广东省湛江市普通高中2018届高考数学一轮复习模拟试题07

1、广东省湛江市普通高中 2018 届高考数学一轮复习模拟试题 07、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。）1 亠 7i1.若- -二a bi（a,b 三 R,i 是虚数单位），则ab的值是（）iA. -7B. -15C. 3D. 152.已知集合P =0,m, Q =x Z |2x2-5x：0，若P Q ，则m等于（）A. 1B. 1 或 2C. 1 或5D. 223、对下列命题的否定，其中说法错误的是A.P:能被 3 整除的整数是奇数； -P:存在一个能被 3整除的整数不是奇数B.P:每一个四边形的四个顶点共圆；-P

2、:每一个四边形的四个顶点不共圆C.P:有的三角形为正三角形： P:所有的三角形都不是正三角形D. P:x R,x22x 2岂0;p: -x R,x22x 2 . 04.已知直线I过点 R3,4)且与点A 2, 2) ,B(4 , - 2)等距离，则直线I的方程为()A. 2x+ 3y 18= 0B.2xy 2= 0C. 3x 2y+ 18= 0或x+ 2y+ 2= 0D.2x+ 3y 18 = 0或2xy2 = 05.A.3y+ 2 = 0 的倾斜角的范围是6、5n6P是椭圆2-1上的一点，F1和F2是焦点，若ZF1PFa=30 4，则F1PF2的面积等于16 .337.数列沧的前n项和为Sn

3、.若a/1,A.B. 4(2 - , 3)C.16(2. 3)D.16an 1= 3Sn(n -1),则a6=直线XCOSa+2B.1_6冗C.9.已知 f（x）是定义在实数集R上的奇函数，对任意的实数 x , f （x-2） = f （x 2），当（0,2）A3 44B.3 4418.已知点0ABC 外接圆的圆心，且A30B.60C.C.45D.451OAOB90D.120；-3 -时,A.10.现有四个函数：y = x sin xy = x cosxy =x cosx(部分)如下，则按照从左到右图像对应的函数序号安排正确的一组是A.B.C.D.、填空题：本大题共 7 小题，每小题 5 分，

4、共 35 分.11.若直线ax 2y+ 2= 0 与直线x+ (a 3)y+ 1 = 0 平行，则实数a的值为_1_12.已知向量a= (1,2) ,b= ( 3,2)，若ka+b与b平行，则k= _0_13将石子摆成如图 2 的梯形形状.称数列5,9,14,20, HI为“梯形数”.根据2x -y _0I14.实数x, y满足约束条件1.53规定：驾驶员血液中酒精含量不得超过0.02 毫克/毫升。此驾驶员至少要过4 小时后才能开车(精确到 1 小时).D.y二x 2x的图象图形的构成，数列第6项a6=35；第n项an(n n + 4)2f (x)二X2，则B.116.定义域为a,b的函数y=

5、f(x)图象的两个端点为A B, M(x,y)是f(x)图象上任意一点,-4 -其中x=入a+ (1 入)b,入 0,1.已知向量3N=入OA吐(1 入)3B若不等式 IMFN2= |MP|.（8 分）点 N 的轨迹是以 M P 为焦点，长轴长为19.(本小题满分12分)在锐角ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c,向量 -厂 呀 呻m = 1,c oES ,n = siB, - 3,且m_n.(1)求角B的大小；(1)求 BC 边所在直线方程；M 为直角三角形 ABC 外接圆的圆心，求圆 M 的方程;若动圆解.N 过点 P 且与圆 M 内切，求动圆(1)vkAB=/2,AB 丄 B

