土力学与基础工程复习资料和答案--计算题

1、44 .地基土呈水平成层分布，自然地面下分别为粉质粘土、细砂和中砂，地下水位于第一层土底面，各层土的重度见图。试计算图中1点、2点和3点处的竖向有效自重应力(8分)出熟施面1卢粉熊粘土2点 埴酢,3 M中砂y 1tM = 20kN/m'题44图解： ( 一 cz1 0cz2 18.8 1.5 28.2kPaczv2 19.6 10 9.6kN/m3(cz3 18.8 1.5 9.6 2.5 52.2kPa45 .已知某土样 18 , c=15kPa,承受的大小主应力分别为1=400kPa,3=180kPa,试判断该土样是否达到极限平衡状态(8分)解：已知土的抗剪强度指标()、c及最小主

2、应力(T 3假定土体处于极限平衡状态，根据极限平衡条件：1f3tan2(45/2) 2ctan(45 /2)180tan2(4518 /2) 2 15tan(45 18 /2)382.3 kPa因为400kPa1f ,所以土体处在破坏状态。46 .某柱下方形底面基础，底面边长m,基础埋深m,柱作用在基础顶面的轴心荷载标准组合值Fk=1250KN,第一层土为粘土，厚度 m,天然重度 =18 kN/m3;地基承载力特征值fak=i60 kPa,深度修正系数刀d=；粘土层下为淤泥层，天然重度=17kN/m3；地基承载力特征值fak=80 kPa,深度修正系数刀d=,取地基压力扩散角=22。试分别验算

3、地基持力层及下卧层是否满足承载力要求。(14分)F - I8khl/mj =1,6几=160kPa：白=220月=1250kN白禽，面粘十展;殖 L080k Pa常瑾层题46图解：(1)验算持力层承载力fa fak d m(d 0.5) 160 1.6 18 (1.8 0.5) 197.4kPaPkFkGkA1250 20 2.8 2.8 1.82.8 2.8195.4kPa故持力层承载力满足要求(2)验算软弱下卧层承载力软弱下卧层顶面附加应力:bl(Pkmd)(b 2ztan )(l 2ztan )65.5kPa,2.8 2.8 (195.4 18 1.8)(2.8 2 2 tan22)2软

4、弱下卧层顶面自重应力:pczm(d z) 18 3.8 68.4kPa软弱下卧层承载力特征值：fafak d m(d 0.5) 80 1.018(3.8 0.5)139.4kPa 分)其中 m 18kN/m3PczPz68.4 65.5 133.9kPafaz139.4kPa软弱下卧层承载力亦满足要求。44.用环刀切取土样，其体积为100cm3,质量为185g,试样烘干后质量为 145g。若已知该土的土粒比重为，试求该土的天然密度、含水量及孔隙比。（水的密度取/ cm3）(6分)解:天然密度185100 31.85g / cm含水量m ms 185 145 100% 27.6%ms145孔隙比

5、Gs(1) 1 2.73(1 0.276) 1 0 881.85.45.某挡土墙高为，墙后填土分为两层，第一层为中砂，其天然重度=/吊，内摩擦角=14。；第二层为粘性土，其天然重度=Zm,内摩擦角=20。，粘聚力c=8kPa,试用朗肯理论求主动土压力 目的大小。（10分）解:题45图2Kaitan2(452200.610 Ka2 tan2(45 )0,490 2A点：PaA 0B点上界面PaB上19 2 0.610 23.2KPaB点下界面PaB下19 2 0.490 2 8 0.7 7.4KPaPaC(19 2 18.5 3) 0,49 2 8 0.7 34.6KPa主动土压力Ea23.2

6、2/2 (7.4 34,6) 3/2 86.2KNl x b=4nrK 3nl 埋46.某“烂尾楼”工程，几年前仅施工至一层便停工，现注入资金恢复建设，但需改变该楼的使用功能。现场勘察得知，某柱采用钢筋混凝土独立基础，基底尺寸为 深状况及地基持力层、 下卧层情况见图。 假设天然地面与土地面齐平， 试根据持力承载力要(14 分)求核算该基础能承受多大的竖向力F,并据此验算下卧层承载力是否满足要求。解:(1)确定持力层承载力：b=3 m,无须宽度修正fa fak d m(d 0.5)160 1.6 18根据pfa,基础能承受最大的竖向力Fr熟地面/ = )8 IcN/m”; " = 1,

