卧式压力容器和鞍式支座中的应力分布

1、卧式压力容器和鞍式支座中的应力分布 Shafique M.A. Khan*沙特阿拉伯 沙特国王法赫德石油和矿物大学Dhahran 31261，机械工程系 摘要 本文所展示的是鞍座支承式卧式容器的应力分布结果分析。结果是从三维有限元分析中获得的。四分之一的压力容器被用来模拟现实中鞍座支承的细节。除了展示应力在压力容器上的分布，结果还展示了应力在鞍座不同部位的分部细节，即垫板，腹板，筋板，底板。为了获得在压力容器和鞍座上的最小应力值，研究改变载荷和各种几何参数的影响并且提出了鞍座至容器封头切线距离与容器长度的比值和容器的长径比的优化建议值。对物理原因有利于某一特定的鞍座至容器封头切线与容器长度比值

2、也作了概述。 2010年Elsevier Ltd 保留所有权利文章信息 文章历史： 关键词:收到2008年7月18日 压力容器 收到修改形式 鞍座支撑于2010年3月5日 应力接受于2010年3月8日 有限元方法 1 .介绍 卧式容器通常依靠2个鞍座支撑，这导致了除了由容器内压产生的应力之外的附加应力。鞍座结构本身也是一种明显的预应力。因此，鞍座的设计和应力诱发的测定是卧式压力容器设计过程中一个重要的步骤。ASME1压力容器规范没有提供具体有关鞍座或诱导应力的设计方法。目前的做法是使用由Zick 2,3开发的半经验方法，它是基于梁理论和各种假设来简化问题。由于这些假设，Zick 的方法可能无法

3、给出精确的结果。然而，自从Zick的分析方法第一次发表，它在性能上得到了很好的论证。因此，它也成了压力容器设计手册中鞍座设计准则的基础，见Megyesy 4。这项工作的共同研究者5-7也是鞍座设计的宝贵文献，故它已经被纳入了英国标准55008。值得注意的是，这项工作的共同研究者是基于比Zick的方法更加严谨的分析法，采用了傅里叶展开项的解析解。不过，随着计算技术和数值方法的进步，一个更精确的分析方法始终是可取的。现在，这种方法可以在容器和鞍座上获得更多的应力分布，从而提高鞍座的设计准则。这项研究其中之一是由Widera9等人进行的，他们通过使用对称边界条件构造了一个完整的四分之一压力容器的三维

4、有限元模型。当考虑压力容器的自重时，假设压力容器内充满液体是最关键的加载条件。鞍座对于压力容器有2种支撑方式滑动式和焊接式。为了得到压力容器上的最小应力，他们在分析了鞍座的各种位置后，推荐使用鞍座到封头切线的距离与容器的总长度的比值为0.25。为了研究固定式或滑动式的垫板在压力容器上诱发的应力，Ong 10进行数值研究来分析焊接式和滑动式垫板对于压力容器应力产生的影响，得出的结论是在加上与容器相同厚度且延伸至大于鞍座包角至少5的垫板后，容器的应力的峰值在容器的鞍座包角处降低了15-40%。经发现得出固定式（焊接）垫板比滑动式在压力容器应力减小方面更有效。Ong and Lu 11进行了参数研究

5、从而来确定滑动式鞍座所对应的最佳半径，此外他们推荐使用间隙配合的鞍座来减少压力容器鞍座包角处的局部应力。Chan et al12等人结合实验研究给出的结果，了解压力容器鞍座上失稳的机理。他们得出的结论是失稳机理取决于2个参数的研究，即压力容器的半径与厚度之比和容器的支座类型（固定式/滑动式）。El-Abbasi et al13等人利用新开发的有限元对一个滑动式鞍座进行了三维有限元分析，解释了容器和鞍座间的接触应力。他们的结论是当鞍座半径大于容器半径的1-2%时将导致50%的应力减少，并且如果鞍座半径外伸5-10%可以减少25-40%的应力。此外，推荐鞍座最好处于其与封头切线的距离和容器总长度的

