感应电动机的无源性控制

1、感应电动机的无源性控制摘要：本文从控制的角度，针对高性能感应电动机转矩、速度、位置跟踪控制中的稳定性、鲁棒性、自适 应性等问题，结合近年来为解决这些问题所提出的无源性控制方法和理论进行了系统地综述和分析，指出 了现有各种方法的优缺点。论文采用了实现转矩、转速、位置渐近跟踪等的PBC方法，对感应电机的 PBC设计问题找出了更好的解决途径，并提出了今后无源性控制方法的研究方向。关键词：无源性控制（PBC）感应电动机稳定性0引言感应电机是一种典型的非线性、多变量、强耦合的控制对象，为进一步提高交流调速的 静、动态性能，增强抗干扰能力，近年来非线性控制理论得到了广泛深入的研究并取得了显 著的进步，成为

2、感应电机控制理论研究的主导潮流。非线性控制方法主要包括：反馈线性化、反步法、无源性控制（PBC）等。其中，反馈线性化方法采用非线性反馈实现电机中非线性项的完全消除，再利用线性控制理论设计控制器实现电机的跟踪控制，该方法实现了电机速度和磁通的完全解耦，但需考虑奇异点问题，且需精确的系统参数，在实际工程应用中很受限制。反步法引进了虚拟控制，本质上是一种静态补偿思想，前一子系统通过后一子系统的虚拟控制可实现镇定目的，但同样存在需要电机精确参数的不足，且需观测磁通，设计方法复杂。为克服以上两种方法存在的不足，PBC方法提出了全新的解决方案。该方法利用输出反馈使得电机闭环系统特性表现为一无源映射，从电机

3、的能量方程入手，利用不影响稳定性的无功力简化控制器的设计；坐标变换不影响系统的无源特性，可以选择不同的输出函数和能量函数，设计多种不同的无源性控制方法；在定子坐标系下，系统的反馈不需要观测器， 直接利用输入输出反馈就可实现系统的全局稳定性。PBC方法简单有效，通过比较分析与实验测试，证明了在感应电机的诸多控制方法中，如输入输出线性化、 反步法、矢量控制等方法中，PBC的控制性能是最好的。1感应电机的Euler-Lagrange系统模型无源性控制方法是 Ortega等从机器人控制中受启发而产生的。机电系统中的无源性是 电路网络中无源性概念的推广，即如果一个系统的能量总是小于或等于初始时刻系统所具

4、有 的能量与由外部提供的能量之和，则表明系统只是从外部吸收能量，而系统本身并不向外部释放能量，则该系统可称为是无源的。无源性是研究非线性系统稳定性的一个重要概念，虽然无源性不等同系统的稳定性，但是系统如果是无源的，通过输出反馈就可以实现闭环系统的渐近稳定。采用 Euler Lagrange（EL）系统来定义感应电机控制系统，一个最重要的原因 是它描述了当代大量工程系统的特性，尤其是难以用线性化控制工具处理的系统。EL系统是有效的建模技术，它利用设置的通用变量（如机械、电气系统中的位置、电荷等）来定义能量方程，进而定义Lagrangian方程，调用分析动态特性的已知定理，特别是基本的Hamilt

5、on1 / 61 / 6定理，推导运动方程，可使系统沿Lagrangian积分最小化轨迹移动。EL系统的动力学方程L(q,q) Q q式中 L: n为系统的Lagrangian 方程Q:外界力,q：通用的位置矢量,q :通用的速度矢量,dq dt根据EL系统的控制特性,可将感应电机可看作是由电气和机械两个子系统构成负反馈连接的EL系统，如图1所示，可知整个感应电机系统的Lagrangian函数为L(qe,qm,qm)式中 LNXN1 T _ T1 _2-qe L(qm)qe ifLN1(qm)qe - Jqm V(qm)22阶对称矩阵(2)阶的矢量L n 1 N MMeUqedT (Lqe i

6、f Ln i) dtWqmqe Lqe W2qm(3)DqmL)qmJq m(4)式中Wi1qeTW1qeW2TqeVoqm若构造W1和W2WW1w111121W112Onr nr，W2ifW2 sOnr 1(5)2 / 62 / 6式中Onr nr为nr nr零矩阵，则存在非线性输出反馈(6)u u W2sqm Ki(qm,qm)qs可使得映射uqs为输出严格无源的。2感应电机无源性控制方法研究及控制器的设计2.1 实现转矩渐近跟踪的 PBC方法负载转矩的波动和不确定性是感应电机外界干扰的主要来源之一，实现负载转矩的精确估计和实时跟随是高性能控制系统需达到的目标。PBC方法设计中，基于EL方

