「体育比赛中的逻辑推理问题」

1、体育比赛中的逻辑推理知识点简析21 . n支队伍的单循环比赛将进行 m Cn2 .体育比赛中的总分（记为 A）问题胜、平、负按3、1、。积分制度，其中n（n 1）,2 场比赛,其中每支队都进行（n 1）场;2m A 3m,每出现一场平局，总分就会减少i分;胜、平、负按2、1、0积分制度，其中A 2m,不管比赛情况如何，最后的总分总是不变的.3. 一个小组内：胜的总场数等于负的总场数；平的总场数一定是偶数（2003年小学生数学报数学邀请赛）在一次25分制”的女子排球比赛中，中国队以3:0战胜俄罗斯队.中国队3局的总分为77分，俄罗斯队 3局的总分为68分，且每一局的比分差不超过4分.则3局的比分

2、分别是:、:、:.（不考虑这 3局比分之间的顺序 ）【分析】在25分制的比赛中，如果一个队得到25分而另一个队的得分少于 24分，则得25分的队获胜；如果一个队得到2 5分时另一个队得了24分，此时双方还要继续进行比赛 ，直到双方得分的差变成2分，得分多的那支队才获胜.本题中，由于77 25 3 2,所以中国队三场比赛的得分可能为26分，2 6分，25分或2 7分，2 5分,25分.如果是26分，26分，2 5分，有两场超过了 25分,说明俄罗斯有两场得分是 26 2 24分,另一场的得分是68 24 24 20分，则有一局的比分为25:20，比分差大于4分，不满足条件.从而中国队三场白WI分

3、分别为27分,25分,2 5分，俄罗斯有一场得分为27 2 25分,另两场得分和为68 25 43分，又另两场每场得分均不少于25 4 21分，则另两场的得分应分别为21分和22分.因此3局的比分分别是 27:25, 25:21 , 25:22.点睛：排球比赛分差在两分以上才能分出胜负的提高班学案2乒乓球是中国的国球，是“三大国粹”之一.在一次乒乓球国际赛事中，中国著名选手马琳以 4: 0横扫德国著名选手波尔.乒乓球比赛为11分制，即每局11分,7局4胜制，打成1 0 :1 0后必须净胜而且 只能净胜2分.经计算，马琳四局的总得分为 47分，波尔总得分为37分，且每一局比赛分差不超过三分，则一

4、共有 种情况.（不考虑这四局比分之间的顺序）【分析】有三种情况，一：马琳有三局超过 11分，则只能12:10、1 2:10、1 2: 1 0、11: 7,与 不超过3分矛盾；二：马琳有两局超过 11分，则只能是11: 8、11: 8、12: 10、1 3:11,成立；三： 只有一局超过1 1分，则只能是11: 8、11 : 8、11:9、14:12（2009年 学而思杯”六年级一试）6支球队进行足球比赛，每两支队之间都要赛一场，规定胜一场得 3分，平一场各得1分，负一场不得分.全部比赛结束后，发现共有4场平局,且其中5支球队共得了 31分，则第6支球队得了 分.2【分析】每场平局两队共得2分，

5、如果分出胜负则两队共得 3分.6支球队共要比C6 15场比赛，其中有4场平局，所以有15 4 11场分出了胜负，那么6支球队总得分为 2 4 3 11 41分,由于有5支球队共得了 31分,所以第6支队得了 41 31 10分.点睛:体育比赛中，总的得分原来是能确定的呀 基础班学案2:6支球队进行足球比赛，每两支队之间都要赛一场，规定胜一场得3分，平一场各得 1分, 负一场不得分.全部比赛结束后，发现6支球队共得41,那么共有 场平局.【分析】每场平局两队共得2分，如果分出胜负则两队共得3分.6支球队共要比C2 15场比赛，假设没有平局的话，6支球队应得15 3 45分，将一场有胜负的比赛换成

