课时提升作业5.1功和功率

1、 课时提升作业(十四)功和功率(45分钟100分)一、选择题(本题共10小题,每小题7分,共70分。多选题已在题号后标出)1.如图所示,质量分别为m1和m2的两个物体,m1<m2,在大小相等的两个力F1和F2的作用下沿水平方向移动了相同的距离。若F1做的功为W1,F2做的功为W2,则()A.W1>W2B.W1<W2C.W1=W2D.条件不足,无法确定【解析】选C。由题意可得F1和F2是恒力,物体移动的位移相同,并且力与位移的夹角相等,所以由功的公式W=Flcos可知,它们对物体做的功是相同的,所以C正确。【加固训练】如图所示,用恒力F拉着质量为m的物体沿水平面从A移到B的过程

2、中,下列说法正确的是()A.有摩擦力时比无摩擦力时F做的功多B.物体加速运动时比减速运动时,F做的功多C.物体无论是加速运动、减速运动还是匀速运动,力F做的功一样多D.有摩擦力时与无摩擦力时F的平均功率相等【解析】选C。无论有无摩擦或者物体加速运动还是减速运动,恒力F做的功都是W=Fx,选项A、B错误,C正确;有摩擦力时与无摩擦力时F做的功一样多,但做功的时间不同,所以平均功率不同,选项D错误。2.运动员在110米栏比赛中,主要有起跑加速、途中匀速跨栏和加速冲刺三个阶段,运动员的脚与地面间不会发生相对滑动,以下说法正确的是()A.加速阶段地面对运动员的摩擦力做正功B.匀速阶段地面对运动员的摩擦

3、力做负功C.由于运动员的脚与地面间不发生相对滑动,所以不论加速还是匀速,地面对运动员的摩擦力始终不对运动员做功D.无论加速还是匀速阶段,地面对运动员的摩擦力始终做负功【解析】选C。因运动员的脚与地面间不发生相对滑动,故地面对运动员的静摩擦力对运动员不做功,A、B、D均错误,C正确。3.(2015·焦作模拟)根据电动自行车通用技术条件(GB17761)标准规定,电动自行车的最高时速应不大于20km/h,整车质量应不大于40kg,假设一成年人骑着电动自行车在平直的公路上按上述标准快速行驶时所受阻力是总重量的0.05倍,则电动车电机的输出功率最接近于()A.100 WB.300 WC.60

4、0 WD.1 000 W【解析】选B。设人的质量为60kg,故电动车匀速运动时牵引力等于阻力,F=f=0.05m总g=0.05×(40+60)×10N=50N,故输出功率为P=Fv=50×203.6W=278W,故最接近300W。4.(2014·黄冈模拟)将一只苹果斜向上抛出,苹果在空中依次飞过三个完全相同的窗户1、2、3。图中曲线为苹果在空中运行的轨迹。若不计空气阻力的影响,以下说法正确的是()A.苹果通过第1个窗户所用的时间最长B.苹果通过第3个窗户的平均速度最大C.苹果通过第1个窗户克服重力做的功最大D.苹果通过第3个窗户克服重力做功的平均功率最小

5、【解析】选D。斜抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动,由于向上运动,竖直方向速度越来越小,因此经过第1个窗户的时间最短,通过第3个窗户的时间最长,A错误;这样通过第3个窗户的平均速度最小,B错误;由于每个窗户都完全相同,因此通过每个窗户重力做的功也完全相同,C错误;通过第3个窗户的时间最长,根据P=Wt可知,通过第3个窗户克服重力做功的平均功率最小,D正确。5.(多选)用起重机提升货物,货物上升过程中的v-t图像如图所示,在t=3s到t=5s内,重力对货物做的功为W1、绳索拉力对货物做的功为W2、货物所受合力做的功为W3,则()A.W1>0B.W2<0C.