6、比值为0.1-0.15的水平位置。这与Widera et al 9等人给出的建议值是不一样的，因为 Widera et al9等人的结果是用于固定式鞍座。Magnucki et al14等人利用有限元法对于具有固定和滑动鞍座的卧式容器进行了参数化分析。他们建议的鞍座与封头切线的距离和容器总长度的比值为1/30,这一结果与Widera et al 9等人的结论是完全矛盾的，他们还给出来压力容器的最小应力的长径比值为12-16。需要指出的是目前研究更多地注重于压力容器的应力的诱发，而较少关注鞍座支撑上应力的产生。El-Abbasi et al 13等人研究的接触应力仅限于垫板，而其他的鞍座支承模型

7、缺乏现实设计。Magnucki et al14等人把鞍座结构作为一个整体分析其最大应力，但是在这上没有最大应力的出现。此外，他们推荐使用鞍座的所有部分都是同一厚度的板，这与目前压力容器设计手册4的做法是相违背的。作者曾提出一个鞍座支撑15的初步应力分析。这项研究的目的是从Megyesy 4的鞍座设计中获得样例并且建立鞍座和压力容器的几何实体模型，运用有限元的方法去分析不同因素对鞍座和压力容器的应力分布的影响。名称R 压力容器的半径L 两封头切线间的距离A 鞍座中心线至封头切线间的距离B 底板到容器中心线的距离W 鞍座底板的宽度C 鞍座底板和筋板下端相交处的宽度D 鞍座筋板上端的宽度G 鞍座底板

8、的厚度H 鞍座筋板的厚度H1 鞍座腹板的厚度K 鞍座垫板的厚度 冯米塞斯应力最大值E 钢材的弹性模量 钢材的泊松比 刚才的密度容器封头 封头与鞍座 容器鞍座 容器中部 间的部分 包角处 A 图1 a.压力容器结构 b.鞍座支承结构2.问题的建立2.1 压力容器和鞍座结构 考虑压力容器中半径R，两椭圆封头切线间的长度L。封头的深度等于R/2。鞍座离开封头切线距离为A且被焊接定在容器上。鞍座的细节设计取自Megyesy 4，取压力容器的名义直径为660mm。压力容器和鞍座的几何参数在图1给出。B是鞍座底板（即刚性面）到压力容器的中心的高度，W是鞍座的宽度，C是鞍座底板和筋板下端相交处的宽度，D是鞍

9、座筋板上端的宽度。G,H,H1和K分别是底板，筋板，腹板和垫板的厚度。120的接触角被认为在垫板上有5外伸。参数的数值看成常数来研究，R =330 mm， B = 482 mm， W= 572 mm， C =100 mm， D = 150 mm， G = 6 mm， H = 6 mm， H1 = 6 mm，K = 6 mm。其余的参数的数值将发生改变，并且将被列出在结果中。2.2 有限元模型 商业有限元软件（版本11）将被用来进行有限元分析。先前实体模型中的细节是在完全在ANSYS环境中建立的。利用问题的对称性，只有四分之一的压力容器和鞍座被用来建模。该钢材的性质是弹性模量E = 207 GP

10、a，泊松比 =0.3，密度=7.85 x kg/m3。压力容器被认为是充满液体的，并且分析时压力容器的自重也被考虑在内。实体模型通过8节点砖单元进行网格划分。至少三层的有限单元被用于压力容器，两层的有限单元用于鞍座结构。网格划分后的模型如图2所示。对称的边界条件适用于所有的外表面模型。此外，为了防止刚体运动，鞍座底板的下底面所有的自由度是被固定的。容器有1MPa的内部压力。图2 鞍座和压力容器的有限元网格划分 图3. 网格灵敏度分析 有限单元的数目（X1000）图4. a载荷增加对鞍座的影响A/L =0.15， L/R = 10标准化载荷图4.b 应力在鞍座上的分布 标准载荷取0.92.3网格

11、的灵敏的分析 对压力容器和鞍座结构都进行网格的灵敏度分析，以确保最佳的网格尺寸使得数值结果具有精确性和收敛性。结构中冯米塞斯应力的最大值被用来作为收敛准则,结果显示在图3中，首先对压力容器只进行18,000有限单元的细化分，直到26,500有限单元后发现网格对于压力容器已经足够灵敏。由于某些几何对于映射网格划分的限制这一事实，使得最初的自由划分网格不可避免地被使用。一旦算法的收敛性在容器上建立，那么，网格在鞍结构的不同部分将一步一步地被细化直到最大的冯米塞斯应力趋于稳定，此时容器和鞍座上的网格融合。选择的网状模型如图2所示，它将被用来作进一步研究。 图5. a A/L比值的影响 L/R=10