7、6 几=160kPa; 9=2/粘t用题46图(1.80.5) 197.4kPaF (faGd)bl(197,4 20 1.8) 3 4 1936.8kN(2)验算软弱下卧层承载力当F 1936.8kN时，作用在基底上压力为地基承载力，则软弱下卧层顶面附加应力：bl(p md) pz""""(b 2ztan )(l 2ztan )3 4 (197.4 18 1.8)76.4kPa,(3 2 2tan22 )(4 2 2tan22 )软弱下卧层顶面自重应力：pczm(d z) 18 3.8 68.4kPa软弱下卧层承载力特征值：fafak d m(d 0.

8、5) 80 1.0 18 (3.8 0,5) 139.4kPa其中 m 18kN/m3Pz pcz 76.4 68,4 144.8kPa faz 139.4kPa软弱下卧层承载力不满足要求。44.有一 10m厚的饱和粘土层，在实验室中测得其三项基本指标为ds=、丫=而、3=36%其下是为砂土，已知其承压水头 h=6m=现要在粘土层中开挖一个窄基坑，试问基坑的最大开挖3深度d为多少(水的重度丫 a=10KN/m) (10分)解：计算饱和粘土的饱和重度ds(1)1 2.72 (1 0.36)18.5101 1.0sat(ds e)(2.72 1.0) 101 1.0一一318.6 KN/m为防止基

9、坑突涌 H(10 d)sat45.直、分）解:H则 d 10一 10 6 10 6.77 msat18.6某挡土墙高 H=5米，墙后填土为中砂，丫=18kN/m3, 丫 sat =20kN/m3;（）=30° ;墙背垂光滑、填土面水平。计算当地下水位上升到离墙顶 3米时，墙背所受到的总侧压力。（10I'm/fhKa2 , _tan (4530aA0kPaaBh1K a18118 kPa3aC(hi(satw)h2)Ka (18 3 (18 10)2)23.3kPa主动土压力:1818 23.3 2 68.3kN /m水压力：wwh21020kPaEwh2210 22 20kP

10、a/mEa Ew 68.320 88.3kPa46.某场地土层分布及物理性质指标如下图所示，作用在条形基础顶面的中心荷载标准值Fk300kN/m,Mk 12kN m/m。粘土层的抗剪强度指标为k 24 , ck 14kPa。暂取基础埋深，底宽。验算所选基础底面宽度是否合适。(10 分)(注： k 24，承载力系数 Mb 0.80 M d 3.87 M c 6.45)解:条形基础在长度方向取 1m计算由于偏心，故应满足Pkfa，Pk.max 1.2faFk GkA300 20 1 2 0.81 2166kPaMkFkGk12300 20 1 2 0.80.036m 0.033b 0.066mPk

11、. maxFk Gk6ek3326 0.036k-(1 )(1 ) 183.9kPab l b 22已知当k 24 ,承载力系数为:Mb 0.80, Md 3.87, M c 6.45fa Mb b Md 0dMcCk 0.80 18 2 3.87 17.2 0.8 6.45 14172.4kPaPk 166kPa fa 172.4 且 Pkmax 183.9kPa 1.2fa 206.8kPa,a. maxa持力层承载力满足要求44.在对某地基土进行试验时，用环刀切取土样，土样高度2cm,上、下底面积为 50cni,称得土样质量为190g,烘干后质量为150g。试计算土样的密度和含水量；若该