6、W2>0D.W3<0【解析】选C、D。分析题图可知,货物一直向上运动,根据功的定义式可得：重力做负功,拉力做正功,即W1<0,W2>0,A、B错误,C正确;根据动能定理：合力做的功W3=0-12mv2,v=2m/s,即W3<0,D正确。6.(多选)如图,半径为R的孔径均匀的圆形弯管水平放置,小球在管内以足够大的初速度v0在水平面内做圆周运动,小球与管壁间的动摩擦因数为,设从开始运动的一周内小球从A到B和从B到A的过程中摩擦力对小球做的功分别为W1和W2,在这一周内摩擦力做的总功为W3,则下列关系式正确的是()A.W1>W2B.W1=W2C.W3=0D.W3=

7、W1+W2【解析】选A、D。小球在水平弯管内运动,滑动摩擦力始终与速度方向相反,做负功,对每一小段圆弧有Wi=-Ffixi;而小球在水平面内做圆周运动的向心力是由外管壁对小球的弹力FN提供的,即FN=F向=mv2R,由于m、R不变,摩擦力对小球做负功,所以小球运动速率v减小,向心力减小,即FN减小,由Ff=FN知,滑动摩擦力Ff也减小,经过每一小段圆弧,摩擦力做的功将逐渐减少,一周内有W1>W2;W1和W2均为负功,有W3=W1+W2。7.(多选)(2015·哈尔滨模拟)一辆小汽车在水平路面上由静止启动,在前5s内做匀加速直线运动,5s末达到额定功率,之后保持以额定功率运动。其

8、v -t图像如图所示。已知汽车的质量为m=2×103kg,汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍,则以下说法正确的是()A.汽车在前5s内的牵引力为4×103NB.汽车在前5s内的牵引力为6×103NC.汽车的额定功率为40kWD.汽车的最大速度为30 m/s【解析】选B、D。汽车受到的阻力f=0.1×2×103×10N=2×103N;前5s内,由图a=2m/s2,由牛顿第二定律：F-f=ma,求得F=f+ma=(0.1×2×103×10+2×103×2)N=6×103

9、N,故A错误,B正确;t=5s末功率达到额定功率,P=Fv=6×103×10W=6×104W=60kW,故C错误;当牵引力等于阻力时,汽车达最大速度,则最大速度vm=Pf=6×1042×103m/s=30m/s。故D正确。8.提高物体(例如汽车)运动速率的有效途径是增大发动机的功率和减小阻力因数(设阻力与物体运动速率的平方成正比,即Ff=kv2,k是阻力因数)。当发动机的额定功率为P0时,物体运动的最大速率为vm,如果要使物体运动的速率增大到2vm,则下列办法可行的是()A.阻力因数不变,使发动机额定功率增大到2P0B.发动机额定功率不变,使阻

10、力因数减小到k4C.阻力因数不变,使发动机额定功率增大到8P0D.发动机额定功率不变,使阻力因数减小到k16【解析】选C。速度达到最大时,P0vm=kvm2即P0=kvm3。由此可知,当vm增大到2vm时,若k不变,功率P0变为原来的8倍,若功率不变,阻力因数变为原来的18。9.如图所示,滑雪者由静止开始沿斜坡从A点自由滑下,然后在水平面上前进至B点停下。已知斜坡、水平面与滑雪板之间的动摩擦因数都为,滑雪者(包括滑雪板)的质量为m。A、B两点间的水平距离为L。在滑雪者经过AB段运动的过程中,克服摩擦力做的功()A.大于mgLB.等于mgLC.小于mgLD.以上三种情况都有可能【解题指南】解答本

11、题要明确以下两点：(1)摩擦力做功与路程有关。(2)AC和CB段路程与水平距离L的关系。【解析】选B。设斜面的倾角为,则滑雪者从A到B的运动过程中克服摩擦力做的功为WFf=mgACcos+mgCB由题图可知ACcos+CB=L由两式联立可得：WFf=mgL,故B正确。10.(多选)低碳环保是未来汽车的发展方向。某汽车研发机构在汽车的车轮上安装了小型发电机,将减速时的部分动能转化并储存在蓄电池中,以达到节能的目的。某次测试中,汽车以额定功率行驶一段距离后关闭发动机,测出了汽车动能Ek与位移x的关系图像如图所示,其中是关闭储能装置时的关系图线,是开启储能装置时的关系图线。已知汽车的质量为1000k

12、g,设汽车运动过程中所受地面阻力恒定,空气阻力不计,根据图像所给的信息可求出()A.汽车行驶过程中所受地面的阻力为1 000 NB.汽车的额定功率为80 kWC.汽车加速运动的时间为22.5 sD.汽车开启储能装置后向蓄电池提供的电能为5×105J【解析】选B、D。由图线求所受阻力,Ek=Ffx,Ff=8×105400N=2 000 N,A错误;由Ek=mvm22可得,vm=40m/s,所以P=Ffvm=80kW,B正确;加速阶段,Pt-Ffx=Ek,80×103t-2×103×500=3×105,解得t=16.25s,C错误;根据能