12、图5. b A/L比值的影响 A/L=143.结果与讨论本节将介绍不同参数影响的研究结果。在模型的八个部分中最大冯米塞斯应力值 将被观察，研究和介绍。前四个部分是鞍座组件，即腹板，垫板，筋板，和底板。此外，压力容器被分为4个部分，即容器的封头，容器鞍座包角部分，封头与鞍座与封头间的部分和容器的中间部分（请看图1）。压力容器和鞍座的关键部分的三维应力图将适当被进行描述和分析。3.1 鞍座的最大载荷 鞍座的最大承载能力是一个重要的设计参数。不同的鞍座组件可以将产生不同的最大承载力。因此，本节将研究载荷的增大对鞍座的影响。比值A/L=0.15和L/R=10将被用于本节的研究。结果如图4a所绘制。为了

13、使结果更容易理解，标准化载荷被绘制在了横坐标上。鞍座上的最大载荷按Megyesy 4作为标准参数，这样数值就可以在横坐标上统一，图4a（图7,图8）所指的最大载荷就是由Megyesy 4建议的。从同一资料里获取鞍座的设计尺寸是合理的，这也将更好地获得标准设计。假设用于容器/鞍结构的碳钢屈服强度接近于220MPa，让我们一起分析下结果。最高的应力发生在三个部分，分别是筋板，底板和压力容器鞍座的包角处。当鞍座包角处达到大约10%附加载荷时容器表现出了屈服现象，超过了Megyesy 4所推荐的最大载荷。底板和筋板分别在30%附加载荷和73%的最高载荷时接近了屈服强度。鞍座其他部分在达到33%附加载荷

14、时都低于屈服值。在标准载荷0.9这一点检查设计，改变三个参数，观察其影响。结果列于表格1。需要指出的是，容器鞍座包角处的最大应力仅仅只受垫板延伸的影响，当鞍座包角延伸5-10，该处的最大应力减小了20%，这与先前的研究10,13是一致的。增大筋板的厚度H,仅仅只使筋板处的最大应力减小了，并且实际上反而增加了底板处的最大应力。底板厚度G的变化，并没有影响其他部分的应力，减小的只是底板上的应力。其他五个部分的最大应力值在这四个例子中没有实质的变化。请注意，为了进一步研究，所有的尺寸都将变回初始值（例1表格1）。图4 b代表了相应于标准载荷0.9（图.4 a）的应力强度分布。在鞍座结构中，应力分布不

15、均匀而且筋板是高度受力的部分。表格1不同筋板，底板的厚度和垫板延伸度数的影响3.2 A/L比值的影响 接下来研究A/L的比值影响，该值将以0.05为单位增量从0.05变化至0.35。第一部分L/R=10的结果如图5a所示。鞍座所有部分的应力在A/L=0.25时都有下降表现，容器最关键的部分即容器鞍座包角处和容器中部也在A/L=0.25时都有下降表现，而容器的其他2个部分（封头和封头与鞍座间的部分）并没有受A/L比值的影响。对图5 b（L/R=14）进行分析后可以获得相同的结论。因此，为了获得压力容器和鞍座上的最小应力，整体而言建议A/L的比值应接近于0.25。这一建议与Widera et al

16、9等人的结论相符合，但是与Magnuckiet al 14等人的结论相互矛盾。这或许因为他们9,14 目前的研究用的是几何形状的鞍座。如上所述，这2个研究关于合适的A/L比值相互之间是矛盾的，虽然都有考虑焊接在压力容器上的滑动鞍座。图6给出了2个部分的应力分布，压力容器鞍座包角处和筋板的应力分布对应于图5a 中A/L不同的比值。选择这2个部分是因为它们分别代表了压力容器和鞍座结构描绘出了最大应力值。研究发现，增大A/L的比值（即鞍座向容器中部移动），应力分布变得均匀，当A/L的值接近0.25时。对于A/L0.25时，高应力值向容器封头侧移动。对于A/L的比值接近于0.25时，压力容器和鞍座都具