7、程描述的感应电机模型，利用带有非线性状态观测器的状态反馈控制，就可实现期望转矩的有效跟踪， 且可确保系统指数稳定。定理1证明了 PBC方法实现转矩渐近跟踪的可行性。定理1感应电机系统的映射 仃qs为输出严格无源的，且有界的理想转矩轨迹de已给出。若有界电流参考轨迹qed和辅助控制输入满足1 一 TT 一 Vdes - qedW1qed W2 qed(7)2 qmM euLq ed CeqedResq ed(8)则应用控制式(6)可获得理想转矩轨迹的渐近逼近。而且，当t 时，q(t) qed(t) o (证略)感应电机的转矩渐近跟踪 PBC方法中，未知负载在线估计问题一直是研究的难点所在，部分情

8、形下的转矩跟踪问题已有了较为完善的解决方案：(1)负载转矩定常未知的情形下，PBC设计方法无需测量电机加速度，无需观测器，可有效实现负载转矩未知时的稳定跟踪，但转矩定常的假设使得应用范围受到很大限制。(2)在此基石上，Romeo Ortega等研究了负载转矩与电机转速有一定关系情形下的PBC设计，所提出的方案中负载转矩的形式为TlT (t)式中一未知常数矢量，q一可测信号矢量，(t) q则 1 ( 12q2)sgn(q5)2q5式中q5电机机械转速未知常数3 / 63 / 6(3)对于负载转矩为任意时变的情形，马良河等根据期望转矩确定期望轨道，给出了对 时变的期望转矩渐近跟踪控制PBC方法的一

9、般设计思路，将期望转矩为恒转矩的情形推广到时变情形。负载转矩任意时变是普遍存在的应用形式，而国内外相应的研究结果十分有 限，因而是值得深入研究的方向。2.2 实现转速渐近跟踪的 PBC方法在实现对期望转矩高性能控制的基础上，可增加速度反馈环，利用已知的光滑转速曲线，采用线性设计方法，进一步实现高性能的转速渐近跟踪控制。定理 2证明了 PBC方法实现 转速渐近跟踪的可行性。定理2为实现速度跟踪，转速控制器可将速度跟踪转变为转矩跟踪。若期望的转速轨迹q5d已给定，那么期望的转矩轨迹可设计为1deski(q5d q5) k2 oQ q5d )dt ksQ q5d)1(9)则通过选择ki, k2, k

10、3可获得理想转速轨迹的渐近逼近，即当t 时，q5(t)q5d (t)。(证略)关于感应电机的速度渐近跟踪问题，利用输出反馈控制，能够实现PBC方法的全局稳定转速跟踪，但不足之处在于转速跟踪误差的收敛速度决定于电机的机械阻尼。后将线性过滤技术引入PBC的设计，通过向闭环注入机械阻尼的方式，克服了以往方法存在的不足。有速度传感器的情形下，PBC方法已得到了许多有益的结论，但无速度传感器情形下的 PBC方法研究还很有限，而这正是感应电机控制系统的发展方向和客观要求，因此怎样合理有效地设计无速度估计器的 PBC方法是一个急待解决的研究课题。2.3 实现位置渐近跟踪的 PBC方法在实现速度反馈稳定控制的

11、基础上，增加位置反馈环，同样采用线性设计方法， 可进一步实现高性能的位置渐近跟踪控制。定理3证明了 PBC方法实现位置渐近跟踪的可行性。定理3为实现位置跟踪，位置控制器可将位置跟踪转变为转矩跟踪。若期望的位置轨迹qmdes已给定，那么期望的转矩轨迹可设计为desJqmdesDqmdestI I I、 Ii kpqm kdqm k, 0qm(s)ds(10)式中am为了避免期望转矩轨迹式(10)中速度qm的计算,可将式(10)中的微分反馈项用低通滤波qmqmdes。则通过适当选择kp、kd、K可获得理想位置轨迹的渐近逼近，即当 t 时，qm q mdes ° (证如)器替代，即desJ

