根式与指数式(初升高)

1、根式与指数式二次根式.a2的意义La| = 0O)例1.将下列式子化为最简二次根式12b .Ob (a 0) ,4xy (x ：. 0)例2.计算、3 “ (3 - , 3)练习：(1) .52.6、7 -4、3 -，6-4.2;(2) 2,3 31.5 6 12例3.比较各组值的大小仃与 '、石r2和 2、2-664例4.： 2)2004(、3 -、.2)2005例5.化简：1)9匚4：52)_ x2 -2 (0 ： x < 1)练习：1 -、3 132. 若(5-x)(x-3)2(x，求 x 的范围3. 4 . 24 -6、543-96 -2-1504.(1) 5 2 6.7

2、 - 4、3 - 6 - 42;(2) 2、3 31.5 6 12卄 5 亠 Jx+1 - Jx-1 丄 Jx十1 十 Jx T4. 若 x ，求 =2 Wx+1+JxTVx+1-UxT7.若b二? F ,求a b的值。8.比较大小，2J3JF J4、根式一般地， 若x" = a，那么x叫做a的n次方根。其中n1，且n N 。当n是奇数时，正数的n次方根为正数，只有一个，负数的n次方根为负数，只有1个。当n为偶数时，正数的 n次方根有2个，互为相反数，负数无偶次方根。0的任何次方根都是 0.n a叫做根式，n叫做根指数，a叫做被开方数。 n为奇数时，n an =an为偶数时，心ag例

3、：求值：3(-8)3 U-10) a 4(3-二)4 ,(a -b)2 (a b)4 1004 5 (-o.1)5 (h-4)2 6(x-y)6 (x y)分数指数幕正数的分数 指数幕的意义:m an =畔 am (m, nN*，且 n >1)0的正分数指数幕等于0,0的负分数指数幕没有意义例1.将根式改写成分数指数幕的形式3了 ,b 4C5用根式表示下列各式:1332a2a4a 盲练习：用分数指数幕表示下列各式:疗(x >0) m寸m4 (a b)2 25 二125 爲一3 a2 (a b - 0) 3 (m -n)-1 1 11 1 J 2x 8( x3 -2x 3) a2a4

4、a 82 (m -n 0)、.、(m n)25 (m n八 p6q5 ( p 0)整数指数幕的运算性质对有理指数幕同样适用1.r s r -sa a a (a 0, r,s Q)2.r s(a )rs二 a3.(ab)r例1.求值13衣25-2(扩谓厂4例2.将下列式子转化为分数指数幕的形式例3.求值:2 1 1 1(2a'b2)( -6a2b3)15-3a6b6132)(m4 r)8例4.(a 0)练习：1.计算a)禺 2 2 .3 31"5 61249b)2.用分数指数幕表示下列各式1a2 - ab3a21(6 m)5 m4a) aVm Vm Vmb)3.计算:a)137a3a4a亡2 33 4a a5a6b)13(x3yN)122 14a3b"71 12 -q -3a 3b 33c)()11 1 2 1 24 (-2x4y)(3xy3)(x'y3)1 1 14x"3xy 屯)d)1 1 1 1_1 _?(2x2 3y"4)(2x2 -3y)_6x 2y 3f i11r 21 121+P十1 1 215.计算并化简：LJI1 JIJ4 .已知: _1J 厂，求A'' -的值.F 11L"a a*+a -b11