七年级数学(下)专题训练《相交线与平行线》

1、相交线与平行线一、选择题1（2015辽宁阜新）（第8题，3分）如图，直线ab，被直线c所截，已知1=70°，那么2的度数为考点：平行线的性质分析：先根据平行线的性质求出3的度数，再由补角的定义即可得出结论解答：解：直线ab，被直线c所截，1=70°，3=1=70°，2=180°3=180°70°=110°故答案为：110°点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等2. （2015宁德 第4题 4分）如图，将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2，若1=50°，则2的度数是（）A

2、40°B50°C90°D130°考点：平移的性质；平行线的性质分析：根据平移的性质得出l1l2，进而得出2的度数解答：解：将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2，l1l2，1=50°，2的度数是50°故选：B点评：此题主要考查了平移的性质以及平行线的性质，根据已知得出l1l2是解题关键3. （2015，广西柳州，4，3分）如图，图中的度数等于（）A 135°B125°C115°D105°考点：对顶角、邻补角分析：根据邻补角互补解答即可解答：解：的度数=180°45°=135

3、°故选A点评：此题考查邻补角定义，关键是根据邻补角互补分析4. （2015，广西玉林，6，3分）如图，在ABC中，AB=AC，DEBC，则下列结论中不正确的是（）A AD=AEBDB=ECCADE=CDDE=BC考点：等腰三角形的判定与性质；平行线的性质专题：计算题分析：由DE与BC平行，得到三角形ADE与三角形ABC相似，由相似得比例，根据AB=AC，得到AD=AE，进而确定出DB=EC，再由两直线平行同位角相等，以及等腰三角形的底角相等，等量代换得到ADE=C，而DE不一定为中位线，即DE不一定为BC的一半，即可得到正确选项解答：解：DEBC，=，ADE=B，AB=AC，AD=A

4、E，DB=EC，B=C，ADE=C，而DE不一定等于BC，故选D点评：此题考查了等腰三角形的判定与性质，以及平行线的性质，熟练掌握等腰三角形的判定与性质是解本题的关键5. （2015，广西河池，2，3分）如图ABCD，CBDB，D=65°,则ABC的大小为(  A  ) A.25°    B.35°        C.50°      D.65°第

5、2题解析：CBDB,D=65°,C=25°,又ABCD ,ABC=25°.6（2015湖北十堰，第2题3分）.如图，ABCD，点E在线段BC上，若1=40°，2=30°，则3的度数是（）A70°B60°C55°D50°考点：平行线的性质分析：先根据平行线的性质求出C的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论解答：解：ABCD，1=40°，1=30°，C=40°3是CDE的外角，3=C+2=40°+30°=70°故选A点评：本题考查的是平行

6、线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等7（2015吉林，第5题2分）如图，ABCD，AD=CD，1=70°，则2的度数是（） A 20° B 35° C 40° D 70°考点： 平行线的性质；等腰三角形的性质分析： 先根据平行线的性质求出ACD的度数，再由AD=CD得出DAC的度数，由三角形内角和定理即可得出2的度数解答： 解：ABCD，ACD=1=70°AD=CD，DAC=ACD=70°，2=180°DACACD=180°70°70°=40°故选C点评： 本题考

7、查的是平行线的性质，用到的知识点为：两线平行，同位角相等8. （2015河北,第8题3分）如图，ABEF，CDEF，BAC=50°，则ACD=（） A 120° B 130° C 140° D 150°考点： 平行线的性质；垂线分析： 如图，作辅助线；首先运用平行线的性质求出DGC的度数，借助三角形外角的性质求出ACD即可解决问题解答： 解：如图，延长AC交EF于点G；ABEF，DGC=BAC=50°；CDEF，CDG=90°，ACD=90°+50°=140°，故选C点评： 该题主要考查了垂线的

8、定义、平行线的性质、三角形的外角性质等几何知识点及其应用问题；解题的方法是作辅助线，将分散的条件集中；解题的关键是灵活运用平行线的性质、三角形的外角性质等几何知识点来分析、判断、解答9. （2015河北,第14题2分）如图，直线l：y=x3与直线y=a（a为常数）的交点在第四象限，则a可能在（） A 1a2 B 2a0 C 3a2 D 10a4考点： 两条直线相交或平行问题专题： 计算题分析： 先求出直线y=x3与y轴的交点，则根据题意得到a3时，直线y=x3与直线y=a（a为常数）的交点在第四象限，而四个选项中，只有10a4满足条件，故选D解答：解：直线y=x3与y轴的交点为（0，3），而直

