圆锥曲线选填题目难题

1、圆锥曲线选填题目1、p为椭圆一+=1上一点MN>别是圆(X+3)2+/=4和(X-3)2+/=1端点，则|PM|+|PN|的2516取值X围是()A.7,13B.10,15C?10,13D?7,15222、巳知A(3,2),F(-4,0),P是椭圆善+#=1上一点，则的最大值为?3、【中点荻问题】巳知双曲线£的中心为原点，F(3,0)是£的焦点，过F的直线/与E相交干A,B两点,且AB的中点为N(-12,-15),则E的方程为().A*严，B.3645C.兰上=1D.£r=163544、如图，在等腰梯形ABCW,AB/CD,RAB=2AD.设ZDAB=8,&

2、amp;岂03卜以人，且过点D的双曲线的离心率为勺，以C, D为焦点且过点人的椭圆的离心率为则(A.随着角度&的增大, B.随看角度&的增大, C.随着角度&的增大, D.随看角度&勺增大,5增大, ?减小， 弓增大, el减小,解析：连接BD , AC ,为定值g为定值也增大£心也减小设 AD=t，贝 I BD = j5F-Wcose,由双曲2a = BD-AD= x/5z2-4/2 cos6>-/u=( 丁 5 厂-4f ' cos& -/)?=一，所以？单调递减。-(丁5八一4/'cos&-t)2在椭圆中，C

3、£)=2c=2/(1cos&),c=f(lcos&),由椭圆定义AD+AC=2a=t+-Jst14t'cosO-(/+J5尸一4/±所以勺=cos。).而，r(l-cosA)5、(2009理8)点P在直线/:y=x-1上，若存在过P的直线交抛物线>'=A-2TA,B两点，且|A|二M,则称点P为“A点”,那么下列结论中正确的是()A.直线/上的所有点都是“A点”B?直线/上仅有有限个点是“A点”C.直线/上的所有点都不是“A点”D.直线/上有无穷多个点(点不是所有的点)是“A点”【解析】A学生分析问题和解决问题的能力？属干创本题主要考查

4、阅读与理解、信息迁移以及学生的学习潜力，考查新题型？本题采作数形结合法易于求解，如图，设A(m?n),P(x,x-1)则B(2加一x,2-x+l),?/A,B在y=x2+n=nr22n-x+l=(2m-x)消去"，整理得关于X的方程x2-(4m-)x+2m2-1=0?A=(4/n-l)2-4(2T-1)=8/?f-8？+5>0f亘成立，?方程恒有实数解，？应选A?6、巳知F2.F是双曲线4-4=Ka>0,b>0)的上、下焦点，点F2关于渐近线的对称点恰好XIT落在以闩为圆心，|OFi|为半径的圆上，则双曲线的离心率为()A?3B?C.2D?Q来源：乙.xx_k?x2

5、v27、斜率为2的宜线/过双曲线C:A=1(6/>0,/9>0)的右焦点，且与双曲线的左右两支都相交，则crlr双曲线的离心率幺的取值X围是()A.(-oo,V2)B.(l,>/3)C.(M)D.(、S,+s)&(2010-XX卷，文)设。为坐标原点，尺是双曲线卡一$二1(Q0,b>0)的焦点，若在双曲线上存在点P,满足Z用彩=60,Io二、斥内则该双曲线的渐近线方程为()A?A?±寸5y=0B.A3xy=0C?x±yj2y=0D.寸土y=09、【2015高考XX,理8将离心率为竹的双曲线G的实半轴长"和虚半轴长b(aAb)同时增加

6、(,n>0)个单位长度，得到离心率为？的双曲线C-则()A.对任意的a.b,e>e2B?当">时，et>e2；当“<b时，et<e2C.对任意的a9b, e <e2D?当">b时，<e；当"vb时，ex>e2【答案】Dla 2 +b2【解析】依题意，5=bab + bm - ab-am _ m (b a)因为万-a (a + m) a (a + m)J (o + 力口)' + (/?+ ？)'a + m由于 2>0, a>0 9Z?>0 ,所以当心时，o/vl, Ov也v

