湖南省邵阳市邵阳县石齐学校2015-2016学年八年级数学下学期第一次月考试题(直通班) 湘教版

1、湖南省邵阳市邵阳县石齐学校2015-2016学年八年级数学下学期第一次月考试题（直通班) 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.） 1已知点P(x,y)的坐标满足,且,则点P的坐标是( ) A(3,2) B(3,2) C(3,4) D(3,4)2下列各组数是三角形的三边，能组成直角三角形的一组数是( )A B5, 12, 13 C D3. 在ABCD中，如果A+C140°，那么C等于（ ）A. 20° B. 40° C. 60° D. 70°4. 函数的自变量的取值范围是 （ ）A B C D5. 将点A（2，1）向右平移2个单位

2、得到点A，再将点A关于x轴反射得到点A，则点A的坐标是（ ） A(2，3) B（4，） C（4，1） D. （0，1）6如图，ABC为等腰三角形，如果把它沿底边BC翻折后，得到DBC，那么四边形ABDC为（ ）A菱形 B正方形 C矩形 D 一般平行四边形 7. 直线的图象经过第( )象限 A. 二、三、四 B. 一、二、四 C. 一、三、四 D. 一、二、三8.如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=,点E在BC的延长线上,且BD=CE,连接AE,则E的度数为( )A.15° B.20° C.30° D.45°9. 一次函数的图象经过原点，则的值为（ ）

3、 A.2 B.2 C.2或2 D.3 10.如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是ADCBA，设P点经过的路线为，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是则下列图象能大致反映与的函数关系的是（ ）二、 填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分. ）11.如果正比例函数的图象经过点（1，2），那么k 的值为 .12. 一个多边形每一个外角都等于，则这个多边形的边数是_.13. 在平面直角坐标系xOy中，点P在x轴上，且与原点的距离为，则点P的坐标为_.14已知一次函数的图象与轴正半轴相交，且随的增大而减小，请写出符合上述条件的一个解析式： .15. 将一副直角三角板如图放

4、置，使含30°角的三角板的一段直角边与含45°角的三角板的一段直角边重合，则的度数为_16. 如图，ABC为等边三角形，DCAB，ADCD于D若ABC的周长为cm，则CD =_ 17. 正方形ABCD中，AB24，AC交BD于O，则ABO的周长是_.18. 某班有48位同学，在一次数学测检中，分数只取整数，统计其成绩，绘制出频数分布直方图（横半轴表示分数，把50.5分到100.5分之间的分数分成5组，组距是10分，纵半轴表示频率）如图所示，从左到右的小矩形的高度比是1:3:6:4:2，则由图可知，其中分数在之间的人数是_.三、解答题（本大题共7小题，共66分. 解答应写出文

5、字说明、证明过程或演算步骤）19（本小题满分8分）已知：如图，是ABCD的对角线上的两点，DCABEF求证：20. （本小题满分8分）如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，求小鸟至少飞行的距离. 21. （本小题满分8分）第20题图某校八（1）班同学为了解2015年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理，月均用水量(t)频数(户)频率60.12a0.24 160.32100.204b20.04请解答以下问题：（1）a=_;b=_;并把频数分布直方图补充完整；(4分)（2）若该小区用水量不超过15t

6、的家庭占被调查家庭总数的百分比；(2分)（3）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20 t的家庭大约有多少户？(2分)22. （本小题满分8分）如图，在菱形中，相交于点，为的中点，.（1）求的度数；（2）如果，求的长. 23. （本小题满分10分）甲、乙两人沿同一路线登山，图中线段、折线分别是甲、乙两人登山的路程（米）与登山时间（分）之间的函数图象请根据图象所提供的信息，解答如下问题： 求甲登山的路程与登山时间之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；(4分)（2）求乙出发后多长时间追上甲？此时乙所走的路程是多少米？(6分)24. （本小题满分12分）如图，在平面直

7、角坐标系xOy中，函数的图象是第二、四象限的角平分线(1)实验与探究：由图观察易知A（1，3）关于直线的对称点的坐标为（3，1），请你写出点B(5,3)关于直线的对称点的坐标为 _ ；(2分)(2)归纳与发现：结合图形，自己选点再试一试，通过观察点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(m ,n)关于第二、四象限的角平分线的对称点的坐标为 _ ；(2分)(3)运用与拓广：.已知两点C(6 , 0)，D(2 , 4)，试在直线上确定一点P，使点P到C，D两点的距离之和最小，在图中画出点P的位置，保留作图痕迹，并求出点P的坐标(4分).在的条件下,试求出PC+PD的最小值.(4分)25. （本小题满