9、线y=x3与直线y=a（a为常数）的交点在第四象限，a3故选D点评： 本题考查了两直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么它们的自变量系数相同，即k值相同10. （2015河北,第15题2分）如图，点A，B为定点，定直线lAB，P是l上一动点，点M，N分别为PA，PB的中点，对下列各值：线段MN的长；PAB的周长；PMN的面积；直线MN，AB之间的距离；APB的大小其中会随点P的移动而变化的是（） A B C D 考点： 三角形中位线定理；平行线之间的距离分析： 根据三角形的中位线平行于第三边并且等于

10、第三边的一半可得MN=AB，从而判断出不变；再根据三角形的周长的定义判断出是变化的；确定出点P到MN的距离不变，然后根据等底等高的三角形的面积相等确定出不变；根据平行线间的距离相等判断出不变；根据角的定义判断出变化解答： 解：点A，B为定点，点M，N分别为PA，PB的中点，MN是PAB的中位线，MN=AB，即线段MN的长度不变，故错误；PA、PB的长度随点P的移动而变化，所以，PAB的周长会随点P的移动而变化，故正确；MN的长度不变，点P到MN的距离等于l与AB的距离的一半，PMN的面积不变，故错误；直线MN，AB之间的距离不随点P的移动而变化，故错误；APB的大小点P的移动而变化，故正确综上

11、所述，会随点P的移动而变化的是故选B点评： 本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，等底等高的三角形的面积相等，平行线间的距离的定义，熟记定理是解题的关键11. （2015黄冈,第5题3分）如图，ab,1=2,3=40°,则4 等于( )A.40° B.50° C.60° D.70°考点：平行线的性质 分析：先根据平行线的性质求出1+2 的度数，再由1=2 得出2 的度数，进而 可得 出结论 解答：解：a b ，3=40°， 1+2=180°40°=140°，2= 4 1=2 ， 2=

12、×140°=70°， 4= 2=70° 故选D 点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等 12. （2015内蒙古呼伦贝尔兴安盟，第8题3分）如图，EFBC，AC平分BAF，B=50°，则C的度数是（）A50°B55°C60°D65°考点：平行线的性质分析：首先根据平行线的性质，可得EAB=B=50°，C=CAF，据此求出BAF的度数是多少，然后根据AC平分BAF，求出CAF的度数是多少，即可求出C的度数解答：解：EFBC，EAB=B=50°，C=CAF，

13、BAF=180°50°=130°，又AC平分BAF，CAF=130°÷2=65°，C=65°故选：D点评：此题主要考查了平行线的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：定理1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等简单说成：两直线平行，同位角相等定理2：两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补简单说成：两直线平行，同旁内角互补定理3：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等简单说成：两直线平行，内错角相等13. （2015山西,第6题3分）如图，直线ab，一块含60°角的直角三角板ABC（A=60°

14、）按如图所示放置若1=55°，则2的度数为（）A105°B110°C115°D120°考点：平行线的性质分析：如图，首先证明AMO=2；然后运用对顶角的性质求出ANM=55°，借助三角形外角的性质求出AMO即可解决问题解答：解：如图，直线ab，AMO=2；ANM=1，而1=55°，ANM=55°，AMO=A+ANM=60°+55°=115°，故选C点评：该题主要考查了平行线的性质、对顶角的性质、三角形的外角性质等几何知识点及其应用问题；牢固掌握平行线的性质、对顶角的性质等几何知识点是灵

15、活运用、解题的基础14（2015贵州省贵阳,第2题3分）如图，1的内错角是（）A2B3C4D5考点：同位角、内错角、同旁内角分析：根据内错角的定义找出即可解答：解：根据内错角的定义，1的内错角是5故选D点评：本题考查了“三线八角”问题，确定三线八角的关键是从截线入手对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义15. （2015贵州省黔东南州,第3题4分）如图，直线a，b与直线c，d相交，已知1=2，3=110°，则4=（）A 70°B80°C110°D100°考点：平

16、行线的判定与性质分析：根据同位角相等，两直线平行这一定理可知ab，再根据两直线平行，同旁内角互补即可解答解答：解：3=5=110°，1=2=58°，ab，4+5=180°，4=70°，故选A点评：本题主要考查了平行线的判定和性质，对顶角相等，熟记定理是解题的关键16. （2015辽宁省朝阳,第3题3分）如图，ABCD，A=46°，C=27°，则AEC的大小应为（）A19°B29°C63°D73°考点：平行线的性质分析：先根据平行线的性质求出ABC的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论解答：解：

