第一章丰富的图形世界复习学案

1、第一章丰富的图形世界复习学案 一、本章知识结构归纳：本章内容涉及两大板块：一是生活中的立体图形，主要学习了常见的几何体，点、线、面及其它们的相互关系；二是生活中的平面图形，着重研究了几何体的展开与折叠、几何体的截面、从不同方向看和生活中的平面图形等相关内容。知识结构网络归纳如下： 二、 重点难点分析：几何体的基本特征、视图、线段和角等，都是后续学习的必备条件，它们是本章教材中的重点对点、线、面的相互关系，线段、角、垂线、平行线等概念随之而来的几何语言的表述是一个漫长的学习过程，它们仍然是复习中的难点第1课时1.1生活中的立体图形1.2 展开与折叠学习目标：能够熟悉一些常见的几何体的名称；能够了

2、解平面图形的构成；能初步了解一些常见几何体的形成过程；能了解到一些几何体展开图形的形状；能正确地画出一个简单几何体的展开图；知识要点：1圆柱的底面是 ，侧面是 ，展开后的侧面是 ；2圆锥的底面是 ，侧面是 ，展开后的侧面是 ；3棱柱的侧面是 ，分为 棱柱和 棱柱；4图形是由_,_,_构成的. 例题精解：【例1】你能否将下列几何体进行分类？并请说出分类的依据。分析：可按柱、锥、球划分，也可按组成面的曲或平划分；要确定分类标准，并做到不重不漏【例2】（07盐城）将下面的直角梯形绕直线l旋转一周，可以得到右边立体图形的是（ ）【例3】如图，是一个多面体的展开图，每个面内都标注了字母，请根据要求回答问

3、题：ABCDEF(例3图)（1）这个几何体是什么体？（2）如果面A在几何体的底部，那么哪一个面会在上面？（3）如果面F在前面，从左面看是面B，那么哪一面会在上面？（4）从右边看是面C，面D在后面，那么哪一面会在上面？ 【例4】（10宁波）骰子是一种特的数字立方体（见图），它符合规则：相对两面的点数之和总是7，下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（ ） A B C D【例5】（10眉山）ABCD下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是（ ）练习巩固：1下列图形不是立体图形的是 （ ）A球 B圆柱 C圆锥 D圆2圆柱可以看作由下列哪个图形沿它的一边快速旋转得到（ ）A直角三角形 B梯形 C长方形

4、D等腰三角形3（10台州）下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是( )ABCD4如图所示的图形中分别是由圆柱；长方体；三棱柱；正方体展开得到的，按图形顺序排列正确的是( )A B C DABCD5观察下图，请把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来( ) CDBA6（08泸州）下列图形中，不是正方形的表面展开图的是（ ）讲文明迎奥运7（08长沙）如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“迎”相对的面上的汉字是（ ）A文B明C奥D运 8试判断下面平面图形中能否折叠成一个几何体？若能，将折叠成的几何体的名称填在横线上. 9如图中是正方体的展开图的有（

5、）个A、2个 B、3个 C、4个 D、5个10矩形绕其一边旋转一周形成的几何体是 ，直角三角形绕其中一条直角边旋转一周形成的几何体是 。第2课时1.3 截一个几何体1.4从不同方向看1.5生活中的平面图形学习目标：能够识别一些几何体截面的形状，会识别简单物体的三视图，会画立方体及其简单组合体的三视图，在具体情境中认识多边形和扇形。知识要点：1用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做_2从不同的方向观察同一物体时,可能看到不同的图形,我们把从正面看到的图叫_,从_面看到的图叫做左视图,从上面看到的图叫做_图.3有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各部分都在同一平内,这样的几何图形叫做

6、平面图形。4.用一个平面去截几何体，截面可能出现的几种情况请分别填空， 5扇形与弧的定义及区别(1)弧：圆周或曲线上任意一段叫弧(2)扇形：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形(3)扇形与弧的区别:弧是一段曲线，而扇形是一个面6.从多边形的一个顶点出发，与各顶点连线连成的对角线条数为 m ，可分成的三角形的个数为n，如下图所示 仿照上面的方法画线，请你猜想出： ( 1 ) 100 边形中的m=_ ， n=_ 。 ( 2 ) a ( a > 3 ）边形中的 m =_ ，n=_ 。练习：从一个多边形的顶点出发，连接这个顶点与其余的顶点，得到分割成的十个三角形，则这个多边形是_边

