分子的对称性课件重点

1、附：分子的对称性简介F-1对称操作，对称元景科点群1.对称操作与对称元素农 F.1 对林操作和对林夭素小结对称操作对称元素符号恒等：E镜面反演：对称中心（点）i旋转：旋转反应柚（线）CJn-次）旋转反映：力t转反映轴（线与面） SJn-次）面反映。接着以垂JiL于Cn轴的镜分子的 点群Jt描可以对1*分子实施的 全部对称操 作的来合。任何一个分子，按其对称性都可以归 厲于一个特定的点群。.表F 2常见点群及其分子示例点群特征示例启状jPPhj CPCO, HC1OCSDnE, Cn, nC2(丄 Cn) Co(en)33*N2O4(D2h)l>nhE, Cn, nC2(±Cn)

2、,0 hBF3(D3h)PdCCO：E9 C?8, 00 C2, 8 ari>c2h6(D”)E, Cn, nC2,(丄 Cn),CH = CH2n2nFe(C5H5)2(D“)S4 N4S4F4NObCo(NHWS E 6C2, 4C3, 3C4,4S“ 3S- 3a h, 3° dicosahedron20Ab12h122KhspherecalSpecial GroupsNaZesNoYbsNoaXiM9/1qS2n or S2n and i only, collinear with unique ur highest order CnNo YesNo Yesc1qNonC

3、gS 丄 tKesO CniNoYesNoJYosNo5c-Nonad*sKesI1.<->1Dn11. C?v点群的特征标农（依据原子轨道图象推导法）以H2S分子为例特征标： 对称操作所严主的凭化的数乎农示； 可约 农示： 可以进一步约化的（待征标）农示；不可约农示：最简的不能幵约化的农示；因此，特征标就是描述一函数.一个向聲戒一r 图象在对称操作作用下的凭换性质。H2S 分子中某些物理q生质的变换关系对祢操作E C2 O xz oH2S12px12py12Pz13dxy11 1 1-11-1-1111 1 111-1Hr.Cn, na *（CJNH3XeOFC?vEc2zaxz

4、0yzA11111Z,X2, y2, z2A?11-11Rzxy,Bi1-11-1X, Ryxz,b211-11y, Rxyz,z3dxy2pz2px2py2.对特征标表的说明2. C3v点群的特征标农(用矩阵方法推导)1) 矩阵(Matrix)矩阵在化学中 的 :耍应用 之一是以矩阵方程来农 述对称操作的变换性质，即用一个3x3的农示矩阵 与一个农示坐标的单列矩阵x,y，z相 M 6&方式来农述 对称操作 Q 寒换性质。2) 对称操作6&矩阵农示(Matri* representation of symmetry operations)a)恒等操作E的农示矩阵 D(E)D(E

5、)=b)反映操作er的农示矩阵D(y)10 0D(Sy) =0 10；(%) = 10 01D(xz)=10 00 -1 0 Z(<txz) = 1i-0010 0I- 0 00 0SO3 OUIS=0 OS03 QUS0 100 O«JS- 0s)30 0«!S- 0SOJ00 I=(zuo)a (Sa =(us)a(Dq制爭步領丫刃/錚谕灯一转驚 &10 0I + OSO% = (ZU3)X 0 OS03 ouis- = (I.u3)a00«!S080310 0I + OS03Z = (zuO)X 0 OS03 O«!S = (zu3)

6、a0 e«!S- 0803:诱*乂爭裁JL诉孚籌血 X士些語z '晋科瞬* 阿'«Fzu3 轴警驛(u0)a 士爭垂華領轴驚(P00£=(0%()I- o = (Da0 0 1(!)Q*l爭爭*領冲裤岳w(310 0I = (zS)：c 010=(叫)ao o r贝！J %(Sn) = 2cos0 -1C3v点群含* E，C3 C32, <rv,叭；” 6个对称操作， 取C3轴为Z», 包含说的平面为反映面，这样旄 标不空化，只需研究N廉子的(x,y)坐标的交换矩阵 农示。结棗如卞:ZG1) = X(C32)=1,(Tv =GXZ,

7、贝U D(ffv) =10()-1 x(<Tv) = 0<yv = C3I叭，则 D(gv，)=D(C31)xD(gv),(s')= 0X恒等操作的矩阵为单位矩阵，故z（E）=2,EC31 C326(Tv (Tv对于标，Z=1,1，1,1,1, 1对于Rz向負x(Rz)=1，1,1,-1, -1小结:C3vECJC32叭叭'”叭巧111111G(RJ 111-1-1-1r 3(x，y)2-11000如 果我们妃同 类操作合并在一起，便傅到C3V的'c3v点群的特征标农3vE2C33cyvA】111zx2+y2, z2A2111RzE210(x,y),(Rx，