17、ABCD，A=46°，C=27°，ABE=C=27°AEC是ABE的外角，AEC=A+ABE=46°+27°=73°故选D点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等17（2015重庆A6，4分）如图，直线ABCD，直线EF分别与直线AB,CD相交于点G，H。若1=135°，则2的度数为（ ） A. 65° B. 55° C. 45° D. 35° 6题图考点：平行线的性质 分析：根据平行线的性质求出2 的度数即可 解答：解：ABCD，1=135°，

18、 2=180° 135°=45° 故选C 点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补 18（2015内蒙古赤峰4，3分）如图，直线ABCD，一个含60°角的直角三角板EFG（E=60°）的直角顶点F在直线AB上，斜边EG与AB相交于点H，CD与FG相交于点M若AHG=50°，则FMD等于（）A10°B20°C30°D50°考点：平行线的性质分析：先根据平行线的性质求出CKG的度数，再由三角形外角的性质得出KMG的度数，根据对顶角相等即可得出结论解答：解：直线ABCD

19、，AHG=50°，AKG=XKG=50°CKG是KMG的外角，KMG=CKGG=50°30°=20°KMG与FMD是对顶角，FMD=KMG=20°故选B点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等19（3分）（2015广东茂名6，3分）下列说法正确的是（） A 面积相等的两个三角形全等 B 矩形的四条边一定相等 C 一个图形和它旋转后所得图形的对应线段相等 D 随机投掷一枚质地均匀的硬币，落地后一定是正面朝上考点： 命题与定理分析： 直接根据全等三角形的判定定理、矩形的性质、旋转的性质以及概率的知识对各个选项

20、进行判断即可解答： 解：A、面积相等的两个三角形不一定全等，此选项错误；B、矩形的对边相等，此选项错误；C、一个图形和它旋转后所得图形的对应线段相等，此选项正确；D、随机投掷一枚质地均匀的硬币，落地后不一定是正面朝上，此选项错误；故选C点评： 本题主要考查了命题与定理的知识，解答本题的关键是掌握全等三角形的判定定理、矩形的性质、旋转的性质以及概率的知识，此题难度不大20（3分）（2015广东东莞4，3分）如图，直线ab，1=75°，2=35°，则3的度数是（） A 75° B 55° C 40° D 35°考点： 平行线的性质；三角形

21、的外角性质分析： 根据平行线的性质得出4=1=75°，然后根据三角形外角的性质即可求得3的度数解答： 解：直线ab，1=75°，4=1=75°，2+3=4，3=42=75°35°=40°故选C点评： 本题考查了平行线的性质和三角形外角的性质，熟练掌握性质定理是解题的关键二、填空题1. （2015，广西钦州，13，3分）如图，直线AB和OC相交于点O，AOC=100°，则1= 度考点：对顶角、邻补角分析：根据邻补角互补，可得答案解答：解：由邻补角互补，得1=180°AOC=180°100°=80&

22、#176;，故答案为：80点评：本题考查了邻补角，利用了邻补角的定义2（2015湖南郴州，第13题3分）如图，已知直线mm，1=100°，则2的度数为80°考点： 平行线的性质分析： 根据邻补角定义求出3的度数，再根据平行线的性质求出2的度数即可解答： 解：如图，1=100°，3=180°100°=80°，mn，2=3=80°故答案为80°点评： 本题考查了平行线的性质，找到相应的同位角是解题的关键3（2015吉林，第10题3分）图中是对顶角量角器，用它测量角的原理是对顶角相等考点： 对顶角、邻补角专题： 应用题分

23、析： 由题意知，一个破损的扇形零件的圆心角与其两边的反向延长线组的角是对顶角，根据对顶角的性质解答即可解答： 解：由题意得，扇形零件的圆心角与其两边的反向延长线组的角是对顶角因为对顶角相等，所以利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数故答案为：对顶角相等点评： 本题考查了对顶角的定义、性质，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角4（2015丹东，第10题3分）如图，1=2=40°，MN平分EMB，则3=110°考点： 平行线的判定与性质分析： 根据对顶角相等得出2=MEN，利用同位角相等，两直线平行得出ABCD，再利用平行线的性质解答即可解答： 解：2=MEN，1=2=40°，1=MEN，ABCD，3+BMN=180°，MN平分EMB，BMN=，3=180°70°=110°故答案为：110点评： 本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键5. （2015青海，第5题2分）如图，直线ab，直线l与a相交于点P，与直线b相交于点Q，且PM垂直于l，若1=58°，则2=32