12、土样处于饱和状态，试计算土样的孔隙比。（8分）解：土样密度190V 50 21.90g/cm3含水量m ms 190 150 100% 26.7%ms150若该土样处于饱和状态,则孔隙体积为水的体积mw 190 150340 cm1.0孔隙比 eVvVVv400.67100 4045.挡土墙高8m,墙后填土第一层为砂土，第二层为粘土，各土层物理力学指标如图所示。背上的主动土压力合力大小。(12 分)解:Ka12 , _tan (450.333 -2 .一Ka2 tan (4520)0.492A点:PaAB点上界面：PaB上18.60.33318.6KPaB点下界面：PaB下18.60.492

13、12 0.7 10.5KPaPaC(18.619 5)0.49 2 12 0.7 57.1KPa试用朗肯士压力理论计算作用在墙背上A、R C三点的主动土压力强度及作用在挡土墙主动土压力合力Eaa18.6 3/2 (10.5 57.1) 5/2 196.9KNfa。（10 分）46.某轴心受压矩形底面基础，底面尺寸为l Xb=6亦4m,基础埋深d=，地下水位与基底平齐,其它指标如图所示，试按土的抗剪强度指标确定地基承载力特征值解:已知基础宽度3m持力层强度指标查表得承载力系数Y.3lSkN/nf（pL=1"Cj': 14kPab 4m 6m,取 b 4mCk C2 10kPa,

14、 k 2Mbo.61,Md 3.44,Mc6.04持力层在地下水位以下取19 10 9kN / m3基础底面以上为单一土层1 18kN/m3faMb b Md mdMcCk0.61 9 4 3.44 18 2.5 6.0410承载力系数土的内屋 擦角此叫ts0.432.725, 31差0.613.4416.04237.2kPa44.某饱和土体积为100 cm5,称重N, 土烘干称重为N,求该土的含水量，孔隙比e 及干重度 d。（8分）解：含水量 m ms 1.98 1.64 100% 20.7% ms 1.64该土样处于饱和状态，则孔隙体积为水的体积VvVwWw1980 164010_ 334

15、 cm孔隙比 e -V 34 0.55V Vv100 34干重度Ws 1640V 100316.4g / cm45.某独立柱基底面为方形,l b 4.0 m作用在柱基上的荷载为F 1536kN,基础埋置侧限压缩试验e-p关系p(kPa)050100200e降量。（12分）解：基底压力：基底附加压力:3深度d 1.0m埋深范围内杂填土重度16 kN/m,其下为粘性土层，厚h 1.2m天然重度 20 kN/岳。若已知粘土层上下点的附加应力系数分别为和，试求基础下粘性土沉p F Gd 1536 20 1 116kPabl4 4粘土层上下点的附加应力:z11Po 1.000 100 100kPaz22

16、 p。0.8916 100 89.16kPa平均附加应力:10089.16 94.58kPa粘土层上下点的自重应力cz116 1 16KPap0p d 116 16 1 100kPacz216 20 1.2 40kPa平均附加自重应力：” 16 40 28kPacz建筑前后粘土层的平均竖向压力为：p1 cz 28kPaP2-cz - z 122.58kPa查表得对应的e 0.8732,e2 0.8332e, e20.8732 0.8332枯土层的讥降重s -2h 1200 25.6mm1 e 1 0.873246.如图所示的柱下单独基础处于均匀的中砂中，土的重度=/nf,修正后 的地基承载力(

17、10m x m的矩形，作用在柱基上的荷载分）如图中所示，试验算地基承载力是否满足要求。基础及基础以上土的重量:G特征值fa=250 kPa。已知基础的埋深为 m,基底为cbldG20320kN基底平均压力:1600320偏心距bl100 50 2240kPa fa250kPa 满足1600 3200.104-0.667 6满足基底最大压力:6e、PmaxP(1 1)6 0.104、240 (1)4277.4kPa 1.2 fa 300kPa 满足344 .经勘察，某土料场有土料200000m,其天然孔隙比ei=,若用这些土料填筑公路路堤,控制路堤的孔隙比为 e2=,则可以填筑路堤多少方(8分)

