七下期末复习第8章《幂的运算》知识点总结与巩固训练(有答案)

1、第八章幂的运算知识点总结与巩固训练知识点一：同底数幕相乘:1、法则:；即am;(第5页，共7页2、 逆运算：；，负数的偶次幕3、 正数的任何次幕都是 ，负数的奇次幕是知识点二：幕的乘方与积的乘方：1、幕的乘方：（1）、法则：；即 am n ；（2 ）、逆运算：；2、积的乘方：（1、法则：；即 ab n ；（2 ）、逆运算：；知识点三：同底数幕的除法：1、 法则：；即 am an ；（2、 逆运算：；3、零指数幕的意义： 4、负整数指数幕的意义： 5、科学计数法：（1）314000= 3.14510 （10的几次方=原数的(2 )0.00000314= 3.1410-6 （10的负几次方=原数的

2、)9(3) 1纳米=10-米巩固训练一、选择题1. 2019年安徽省第一季度 GDP超过7000亿元其中7000亿用科学记数法表示为（）A. 7 X1011B. 70 x 1010C. 0.7 x 1012D. 7 x 10122. 下列式子正确的是()A. -th2 二扌B.何二C. 询二曲D.曲二刃3.计算：（2 -（- 5）-2 +（3 - ?0 -（-十（-2） -3 得到的结果是（）A. 8B. 9C. 10D. 114.已知？?= 2, ?=-3，则 x2ab ( )A. 12B. 2C. -12D. -3第1页，共7页5.6.7.8.、9.10.11.12.13.14.15.16

3、.三、17.18.已知？?= 3, ?= 5，则？?-2?等于典 27_ 9_ 3_A. 25B. 10C. 5D. 52若？?= 3, ?= 2，则(?乡)?- (?)2的值为 ()A. 0B. 1C. 3D. 5计算 0.22017 X (-5) 1009 2 的结果是 ()A. 1B. 0.04C. -5D. 5若?= 2125 , ?= 375，则m、n的大小关系正确的是 ()A ? > ?B ?< ?C. ?= ?D.大小关系无法确定填空题一些水的质量为0.00204 ?用科学记数法表示为 .计算：(1) (-2?2?3 = ;(2) (-?)4 - (-?) = .计算

4、(-0.125) 2017 X 82016 = .若3? = 21 , 3?= 27，则代数式 2?十2?= 若？?= 2，则 2?- 20 =.已知(？?存?？?+?)4 = 16?6，则?+ 2?+ ?=计算(?- ?2(?- ?3(?- ?)=(写成幕的形式).已知？= ?, ?= ?则？?4用m、n表示为.解答题(1) 已知 2 X 8?X 16?= 222，求 x 的值；已知 2?= 3, 2?= 4，求 22?+?的值.?3 ? + (-2? 4)2 + (?乡)4. 已知n为正整数，且？?= 4，求(?产?)2 - 2(?宁)2?的值.已知 2?= 4, 2?= 6, 2?= 1

5、2 .(1)求22?+?-?的值.说明：？?+ ?= 1;19. 规定两数a、b之间的一种运算，记作< ?>.定义：如果?= ?那么< ?>= ? 例如：因为23 = 8，所以<2 , 8 >= 3.1 1（1）根据上述规定填空：< -5 , 25 >= , < g,方>=;（2）已知 < 2, ?>= ?, < 4, ?>= ?求 < 2, ?（用含 m、n 的代数式表示）；（3）若< 3, ?>= 444 ,< 4, ?>= 333，则 a、b 的大小关系是：a?填 “”、“

6、< ”或“=”）.20. 你能比较两个数2012 2013和20 1 3 2012的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较？?叨和（n +1）?的大小（?> 1且n为整数），然后从分析n= 1, n= 2, n= 3 , 这些简单的情形入手，从中发现规律，经过归纳、总结，最后猜想出结论.（1）通过计算，比较下列各组数的大小（在横线处填上“ > ”、“=”或“< ”）:1 221 ；2332 ；3 443 ；4554 ；5 665；6776；（2）由第（1）小题的结果归纳、猜想 ？?叨与（n +1）?勺大小关系；（3）根据第 小题得到的一般结论，可以得到20 1