17、有均匀的应力分布，因此应力值最小。值得一提的是，对于A/L=0.25，每鞍座的正好在压力容器一半长度的中心。这就意味着，每个鞍座大约承载了一半的总重量，可能就是这个物理原因所以无论L/R的比值是多少，当A/L=0.25时应力为最小值。图7给出了当A/L=0.25时，载荷增大对鞍座的影响，发现该比值是获得最小应力的最佳值。对于A/L=0.25，在筋板处施加了32%的附加载荷后达到了屈服应力，而容器的鞍座包角处在施加了42%的附加载荷后达到屈服应力。考虑到图4a的结果（容器鞍座包角处在10%的附加载荷时达到屈服，而筋板在73%最大载荷时达到屈服），可以得出这样的结论，由Megyesy 4给出的鞍座

18、的最大载荷取决于A/L的比值。例如，对于筋板而言，在A/L=0.15时最大载荷值被高估了，在A/L=0.25时值被低估了。牢记表格1中的结果，鞍座各部分可以进行有选择性的重新设计从而对设计进行优化。例如，通过增大筋板的厚度，延伸垫板10度。图6. 对应于图5a 在容器鞍座包角和筋板 上的应力分布标准化载荷图7 应力增大对鞍座的影响 A/L=0.253.3L/R比值的影响 图8代表了长径比L/R比值的影响结果。对于A/L=0.25, L/R的比值以2的增量从10变化到20。随着L/R比值的增大，比起其他部分最大应力的稳定上升，筋板上的最大应力显示出了不一样的行为。所有的其他7个部分，其最大应力值

19、在L/R的比值间于12到16内基本是恒定值。因此，为了在压力容器和鞍座上获得最小的应力，推荐使用L/R16的比值。本建议值与Magnucki et al 14等人的建议值相符合。图8 L/R比值的影响 A/L=0.24.总结1.压力容器鞍座包角处和鞍座的筋板是高应力区。2.由Megyesy 4给出的鞍座最大载荷可能是守恒或者自由的，这根据A/L的比值决定。此外，鞍座结构的设计可以通过选择性的重新设计进行优化。3.为了使压力容器和鞍座上的应力最小，应使用A/L=0.25的比值。这与Widera et al9等人的推荐值是一样的，但是与Magnucki et al14等人的推荐值不同。4物理原因解

20、释了为什么A/L的比值接近0.25对减小应力有利，每个鞍座大约都固定在压力容器一半的中心来均匀地支撑容器。5.长径比L/R16时候容易在压力容器和鞍座上产生最小应力，这与Magnucki et al14等人的推荐值是一致的。 公认作者承认 沙特阿拉伯 沙特国王法赫德石油和矿物大学 执行这项研究。参考文献：1 ASME. Boiler and pressure vessel code, section VIII, pressure vessels division. New York: ASME; 1989.2 Zick LP. Stresses in large horizontal cyli

21、ndrical pressure vessels on two saddle supports. Weld J Res Suppl 1951;30:435e45.3 Zick LP. In: Stresses in large horizontal cylindrical pressure vessels on two saddle supports. Pressure vessel and piping: design and analysis e a decade of progress, vol. 2. New York: ASME; 1985. p. 959e70.4 Megyesy

22、EF. Pressure vessel handbook. Tulsa, Oklahoman, USA: Pressure Vessel Publishing, Inc.; 2001.5 Duthie G, White GC, Tooth AS. An analysis for cylindrical vessels under local loading e application to saddle supported vessel problems. J Strain Anal 1982;17(3):157e67.6 Tooth AS, Duthie G,White GC, Carmic

23、hael J. Stresses in horizontal storage vesselse a comparison of theory and experiment. J Strain Anal 1982;17(3):169e76.7 Tooth AS, Jones N. Plastic collapse loads of cylindrical pressure vessels supported by rigid saddles. J Strain Anal 1982;17(3):187e98.8 British Standards Institution. Unfired Fusion Welded Pressure Vessels, BS 5500. BSI; 1997.9 Widera GEO, Sang ZF, Natarajan R. On the design of horizontal pressure vessels. ASME J Pres Ves Tech 1988;110:393e401.10 O