18、解：e i=Vv/Vs, M=eiMV=V v+VS=(1+ei)Vs200000390090.09m1 eii i.22e2=Vv' /Vs, V' =e2Vs=V' = Vv' +Vs= V s+Vs= Vs=X =45 .测得某粘性土试样的无侧限抗压强度qu=300 kPa,观察试样的破裂面情况可知其破裂面与水平面的夹角为 50° ,试用应力圆的方法确定该土样的内摩擦角。及粘聚力c的值，同时求出与水平面成 45°角平面上作用的应力口。的大小。 (10分)解:f 45/2, 4 =10°在无侧限条件下，er i=300kPa,

19、o- 3=0,根据极限平衡条件：1 2ctan(45 /2)c i/2tan(45/2) 300/2tan(4510 / 2) 125.86kPa与水平面过成 45°角平面上的应力：1/2 150kPa ,1/2 150kPa46 .某矩形基础底面尺寸xb=6X4 m2,基础埋深d= m,作用在基础底板顶面的荷载标准3值Fk=3860 kN、M=628 kN - m,试验算持力层承载力是否满足要求(12分)丫 sat 20kN/ml =6m解:f a=200+ x XG k=20X6X4X=864kNMkeFkGk628l0.13m -3860 86461.0m3860 864196

20、.83kPa236.4kPa 满足pmax Fk Gk6e、(1 )pmin Al3860 864(16 46 0.13)222.42kPa 1.2 fa283.68kPa171.25kPa持力层承载力满足要求。44.某砂士试样，试验测定土粒相对密度G=,含水量3= %，天然密度3p = g/cm 。已知砂样最密实状态时称得干砂质量m= kg,最疏松状态时称得干砂质量ns2=o求此砂土的相对密度Dr,并判断砂土所处的密实状态（8分）解:砂土在天然状态下的孔隙比2.7(1 0.0943) 1 1 0.781.66砂土最小孔隙比砂土最大孔隙比d maxeminms1VGsw31.62g/cm0.6

21、7d min-ms2 1.45g/cm3dmaxemax . 10.86dmin相对密实度Dremaxe0.420.33,0.67 中密状态emin45 .挡土墙高5 m,墙背直立、光滑，墙后填土面水平，共分两层，各层的物理力学性质指标如图所示。试求主动土压力Ea,并绘出土压力分布图。（10分）解:B人=1加明3稣A为 T9kN/n，£g = l OkPa聃=1.髀232216Ka1 tan (45一) 0.307 Ka2 tan (45) 0.56822A点：paA1 zKa1 0B点上界面：paB上11Ka110.4KPaB 点下界面：paB 下mKa22cJK14.2KPaC点

22、：paC ( 1h12h2)Ka2 2c/K； 36.6KPa主动土压力Ea 10.4 2/2 (4.2 36.6) 3/2 71.6KN46 .某场地土层分布及物理力学性质指标如下图所示，作用在条形基础顶面的中心荷载标准值Fk 300kN / m ,暂取基础埋深m,底宽m,试验算所选基础底面宽度是否合适。（12分）=300碗/满解:y = 1祜士 = 180kPa牙由之口上;1 03=2歹淤泥膜粘二 % - 19.5版V7帚J屋95蚊为7H = Q 牙1=1Q条形基础在长度方向取 1m计算(1)验算持力层承载力faPkfakFkAd m(d 0.5) 180Gk 300 20 1 21.00

23、.518 0 180kPa160kPa f a故持力层承载力满足要(2)验算软弱下卧层承载力软弱下卧层顶面附加应力:Pzb(Pkmd) 2b 2ztan 2 2(160 18 0.5)81.7kPa,2 tan 23软弱下卧层顶面自重应力：Pcz m(d z) 18 2.545.0kPa软弱下卧层承载力特征值:fak d m(d 0.5)95 1.0 18 (2.5 0.5) 131.0kPa 分)其中 m 18kN/m3Pcz Pz 81.7 45 126.7kPa faz 131.0kPa软弱下卧层承载力亦满足要求。44.对某饱和砂土进行三轴压缩试验，首先施加(T 3=50kPa的围压，然后使最大主应力d 1和最小主应力b 3同时