7、形7正多面体只有5种：正四面体、正六面体(正方体)、正八面体、正十二面体、正二十面体正四面体、正八面体、正二十面体都是由正三角形围成，正六面体是由正方形围成的，正二十面体是由正五边形围成例题精解：ABCDE【例1】用平面截几何体可得到平面图形，在表示几何体的字母后填上它可截出的平面图形的号码。516432如A（1、5、6）；则B（ ）；C（ ）；D（ ）；E（ ）。【例2】（09江苏）下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有 个圆柱圆锥球正方体【例3】（10宁波）十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式。请你观察

8、下列几种简单多面体模型，解答下列问题：正十二面体正八面体长方体四面体（1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格：多面体顶点数（V）面数（F）棱数（E）四面体47长方体8612正八面体812正十二面体201230你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是_。（2）一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是_。（3）某个玻璃鉓品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表三角形的个数为个，八边形的个数为个，求的值。练习巩固：1（10宁夏）用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的

9、几何体是（ ）A圆柱 B圆锥 C三棱柱 D正方形2右图是一个正方体，用一个平面去截这个正方体截面形状不可能为（ ）(第2题图) A三角形 B五边形 C六边形 D七边形3（09漳州)一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ）俯视图左视图主视图A圆柱B球 C圆锥 D正方体4（08湖州）如图是由五个大小相同的正方体搭成的几何体，则关于它的视图，下列说法正确的是（ ）。A正视图的面积最小 B左视图的面积最小C俯视图的面积最小 D三个视图的面积一样大（第5题图）俯视图左视图主视图5（08宁波）由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是（ ）A8 B

10、7 C6 D56下列几何体的主视图、左视图和俯视图完全相同的是（ ）(第6题图)7（07柳州、北海）如图所示的一块长方体木头，想象沿虚线所示位置截下去所得到的截面图形是（ ）ABCD(第7题图)13121A B C D(第8题图)8（10菏泽）如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（ ）9（10巴中）如图是由大小一样的小正方块摆成的立体图形的三视图，它共用（ ）个小正方块摆成。左视图正视图俯视图A5 B8 C7 D6（第9题图）10下图是一个三棱柱，用一个平面去截这个三棱柱，把形状可能的截面的序号填入_。 （第10题图）

11、 （1） （2） （3） （4）第一单元测试题一、填空题（每题3分，共24分）1长方体有_个顶点，有_条棱，_个面，这些面的形状都是_.2圆柱的侧面展开图是_，圆锥的侧面展开图_.3如果一个几何体的视图之一是三角形，这个几何体可能是_（写出两个即可）.4用平行于圆锥的底面的平面去截圆锥，则得到的截面是_形.5如图所示，将图沿虚线折起来，得到一个正方体，那么“3”的对面是_（填编号）.412653第5题题第7题题第6题题6能展开成如图所示的几何体可能是_.7如图中，共有_个三角形的个数，_个平行四边形，_个梯形.8如图1-1中的几何体有 个面，面面相交成 线；二、选择题（每小题4分，共28分）1

12、0如图，四个三角形均为等边三角形，将图形折叠，得到的立体图形是 （ ）A. 三棱锥 B. 圆锥体 C. 棱锥体 D. 六面体11. 用一个平面去截一个正方体，截面不可能是 A梯形 B.五边形 C.六边形 D圆12.用一个平面去截圆锥；圆柱；球；五棱柱，能得到截面是圆的图形是( )A B C D13下列说法中，正确的是（ ）A、棱柱的侧面可以是三角形 B、由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图C、正方体的各条棱都相等 D、棱柱的各条棱都相等14下列立体图形中，有五个面的是（ ）A、四棱锥 B、五棱锥 C、四棱柱 D、五棱柱15直棱柱的侧面都是（ ） (A)正方形 (B)长方形 (C)

13、菱形 (D)五边形16如图所示，是一个由小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中数字表示该位置的小立方块的个数，则它的主视图为（ ）121243ABCD三、解答题（共68分）17（12分）下图是由五块积木搭成，这几块积木都是相同的正方体，请画出这个图形的主视图、左视图和俯视图。（1） （2）18（8分）由六个小立方体搭成的几何体的俯视图如图所示，小正方体中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图.2122319（8分）用正方何小木块搭建成的，下面三个图分别是它的主视图、俯视图、和左视图，请你观察它是由多少块小木块组成的.俯视图左视图主视图20（6分）有一个正方体，在它的各个面上分别标上数字1、2、3、4、5、6，甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，观察结果如图所示，问这个正方体各个面上的数字对面各是什么数字？543231614 甲 乙 丙21（10分）推理猜测题：（1）三棱锥有_条棱，四棱锥有_条棱，十棱锥有_条棱;（2）_棱锥