8、Ry),(x2-y2, xy),(xz,yz)c3v：熊夫利符号E, 2C3, 3qv:点群中分类的对称元素2 and 3 :操作的阶毎一行代表一不可约表示毎一不可约农示具k待定的Mulliken符号:A, B: 一维表示；A,对于 x(Cn)= 1; B,对于 z (Cn)= -1;下标：1,对应于咒(C2(-LCn)=l; 2,对应于z (C2(±Cn)= -lo 或奢，对于不符在C?的点群，1 对应于兀(<rv) =1，；2对应于z (叭)=-1,；Ai：全对称农示；撇C或"):对于z (oh)= 1或1下标“g”或“u”对于 X (i)= 1(g)，或兀(i)

9、 = -l(u)；农中的待征标即代农右边各对应基函数(向査)6& 变换性质。3.不可約农示的桨建性质1) L g Zj(R) Xj(R) = 0 (对于任何两个不可约农示， 正交关系)2) E gXi (R)2 = h (对于毎 不可约农示)3) 不可约农示的数目等于群中操作R的类数；4) 属于同一类的操作(R)具升相同的特征标。5) 各不可约农示的维数的平方科等于群的阶h:El2 = h6) 各点群必存在一 全对称不可约农示，它的特 征标都等于“1”；2-3可约表示及其约化C?vE C2 (Txz &yzPX + Py + PZ 3-11Fre= A】+ B +B2+) 1-

10、1-113-111可约表示的约化公式：3i = 1/hE g Xi(R) Zs(R)注：a,= 可约农示中i不可约农示出现的次数.R=对称操作h=点群的阶g=类似操作的数目(wr)Xi=不可约表示特征标Xs=可约农示特征标运用该公式对上述可约农示可约化如下:% = 1/4(g Xai(E) Zs(E)+g Z/U(C2) Zs(C2)+g Xai(叭z)Zs (% )+ ZXaiGz) Xs(°yz )=l/4lxlx3+lxlx( l)+lxlxl+lxlxl=l;同理傅 aA2 - 0； aBi 1； 3b2 1- 则re = A j + Bj +B?2-4群伦在夭机化学中傅应用

11、 1 识别等价尿子分子中的等价厢子定义龙介E被分子所属点祥中的 一个对称操作互相交换的尿子。例如PtC".中的4 个Cl ,CH4中的4个H, C6H6中的6个C和6个H分别 为夸价廉子，但在PF5中，赤道平面上的3TF, 柚 向的2个F分别为等你原:子.对于一个静态性质， 因此在分子所庙点群的毎个操作作用 下，应保持不交化，为此，1S极矩向叠必须坐落在分子所JTT的所孚T的对称元亲上.因 此，凡其有 对称中心，或鼻目T对称元亲公共交点的分子不其* 偶极矩（一个点没有尺寸，与点It合的“偶极矩” 其值必为零）。故只kF列类型的分子才可打偶 极矩：cn(n>l), cs, cnv

12、>Cl3 分子的手性如果一个分子与它的镜像不并E叠合，JM该分子鼻刁r 光学活性（手性）, 如果并邑够相互叠合，贝U夭光学 活性（无手性）o性(手性), 这样的分子称为光学对称分子。一个常用但不仝面的判揭是： 耍存在光学异构体，分 子必须不符在tJt面和对称中,，因为S= a , S2= i显 敘. 反命题不成立，因-S1,S2-RASn中的两例。例如,CuCIBrFI; cis-Co(en)2Cl2+ 和trans-Co(en)2Cl2+ 含有Sn轴的点群包括 Dnh (Sn), Dnd, Td和Oh,故禹于 达些点祥的分子便夭光学活性(手性)O 4.在ABn型分子中，中心廉子A6Ss

13、,p，d 轨道的对称性如在Oh对称，1生的分子中：OhE 8C36C26C4 3C2 16S48S63。h6a 4A “111 1 111111x +y*+zA昭1111 11111 -1E,2一10 0 220-120(2z2-x2-yx2-y2)301 1 -1310-1-1(R“ Ry, 1J)301 1 一1 3-10-11(xz, yz, xy)A iu11111-1-1111A?.1111 111 111Ey2-10 0 2-20120Tlw301 1 1-3-1011(x. y, z)t2u30111-31011Td点群特征标表TdE8C33C26S46 OdAi11111x2+y2+z2A?1111-1E21200(2z2-x2-y2, x2- y2)Ti3011-1(Rx，RlyRz)t230111(X, y,z)(xy, xz,