关于高考数学第一道大题习题大全

1、1.17.已知0，为f(x)=cos2x二的最小正周期，a =4V&丿b= (cos：.,2)，且ab= m求2曲：皿()的值.cosa sin a132.在厶 ABC 中，tanA = -，tanB =-45(I)求角 C 的大小;(U)若 ABC 最大边的边长为.17，求最小边的边长.3.已知ABC的面积为3，且满足0 7B.AC 6，设AB和AC的夹角为二.(I)求二的取值范围；(II)求函数f(旳=2si n2i上)-、3cos2r的最大值与最小值.U丿4.已知函数gain2x-佳“，(I)求f (x)的最大值和最小值;(H)若不等式 g)2在 Ff 上恒成立，求实数m的取值范

2、围.5. 已知函数f (x) =1 -2sin2xnJ12sin xncos xn.求：I 8 丿 I 8 丿 I 8 丿(I )函数f(x)的最小正周期；(II )函数f(x)的单调增区间.6.设函数 f(x) =a b，其中向量 a=(2cosx， 1)，b=(cosx，3sin2 x)，x R.(I)若 f(x) =1 .3且x ，求x;33(n)若函数 y=2sin2x 的图象按向量 c=(m，n)(|m|)平移后得到函数 y=f(x)的图象，求2实数 m n 的值.7. 设锐角三角形 ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b, c，a=2bsi nA.(I)求 B 的大小；(

3、n)求 cosA - sinC 的取值范围.-1 ,J8.在厶ABC 中，已知内角A二，边BC=2.3 设内角 B 二 x，周长为 y .3(1) 求函数y=f(x)的解析式和定义域；(2) 求y的最大值.9. 在厶 ABC 中，角AB, C 的对边分别为a,b,c,tanC= 3.7.(1) 求 cosC ;5(2) 右CB CA，且 a b =9，求c.210. 设函数f(x)=a b，其中向量a= (m,cos2x)，b=(1 - sin 2x,1)，x R，且y过点n,2.4(I)求实数m的值；(U)求函数f (x)的最小值及此时x值的集合.11.在厶ABC中，a, b,c分别是三个内

4、角A,B, C的对边.若a = 2, C =n4求ABC的面积 S .12. 已知cos：=1,cos(：- -) =13,且0：的值.(U)求.13. 已知函数f (x) = 2cos x(sinx-cosx) 1,x R.(I)求函数f(x)的最小正周期;求函数f(x)在区间着上的最小值和最大值.14. 在厶 ABC 中，已知 AC =2 , BC=3 ,cosA = -45(I)求 sin B 的值;-f(x)的图象经B 2一5,cos25(U)求sin i2B的值.I 6丿15. 已知 ABC 的周长为.2 1，且 si nA si nB =-、2si nC .(I)求边 AB 的长；

5、(II )若厶 ABC 的面积为s inC,求角 C 的度数.616.设f (x) = 6cos2x - y3sin 2x.(I)求f(x)的最大值及最小正周期;(U)若锐角满足f(C23，求tan的值.17.已知函数f(x)=1,2 cos 2x - -.I n sin xI 2(I)求f (x)的定义域；(U)若角在第一象限且cos：=3，求f C ).5418.在 ABC 中，cos B - - ,cosC =13(I)求 sin A 的值；(U)设ABC 的面积SABC=33，求 BC 的长.219.已知函数f (x) =s in2x-3si n xs in i，.xI 2丿(-0)的最小正周期为n(I)求的值;(n)求函数f(x)在区间吟上的取值范围.17.求函数y =7 -4sin xcosx cos2x -4cosx的最大值与最小值。20.已知函数f(x)二cos(2x ) 2sin( x)sin( x)344(I)求函数f(x)的最小正周期和图象的对称轴方程(U)求函数f(x)在区间；上的值域12 23