8、分12分）如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A的坐标为（3，4），点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，AB边交y轴于点H，连接BM（1）求直线AC的解析式；(3分)（2）动点P从点A出发，沿折线ABC的方向以2个单位/秒的速度向终点C匀速运动，设PMB的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式（要求写出自变量t的取值范围）；(6分)（3）动点P从点A出发，沿线段AB方向以2个单位/秒的速度向终点B匀速运动，当MPB与BCO互为余角时，试确定t的值. (3分)（第25题） 2016年上八年级(直通班)数学第一次月考试题答题卡班级_姓名_考号

9、_装订线内不准答题装订线内不准答题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.） 题号12345678910答案二、 填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分. ）11._;12._;13._;14._;15._;16._;17._;18._;三、解答题（本大题共7小题，共66分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本小题满分8分）已知：如图，是ABCD的对角线上的两点，求证： 20. （本小题满分8分）如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，求小鸟至少飞行的距离. 21. （本小题满分8分）第20题图某校八（1

10、）班同学为了解2015年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理，月均用水量(t)频数(户)频率60.12a0.24 160.32100.204b20.04请解答以下问题：（1）a=_;b=_;并把频数分布直方图补充完整；(4分)（2）若该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比；(2分)（3）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20 t的家庭大约有多少户？(2分)22. （本小题满分8分）如图，在菱形中，相交于点，为的中点，.（1）求的度数；（4分）（2）如果，求的长. （4分）23. （本小题满分10分）甲、乙两人沿

11、同一路线登山，图中线段、折线分别是甲、乙两人登山的路程（米）与登山时间（分）之间的函数图象请根据图象所提供的信息，解答如下问题： 求甲登山的路程与登山时间之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；(4分)（2）求乙出发后多长时间追上甲？此时乙所走的路程是多少米？(6分)24. （本小题满分12分）(1)点的坐标为 _ ；(2分)(2)点的坐标为 _ ；(2分)(3)运用与拓广：.已知两点C(6 , 0)，D(2 , 4)，试在直线上确定一点P，使点P到C，D两点的距离之和最小，在图中画出点P的位置，保留作图痕迹，并求出点P的坐标 (4分).在的条件下,试求出PC+PD的最小值.(4分)25.

12、（本小题满分12分）（1）求直线AC的解析式；(3分)（2）动点P从点A出发，沿折线ABC的方向以2个单位/秒的速度向终点C匀速运动，设PMB的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式（要求写出自变量t的取值范围）；(6分)（3）动点P从点A出发，沿线段AB方向以2个单位/秒的速度向终点B匀速运动，当MPB与BCO互为余角时，试确定t的值. (3分)（第25题） 2016年上八年级(直通班)数学第一次月考试题参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1. D 2. B 3. D 4. C 5. B 6. A 7.C 8.A 9. B 10.B 二、填空题（每个题3分，共24分）

13、11. ； 12. 9； 13. ； 14. 或等； 15. 105°； 16. ； 17. ； 18.18三、解答题（共66分）19. （本小题满分8分） 证明：四边形ABCD是平行四边形，DCABEF . ，. . . 20. （本小题满分8分）解：（1）a=12；b=0.08；频数分布直方图略. （2）用水量不超过15吨的是前三组，（0.12+0.24+0.32）×100=68. （3）1000×（0.04+0.08）=120（户）. 21. （本小题满分8分）如图，设大树高为AB=10 m，小树高为CD=4 m，过C点作CEAB于E，则EBDC是矩形. E

14、B=CD=4 m，EC=8 m. AE=ABEB=104=6 m.连接AC，在RtAEC中，22. （本小题满分8分）解：（1）四边形是菱形， ， .为的中点， . . 为等边三角形. （2）四边形是菱形， 于， 于， .23（本小题满分10分）解：（1）设甲登山的路程与登山时间之间的函数解析式为 点在函数的图象上， . 解得. .（2）设乙在段登山的路程与登山时间之间的函数解析式为，依题意，得 解得 . 设点为与的交点， 解得 乙出发后分钟追上甲，此时乙所走的路程是米. 24. （本小题满分12分）解：（1）（3，5）. （2） （n，m）. （3）如图，作点C关于直线 l 的对称点，连接D

15、，交 l于点E，连接CE. 由作图可知，EC= E ， EC + ED = E+ ED = D 点E为所求 C（6，0）， （0，6） 设直线D的解析式为 D(2 , 4)， 直线D的解析式为 由 得 P(1 , 1) PC+PD=25（本小题满分8分）解：（1）如图1，过点A作AEx轴，垂足为EA（3，4），AE4，OE3，OA5四边形ABCO是菱形，OCCBBAOA5，C（5，0）ABCMHOxy图1EP设直线AC的解析式为ykxb，将A（3，4），C（5，0）代入得： 解得直线AC的解析式为yxABCMHOxy图2EP（2）由（1）得点M的坐标为（0，），OM如图1，当点P在AB边上运动时由题意得OH4，HMSBP·M