2、例题分析:例 1 1 某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台报时，求他等待的时间不多于 1010 分钟的概率解：设 A=A=等待的时间不多于1010 分钟. .我们所关

4、心的事件 A A 恰好是打开收音机的时刻位于50,6050,60时间段内因此由几何概型的求概率的公式得3 3、课堂练习:P(A)二60-5060即“等待的时间不超过1010 分钟”的概率为3L在区间（1内的所有实数中，随机取一个实数工,则这个实数是不等式2x-50的解的概率为（）3112（A）宁（15）（：）弓）吕4ZJ3【解析】选几 不等式2x-50的解为工牛 则xe（1J23号儿故所求的概率为PZ3 14乙在半径为2的球O内任取一点P.WJlOPll的概率为 ）（A）-（C斗 ）吕ob4Z【解析】选A问题相当于在以0为球心以I为半径的球内任取一点：P= -Y9M 在平面点角坐标系内射线0T

5、落在60角的终边上任 作一条射线OA”则射线OA落在ZMT内的概率为【解析】以O为起点作射线OA是 随机的因而射线OA落在任何位 置那是等可能的.记事件A=作一条射线O/V射线OA落4在ZMT内*5因为Zx()T=60所以由几何概型的概率公式得:P( A)=_ 60 1 360_6 答案:4在如图所示的正方形中随机撒一粒黄豆,则该黄豆落在阴影部分的概率是_”【解析】因为黄豆落在正方形内的任一点都是等可能的， 所以符合几何概型的条件，设正方形的边长为 X 则豆子7TT二奥运会射箭比赛的箭靶涂有五个彩色得分坏从外向内为口色、黑色、蓝色、红色，靶心是金色.金色靶心叫“黄心二靶面直径为22 w靶心宜径为12. 2CUL运动员在70 m外肘箭假设射箭都能中靶，且射中靶面内任一点都是等可能的，那么射中黄心的概率为多少?落在阴影部分的概率为P=S正方锻SiE念母答案122cm6【解桁】在该实验中射中靶面上 每一点嘟是一个基本事件*这一 点可以是靶面直径为122um的大圆内的任一点、如图 所示记射中黄心为事件B由 于中耙点随机地落在面积为*3X1222曲的大圆 内，而当中靶点落在面积为+X托X 12. 2* cm，的黄心内1时，事件B发生，于是事件13发生的概率为yXTTX12. 2?P( B)=气-=0.0L4XTTX12224即射中黄