郑州市2015年九年级第二次质量预测数学试题及答案(word版)

1、郑州市2015年九年级第二次质量预测数学试题一、选择题（3分×8=24分）12015的倒数是（ ）A-2015BCD20152PM25是指大气中直径小于等于25微米，即00000025米的颗粒物，将00000025用科学记数法表示为（ ）A25×10-7B25×10-6C25×10-7D025×10-53如图，从左面观察这个立体图形，能得到的平面图形是（ ）4如图，直线lm，等边ABC的顶点B在直线m上，1=25°，则2的度数为（ ）A35° B25° C30° D45°5如图是交警在一个路口统

2、计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/时）情况则这些车的车速的众数、中位数分别是（ ）A8，6 B8，5 C32，32 D32，336、如图，已知菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6，8，AEBC，垂足为点E，则AE的长是（ ）A B C D7如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=12，将矩形ABCD按如图所示的方式在直线l上进行两次旋转，使点B旋转到B'点，则点B在两次旋转过程中经过的路径的长是（ ）A25 B C D8如图，在四边形ABCD中，ADBC，A=60°，动点P从A点出发，以1cm/s的速度沿着ABCD的方向向点D移动，已知PAD的面积S（单位：cm2）

3、与点P移动的时间t（单位：s）的函数如图所示，则点P从开始移动到停止共用时（ ）A8秒 B（）秒C（）秒 D（）秒二、填空题（每小题3分，共21分）9计算：+|-2|=_10如图，四边形ABCD内接于圆O，若B=77°，则D=_11若关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有实数根，则m的取值范围是_12如图，ABCRtD中，ACB=90°，AC=3cm，BC=6cm，以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与ACBC相切于点D，E，则圆O的半径为_cm13在一个口袋中有4个完全相同的小球，它们的标号分别为1，2，3，4，一人从中随机摸出一球记下标号后放回，再从中随机摸出一个

4、小球记下标号，则两次摸出的小球的标号之和大于4的概率是_14如图，四边形ABCD中，ADBC，B=90°，E为AB上一点，分别以ED，EC为折痕将两个角（A，B）向内折起，点A，B恰好落在CD边的点F处若AD=5，BC=9，则EF=_15如图，在一张长为6cm，宽为5cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为4cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上）则剪下的等腰三角形的面积为_cm2三、解答题（本题共8道小题，共75分）16（8分）先化简，再从-2<x<3中选一个合适的整数代入求值。17（9分）2014年郑州市城镇民营企业就

5、业人数突破20万，为了解城镇民营企业员工每月的收入状况，统计局对全市城镇企业民营员工2014年月平均收入随机抽样调查，将抽样的数据按“2000元以内”、“2000元4000元”、“4000元6000元”和“6000元以上”分为四组，进行整理，分别用A，B，C，D表示，得到下列两幅不完整的统计图由图中所给出的信息解答下列问题：（1）本次抽样调查的员工有_人，在扇形统计图中x的值为_，表示“月平均收入在2000元以内”的部分所对应扇形的圆心角的度数是_；（2）将不完整的条形图补充完整，并估计我市2013年城镇民营企业20万员工中，每月的收入在“2000元4000元”的约多少人？（3）统计局根据抽样

6、数据计算得到，2013年我市城镇民营企业员工月平均收入为4872元，请你结合上述统计的数据，谈一谈用平均数反映月收入情况是否合理？18（9分）如图，分别以RtABC的直角边AC和斜边AB向外作等边ACD、等边ABE，已知BAC=30°，BC=1，EFAB，垂足为F，连结DF。（1）线段EF是多少？答：_，请写出求解过程；（2）请判断四边形ADFE的形状，并说明理由。19（9分）大河网报道“郑州东风渠再添4座新桥”，如图，某座桥的两端位于A，B两点，小华为了测量A、B之间的河宽，在垂直于桥AB的直线型道路l上测得如下数据：BDA=761°，BCA=682°，CD=2

7、4米求AB的长（精确到1米）（参考数据：sin761°097，cos761°024，tan761°40；sin682°093，cos682°037，tan682°25）20（9分）如图，一次函数y=kx+b的图象l与坐标轴分别交于点E、F，与双曲线交于点P（-1，n），且F是PE的中点（1）求直线l的解析式；（2）若直线x=a与l交于点A，与双曲线交于点B（不同于A），问a为何值时，PA=PB？21（10分）我市正大力倡导”垃圾分类“，2015年第一季度某企业按A类垃圾处理费25元/吨、B类垃圾处理费16元/吨的收费标准，共支付垃圾处

8、理费520元从2015年4月起，收费标准上调为：A类垃圾处理费100元/吨，B类垃圾处理费30元/吨若该企业2015年第二季度需要处理的A类，B类垃圾的数量与第一季度相同，就要多支付垃圾处理费880元（1）该企业第一季度处理的两类垃圾各多少吨？（2）该企业计划第二季度将上述两种垃圾处理总量减少到24吨，且B类垃圾处理量不超过A类垃圾处理量的3倍，该企业第二季度最少需要支付这两种垃圾处理费共多少元？22（10分）在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点P在线段BC上（不含点B），BPE=ACB，PE交BO于点E，过点B作BFPE，垂足为F，交AC于点G（1）当点P与点C重合时（如图1）求