12、qmdesDq mdes 1 k p qmkd zm kit0 am (s)ds(11)4 / 64 / 6式中，2m定义为2Zmlazml qm（12）m b（qm aZml ）式中，a和b为正常数。感应电机的位置渐近跟踪，特别是用于伺服控制系统时，对于响应速度快、控制精度高、 低损高效、鲁棒性好的要求，与PBC方法相比，常用的磁场定向方法更适用于速度或转矩控制，而矢量控制方法存在受电动机转子参数影响而性能不佳的缺点。感应电机的位置渐近PBC控制是较新的方向，一些结论仍停留在理论阶段，以实验方式进行性能研究和可行性 分析的工作还很不充分。 从工程的角度出发，怎样减少计算的复杂性同时增强位置的

13、快速跟 踪性能仍是值得探讨的问题。2.4 自适应PBC方法感应电机的控制难点除了非线性耦合和状态变量较难观测以外，感应电机实际运行时参数会发生变换，如转子电阻随转子温度的升高而变化，其幅值最大可升高至额定值的200%。由于电机参数不确定性的存在，使得系统Hamilton函数改变，这将影响系统无源性的分析，进而影响系统输出的稳定收敛，因此采用自适应控制方案来提高系统的鲁棒性，确保参数具有不确定性时也能实现系统的稳定跟踪。定理4证明了 PBC方法实现自适应控制的可行性。定理4若感应电机的不确定参数为 Rs、R和Ls。假设不确定性参数为线性参数L Li , L2 , Ln（13）ReRei ,Re2

14、 , ,ReN式中 n为未知参数矢量，Li N n , i=1 ,，N和Rei N n , i=1 ,，N为常量或状态变量的已知函数。以动态参数观测值代替，则控制器可设计为(14)u U W2sqmK1(qm,qm)qs参数更新律可设计为qediq i 1LiNTT Dqedi qe Rei(15)式中，为对称正定阵,qeqed。若K1（qm，qm）选择为K1K1T2qmW112 Rr1W14T121 -W1nqm(16)则当t 时,qe0, des 0。（证他）5 / 65 / 6感应电机运行时，系统电气参数如定、 转子电阻、电感等的不确定性对控制器性能有较 大影响，除此之外，电机机械参数如

15、转动惯量、 阻尼系数等的随机变化对控制效果也有影响， 对电机机械参数不确定性的PBC自适应更新律的设计方法进行研究的实验证明该控制方法在无需磁通观测且具有外界负载扰动的情况下，仍可使系统保持较强的鲁棒性和期望的位置跟踪性能。现有自适应 PBC策略的提出通常是在系统变化参数为定常未知的假设下的，所 得到的无源性控制器可保证参数在一定误差范围内的系统鲁棒性，而实际情况下，系统参数的变化多为时变未知的，设计对于按任意规律变化的系统参数都可实现快速有效控制的自适 应PBC方法是具有挑战性的课题。3方法及研究展望随着自动控制系统的不断复杂，电机控制要求的不断提高，仅靠一种理论或一种方法， 已较难实现复杂

16、条件下电机各方面性能的最佳控制，因而， PBC方法与其他控制策略的有 机融合，兼顾控制的实时性和精确度，已渐渐成为控制理论研究的发展趋势。如内环采用 PBC、外环采用锁相环的感应电机控制方案，使系统实现全局稳定的同时能具有较高稳态精度，或利用PBC设计转矩控制器，利用PI控制设计转速控制器，实现了转速的快速稳定跟 踪。可见，PBC方法与其他控制策略的综合运用是可行且十分有益的研究方向。在确保感应电机控制系统全局渐近稳定性的前提下，为了实现期望的高性能实时控制效果，现有的理论研究虽然已取得了一些有益的结果，但仍然存在着一些困难，值得进一步地分析和探讨。新的PBC策略应有如下特点：自适应性能，即针对不同性质的参数变化或约束条件，能根据优化指标相应调整控制参数。系统稳定性与控制性能的动态平衡性，即系统状态在稳定性和控制性能之间找到一个合理的折中，使得系统在稳定性基础上尽可能提高动态跟随性能。兼容能力，结合其他控制策略的优点，实现多种方法的综合应用，以期达到感应电机系统的最佳控制效果。4结论感应电机的PBC方法有着巨大的应用价值和理论研究意义，因而近年来