7、l, S,佝 < （也几所以吓aa + m a a + m a a + muz ( b ? b + m 当 a<bK;一 >1, -atb + m>1,而一 a + ma a + m心+加、2,所以（一）b + m)- a + m> （-广，所以勺>6?所以当a>h时，？y;当a<h时，？10、直线/过抛物线的焦点与抛物线交干A、B两点，。是抛物线的顶点，则AABO的形状是（）A、直角三角形；B、锐角三角形；C、钝角三角形；D、不确定与抛物线的开口大小有关.11.（全国大纲理10）巳知抛物线C:>'2=4x的焦点为F,直线y=2x-

8、4与c交干A,B两点.则cosZAFB=A.B.C. & d. 512 .设抛物线y2=8x的焦点为F,倾斜角为锐角的直线/经过F,且与抛物线相交干A、B两点，若F是线段AB的一个3等分点，则直线/的斜率为（）A.2 2B?二C. 2A3D? 2V213 .过抛物线y2=2px（p>0）的焦点F的宜线/交抛物线干点A、B,交其准线干点C,若BC=-2BFAAF=3t则此抛物线的方程为（B）A.）'2=§牙B.y2=3xC?y2=6xD?y2=9x解：设A,B在准线上的射影分别为A:B9,则因为BC=2BBfI,则直线1的斜率为朽，所以|AC|=6,所以办14、过

9、抛物线y2=2px（p>0）的焦点F作直线/,交抛物线TAB两点，交其准线干C点?若CB=3BF,则直线/的斜率为【变式题目】巳知抛物线c：),=2Px(p>0)的焦点为F,过点F倾斜角为60°的直线，与抛物线C在第一、四象限分别交干力、3两点，则的值等于(A)2(B)3(C)4(D)5注：有关抛物线的焦点荻长公式结论：1力口？1=+£+=-八；XxX2=A-sin"042215?巳知椭圆4+yr=1左右焦点分别为斥(_c,0),人(c,0),若椭圆上存在一点P,使得CTZ?"-的距离，记点P的轨迹为C.给出下面西个结论：曲线C关于原点对称；

10、曲线C关于直线y=x对称；点(-o2,l)(?eR)在曲线C士;在第一象限内，曲线C与x轴的非负半轴、y轴的非负半轴围成的封闭图形的面积小Ty.其中所有正确结论的序号是.20、【2011高考理第14题】曲线O是平面内与两个定点斥(-1,0)和竹(L0)的距离的积等于常数a2(a>)的点的轨迹，给出下列三个结论：曲线C过坐标原点；曲线C关干坐标原点对称；若点声在曲线C上，则件"；的面积不大干其中，所有？正确结论的序号是-221、13-14海淀高二期末】曲线C是平面内与定点F(2,0)和定直线x=-2的距离的积等干4的点的轨迹.给出卜列四个结论:曲线C过坐标原点；曲线C关于？

11、9;轴对称；曲线C与，轴有3个交点;若点M在曲线C上，则|MF|的最小值为2(72-1).其中，所有正确结论的序号是口二.则该椭圆的离心率取值x围为(血-1,1)sinZPRF2sinZP2F注：由正弦定理得到IPF,I,PFie(a-cia+c)t可以得到离心率X围2216、114石景山一摸理.8巳知动点P(x,y)在椭圆C:一+=1*F为椭圆C的右焦点，若点M满2516足I丽1=1且丽？祈=0,则1加I的最小值为()A?A3B?3C?-j-D?117、 【14东城二模理.13】若直线y=k(x+l)伙>0)与抛物线y*2=4x相交干A,B两点，且A,B两点在抛物线的准线上的射影分别是M,N,若|3e|二2|AM|,则k的值是.2218、 【17年海淀二模.14】巳知椭圆GA+22=1(0</2<76)的两个焦点分别为林和人，短轴的两个端OD点分别为d和6,点声在椭圆G上，且满足|昭|+