9、证：BOGPOE；（2）结合图2，通过观察、测量、猜想：=_，并证明你的猜想；（3）把正方形ABCD改为菱形，其他条件不变（如图3），若AC=8，BD=6，直接写出的值23（11分）如图，矩形OABC的两边在坐标轴上，连接AC，抛物线y=x2-4x-2经过A，B两点（1）求A点坐标及线段AB的长；（2）若点P由点A出发以每秒1个单位的速度沿AB边向点B移动，1秒后点Q也由点A出发以每秒7个单位的速度沿AOCB的方向向点B移动，当其中一个点到达终点时另一个点也停止移动，点P的移动时间为t秒当PQAC时，求t的值；当PQAC时，对于抛物线对称轴上一点H，当点H的纵坐标满足条件_时，HOQ<P

10、OQ（直接写出答案）参考答案及解析一、选择题（每小题3分，共24分）题号12345678答案CBDACDCB二、填空题（每小题3分，共21分）题号9101112131415答案0103M128或或三、解答题16解：因为-2<x<3，且x为整数，由题意知x0，x1，故当x=2时，原式=17解：（1）500；14；216°（2）补全统计图如图所示；C的人数为：500×20%=100（人），“2000元4000元”的约为：20万×60%=12万（人）；（3）不合理；2000元4000元的最多，占60%，用月平均收入为4872元反映月收入情况不合理18解：（1

11、）EF=理由如下：RtABC中，BAC=30°，BC=1，AB=2BC，AC=又ABE是等边三角形，EFAB，AB=2AFAF=BC在RtAFE和RtBCA中，AFEBCA（HL）EF=AC=3；（2）四边形ADFE是平行四边形理由如下：ACD是等边三角形，DAC=60°，AC=AD，DAB=DAC+BAC=90°EFADAC=EF，AC=AD，EF=AD四边形ADFE是平行四边形（说明：用其它方法得到结果请相应给分）19解：设AD=x米，则AC=（x+24）米在RtABC中，tanBCA=，AB=ACtanBCA=25（x+24）在RtABD中，tanBDA=，

12、AB=ADtanBDA=4x25（x+24）=4x，解得x=40AB=4x=4×40=160（米）答：AB的长约为160米（说明：用其它方法得到结果请相应给分）20解：由P（-1，n）在上，得n=2，P（-1，2）F为PE中点，F（0，1）点P，F在y=kx+b上，直线l的解析式为：y=-x+1（2）如图，过P作PDAB，垂足为点D，PA=PB，点D为AB的中点又由题意知A点的纵坐标为-a+1，B点的纵坐标为，D点的纵坐标为2，得方程，解得a1=-2，a2=-1经检验，a1=-2，a2=-1是原方程的解当a=-1时，A、B、P互相重合，当a=-2时，PA=PB（说明：用其它方法得到结

13、果请相应给分）21解：（1）设该企业第一季度年处理A类垃圾x吨，B类垃圾y吨，根据题意，得解之，得该企业第一季度年处理A类垃圾8吨，B类垃圾20吨；（2）设该企业第二季度年处理A类垃圾a吨，B类垃圾b吨，需要支付这两种垃圾处理费共w元，根据题意得，解之，得a6w=100a+30b=100a+30（24-a）=70a=720由于w的值随a的增大而增大，所以当a=6时，w取最小值最小值为70×6+720=1140（元）答：该企业第二季度最少需要支付这两种垃圾处理费共1140元22解：（1）证明：四边形ABCD是正方形，P与C重合，OB=OP，BOC=BOG=90°PFBG，PF

14、B=90°，GBO=90°-BGO，EPO=90°-BGOGBO=EPOBOGPOE（AAS）（2）证明如下：如图，过P作PMAC交BG于M，交BO于N，PNE=BOC=90°，BPN=OCBOBC=OCB=45°，NBP=NPB，NB=NPMBN=90°-BMN，NPE=90°-BMN，MBN=NPEBMNPEN（ASA），BM=PEBPE=ACB，BPN=ACB，BPF=MPFPFBM，BFP=MFP=90°又PF=PF，BPFMPF（ASA）BF=MF，即BF=BM，BF=PE，即（3）23解：（1）抛物线y=x2-4x-2，当x=0时，y=-2，A（0，-2）由于四边形OABC是矩形，所以ABx轴，即A、B的纵坐标相同；当y=-2时，-2=x2-4x-2，解得x1=0，x2=4，B（4，-2）AB=4（2）由题意知：A点移动路程为AP=t，Q点移动路程为7（t-1）=7t-7当Q点在OA上时，即07t-7<2，1t时，如图1，若PQAC，则有RtQAP