6、平局比赛总分会少1分,所以有4场平局提高班学案3 :（小学数学奥林匹克决赛）一次象棋比赛共有10名选手参加，他们分别来自甲、乙、丙三个队，每个选手都与其余9名选手各赛1盘，每盘棋的胜者得1分，负者得0分，平局双方各得0.5分.结果，甲队选手平均得4.5分，乙队选手平均得3.6分，丙队选手平均得 9分.那么，甲、乙、丙三队参加比赛的选手人数各多少？ 2-由题意可知，这次比赛共需比C10 45 （盘）.因为每盘比赛双方得分的和都是1分（1 0 1或0.5 2 1 ）,所以1 0名选手的总得分为1 45 45（分）.每个队的得分不是整数，就是整数加上0.5这样的小数.由于乙队选手平均得 3.6分，3

7、.6的整数倍不可能是整数加上0.5这样的小数.所以，乙队的总得分是整数，可能为18或36.?祖36 3.6 10,而三个队一共才1 0名选手，所以乙队的总分是1 8分，有选手18 3.6 5（名）.甲、丙两队共有 5名选手，两队共得 45 18 27分.因每人最多全胜得 9分，因此得9份仅能有1人，所以丙队1人，甲队 4人；尖子班学案2:（2 0 03年迎春杯）世界杯足球赛，每个小组有4支球队，每两支球队之间各赛一场，胜一场得3分，负一场得0分，平局各得1分.每个小组总分最多的两支球队出线如果在第一小组比赛中出现了一场平局，问：在第一小组中一支球队至少得多少分，一定能够出线？【分析】考察两支队

8、之间进行比赛所获得的分数，如果产生胜负关系，那么两队总得分为3分，如果平局，则总得分为2分.四支队伍相互间进行了6场比赛，如果不出现平局，应当得分总和为18分，但是出现了一场平局,因此总得分为18 1 17分.如果得分超过1/3,则必出现，所以6份能保证出线.很容易说明得6分一定出线，因为如果存在 另外两支队伍出线，那么他们的得分应不小于6分，因此总得分将不小于18分，矛盾.另外，如果得分不到6分，那么这支球队最多只能得 4分（因为得5分意味着两场平局，题目中 告诉我们只有一场平局），这时候其他三支球队总得分为 13分，如果分别为6分,6分,1分， 那么4分的球队就不能出线了 .5个足球队进行

9、比赛，每个球队都与其他球队各比一场 ，胜方得3分，负方得0分，平局各得1分.最后四个队分别得1分、2分、5分和7分，那么第五个队得 分.【分析】每支队伍都打过四场比赛，显然，根据比赛规则，得1分的队伍只能是1平3负，得2分的队伍 只能是2平2负，得5分的队伍只能是 1胜2平1负，得7分的队伍只能是2胜1平1负， 不难得到下表：队别得 分胜负平11031220223511247211合计376从表中可以看出，这四个队共负了 7场，胜了 3队，由于每场比赛如果分出胜负那么就有一方负 而另一方胜，所以5个队胜和负的总场次应该相等，所以第5队应该胜了 4场，那么第5队得了1 2分.点睛：体育比赛一个小

10、组内胜的总场数原来等于负的总场数呀基础班学案3:1 9 94年 世界杯”足球赛中，巴西、瑞典、俄罗斯、喀麦隆 4支队分在同一小组.在小组赛中，这4支队中的每支队都要与另3支队比赛一场.根据规定：每场比赛获胜的队可得3分；失败的队得0分；如果双方踢平，两队各得1分.已知：这4支队三场比赛的总得分为 1、3、5、7;巴西队总得分排在第一；瑞典队恰有两场同对方踢平 ，其中有一场是与喀麦隆队踢平的.根据以上条件可以推断：总得分排在第四的是 队.【分析】4支队伍的得分分别为 1分，3分，5分,7分.它们的总得分为16分，比18分少了 2分，说明 全部比赛中有 2场平局，（总的平的场数为 4场）其他场次都分出了胜负.根据上述分析，列表 如下队名总分胜平负巴西7210瑞典5120俄罗斯3102喀麦隆1012根据题意可知巴西得了 7分，由于喀麦隆队恰有两场同对方踢平，其中有一场是与喀麦隆队 踢平的”瑞典得5分，喀麦隆得1分，因此巴西得3分，所以总得分排在第