13、量守恒,由图线可得,E=Ek-Ffx=8×105J-2×103×150 J=5×105J,D正确。【加固训练】(多选)某兴趣小组的同学研究一辆电动小车的性能。他们让小车在平直的水平轨道上由静止开始运动,并将小车运动的全过程记录下来,得到了如图所示的v-t图像(26s时间段内的图线为曲线,其余时间段内的图线均为直线)。已知在28 s时间段内小车的功率保持不变,在8s末让小车无动力自由滑行。小车质量为1.5kg,设整个过程中小车所受阻力大小不变。则下列判断正确的是()A.小车在运动过程中所受的阻力大小为3NB.小车在26 s的过程中发动机的功率为3.0 WC

14、.小车的牵引力做的总功为54JD.小车在整个过程中运动的位移为21m【解析】选A、D。由图像可知小车在89.5 s内的加速度大小a=31.5m/s2=2 m/s2,所以阻力大小Ff=ma=3N,故A正确;小车在28 s内的功率可从68 s内的匀速阶段求得,P=Fv2=Ffv2=3×3W=9.0 W,故B错误;前2s内的位移x1=12×2×2m=2 m,加速度a1=1m/s2,牵引力F=ma1+Ff=1.5×1N+3 N=4.5 N,牵引力做功W1=Fx1=9J,28 s内牵引力做功W2=P·t=9×6J=54 J,总功W=W1+W2=

15、63J,故C错误;设28 s内的位移为x2,则有P·t-Ff·x2=12m(v22-v12),解得x2=16.75m,在89.5 s内的位移x3=12×1.5×3m=2.25m,总位移x=x1+x2+x3=21m,故D正确。二、计算题(本题共2小题,共30分。需写出规范的解题步骤)11.(14分)如图所示,水平传送带正以2m/s的速度运行,两端水平距离l=8m,把一质量m=2kg的物块轻轻放到传送带的A端,物块在传送带的带动下向右运动,若物块与传送带间的动摩擦因数=0.1,则把这个物块从A端传送到B端的过程中,不计物块的大小,g取10m/s2,求：(1)

16、摩擦力对物块做的功是多少?(2)摩擦力对物块做功的平均功率。【解析】(1)物块刚放到传送带上时,由于与传送带有相对运动,物块受向右的滑动摩擦力,物块做加速运动,摩擦力对物块做功,物块受向右的摩擦力：Ff=mg=0.1×2×10N=2 N,加速度：a=g=0.1×10m/s2=1 m/s2物块与传送带相对静止时的位移：x=v22a=2m摩擦力做功：W=Ffx=2×2J=4 J(2)相对静止后物块与传送带之间无摩擦力,此后物块匀速运动到B端,物块由A端到B端所用的时间：t=va+l-xv=5s则物块在被传送过程中所受摩擦力的平均功率：P=Wt=0.8W答案：

17、(1)4J(2)0.8 W12.(16分)(2014·常州模拟)高速连续曝光照相机可在底片上重叠形成多个图像。现利用这架照相机对MD-2000家用汽车的加速性能进行研究,如图为汽车做匀加速直线运动时三次曝光的照片,图中汽车的实际长度为4m,照相机每两次曝光的时间间隔为2.0s。已知该汽车的质量为1000kg,额定功率为90kW,汽车运动过程中所受的阻力始终为1500N。(1)试利用图示,求该汽车的加速度。(2)若汽车由静止开始以此加速度做匀加速运动,匀加速运动状态最多能保持多长时间。(3)汽车所能达到的最大速度是多大。(4)若该汽车从静止开始运动,牵引力不超过3000N,求汽车运动2

18、400m所用的最短时间(汽车已经达到最大速度)。【解析】(1)由图可得汽车在第1个2s时间内的位移x1=9m,第2个2s时间内的位移x2=15m汽车的加速度a=xT2=1.5m/s2(2)由F-f=ma得,汽车牵引力F=f+ma=(1500+1000×1.5)N=3 000 N汽车做匀加速运动的末速度v=P额F=90×1033×103m/s=30 m/s匀加速运动保持的时间t1=va=301.5s=20 s(3)汽车所能达到的最大速度vm=P额f=90×1031.5×103m/s=60 m/s(4)由(1)、(2)知匀加速运动的时间t1=20s,运动的距离x1=vt12=302×20m=300 m所以,后阶段以恒定功率