6、C/.kN 的圆心CB=2.IBC：x-Ty -4=o.3 的椭圆.A C PHN的轨迹方程.2 2轨迹方程为x+y=112分2-5 -若ABC面积为苧3心2皿,求a,c的值.解：(1)m n二1, cos Bi sin B, _ . 3=1 sin B cosB - 3点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线y二x 2相切.求该椭圆的标准方程;设椭圆的左，右焦点分别是F1和F2，直线h过F2且与x轴垂直，动直线12与y轴垂直，*交11于点P，求线段PF1的垂直平分线与12的交点M的轨迹方程，并指明曲线类型解：x2y2J3依题意设所求椭圆方程为务=1(a b - 0)又它的离心率为 ab3得：

7、、a2_ b23 22金2a = 3ba3又以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线y = x 2相切.即原点到直线y = x 2的距离为b，所以. 2,代入中得a = 3；m_n,. m n=0 . sinB-.3cosB = 0pABC为锐角三角形，.cosB=0tan B =、: 3,一兀4 4JLJL,0：B： . B -32 22=a2=25 - b得3ac = 25 - a11兀 寸3八TSABCacsin B ac sinac .9 分A2234由题设一3 ac = 3 3,得ac = 642由 b2代入3ac2丄2=a c -ac,2c ac,得a c= 5.10 分a c

8、 =5联立|ac = 6,解得“2|c = 3,或a=!c = 212 分20.(本小题满分 13 分)已知中心在坐标原点、焦点在X轴上椭圆的离心率e-，以原3-6 -2 2所以，所求椭圆方程为1.6 分32由a .3,b二,2得R、F2点的坐标分别为(-1,0),(1,0),设M点的坐标为(x,y)，由题意：P点坐标为(1, y)，因为线段PF,的垂直平分线与 J 的交点为M,所以| MF1|=| MP |：(x 1)2 y2=| x _1|：y2- _4x故线段PR的垂直平分线与丨2的交点M的轨迹方程是y2=-4x,该轨迹是以F1为焦点的抛物线.13 分21.(本小题满分14分)已知等 差

9、数列an满 足a3= 5, a5- 2a2= 3,又数列bn/ 中，b1=3 且3bn-bn1二0 nN “(1)求数列也I忙的通项公式；右数列an匚，4 匚的前n项和分别是Sn,Tn，且Cn二3.求数列Cql的前n项和nMn；,3一(3) 若Mn9logmm 0,且 m=1对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围4解：(1)设等差数列 d，的公差为d,则由题设得：a1- 2d =5a14d -2 a1d = 3.ann -12=2n -1 n N ?3bn-bn1=0.晋=3, n N数列Ibn是以b1bn3为首项，公比为3的等比数列.3 分 bn=3 3n3nnN.1 八 3,=亠a 2d

10、 =5-q 2d =3,解得a1Id =2由(1)可得Sn二n 1 2n -12n ,2-7 -Mn=C1C2CI H * Cn6-8 -Mn=1322 333 34|l|l)l n-13nn 3n1川山13Mn=13323433III川n-13n1n3n2| 21-2得：-2Mn=32 33 34 I川3n 1- n 3n 2c2J 1c3-33n 2n 31-39 -n二Mn = (2n 1 y3 +14 -列表:Mn 1_Mn= 92 n 13n 11-呀倡n13n1=9 n 13n0Mn 1 Mn, n N.当n=1时，.Mn取最小值，M1=9,11 分即 logm3=：1 当口1时，

11、lgm?：1 恒成立;44,33由logm1=logmm，得m：,4439 9lOgm3当0：m :：:1时,c 3.0：m422.(本小题满分 14 分)3卡】二实数m的取值范围是gm0cm114 分321兀已知函数f (x) = 4x -3x cos，其中x R, v 为参数,且 0w t w 322当cosv - 0时，判断函数f (x)是否有极值；要使函数f(x)的极小值大于零，求参数 二的取值范围；若对(2)中所求的取值范围内的任意参数二，函数f(x)在区间2a-1,a内都是增函数，求实数a的取值范围.1)当cosv -0时，f(x) =4x3在 R 上为增函数，故f(x)无极值；32/C、cos(2)f(x)=12x(x-(1)(2)(3)、匚cos日2)