7、 2 2013 2013 2012 （填“”“=”或“ < ”）.1. A答案和解析解：7000 亿= 700000000000= 7 X 1011 .2. CB.(?F)3 =?，故错误；c.(?3=?，故正确；D.? ?:=?，故错误.解：？十?= ?，故错误;3. C打十、16161解：原式=丢宁25+ 1-1 r- 8，=1+1+8，=10，4. C解：?= 2,?= -3 ,.?+?=(?2?=2 x(-3 ) = -125. A解：?= 3 , ?= 5 ,.?-2?=(?)3 十(?？)2 ,=27 - 25 ,27256. B解：原式=(?右2-(?尹33= 9-8=1

8、.7. D解：原式=0. 22017 x (-5 )2018=0.22017 X (-5 )2017 X (-5 )=(-0.2 X 5)2017 X (-5 ) =(-1 ) X(-5 )8. A解:?= 2125(2 5严3225 , ?= 375 = (33)25 = 2725,第6页，共 7页9. 2.04 X 10-3? ?解：0.00204 = 2.04 X10-3 ,10. (1) - 8?; (2) -?3(1)(-2? 2?3 = -2 3?X3? = -8?6?； (2)(-?) 4 - (-?) = (-?)4-1 = -?3 .11. -0.125解：(-0.125)

9、2017 X 82016=(-0.125)X (-0.125)X(8) 2016=(-0.125)X (-1) 2016=-0.125 .12. 16解：由 3? = 21 , 3?= 27得3?-? =3?十 3?=2172781 = 34,?- ?= 42?十 2?=2?-?=16.13. -4解：2?- 20 = 2(?宁?33 - 20=2 X23 - 2014. 9 或 5解： ?4?4(?-?)?4(?+?) = 16?8 ?16? = 16, 4(?- ?)= 8, 4(? + ?)= 16?= ±2, ?= 3, ?= 1 ?+ 2?+ ?= 9或 515. -(?

10、- ?6)解： (?- ?)2(?- ?)3(?- ?) = -(? - ?)2(?- ?)3(?- ?) = -(? - ?)6 16. ?3?解：根据题意可把 14 次方分为 9次方加 5 次方,.?= ?14?， ?5 = ?，= ?9 ?5 = (?3 )3 ?5 = ?3?.17.解： T2 X 8?X 16?= 21+3?+4? = 222 , 1 + 3?+ 4?= 22解得 ?= 3?2?= 22?+? =?3，2?= 4，(2?)2X2?= 32X4= 36(3) 原式 = ?3+1+4+ 4?4X2+ ?2X4= ?8 + 4?8 + ?8= 6?8 (4)(?3?)2-=

11、 (?2?)3-2(?2)2?2(?2?)243 - 2 X 4264 - 3232 18. (1)解：V2?= 4, 2?= 6, 2?= 12,22?+?-?(2?2 X 2?十 2?=16 X 6 - 12 = 8 证明：2?= 4, 2?= 6, 2?= 12 ,c?c?c:.2" X 2"十2?=4 X 6 - 2 = 12 = 2",第9页，共7页:? 1 = ?即？?+ ? ?= 1 ；19. 解：(1)2 ; 3;(2) /< 2, ?>= ?, < 4, ?>= ? ：.2?= ? 4?= ?：.?= 2? X 4?= 2? X 22?= 2?+2?,：.< 2 , ?>= ?+ 2?(3) > .解: T(-5) 2 = 25, (-)2 ；3 4 > 43 ；4 5 > 54 ；5 6 > 65 ； 6 7 > 76 ； =-,1 1：.<-5 , 25 >= 2, < 3,矛 >=3. 故答案为2； 3.(3)根据题意得:：.?= 34x 111?= 43x 111?= 3=(34)111=(43)1