一次函数应用题(周末复习三)

1、精品资料欢迎下载一次函数应用题1、某商场试销一种成本为 60 元/件的 T 恤，规定试销期间单价不低于成本单价，又获利不得高于 40%。经试销发现，销售量 y （件）与销售单价 x （元/件）符合一次函数y = kx b且x = 70时，y=50，x = 80时，y = 40。（1）求一次函数的表达式；（2） 若该商场获得利润为 w 元，试写出利润 w 与销售单价 x 之间的关系式；销售单价定为多少时，商场可获得最大利润，最大利润是多少？2、已知雅美服装厂现有 A 种布料 70 米，B 种布料 52 米，现计划用这两种布料生产 M N 两种型号的时装共 80 套。已知做一套 M 型号的时装需要

2、 A 种布料 0.6 米，B 种布料 0. 9 米， 可获利润 45 元；做一套 N 型号的时装需要 A 种布料 1.1 米，B 种布料 0. 4 米，可获利润 50 元。若设生产N种型号的时装套数为x，用这批布料生产这两种型号的时装所获总利润为y丿元。（1）求y与x的函数关系式，并求出自变量的取值范围；（2） 雅美服装厂在生产这批服装中，当N 型号的时装为多少套时，所获利润最大？最 大利润是多少？3、辽南素以“苹果之乡”著称，某乡组织20 辆汽车装运三种苹果 42 吨到外地销售。按规定每辆车只装同一种苹果，且必须装满，每种苹果不少于2 车。（1） 设用x辆车装运A种苹果，用y辆车装运B种苹果

3、，根据下表提供的信息求y与X之间的函数关系式，并求X的取值范围；（2） 设此次外销活动的利润为 W（百元），求 W 与x的函数关系式以及最大利润，并安 排相应的车辆分配方案。苹果品种ABC每辆汽车运载量（吨）2. 22. 12每吨苹果获利（百兀）685精品资料欢迎下载4、甲乙两名同学进行登山比赛，图中表示甲乙沿相同的路线同时从山脚出发到达山顶过程中，个自行进的路程随时间变化的图象，根据图象中的有关数据回答下列问题：分别求出表示甲、乙两同学登山过程中路程s （千米）与时间 t （时）的函数解析式；（不要求写出自变量的取值范围）当甲到达山顶时，乙行进到山路上的某点A 处，求 A 点距山顶的距离；在

4、的条件下，设乙同学从 A 点继续登山，甲同学到达山顶后休息1 小时，沿原路下山，在点 B 处与乙同学相遇，此时点 B 与山顶距离为 1.5 千米，相遇后甲、乙各自沿原路下山 和上山，求乙到大山顶时，甲离山脚的距离是多少千米？5、甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y m与挖掘时间x h之间的关系如图1 所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：乙队开挖到 30m 时，用了 _h.开挖 6h 时甲队比乙队多挖了 _ m;请你求出：甲队在0 x6的时段内，y与x之间的函数关系式；乙队在2x6的时段内，y与x之间的函数关系式；当x为何值时，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等?图

5、象与信息图 1精品资料欢迎下载解得k二1b =120所求一次函数表达式为y - -x 120(2)w = (x60)(-x 120)二-x2180 x -7200一(x90)2900抛物线的开口向下，x : 90时，w 随 x 的增大而增大，而60_x_84x = 84时，w =(8460)X(120 84) = 864即当销售价定为 84 元/件时，商场可获得最大利润，最大利润是864 元。2、解：由题意得：八45(8 -x) 50 x=5x 3600T1x + 0.6(80-x)兰70Q/X +0.9(80-X)兰52解得：40W x 44y与x的函数关系式为：y=5x3600，自变量的取

6、值范围是：40W x 44在函数y=5x.3600中，y随x的增大而增大.当x= 44 时，所获利润最大，最大利润是：5 4 4 3600= 3820 (元)3、解：(1)由题意得：2.2x2.1y2(20- x-y)=42化简得：y = 2x20当y= o 时，x= 101v x v10答：y与x之间的函数关系式为：y=-2x 20；自变量x的取值范围是：1v x v10 的整数。(2)由题意得：W =2-2 2旳2 5(20一x-y)=3.26.8200_3.2x+6.8(2x +20) +200-10.4x 336参考答案1 解:(1 由题意得70k b =5080k b = 40精品资

7、料欢迎下载/ W与X之间的函数关系式为：y=-10.4x 336 W 随 X 的增大而减小.当X= 2 时，W 有最大值，最大值为：W最大值八1。42336= 315.2 （百元）当x= 2 时，y= 2x*20= 16,20 x y= 2答：为了获得最大利润，应安排2 辆车运输 A 种苹果，16 辆车运输 B 种苹果,2 辆车运输 C 种苹果。4、解：设甲、乙两同学登山过程中，路程s （千米）与时间 t （时）的函数解析式分别为s甲=k1t, s乙=k2t。由题意得：6=2 k1, 6=3 k2,解得：k1=3, k2=2 s甲=3t, s乙=2t当甲到达山顶时，s甲=12 （千米）， 12

8、=3t 解得：t=4 s乙=2t=8 （千米）由图象可知：甲到达山顶宾并休息1 小时后点 D 的坐标为（5, 12）3 2121由题意得：点 B 的纵坐标为 12=，代入 s乙=2t，解得：t=2242121t+b=-425t+b=12到达山顶时，s乙=12，得 t=6，把 t=6 代入 s=-6t+42 得 s=6 （千米）5、解： 2，10;设甲队在0 x6的时段内y与x之间的函数关系式为y = k,x，由图可知，函数图象过点（6,60），二6 =60，解得=10，二y =10 x.设乙队在2x6的时段内y与x之间的函数关系式为y = k2x b，由图可知，函数图孕怒+13=30,飞=5,象过点（2,30）,（6 50），二彳解得彳二y