八年级数学下册第2章一元二次方程本章小结学案(无答案)(新版)浙教版

1、第 2 章一元二次方程学习目标：1 1、进一步理解一元二次方程的意义。2 2、熟练掌握一元二次方程的解法，会根据一元二次方程的特点灵活地选择解法。3 3、理解并掌握一元二次方程知识在数学中和生活中的应用，养成建立数学模型解决实际问题的思想方法。4 4、培养和提高分析问题、解决问题的能力。体会数学的价值。学习过程：（一）阅读教材试编写知识结构图，并与教材知识点作比较。（二）梳理本章知识：1 1、一元二次方程的定义及一般形式：理解一元二次方程的定义须抓住哪三个要素？一元二次方程的一般形式是什么？应注意什么？要确认一元二次方程的各项系数须注意些什么？2 2、一元二次方程有哪四种解法？其中哪几种解法属

2、特殊解法？哪属一般解法？（1 1 ）直接开平方法：什么形式的方程可用直接开平方法求解？（2 2）因式分解法：如果一元二次方程经过因式分解能化成（x x + a a） （x x + b b）=0的形式，它就可以化为哪两个一元一次方程来求解？这种方法体现了怎样的数学思想？你能小结因式分解法的步骤吗？（3 3 ）配方法：通过配方把一元二次方程ax2 2+ +bx+ +c=0变形为（x+ +）2=的形式，再利用直接开平方法解之，这就是配方法。请你小结配方法解一元二次方程的一般步骤：1移化配用直接开平方法解变形后的方程。（注 “将二项系数化为1”是配方的前提条件，配方是关键）（4 4 ）公式法：你会写出

3、求根公式吗？注意的条件是什么？你会推导这个“万能公式”吗？用公式法解一元二次方程的一般步骤：1化方程为一般形式，即 _（a0）;2确定a、b、c的值，并计算 _的值（注意符号）；3当b24 4ac0时，将a、b、c及b24 4ac的值代入求根公式，得出方程根：x= _；当匕2 4 4ac _ 0时，原方程 _实数解。3 3、解一元二次方程的应用题基本步骤有：（1 1 ）审_。（ 2 2 ）设_2（3 3） 列_ （4 4）解方程。（5 5）检验，结果是否符合实际意义。4.用适当的方法解下列一元二次方程。1. x2 2x 5 = 02. (x 4)2 (2x -1)2=02 23. x 16x-

4、4=04. 2x 3x-6=05. x23a2=4ax(a为常数)26. 0.09x -0.21x0.1 =07. (x 4)2 (x 5)2(x 3)2=24 4x5 5、自我提高(一) 填空题：(1)_X2X _=(X一)22 2(2)_4x -_仁(-1)(3)x2 4x(x )23- -将多项式3x2+12x写成配方的形式： _(二) 解下列方程：/ 、2 2 2(1 1 x x) =1=149x49x 144=0144=0 x x+ 6x6x+ 9=09=02 2 2x x (7 7 3x3x) =4x=4x(4040 2x2x) (2828 2x2x) =448=448 2x2x 3 3 (x x 3 3) =6=6(三) 解答题：1 1、已知：x2- 4xy 5y2_4y 4 = 0，求yx；22 2、 已知关于 x x 的方程(m亠3)xm亠2(m 1)x 1 = 0(1)m m 为何值时，它是一元一次方程。(2)m m 为何值时，它是一元二次方程，并求出此方程的解；（四）将进货单价为 4040 元的商品按 5050 元售出时，就能卖出 500500